龐耀健　郭曉娜

摘要：為評價礦山采空區(qū)地表穩(wěn)定性，需要對樣本數(shù)據(jù)進行分類。該文通過分析影響采空區(qū)穩(wěn)定性的各種因素，建立了物元評價模型，確定了經(jīng)典域和節(jié)域，利用層次分析法求取各指標權(quán)重，計算各樣本點的綜合關(guān)聯(lián)度，以最大者判定樣本點分類狀態(tài)。計算結(jié)果與實地調(diào)查一致，該方法用于數(shù)據(jù)分類是可行的。

關(guān)鍵詞：物元模型； 采空區(qū)； 穩(wěn)定性； 分類

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）01-0178-02

可拓學理論是我國數(shù)學工作者在上世紀80年代初期提出來的，基于物元模型，主要用于解決不相容問題，目前該理論已應用于模糊控制、模式識別、問題評價、數(shù)據(jù)挖掘、信息融合等若干信息處理領(lǐng)域[1]。礦山采空區(qū)是人類開采完礦物后留下的地下空腔，隨著時間和地質(zhì)條件的變動，采空區(qū)圍巖受力情況、頂板結(jié)構(gòu)情況、充水狀態(tài)等可能發(fā)生變化，導致采空區(qū)上層頂板失穩(wěn)，直接威脅著礦區(qū)人民生命和財產(chǎn)安全。因此需要對影響采空區(qū)頂板穩(wěn)定性的多種因素數(shù)據(jù)進行綜合分類，進而確定采空區(qū)的穩(wěn)定性情況。

1 可拓工程物元模型

可拓學理論采用物元概念描述客觀世界的事物。物元是一個三元組，定義如下：給定事物的名稱N，它關(guān)于特征C的量值為V，稱有序三元組：R=（N，C，V）是一個事物的基本元素，簡稱物元，N，C，V 稱為物元的三要素。表述一個事物的特征往往有多個，因此實際中多采用多維物元。

某煤礦山歷經(jīng)近百年的開采，目前已成為資源枯竭型礦山城市，地下曾存在大量的采空區(qū)。近年來，當?shù)卣扇∽{、注水等措施對采空區(qū)行了有效治理，地質(zhì)環(huán)境改善很大。但是仍有多處出現(xiàn)采空塌陷，急需對礦區(qū)進行采空區(qū)穩(wěn)定性勘察和評價，進而有針對性的治理。項目組在在分析了該礦山的地質(zhì)條件、水文地質(zhì)特征后，選取了影響該礦區(qū)采空區(qū)地表穩(wěn)定性的八個因素進行評價，分別是電阻率異常區(qū)深/厚比 、裂縫密集程度、閉坑時間、煤層開采深/厚比、煤層傾角、上覆巖巖性、采空區(qū)斷層密度和采動方法，按照順序依次用C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7和C8表示。因此評價物元模型為：

[R=N， C1， V1 C2， V2 ... C8， V8]

2 確定物元經(jīng)典域和節(jié)域

通過對采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素的實地勘察，獲取樣本數(shù)據(jù)，保存在數(shù)據(jù)庫中備用，格式如表 1所示。

2.3 計算關(guān)聯(lián)度

根據(jù)經(jīng)典域和節(jié)域，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)計算關(guān)聯(lián)度。

設(shè)[]是經(jīng)典域，[]是節(jié)域，則點x關(guān)于經(jīng)典域、節(jié)域的關(guān)聯(lián)度算式為：

[K（x）=-2×ρ（x，）/（bi-ai） x∈ρ（x，）ρ（x，）-ρ（x，） x?] （1）

這里，[ρ（x，）=|x-（ai+bi）/2|-（bi-ai）/2]，[ρ（x，）=|x-（ci+di）/2|-（di-ci）/2]。

將待評物元R、經(jīng)典域R0、節(jié)域Rp的值代入（1）式，可以得到各樣本不同因子對應于三個類別等級的關(guān)聯(lián)度。

3 指標權(quán)重系數(shù)的確定

利用層次分析法（AHP）確定各類指標權(quán)值[2]。

通過實地勘察和專家咨詢，確定各因素對采空穩(wěn)定性的影響大小，對8個影響因素進行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，如表2所示。

4 計算綜合關(guān)聯(lián)度及分類

根據(jù)公式：[Kj（P）=i=18WiKj（x）]（其中，[Wi]為各因子的權(quán)重），計算取樣點關(guān)于不同穩(wěn)定等級的綜合關(guān)聯(lián)度，并以最大關(guān)聯(lián)度對應的類別確定樣本點分類，如表3所示。

5 結(jié)論

本文利用物元理論，建立了礦山采空區(qū)地表穩(wěn)定性的物元模型，對某礦山采空區(qū)穩(wěn)定性進行實際計算，結(jié)果與實地調(diào)查完全相符，很好地實現(xiàn)了樣本點的分類。因此物元方法對數(shù)據(jù)分類是可行的。

致謝：感謝李忠老師在計算方法推導和論文結(jié)構(gòu)方面的指導。

參考文獻：

[1] 楊春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科學出版社，2007.

[2] 孫宏才.網(wǎng)絡層次分析法與決策科學[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.