鄭巖

摘要：Interbay物料自動搬運系統(tǒng)的運行效率對于晶圓制造系統(tǒng)影響較大，研究Interbay物料自動搬運系統(tǒng)的績效具有較大的意義[1]。該文以帶有捷徑的單閉環(huán)背脊式布局的物料自動搬運系統(tǒng)為研究對象，通過問題描述，簡化、假設(shè)將實際問題抽象為導(dǎo)引運輸模型。然后，建立數(shù)學(xué)模型，采用Dijkstra算法確定工件搬運的最短路徑。最后，利用Arena仿真軟件建立含有導(dǎo)引運輸設(shè)備的模型，采用控制變量法探究小車數(shù)量小車占用軌道的方式、調(diào)度規(guī)則等因素對于產(chǎn)出的影響，發(fā)現(xiàn)對于本文中的模型，其它條件相同時，搬運系統(tǒng)采用Release-at-end 的控制方式，系統(tǒng)最大搬運量越大。

關(guān)鍵詞：Interbay；AMHS；Arena仿真；導(dǎo)引運輸；Dijkstra算法

中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）01-0202-05

在300mm半導(dǎo)體工廠中，一方面，由于晶圓尺寸增大，晶圓的重量增加，傳統(tǒng)的人工搬運效率降低導(dǎo)致總產(chǎn)量減少。另一方面，隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，半導(dǎo)體的需求量快速增長。如果利用人工搬運，不僅不符合人因工程的要求，也會降低產(chǎn)品的質(zhì)量。因此，一個功能強(qiáng)大且性能穩(wěn)定的自動化物料搬運系統(tǒng)AHMS應(yīng)運而生。AMHS系統(tǒng)能夠有效利用有限的潔凈室生產(chǎn)空間，提高生產(chǎn)設(shè)備的利用率，減少制品量，縮短周期時間等。此外，如何優(yōu)化AMHS系統(tǒng)運行效率，對于提升半導(dǎo)體制造企業(yè)的競爭力有著重要影響。[2]

一般而言，半導(dǎo)體晶圓制造廠的 AMHS 分為兩大子系統(tǒng)：一是 Bay 間的運輸系統(tǒng)（Interbay System），負(fù)責(zé)在 Bay 間運送晶舟；二是 Bay 內(nèi)的運輸系統(tǒng)（IntrabaySystem），負(fù)責(zé)在 bay 內(nèi)運送晶舟[2]。

1 Interbay 物料搬運系統(tǒng)模型描述和抽象

本研究以典型的單軌道背脊式布置方式為研究對象，并且考慮軌道之間的Shortcut 的設(shè)置。OHT在軌道上為順時針運行。圖1是本研究的設(shè)施布置圖。

對圖1的模型做出如下的簡化：

A.一個bay有一個Stock，每個Stock有一條進(jìn)入通道和一條離開通道。

B.工件從stock的離開通道離開系統(tǒng)后，完成一次搬運，總搬運量加一。

C.空閑OHT停留在Stock的Exit出口處。

通過對以上搬運系統(tǒng)簡化，將Interbay物料搬運系統(tǒng)抽象為如圖2所示的模型。

2 數(shù)學(xué)模型

Interbay 物料運輸實時優(yōu)化指派的目的在于減少運輸小車到達(dá)工件的運輸距離以減少派送時間，提高運輸效率，同時在指派的過程中兼顧制造系統(tǒng)性能指標(biāo)。設(shè)在Interbay 物料運輸系統(tǒng)中，在晶圓工件到達(dá)或者小車空閑的關(guān)鍵時刻 t，系統(tǒng)中有 n個待搬運工件和 m臺空閑運輸小車，則該時刻物料運輸系統(tǒng)的最優(yōu)指派目標(biāo)為：

[Min（i=1nj=1mcijxij）=Min（C?X）] （1）

[i=1nXij=1] （2）

[j=1mXij=1] （3）

[Xij∈{0，1}，i=1，2...n；j=1，2...mC=C11…C1m…Cij…Cn1…Cnm] （4）

其中 X 為匹配系數(shù)矩陣，當(dāng)指定運輸小車 j 搬運工件 i 時 xij=1否則為 0，C 為工件運輸時間成本矩陣，Cij為工件 i 被運輸小車 j 搬運的運輸成本值。Cij= tt，tt為 工件的運輸時間transfer time，即工件裝上小車到工件到達(dá)目的地的運輸時間。

3 迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法思想

Dijkstra算法是按路徑長度遞增的次序來確定最短路徑的算法。它把加權(quán)圖中所有頂點分成兩組，第一組S 包含已找到從起點V0 出發(fā)的最短路徑的終點集合，當(dāng)然，初始時S 中只含有源點V0；第二組V-S 包含所有尚未計算出最短路徑的頂點，同樣，初始時含有圖中除源點以外的所有其它頂點。接下來再按路徑長度遞增的順序計算出源點到各頂點的最短路徑，根據(jù)計算結(jié)果，逐個把第二組中的頂點移到第一組中去，直至S=V。[3]

此Interbay搬運路徑系統(tǒng)可以抽象成一個Network，將Stock和Intersection抽象為節(jié)點，stock、Intersection之間的搬運路徑抽象為邊，這樣就將搬運路徑系統(tǒng)抽象為一個Network。然后可以利用Dijkstra算法尋找工件的最短搬運路徑。[4]

4 計算機(jī)建模

對此模型做以下假設(shè)：

1）一條bay 設(shè)置一個倉儲設(shè)置，共有8個Stock。

2）自動倉儲系統(tǒng)裝載或者卸載工件的時間為0.5min。

3）OHT的行駛速度為1m/s，加速度與減速度均為1m/s2。

4）OHT和自動倉儲系統(tǒng)不會有故障或者停機(jī)的情形。

5）自動倉儲系統(tǒng)的存儲空間無上限，Exit站點可以容納多輛小車。

6）OHT一次只能搬運一個工件。

7）不考慮轉(zhuǎn)彎對OHT速度的影響。

8）工件到達(dá)各個Stock的時間間隔服從指數(shù)分布，并且相互獨立

5 多區(qū)段軌道搬運系統(tǒng)仿真結(jié)果

在多區(qū)段軌道搬運系統(tǒng)中，OHT按照release-at-start 方式控制軌道資源，在不同的調(diào)度規(guī)則下，改變OHT數(shù)量，統(tǒng)計總的搬運量如下表1。

表1對應(yīng)的折線圖如圖3所示。

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，OHT按照release-at-start 方式控制軌道資源時，OHT的數(shù)量小于等于6輛的時候，利用cyclical 調(diào)度規(guī)則，總搬運量最大。OHT大于6量的時候，利用Small Distance 調(diào)度規(guī)則的搬運量比較大。

從結(jié)果還可以看出，在這種模型下，并非OHT越多總的搬運量越大。n<=4時，總搬運量隨OHT數(shù)量的增加而增加。在n=4時搬運總量達(dá)到最大。n>4時，總搬運量隨著OHT數(shù)目的增加而減少。發(fā)生這一現(xiàn)象可能的原因是OHT在搬運行進(jìn)的過程中發(fā)生了擁堵或者死鎖。

在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，OHT按照release-at-end 方式控制軌道資源，在不同的調(diào)度規(guī)則下，改變OHT數(shù)量，統(tǒng)計總的搬運量如下：

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，OHT按照release-at-end 方式控制軌道資源時，OHT的數(shù)量小于等于10輛的時候，利用cyclical 調(diào)度規(guī)則，總搬運量最大。OHT的數(shù)量大于10小于12時，利用random調(diào)度規(guī)則，總搬運量較大。

從結(jié)果還可以看出，在這種模型下，并非OHT數(shù)量n越大，總的搬運量越大。n<=8時，總搬運量隨OHT數(shù)量的增加而增加。在812時，在增加OHT數(shù)目，則總搬運量減少。發(fā)生這一現(xiàn)象可能的原因是OHT在搬運行進(jìn)的過程中發(fā)生了擁堵或者死鎖。

在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，OHT按照smallest Diatance調(diào)度方式，在 release-at-end和release-at-start兩種控制軌道資源的方法下，改變OHT數(shù)量，統(tǒng)計總的搬運量如表3。

分析仿真結(jié)果可知，OHT在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，在smallest distance 調(diào)度規(guī)則下，當(dāng)小車的搬運數(shù)量n<=4時，Release-at-start和Release-at-end兩種資源占用方式對于總的搬運量沒有影響。因為這是OHT在搬運過程中不會出現(xiàn)擁堵或者死鎖的現(xiàn)象。當(dāng)n>4時，Release-at-start資源占用方式比Release-at-end資源占用方式，更早的出現(xiàn)擁堵或死鎖。當(dāng)4

在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，OHT按照random調(diào)度規(guī)則，在 release-at-end和release-at-start兩種控制軌道資源的方法下，改變OHT數(shù)量，統(tǒng)計總的搬運量如下。

分析仿真結(jié)果可知，OHT在多區(qū)段軌道系統(tǒng)中，在random 調(diào)度規(guī)則下，當(dāng)小車的搬運數(shù)量n<=4時，Release-at-start和Release-at-end兩種資源占用方式對于總的搬運量沒有影響。因為這是OHT在搬運過程中不會出現(xiàn)擁堵或者死鎖的現(xiàn)象。當(dāng)n>4時，Release-at-start資源占用方式比Release-at-end資源占用方式，更早的出現(xiàn)擁堵或死鎖。當(dāng)4

6 結(jié)論

通過分析和比較多區(qū)段軌道搬運系統(tǒng)仿真結(jié)果，對于該文建立的含有導(dǎo)引運輸設(shè)備的Interbay 物料搬運系統(tǒng)，得出以下結(jié)論。當(dāng)調(diào)度規(guī)則相同時， 隨著OHT數(shù)目的增多，搬運總量先增加，然后因擁堵或者死鎖現(xiàn)象而減少。在出現(xiàn)擁堵和死鎖之前，Release-at-end 控制系統(tǒng)比Release-at-start控制系統(tǒng)能容納更多的OHT小車， Release-at-end 控制系統(tǒng)總的搬運量也大。因此，在含有導(dǎo)引運輸設(shè)備的模型下，盡量采用Released-at-end的軌道資源占用方式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫寅斌，吳立輝，張潔.晶圓制造物料運輸系統(tǒng)實時調(diào)度方法[J].計算機(jī)工程，2011，37（2）：239-244.

[2] 沈正花，陸志強(qiáng).基于仿真的半導(dǎo)體自動物料搬運系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化[J].工業(yè)工程與管理，2011，16（1）：85-90.

[3] 黃睿.Dijkstra算法在物流中的優(yōu)化與實現(xiàn)[J].計算機(jī)時代，2012（2）：10-12.

[4] 馬于濤，何克清，李兵，劉婧.網(wǎng)絡(luò)化軟件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性實證[J].軟件學(xué)報，2011，22（3）：381-407.