熊聰聰，潘 璇，趙 奇，吳振玲

(1. 天津科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222；2. 天津市氣象局，天津 300074)

多模式集成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)天氣預(yù)報

熊聰聰1，潘 璇1，趙 奇1，吳振玲2

(1. 天津科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，天津 300222；2. 天津市氣象局，天津 300074)

針對復(fù)雜龐大的多模式數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)，提出一種徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成天氣預(yù)報模型．根據(jù)天津市預(yù)報站點(diǎn)采用的WRF模式、RUC模式等數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將多種單模式數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出為集成預(yù)報結(jié)果．實(shí)驗表明：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)報模型降低了單模式預(yù)報誤差，更加貼近了真實(shí)數(shù)據(jù)，并且在穩(wěn)定性和實(shí)效性方面均有良好表現(xiàn)．

集成預(yù)報；多模式；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；徑向基函數(shù)

20世紀(jì)后期，從傳統(tǒng)的單一模式向多模式集成數(shù)值預(yù)報方向發(fā)展成為天氣預(yù)報技術(shù)發(fā)展的熱點(diǎn)問題．集成預(yù)報就是通過一種數(shù)學(xué)模型將多種相互獨(dú)立的單模式預(yù)報結(jié)果或參數(shù)進(jìn)行整合與分析，最終得到最理想預(yù)報結(jié)果的一種方法[1]．常用的集成預(yù)報方法有權(quán)重集成、回歸集成、概率集成及判別集成等[2]．

大氣屬于非線性系統(tǒng)，用一組動力方程來模擬其變化規(guī)律是極其困難的；但是可以根據(jù)已知樣本數(shù)據(jù)推斷出可能存在的規(guī)律，從而尋找到?jīng)Q定未來數(shù)據(jù)演化的法則和系統(tǒng)的狀態(tài)變量，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是由大量的虛擬神經(jīng)元相互連接進(jìn)行信息的并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其算法具有平行分布處理、學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性、非線性以及數(shù)據(jù)融合等特性，在大氣科學(xué)研究領(lǐng)域越來越受到重視[3]．

目前，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行多模式集成預(yù)報已有較多成果[4–5]，大多采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6–7]，其缺陷是學(xué)習(xí)速度較慢、訓(xùn)練過程可能陷于局部最小及沒有確定隱層神經(jīng)元數(shù)的有效方法[8]．氣象預(yù)報要求在較短時間內(nèi)得到較準(zhǔn)確的預(yù)報結(jié)果，所以選取學(xué)習(xí)速度快、收斂性好、實(shí)時性強(qiáng)[9]的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)報模型有著很大的優(yōu)勢．近年來，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用到一些行業(yè)的預(yù)報中，其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元元素的選取，大多采取“結(jié)果相關(guān)影響因子”或者是根據(jù)已知結(jié)果序列推測未來數(shù)據(jù)的形式．

本文采用新的集成預(yù)報路線，將低級單模式預(yù)報作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后從輸出層獲得集成預(yù)報結(jié)果．首先介紹了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模式集成預(yù)報模型的構(gòu)建過程，然后通過實(shí)驗對預(yù)報模型的效率、誤差等進(jìn)行分析，并與其他集成方法和單模式預(yù)報進(jìn)行了對比．

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是于20世紀(jì)80年代末提出的一種采取局部接受域來執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)[10]，其輸入層由多個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)(感知單元)組成，第2層為網(wǎng)絡(luò)中的隱含層，也稱作徑向基層．RBF與其他網(wǎng)絡(luò)的最大區(qū)別在于，隱含層的作用函數(shù)(基函數(shù))并非是全局響應(yīng)而是局部響應(yīng)的高斯函數(shù)[11]，當(dāng)輸入信號靠近基函數(shù)的中央范圍時，隱含層節(jié)點(diǎn)會產(chǎn)生較大輸出，故這種網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力．通過神經(jīng)元連接權(quán)值的調(diào)整，可以準(zhǔn)確地逼近氣象數(shù)據(jù)變化中反映出來的非線性映射關(guān)系．輸出層將隱含層的輸出進(jìn)行加權(quán)求和，最終實(shí)現(xiàn)由多個模式的網(wǎng)絡(luò)輸入得到目標(biāo)輸出，即集成預(yù)報結(jié)果．對于每個訓(xùn)練樣本，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需對少量的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，因此對于求解同一問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個數(shù)會比BP網(wǎng)絡(luò)多，但是訓(xùn)練時間卻比BP網(wǎng)絡(luò)的要少．

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模式集成預(yù)報模型

構(gòu)建多模式集成預(yù)報模型的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對天津本地氣候的單一氣象要素進(jìn)行客觀精細(xì)化集成預(yù)報．本文主要針對的是地面溫度的集成預(yù)報；應(yīng)用范圍為天津市233個鄉(xiāng)鎮(zhèn)預(yù)報站點(diǎn)；采用的預(yù)報數(shù)據(jù)為每日4個時刻(2時、8時、14時和20時)的溫度數(shù)據(jù)．

2.1 輸入層對象的選擇

在應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)報工具的成果中，如地下水位動態(tài)預(yù)報[12]以及機(jī)械故障的判斷[13]等，輸入層元素與輸出層的關(guān)系大多建立在“影響因子與結(jié)果”式的因果關(guān)系上．而文獻(xiàn)[14]中，網(wǎng)絡(luò)輸入層元素與輸出層已不是“影響因子與結(jié)果”式的關(guān)系，而是一系列低級預(yù)報與優(yōu)化后的高級預(yù)報的關(guān)系；但其低級預(yù)報的空間來源是單一的，僅是時間序列數(shù)據(jù)加工的結(jié)果．

參考上述網(wǎng)絡(luò)模型，采用集成多個低級預(yù)報模式的方法，即選取幾種穩(wěn)定性好、誤差相對較小的單模式預(yù)報數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入層，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算輸出的結(jié)果作為高級預(yù)報結(jié)論的方式，實(shí)現(xiàn)多模式集成預(yù)報．用于集成預(yù)報的數(shù)據(jù)是多種單模式數(shù)值預(yù)報結(jié)果，在這里初步篩選出4種單模式預(yù)報模式，分別是GRAPES、RUC、T639和WRF模式．集成預(yù)報模型的目的在于使結(jié)果不僅在形式上要比單模式預(yù)報簡潔，還要具備更好的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示．

圖1 多模式集成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1Structure of RBF neural network based on multimodel integration

2.2 集成算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)為高斯函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：p為隱含層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，與訓(xùn)練樣本個數(shù)相同；X為四維輸入向量，代表4種單模式預(yù)報；ci∈Rn為徑向基函數(shù)的中心，σi是第i個隱含層的感知變量，ci與σi由學(xué)習(xí)算法確定，采用自組織選取中心算法為歐幾里得范數(shù)；φi(X)在ci處有唯一最大值，所以對于輸入向量X，只有在第i個隱節(jié)點(diǎn)中心ci周圍的部分區(qū)域內(nèi)有較強(qiáng)的反應(yīng)．

利用傳遞函數(shù)計算隱含層的輸出后，輸出層再將隱含層的輸出進(jìn)行加權(quán)求和，最終得出網(wǎng)絡(luò)的輸出．其網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出的映射關(guān)系可以表達(dá)為

式中：ijω表示輸出層的第i個神經(jīng)元在第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，利用最小二乘法計算得到．

集成預(yù)報流程為：首先確定待集成數(shù)據(jù)為單站點(diǎn)單時刻的4種已選單模式的溫度預(yù)報值．然后確定訓(xùn)練樣本的規(guī)模，由于模式預(yù)報值會隨著氣候的變化呈現(xiàn)出一定規(guī)律，過多選取不僅造成計算量大，而且無法準(zhǔn)確描述預(yù)報規(guī)律，從而導(dǎo)致擬合誤差過大．最佳方案為待預(yù)報時刻之前最近30,d的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，所以每組待集成數(shù)據(jù)對應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都是動態(tài)滾動更新的．每個樣本對應(yīng)的實(shí)況數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出，所以輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1．模型訓(xùn)練之前要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理．接著針對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練．最后利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對待集成數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算得到集成結(jié)果，再對其反歸一化即可得到最終結(jié)果．預(yù)報模型的算法流程如圖2所示．

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)報算法流程Fig. 2 Flow chart of RBF neural network integration forecast method

3 實(shí)驗與分析

圖3給出了2012年7月5日至7日天津靜海站點(diǎn)(站點(diǎn)號54619)的預(yù)報結(jié)果比較，按照每天2時、8時、14時和20時的順序進(jìn)行排列分布．

圖3 RBF集成預(yù)報與單模式預(yù)報的結(jié)果比較Fig. 3 Comparison between RBF network integrated forecast and those of four single forecast models

由圖3可見，在4種單模式預(yù)報中WRF模式預(yù)報效果最好，其與真實(shí)值的絕對誤差最小值為0.3℃，最大值為3.1℃；而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成結(jié)果與真實(shí)值的絕對誤差范圍為0.15～1.66℃．表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成預(yù)報結(jié)果比單模式預(yù)報結(jié)果更貼近真實(shí)值．

選取靜海站點(diǎn)2012年7月份數(shù)據(jù)(31,d，每天2時、8時、14時和20時4個時刻)，分別對比了本文方法、基于遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化權(quán)重系數(shù)3種集成方法及4種單模式方法的預(yù)報效果，結(jié)果見表1和表2．遺傳算法和粒子群算法的參數(shù)分別參考文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]選?。?/p>

表1 集成預(yù)報方法與單模式預(yù)報的預(yù)報誤差比較Tab. 1Error comparison of the integrated forecast method and the single forecast model

表2 集成預(yù)報方法與單模式預(yù)報的誤差分布Tab. 2Errors distribution of the integrated forecast method and the single forecast model

表1給出了各種方法的預(yù)報結(jié)果與實(shí)際值的誤差．可以看出，與單模式預(yù)報方法相比，3種集成預(yù)報方法都在一定程度上降低了誤差；在3種集成預(yù)報方法中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法的誤差最?。?/p>

表2給出了各種方法的誤差分布．可以看出，在3種集成預(yù)報方法的預(yù)報結(jié)果中，誤差小于1℃的比例均高于4種單模式預(yù)報，而RBF集成算法又高于其他兩種集成算法，RBF集成算法預(yù)報誤差大于2℃的比例最?。@證明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)的能力上優(yōu)于另外兩種算法，提高了整體預(yù)報精確度．

在算法的程序執(zhí)行時間上，遺傳算法59.23s，粒子群算法52.46s，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)14.43s．RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行時間明顯快于其他兩種算法，這是因為它的函數(shù)逼近能力能使網(wǎng)絡(luò)快速自適應(yīng)地進(jìn)行權(quán)值系數(shù)的調(diào)整，比其他兩種算法通過繁瑣的迭代步驟逐漸優(yōu)化的處理方式要快得多．可見，RBF集成方法可以滿足氣象預(yù)報中高時效性的要求，能在盡可能短的時間內(nèi)提供準(zhǔn)確性高的預(yù)報結(jié)果的效果．

4 結(jié) 語

通過動態(tài)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)建適用于解決非線性映射問題的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，集成多個單模式預(yù)報數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)多模式滾動集成預(yù)報．采用多種單模式數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入層，網(wǎng)絡(luò)輸出為高級集成預(yù)報結(jié)果的方式構(gòu)建了預(yù)報模型．由于RBF樣本的變動只涉及少量基函數(shù)的中心和寬度的調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整的工作量較小，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間短．實(shí)驗表明，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集成預(yù)報的結(jié)果誤差小于單模式預(yù)報，提高了預(yù)報精確度．

由于氣候變化是一個不穩(wěn)定的動態(tài)變化過程，影響因素較多，例如訓(xùn)練集數(shù)量、歷史數(shù)據(jù)的地域特點(diǎn)等．因此集成預(yù)報模型的建立也受到訓(xùn)練集數(shù)量和數(shù)據(jù)質(zhì)量等的影響，預(yù)報的穩(wěn)定性和可靠性有待進(jìn)一步研究，還需要大量數(shù)據(jù)應(yīng)用的實(shí)踐檢驗．

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責(zé)任編輯：常濤

RBF Neural Network for Weather Forecast Based on Multi-model Integration

XIONG Congcong1，PAN Xuan1，ZHAO Qi1，WU Zhenling2
(1. College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China；2. Tianjin Meteorological Institute，Tianjin 300074，China)

An integrated forecast model based on radial basis function(RBF)neural network was proposed for large complex multi-model numerical forecasting data. According to the characteristics of the numerical model forecast data of WRF model and RUC model used in Tianjin，numerical data of several models were chosen as the input of the RBF neural network，and the output is the integrated result. Experiments of temperature integration show that the RBF neural network integration method can reduce the error of the single model. The integrated result does good work in simulating real data. The method also has stability and effectiveness.

integrated forecast；multi-model；neural network；radial basis function

TP183；P456.1

A

1672-6510(2014)01-0075-04

10.13364/j.issn.1672-6510.2014.01.015

2013–04–22；

2013–10–31

中國氣象局氣象關(guān)鍵技術(shù)集成與應(yīng)用項目(CAMGJ2012M04)；天津市科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新資金項目(12ZXCXGX33500)

熊聰聰（1961—），女，四川瀘州人，教授，xiongcc@tust.edu.cn.