王秀穎，劉和平，郭 銳

（遼寧省水文水資源勘測(cè)局，遼寧 沈陽(yáng) 110003）

1 流域慨況

繞陽(yáng)河發(fā)源于遼寧省阜新縣扎蘭營(yíng)子鄉(xiāng)駱駝山，流經(jīng)阜新、黑山、北鎮(zhèn)、臺(tái)安及盤錦等縣，匯入遼河下游雙臺(tái)子河。流域面積為9946 km2，河長(zhǎng)283 km。主要支流有東沙河、羊腸河及西沙河等。年降水量460～520 mm，6—9月降水量占全年降水量的80%以上；局部暴雨較多，時(shí)空分布不均勻。流域內(nèi)丘陵區(qū)面積占總面積的47%，植被稀疏，水土流失嚴(yán)重，下游河道坡降小。多數(shù)年干旱，豐水年又極易發(fā)生洪澇災(zāi)害[1]。

2 資料與方法

2.1 資料來源

繞陽(yáng)河干流共有4個(gè)水文站點(diǎn)，鑒于資料的可靠性和完整性，從上游到下游，選取韓家杖子、東白城子和王回窩堡3個(gè)站點(diǎn)1957—2010年共54年的實(shí)測(cè)徑流資料進(jìn)行分析。

2.2 分析方法

2.2.1 基本統(tǒng)計(jì)量分析

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)徑流序列進(jìn)行常規(guī)統(tǒng)計(jì)量分析，并通過計(jì)算Cv值，判斷徑流序列的離散程度，以分析徑流多年來的基本變化情況。一般認(rèn)為，Cv≤0時(shí)為弱變異性，0.1＜Cv＜1為中等變異性，Cv≥1時(shí)為強(qiáng)變異性[2]。

2.2.2 趨勢(shì)分析

在徑流系列距平計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行徑流距平的9年滑動(dòng)平均。滑動(dòng)平均是趨勢(shì)擬合技術(shù)最基礎(chǔ)的方法，相當(dāng)于低通濾波器。用確定時(shí)間序列的平滑值來顯示變化趨勢(shì)。經(jīng)過滑動(dòng)平均后，序列中短于滑動(dòng)長(zhǎng)度的周期大大削弱，顯示出變化趨勢(shì)[3]。

2.2.3 周期分析

小波分析，也稱為多分辨率分析，是由法國(guó)工程師Morlet于1980年提出，隨后逐漸發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，被認(rèn)為是傅里葉分析方法的突破性進(jìn)展。隨著小波理論的發(fā)展，其逐漸被引入水文水資源學(xué)科中，用于多方面的分析研究[4-6]。本文選擇最普遍使用的復(fù)值小波Morlet小波來分析繞陽(yáng)河徑流周期規(guī)律[7]，利用Matelab完成。為消除資料兩端的影響，采用數(shù)據(jù)反折法外延資料長(zhǎng)度，在資料兩端增加徑流序列，共得到3倍于原序列的數(shù)據(jù)。小波變換完成后，去掉兩端的小波變換系數(shù)，只保留原有資料的小波系數(shù)，以保證資料邊界部分不產(chǎn)生歪曲。

3 結(jié)果與討論

3.1 基本統(tǒng)計(jì)特征

對(duì)繞陽(yáng)河韓家杖子、東白城子、王回窩堡等3個(gè)水文站1957—2010年實(shí)測(cè)徑流資料進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析得到表1。從表1可以看到，3個(gè)站點(diǎn)年均徑流最小值分別為0.09，0.32和0.01 m3/s，分別出現(xiàn)在1998，2007和2002年；而徑流最大值則出現(xiàn)在 1963，1964和 1994年，分別為 3.75，6.70和28.21 m3/s，韓家杖子和王回窩堡之間相差24.46 m3/s，據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，1994年是王回窩堡站建國(guó)以來最大洪水年。3個(gè)站徑流多年均值及標(biāo)準(zhǔn)差均是王回窩堡＞東白城子＞韓家杖子，說明從上游到下游，徑流量量級(jí)及其變化幅度逐漸增大。從變異系數(shù)Cv來看，韓家杖子和王回窩堡均大于1，屬于強(qiáng)變異性，說明兩站點(diǎn)多年徑流值離散程度較大；而東白城子站Cv值為0.91，屬于中等變異，要小于前兩個(gè)站點(diǎn)的變異性。對(duì)3個(gè)站點(diǎn)徑流資料進(jìn)行非參數(shù) K-S 檢驗(yàn)，P 值分別為 1.62，1.47，1.53，均大于0.05顯著水平，說明3個(gè)站點(diǎn)的54年徑流序列均呈正態(tài)分布。

表1 繞陽(yáng)河代表水文站1957—2010年徑流量統(tǒng)計(jì)特征 m3/s

3.2 趨勢(shì)分析

計(jì)算繞陽(yáng)河3個(gè)水文站54年來的徑流距平（見圖1）。從圖1中可看到，韓家杖子、東白城子、王回窩堡3站均是負(fù)距平年數(shù)多于正距平年數(shù)，其負(fù)距平年數(shù)分別為36，35，35年，正距平年數(shù)分別為18，19，19年?？梢姡?4年來，負(fù)距平年份約占2/3，正距平年份占1/3。負(fù)距平年份的出現(xiàn)具有連續(xù)性，3個(gè)站多在連續(xù)2～6年之間，韓家杖子和東白城子兩站從1999年以來，連續(xù)12年出現(xiàn)負(fù)距平；而正距平年份連續(xù)出現(xiàn)的情況較少，除20世紀(jì)60年代前期連續(xù)出現(xiàn)3～4年正距平之外，很少出現(xiàn)連續(xù)2年較大的正距平，較大的正距平年份總是被連續(xù)的負(fù)距平年份分隔開。統(tǒng)計(jì)3個(gè)站正、負(fù)距平的平均值，得到：韓家杖子正、負(fù)距平的平均值分別為0.76和-0.38 m3/s，東白城子為2.08和-1.13 m3/s，王回窩堡為9.42和-5.11 m3/s，可見，平均來看，正距平的絕對(duì)值要大于負(fù)距平的絕對(duì)值。上述分析表明繞陽(yáng)河流域枯水年多于豐水年，且豐水年徑流量較大，易于形成洪水，枯水年連續(xù)出現(xiàn)，容易形成干旱。

利用徑流距平值進(jìn)行9年滑動(dòng)平均，以去除年際振蕩，更好地分析繞陽(yáng)河年代際徑流的變化趨勢(shì)。從9年滑動(dòng)平均曲線來看（見圖1），3個(gè)站點(diǎn)的曲線變化情況總體相似，存在多次明顯的豐水和枯水時(shí)期的交替變化。具體來說，在20世紀(jì)60年代初期到中后期為較大的豐水年，隨后波動(dòng)較小，豐枯交替較為頻繁；70年代中期到末期，9年滑動(dòng)距平大于0，為豐水期；80年代到90年代初期，滑動(dòng)曲線位于0值以下，為枯水期，其中僅王回窩堡站在1985年和1986年出現(xiàn)一個(gè)短暫的豐水年；90年代初期到末期，滑動(dòng)曲線又大于0，為豐水期；從20世紀(jì)90年代末期到21世紀(jì)前10年，9年滑動(dòng)距平曲線均小于0，表現(xiàn)為枯水期。總體來看，從20世紀(jì)60年代到現(xiàn)在，3個(gè)站點(diǎn)年凈流量呈減少的趨勢(shì)，韓家杖子和東白城子兩站表現(xiàn)得更為明顯。

此外，從上游到下游，各站點(diǎn)徑流量距平9年滑動(dòng)曲線波動(dòng)幅度不斷增大，這與3個(gè)站點(diǎn)徑流量標(biāo)準(zhǔn)差依次增大是一致的（見表1）。另外，結(jié)合上述分析和表1還可以得到，3個(gè)站點(diǎn)的年徑流最大、最小值均位于相應(yīng)的豐、枯期年代內(nèi)。

圖1 繞陽(yáng)河水文站1957—2010年徑流距平曲線

3.3 多尺度周期分析

應(yīng)用復(fù)Morlet小波對(duì)繞陽(yáng)河3個(gè)水文站的54年徑流序列進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻圖見圖2。圖2中，實(shí)線部分表示小波系數(shù)實(shí)部為正，對(duì)應(yīng)時(shí)間段為徑流偏多的時(shí)期，虛線則表示小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)，對(duì)應(yīng)的時(shí)期徑流偏少；實(shí)線和虛線閉合中心對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度的周期最強(qiáng)。由圖2可知，繞陽(yáng)河3個(gè)水文站均存在明顯的多尺度的周期變化，總體上看，韓家杖子和東白城子水文站徑流周期較為相似，存在15～20年、3～8年周期變化成分，王回窩堡水文站徑流周期較短，主要為10～15年，同時(shí)也存在3～8年周期。

從10～20年較大尺度的周期來看，3個(gè)水文站徑流變化均出現(xiàn)豐枯交替的4次振蕩，具體表現(xiàn)為：1960年以前枯水期，1961—1967年豐水期，1968—1973年枯水期，1974—1983年豐水期，1984—1992年枯水期，1993—1998年豐水期，1999—2007年枯水期，2008年以后為豐水期。在這個(gè)周期尺度上，近年來3站均處于正周期，有出現(xiàn)較大徑流量的可能性。整體上，3個(gè)站點(diǎn)13～20年尺度的周期變化具有全域性，且在20世紀(jì)90年代以前周期變化較穩(wěn)定，這段時(shí)間徑流變化周期在15年左右。80年代3站周期有變長(zhǎng)的趨勢(shì)，90年代后，韓家杖子和東白城子站出現(xiàn)更長(zhǎng)的周期成分，達(dá)到25～30年，而王回窩堡站仍然為15年左右。

10年以下的小尺度周期在3個(gè)水文站的徑流周期變化均不具有全域性。20世紀(jì)80年代之前，3個(gè)站點(diǎn)均具有小尺度的周期性變化，周期長(zhǎng)度主要在6年左右，為高頻振蕩；在20世紀(jì)80年代至90年代早期這段時(shí)期內(nèi)，周期中心上移，變?yōu)?～10年尺度的周期振蕩，王回窩堡尤為明顯；在20世紀(jì)90年代，周期中心下移，大約在3年尺度變化；在其他時(shí)間沒有明顯的周期變化。

小波方差由小波系數(shù)計(jì)算得到，可以通過小波方差進(jìn)行小波檢驗(yàn)，從而得到對(duì)徑流序列變化起主要作用的周期尺度。小波方差極值對(duì)應(yīng)的周期為主要周期，且極值越大，對(duì)應(yīng)的周期越顯著。繞陽(yáng)河3個(gè)水文站的小波方差圖見圖3，從圖3可得，韓家杖子和東白城子小波方差均有兩個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度相同，分別為6年和15年尺度，其中15年尺度對(duì)應(yīng)的小波方差最大，6年尺度次之，說明韓家杖子和東白城子兩站徑流變化的主周期是15年，同時(shí)存在6年的次周期。王回窩堡站僅有一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度是12年，說明該站徑流量?jī)H有12年周期變化較為明顯。

圖2 繞陽(yáng)河三水文站復(fù)Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻圖

上述分析中可得，繞陽(yáng)河3個(gè)站點(diǎn)的徑流演變規(guī)律具有一定的相似性，其中韓家杖子和東白城子兩個(gè)站點(diǎn)變化趨勢(shì)和周期較為一致，原因在于這兩個(gè)站點(diǎn)相對(duì)距離較近，均位于阜新蒙古族自治縣，可能自然和人類活動(dòng)等可能影響徑流的條件較為相近，因此徑流表現(xiàn)出的變化也無(wú)明顯差別。而王回窩堡站位于繞陽(yáng)河下游，隸屬盤錦市盤山縣，其氣候特征、下墊面條件、地表水資源利用管理等各種自然條件以及人類活動(dòng)與阜新市有一定差別，因而王回窩堡站徑流變化與前兩個(gè)水文站有一定差異。然而影響繞陽(yáng)河徑流變化的影響因素等問題還需要進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于繞陽(yáng)河3個(gè)代表水文站點(diǎn)1957—2010年的年平均徑流量資料，利用滑動(dòng)平均、小波變換等分析方法，研究了繞陽(yáng)河流域徑流量變化趨勢(shì)和周期特征，主要得到以下結(jié)論：

圖3 繞陽(yáng)河三水文站小波方差圖

1）年徑流量多年平均值及其方差均為韓家杖子＜東白城子＜王回窩堡；3個(gè)站點(diǎn)徑流序列均呈正態(tài)分布，其中韓家杖子和王回窩堡的徑流為強(qiáng)變異性，東白城子為中等變異性。

2）根據(jù)3個(gè)站點(diǎn)的年徑流量距平序列分析得到，54年來，繞陽(yáng)河流域枯水年多于豐水年，枯水年為35～36年，占徑流序列的65%～67%。徑流量距平的9年滑動(dòng)平均分析得到，3個(gè)站點(diǎn)的曲線變化情況總體相似，在20世紀(jì)60年代初期到中后期、70年代中期到80年代初以及90年代初期到末期是豐水年；80年代到90年代初期、90年代末期到21世紀(jì)為枯水年。近50年來，3個(gè)站年徑流量總體呈減小趨勢(shì)。

3）3個(gè)水文站均存在多尺度的周期變化，其周期變化既有相似又有不同。韓家杖子和東白城子水文站徑流振蕩周期相同，存在15～20年、3～8年尺度的周期變化，王回窩堡存在10～15年和3～8年的周期變化；其中大尺度下的周期變化具有全域性。韓家杖子和東白城子的徑流豐枯變化存在15年的主周期，同時(shí)存在6年的次周期，王回窩堡僅有12年的主周期。

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