孟光磊，郭金龍，劉建波，傅 莉

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的戰(zhàn)術(shù)匹配尋優(yōu)算法*

孟光磊，郭金龍，劉建波，傅 莉

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派是空戰(zhàn)指揮決策的重要一環(huán)，屬于多屬性決策優(yōu)化問(wèn)題。為提高空戰(zhàn)指揮的自動(dòng)化水平，設(shè)計(jì)了一種智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的戰(zhàn)術(shù)匹配尋優(yōu)算法。首先分析了戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)的估算方法；然后提出了戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的初步匹配方法，該方法通過(guò)戰(zhàn)術(shù)匹配得到滿足編隊(duì)級(jí)最小空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)要求的，能夠覆蓋最多目標(biāo)編隊(duì)的初步指派方案；最后設(shè)計(jì)了基于自擾動(dòng)蟻群算法的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派尋優(yōu)算法，該算法針對(duì)未分配戰(zhàn)機(jī)尋找能夠使己方戰(zhàn)術(shù)價(jià)值總和最大化的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案。對(duì)戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的初步匹配結(jié)果和自擾動(dòng)蟻群算法尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行合成得到最終的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案。示例驗(yàn)證了該方法能夠得到與空戰(zhàn)指揮員經(jīng)驗(yàn)一致的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派結(jié)果，而且具有較好的實(shí)時(shí)性。

多屬性決策，尋優(yōu)算法，編隊(duì)指派，空戰(zhàn)決策

引 言

戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派屬于多屬性決策問(wèn)題，需要綜合考慮戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的眾多因素，包括：敵方來(lái)襲戰(zhàn)機(jī)數(shù)量和種類、劃分為幾個(gè)編隊(duì)、每個(gè)編隊(duì)的組成、各編隊(duì)的攻擊目標(biāo)、我方防御目標(biāo)的重要性、我方可以迎敵的戰(zhàn)機(jī)種類和架數(shù)、我方飛行員的協(xié)同能力、信息戰(zhàn)水平等因素。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派也可歸結(jié)為尋優(yōu)問(wèn)題，其目標(biāo)是：在滿足各種約束條件的情況下，尋找使己方戰(zhàn)術(shù)價(jià)值最大的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案。

在大規(guī)?？諔?zhàn)模擬中，決策復(fù)雜度高，難以迅速給出合理的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案?？紤]到戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派決策實(shí)際上是一個(gè)尋優(yōu)問(wèn)題，設(shè)計(jì)智能決策方法使用計(jì)算機(jī)求解可以極大地提高問(wèn)題的求解速度，所以為提高空戰(zhàn)指揮的自動(dòng)化水平，本文將運(yùn)用智能方法對(duì)戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的戰(zhàn)術(shù)匹配尋優(yōu)算法

戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派既需要優(yōu)先滿足威脅程度高的目標(biāo)編隊(duì)的指派要求，又需要兼顧指派方案能夠覆蓋更多的目標(biāo)編隊(duì)，而且每一個(gè)戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)的組成還必須是成熟的方案，這樣才能有效發(fā)揮多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)的優(yōu)勢(shì)。在滿足上述要求的情況下，力爭(zhēng)使指派方案具有最大的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值。

為滿足上述需求，將智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派決策劃分為3個(gè)層次。第1個(gè)層次是戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)估算；第2個(gè)層次是戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案初步匹配；第3個(gè)層次是基于自擾動(dòng)蟻群算法的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派優(yōu)化。智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的決策框架如圖1所示。

圖1 智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的決策框架

1.1 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)級(jí)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)估算

奪取空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)是取得空戰(zhàn)勝利的先決條件。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)的計(jì)算與雙方編隊(duì)中戰(zhàn)機(jī)的數(shù)量，戰(zhàn)機(jī)的綜合空戰(zhàn)能力，協(xié)同作戰(zhàn)能力，電子戰(zhàn)或信息戰(zhàn)水平有關(guān)。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)甲相對(duì)目標(biāo)編隊(duì)乙的空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)計(jì)算公式為：

其中n甲為甲方出動(dòng)飛機(jī)架數(shù)；n乙為乙方出動(dòng)飛機(jī)架數(shù)；C甲為甲方編隊(duì)?wèi)?zhàn)機(jī)平均空戰(zhàn)能力指數(shù)；C乙為乙方編隊(duì)?wèi)?zhàn)機(jī)平均空戰(zhàn)能力指數(shù)；S協(xié)同為協(xié)同作戰(zhàn)系數(shù)；S信息為信息戰(zhàn)水平。如果空戰(zhàn)雙方協(xié)同、信息戰(zhàn)水平相當(dāng)，則S協(xié)同=S信息=1.0；否則可以分別用評(píng)估出的系數(shù)值代入式（1）計(jì)算。戰(zhàn)機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)由7個(gè)主要項(xiàng)目來(lái)衡量，它們是機(jī)動(dòng)性、火力、探測(cè)目標(biāo)能力、操縱效能、生存力、航程和電子對(duì)抗能力，用公式表示為［1］：

式中C是空戰(zhàn)能力指數(shù)；B是機(jī)動(dòng)性參數(shù)；A1是火力參數(shù)；A2是探測(cè)目標(biāo)能力參數(shù)；ε1是操縱效能系數(shù)；ε2是生存力系數(shù)；ε3是航程系數(shù)；ε4是電子對(duì)抗能力系數(shù)。在使用時(shí)，上述參數(shù)可根據(jù)戰(zhàn)機(jī)型號(hào)通過(guò)查表方式獲得。當(dāng)戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)中機(jī)型不止一種時(shí)，為宏觀估計(jì)其空戰(zhàn)效能，應(yīng)按不同機(jī)型戰(zhàn)機(jī)數(shù)量計(jì)算其平均空戰(zhàn)能力指數(shù)。例如，甲方戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)中有m種飛機(jī)，設(shè)第i種飛機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)為Ci，數(shù)量為ni，甲方編隊(duì)?wèi)?zhàn)機(jī)平均空戰(zhàn)能力指數(shù)為：

1.2 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案的初步匹配

一般情況下，戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派不僅要考慮硬實(shí)力，即戰(zhàn)機(jī)的裝備水平，還應(yīng)該考慮軟實(shí)力，即戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行水平。指派的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)編隊(duì)至少應(yīng)該滿足最低編隊(duì)級(jí)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)要求。在空戰(zhàn)對(duì)抗演練中，空軍指揮員們積累了許多戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方面的經(jīng)驗(yàn)。將這些經(jīng)驗(yàn)提取出來(lái)保存在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中，在進(jìn)行戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派時(shí)由計(jì)算機(jī)進(jìn)行查找和匹配，可以快速得到編隊(duì)指派的初步方案，為后續(xù)進(jìn)行方案的優(yōu)化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案初步匹配的流程如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案初步匹配的流程

計(jì)算各敵機(jī)編隊(duì)的威脅程度是為了進(jìn)行威脅程度排序。某一敵機(jī)編隊(duì)的威脅程度取決于其戰(zhàn)斗力強(qiáng)弱和打擊目標(biāo)的重要程度。敵機(jī)編隊(duì)i，（1≤i≤m）的威脅程度計(jì)算如式（4）所示。

其中，Ti表示編隊(duì)i的威脅程度；Pi表示編隊(duì)i的戰(zhàn)斗力；Ei表示編隊(duì)i打擊目標(biāo)的重要程度，可使用層次分析法進(jìn)行計(jì)算，這里不再詳述。wP為Pi的重要性，wE為Ei的重要性，滿足wP+wE=1。敵機(jī)編隊(duì)i相對(duì)于所有其他敵機(jī)編隊(duì)的平均空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)可以作為編隊(duì)i戰(zhàn)斗力的衡量，如式（5）所示。

其中Ki/j表示編隊(duì)i相對(duì)編隊(duì)j的空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)，m為敵機(jī)編隊(duì)的數(shù)量。

在按威脅程度大小依次為每個(gè)敵機(jī)編隊(duì)選擇迎擊編隊(duì)組成方案時(shí)，將選擇具有最小空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)的編隊(duì)組成方案，其目的是使迎擊編隊(duì)的指派能夠覆蓋更多的目標(biāo)編隊(duì)。

1.3 基于自擾動(dòng)蟻群算法的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派優(yōu)化

在得到戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的初步方案后，如果己方還有未指派的戰(zhàn)機(jī)，則使用自擾動(dòng)蟻群算法尋找能使己方戰(zhàn)術(shù)價(jià)值最大化的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案。

1.3.1 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的優(yōu)化指標(biāo)

設(shè)敵來(lái)襲戰(zhàn)機(jī)有m個(gè)編隊(duì)，將編隊(duì)i，（1≤i≤m）標(biāo)記為 Bi，攻擊 Bi的我機(jī)編隊(duì)標(biāo)記為 Ai，Ai相對(duì)于Bi的空中優(yōu)勢(shì)為KAi/Bi，Bi的威脅程度為T(mén)i。我方的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的編隊(duì)指派方案集為S，其中保存有針對(duì)不同敵方戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)，我方可以采用的迎擊編隊(duì)方案。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的優(yōu)化指標(biāo)可用式（6）進(jìn)行描述。

滿足的約束條件包括：① Kmin≤KAi/Bi；②KAi/Bi≤Kmax；③ KAi/Bi對(duì)應(yīng)的 Ai∈S。

其中K是己方各編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)編隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值總和。①表示迎擊編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)編隊(duì)的空中優(yōu)勢(shì)值至少應(yīng)該為Kmin，這樣才能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)；②表示迎擊編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)編隊(duì)的空中優(yōu)勢(shì)值最大不應(yīng)該超過(guò)Kmax，這是為了避免優(yōu)勢(shì)濫用；③表示螞蟻選擇的指派方案必須能在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中找到相應(yīng)的匹配項(xiàng)，以保證我方的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案是經(jīng)過(guò)演練的成熟方案。

1.3.2 編隊(duì)指派的自擾動(dòng)蟻群算法優(yōu)化

設(shè)在編隊(duì)指派方案匹配完成后，仍有n架戰(zhàn)機(jī)未被指派所屬編隊(duì)。戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的蟻群算法模型如圖3所示。

圖3 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的蟻群算法模型

其中 Fi代表我方飛機(jī) i；aij（1≤j≤n）是 Fi的備選指派方案，代表Fi被指派去攻擊敵機(jī)編隊(duì)j。螞蟻依次在Fi，（1≤i≤m）的備選方案集中選擇一個(gè)方案作為自己的路徑點(diǎn)，當(dāng)螞蟻從F1走到Fn時(shí)，所有的飛機(jī)都被指派去攻擊特定的目標(biāo)編隊(duì)，戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派完成一次循環(huán)。應(yīng)該注意的是，螞蟻在進(jìn)行路徑選擇時(shí)需要滿足1.3.1節(jié)編隊(duì)指派的約束條件。而且當(dāng)螞蟻選擇了一架戰(zhàn)機(jī)的備選指派方案后，應(yīng)該根據(jù)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的編隊(duì)指派方案集更新其他戰(zhàn)機(jī)的備選指派方案。

基本蟻群算法的缺點(diǎn)是在經(jīng)過(guò)若干次循環(huán)后，某些路徑上的信息素濃度過(guò)高，導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果陷入局部最優(yōu)解。為改善這種情況，引入了“自擾動(dòng)機(jī)制”來(lái)提高全局搜索能力。自擾動(dòng)機(jī)制可用式（7），式（8）描述。

在若干次迭代后，如果指派方案不再進(jìn)化，或達(dá)到指定最大迭代次數(shù)后，自擾動(dòng)蟻群算法終止執(zhí)行，并輸出優(yōu)化方案。將此方案與1.2節(jié)得到的編隊(duì)指派的初步匹配方案相結(jié)合，得到最終的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派優(yōu)化方案。

2 示例

設(shè)在某次空襲預(yù)警中，發(fā)現(xiàn)了8個(gè)敵機(jī)護(hù)航編隊(duì)，根據(jù)己方探測(cè)和情報(bào)信息得知每個(gè)編隊(duì)的組成如表1所示。其中打擊目標(biāo)的重要程度排序?yàn)锳＞B＞C＞D＞E，量化值為 A（0.30）、B（0.25）、C（0.20）、D（0.15）、E（0.10）。我方可迎敵的飛機(jī)包括30架X型戰(zhàn)機(jī)和16架Y型戰(zhàn)機(jī)。各型號(hào)戰(zhàn)機(jī)的空戰(zhàn)能力歸一化結(jié)果是：U （0.126）、V （0.154）、W（0.196）、X（0.180）、Y（0.106）。

2.1 編隊(duì)指派方案匹配

設(shè) wP=0.4，wE=0.6，S協(xié)同=S信息=1.0，計(jì)算各敵機(jī)編隊(duì)的威脅程度如表2所示。各敵機(jī)編隊(duì)的威脅程度排序?yàn)椋壕庩?duì)2>編隊(duì)7>編隊(duì)5>編隊(duì)1>編隊(duì)4>編隊(duì)3>編隊(duì)6>編隊(duì)8。按威脅程度由高到低的順序依次為每一個(gè)敵機(jī)編隊(duì)在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中查找空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)值最小的迎擊編隊(duì)組成方案，得到編隊(duì)指派方案匹配結(jié)果如表3所示。

表1 敵機(jī)編隊(duì)劃分和組成

表2 敵機(jī)編隊(duì)威脅程度計(jì)算結(jié)果

表3 編隊(duì)指派方案初步匹配結(jié)果

2.2 基于自擾動(dòng)蟻群算法的編隊(duì)指派優(yōu)化

經(jīng)過(guò)編隊(duì)指派方案匹配，初步形成的指派方案共使用X型戰(zhàn)機(jī)24架、Y型戰(zhàn)機(jī)14架。此時(shí)還有6架X型戰(zhàn)機(jī)和2架Y型戰(zhàn)機(jī)沒(méi)有指派所屬編隊(duì)。分別采用基本蟻群算法和自擾動(dòng)蟻群算法尋找能使己方空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)最大的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案，算法迭代過(guò)程中的優(yōu)化指標(biāo)K的變化曲線如圖4所示。

圖4 蟻群算法迭代過(guò)程中優(yōu)化指標(biāo)K的變化曲線

通過(guò)觀察圖4發(fā)現(xiàn)，基本蟻群算法經(jīng)過(guò)11次迭代，在得到作戰(zhàn)編隊(duì)指派方案［13］后陷入了局部最優(yōu)解，之后一直沒(méi)有得到改進(jìn)，而自擾動(dòng)蟻群算法經(jīng)過(guò)13次迭代得到了全局最優(yōu)的編隊(duì)指派方案［15］。方案［15］的具體內(nèi)容是：在編隊(duì)指派方案匹配結(jié)果的基礎(chǔ)上，為編隊(duì)2增加4架X型戰(zhàn)機(jī)，為編隊(duì)7增加2架X型戰(zhàn)機(jī)和2架Y型戰(zhàn)機(jī)。結(jié)合編隊(duì)指派方案匹配結(jié)果和基于自擾動(dòng)蟻群算法的編隊(duì)指派優(yōu)化結(jié)果，得到戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的最終方案如表4所示。該方案為每一個(gè)敵機(jī)編隊(duì)指派的迎擊編隊(duì)都滿足戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中指定的最小編隊(duì)級(jí)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)要求，而且為了使己方的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值總和最大，增加了攻擊敵機(jī)編隊(duì)2和編隊(duì)7的我機(jī)編隊(duì)實(shí)力，該指派結(jié)果與空戰(zhàn)指揮員的經(jīng)驗(yàn)相符合。在主頻3.0 GHz，內(nèi)存1GB的電腦上運(yùn)行，自擾動(dòng)蟻群算法得到編隊(duì)指派方案［15］的時(shí)間為1.38ms，能夠滿足空戰(zhàn)指揮的實(shí)時(shí)性要求。

表4 戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的最終方案

3 總 結(jié)

智能化戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的戰(zhàn)術(shù)匹配尋優(yōu)算法，以戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派的總體戰(zhàn)術(shù)價(jià)值為尋優(yōu)指標(biāo)，使用層次化的處理過(guò)程，首先通過(guò)戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案的初步匹配，在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中查找到能夠滿足最低空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)要求的編隊(duì)指派方案，從而使指派方案能夠覆蓋更多的目標(biāo)編隊(duì)；然后使用自擾動(dòng)蟻群算法尋找能夠使己方戰(zhàn)術(shù)價(jià)值最大的剩余戰(zhàn)機(jī)指派方案；最后對(duì)二者結(jié)果進(jìn)行合成得到最終的戰(zhàn)機(jī)編隊(duì)指派方案。示例驗(yàn)證了本文方法的合理性，而且能夠滿足空戰(zhàn)指揮的實(shí)時(shí)性要求。

［1］朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2006.

［2］孟光磊，龔光紅.基于混合貝葉斯網(wǎng)的空域目標(biāo)威脅評(píng)估方法 ［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù) ，2010，32（11）:2398-2401.

［3］Malcolm W P.On the Character and Complexity of Certain DefensiveResourceAllocationProblems［R］.DSTO-TR-1570.Edinburgh:Defense Science and Technology Organization，2004.

［4］Galatic DG.Game Theoretic TargetAssignmentStrategies in Competitive Multi-team Systems［D］.University of Pittsburgh，2004.

［5］肖冰松，方洋旺，胡詩(shī)國(guó)，等.一種新的超視距空戰(zhàn)威脅評(píng)估方法 ［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（9）:2163-2166.

［6］葉 文，朱愛(ài)紅，潘長(zhǎng)鵬，等.多UCAV協(xié)同目標(biāo)分配算法研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（1）:104-108.

［7］Geng Y L，Jiang C S，LiW H.Multi-Target Attack System［J］.Transations of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，2004，21（1）:18-23.

Tactics-M atching OptimalAlgorithm for Intelligent Aircraft-Formation Assignment

MENGGuang-lei，GUO Jin-long，LIU Jian-bo，F(xiàn)U li
（Faculty of Aerospace Engineering，Shenyang University of Aeronautics，Shenyang 110136，China）

Aircraft formation assignment is a key point for air combat command decision making.In order to improve the automation level of air combat decision making，an intelligent tactics-matching optimal algorithm for aircraft formation assignment is proposed in this paper.First，an aircraft-formation combat superiority estimation method is analyzed，Then a preliminary tactics-matching method is designed，which can achieve an initial aircraft-formation-assignment scheme satisfying the minimum formation-level combat superiority and covering themost target formations.Finally，a self-disturbance ant colony algorithm is devised to find the optimal schemewhich possesses themaximum sum of tactical value.The final aircraft-formation-assignment scheme can be obtained by synthesizing the initial scheme achieved by preliminary tactics-matching method and the optimal scheme achieved by selfdisturbance ant colony algorithm.The examples verify that the gained results are consistent with the experience of aerial combat commanders and satisfy the real-time requirement of air-combat decision making.

multi-attribute decision making，optimal algorithm，formation assignment，air combat decisionmaking

TP391.9；TP18

A

1002-0640（2014）02-0021-04

2013-02-16

2013-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（61074090）；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（LR 2011005）

孟光磊（1982- ），男，遼寧沈陽(yáng)人，博士。研究方向：飛行控制，作戰(zhàn)決策分析等。