基于GIS的對(duì)海雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)效能仿真*

張?jiān)评?，?棟，席澤敏，袁湘輝

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033；2.海軍司令部，北京 100032）

基于GIS的對(duì)海雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)效能仿真*

張?jiān)评?，王 棟2，席澤敏1，袁湘輝1

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033；2.海軍司令部，北京 100032）

對(duì)海監(jiān)視是雷達(dá)的一個(gè)重要應(yīng)用方向，為定量分析對(duì)海雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)效能，基于地理信息系統(tǒng)（GIS）環(huán)境和數(shù)字高程模型（DEM），對(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)威力進(jìn)行了直觀顯示和遮擋建模；對(duì)視距附近艦船目標(biāo)和海雜波的雷達(dá)反射截面積進(jìn)行了分析和建模，并從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面進(jìn)行對(duì)海探測(cè)效能的仿真。仿真結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)大氣傳播時(shí)，對(duì)海探測(cè)效能主要受到雷達(dá)天線架高和海雜波的影響，海雜波主要影響小目標(biāo)探測(cè)；當(dāng)存在波導(dǎo)現(xiàn)象時(shí)，對(duì)海探測(cè)效能必須考慮超視距的影響。仿真結(jié)論和雷達(dá)網(wǎng)實(shí)際對(duì)海探測(cè)結(jié)果相一致，可用于作戰(zhàn)模擬和新戰(zhàn)法研究。

GIS，對(duì)海探測(cè)，雷達(dá)網(wǎng)，效能仿真

引 言

對(duì)海監(jiān)視雷達(dá)是海上方向預(yù)警探測(cè)體系的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著對(duì)海上艦船目標(biāo)的觀察任務(wù)。與對(duì)空雷達(dá)不同，常規(guī)對(duì)海監(jiān)視雷達(dá)的最大觀察距離一般不取決于雷達(dá)自身的靈敏度，而主要受到陣地高度、海雜波特性和波導(dǎo)傳輸?shù)南拗啤：Ｉ夏繕?biāo)數(shù)量多、類型雜，同時(shí)受到地形遮擋、目標(biāo)起伏和雷達(dá)工作狀態(tài)等諸多因素的影響，一般將不同地域、不同頻率和工作方式的對(duì)海雷達(dá)組網(wǎng)，通過信息融合來提高雷達(dá)網(wǎng)整體探測(cè)能力。

目前結(jié)合GIS對(duì)雷達(dá)威力進(jìn)行建模一般考慮對(duì)空探測(cè)［1］，而對(duì)海探測(cè)在目標(biāo)和環(huán)境特性上與其有很大不同，而目前還未見有基于實(shí)際地形數(shù)據(jù)條件下的對(duì)海探測(cè)效能方面的研究。本文采用GIS軟件，并結(jié)合NASA（美國(guó)太空總署）和NIMA（國(guó)防部國(guó)家測(cè)繪局）聯(lián)合測(cè)量的SRTM3數(shù)字高程數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際地形條件下對(duì)海探測(cè)的數(shù)學(xué)模型，仿真得到了對(duì)海雷達(dá)網(wǎng)對(duì)海探測(cè)效能，可用于雷達(dá)網(wǎng)性能評(píng)價(jià)和算法研究。

1 實(shí)際地形條件下威力建模

當(dāng)雷達(dá)天線海拔高度一定時(shí)，雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)的最大觀察距離受到地球曲率限制，由視距公式求得：

hr為雷達(dá)天線海拔高度，ht為目標(biāo)海拔高度。KRe為考慮大氣折射后的等效地球半徑，取值和電磁波折射率n有關(guān)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下約為8 500 km。

折射是由于地球大氣層指數(shù)在空間（主要是隨高度）變化造成無線電波在大氣層傳播速度變化而產(chǎn)生的一種效應(yīng)。當(dāng)存在超折射時(shí)，電磁波路徑是向下彎曲的，此時(shí)目標(biāo)高度需要根據(jù)等效地球半徑修正：

h'為目標(biāo)修正后高度，h為目標(biāo)海拔高度，r為雷達(dá)架設(shè)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的距離，KRe為等效地球半徑，K的取值和電磁波折射率有關(guān)。

目標(biāo)高度修正后可將電磁波看作直線傳播，采用通視模型進(jìn)行威力建模方法為：以雷達(dá)天線架設(shè)點(diǎn)為中心，取雷達(dá)最大觀察距離為半徑進(jìn)行通視分析，能夠通視點(diǎn)的集合即為雷達(dá)最大威力范圍。通視點(diǎn)表明電磁波能夠到達(dá)的區(qū)域，不通視點(diǎn)則是由于地形遮擋引起的探測(cè)盲區(qū)。由于該方法忽略了電磁波的繞射效應(yīng)，所以適用于波長(zhǎng)較短的雷達(dá)。對(duì)海監(jiān)視雷達(dá)一般采用厘米波或更短波長(zhǎng)，滿足上述要求。

當(dāng)海洋上的大氣折射結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)波導(dǎo)形式時(shí)，尤其是蒸發(fā)波導(dǎo)（出現(xiàn)概率最高）時(shí)，雷達(dá)電磁波向下彎曲程度和地球自身曲率相同或更大，理論上對(duì)海面和低空目標(biāo)可以看無限遠(yuǎn)。此時(shí)通常采用PJ模型來計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度，進(jìn)而得到修正后的折射率隨高度的分布，結(jié)合雷達(dá)和目標(biāo)參數(shù)，采用拋物型方程計(jì)算出電磁波傳播損耗，和雷達(dá)的檢測(cè)門限作比較得到蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的雷達(dá)最大觀察距離［2］。

實(shí)際上只有當(dāng)目標(biāo)和雜波能量比足夠大時(shí)，雷達(dá)最大觀察距離才能達(dá)到理論上的通視距離，否則需根據(jù)目標(biāo)和海洋環(huán)境情況具體分析。

2 雜波條件下海上目標(biāo)探測(cè)概率

進(jìn)行探測(cè)效能仿真，需得到目標(biāo)在不同位置上的探測(cè)概率值，該值和信噪比、虛警概率、脈沖積累數(shù)存在復(fù)雜的積分關(guān)系，并隨著目標(biāo)的起伏而變化。文獻(xiàn)［3］給出了單個(gè)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率Pd和N脈沖信噪比（SNR）N、脈沖積累數(shù)N、虛警概率Pfa的經(jīng)驗(yàn)公式，并指出該公式在N=1～8 096，Pd=0.1～0.9，Pfa=10-3～10-7的范圍內(nèi)的誤差小于0.2 dB，如下：

式（4）也可用來計(jì)算起伏目標(biāo)，只要引入起伏損失即可，查詢相關(guān)圖表［4］可得。（SNR）N是積累N脈沖后的檢測(cè)所需信噪比，考慮海雜波功率時(shí)，采用N脈沖綜合雜噪比SNRz表示為：

式中Ps為目標(biāo)回波功率，Pn為接收機(jī)噪聲功率，Pc為雜波功率，ID=Dp為脈沖壓縮對(duì)于信噪（雜）比的改善因子為相參/非相參積累對(duì)信噪（雜）比的改善因子；Dp、N分別為脈沖壓縮比、相參/非相參積累回波脈沖數(shù)。Is為回波信號(hào)相對(duì)海雜波的改善因子。

上式中的信號(hào)和噪聲功率分別為：

Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt和Gr分別為雷達(dá)發(fā)射和接收天線增益，當(dāng)收發(fā)共用時(shí)，有Gt=Gr；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，σt為目標(biāo)雷達(dá)有效雷達(dá)截面積，Lz為系統(tǒng)綜合損耗。r為目標(biāo)和雷達(dá)的距離，δ（dB/km）為電磁波衰減系數(shù)，可以查詢文獻(xiàn)［4］的圖5.19，仿真中將圖表量化成查詢表以供調(diào)用。k=1.38×10-23，T0=290 K，Bn為雷達(dá)接收機(jī)帶寬，NF為接收機(jī)噪聲系數(shù)。

海雜波為面雜波，可以從主瓣和旁瓣進(jìn)入，可以等價(jià)于主瓣方向截面積為σc的目標(biāo)，雜波功率可表示為：

從式（6）、式（7）可以看出，要得到準(zhǔn)確的信雜比，需對(duì)目標(biāo)和雜波特性進(jìn)行討論。

2.1 艦船RCS建模

對(duì)海檢測(cè)時(shí)，艦船目標(biāo)RCS需要考慮地球曲率的影響，如下頁圖1所示。不同大氣折射條件下地球等效半徑不同，但都存在視距影響。當(dāng)目標(biāo)從頂部通視點(diǎn)B向目標(biāo)底部通視點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略電磁波衍射效應(yīng)，則目標(biāo)RCS貢獻(xiàn)來源于目標(biāo)位于雷達(dá)視線以上部分。由于目標(biāo)RCS沿高度分布不均，且受到海面和目標(biāo)反射的影響，電磁波能量流在目標(biāo)垂直面的分布也是不均勻的，難以給出目標(biāo)RCS隨高度變化的解析表達(dá)式，需要假設(shè)對(duì)目標(biāo)RCS沿高度的分布。

圖1 視距附近海上艦船目標(biāo)檢測(cè)示意圖

假定目標(biāo)RCS沿高度滿足以下分布函數(shù):

f（x）為分布密度函數(shù)，可以是正態(tài)分布、三角分布等。k為常數(shù)，由分布σ（ht）=σt可以求得。由式（2）得目標(biāo)RCS隨距離r變化為：

r1和r2分別代表了目標(biāo)頂部通視距離和底部通視距離：

2.2 海雜波RCS分析

由于海雜波的時(shí)變性和空變性，難以對(duì)海雜波功率進(jìn)行精確建模，進(jìn)行粗粒度的仿真時(shí)，可利用一些經(jīng)驗(yàn)公式。本文采用文獻(xiàn)［5］給出的恒γ模型，γ為海雜波固有反射率，用海態(tài)SS和波長(zhǎng)λ的函數(shù)表示為：

雜波可以分為主瓣雜波和旁瓣雜波。旁瓣雜波可以等效于從主瓣進(jìn)入，用σmc和σsc分別表示主瓣和旁瓣方向進(jìn)入雜波RCS大小，用σ0表示海雜波表面反射率，用Am和As分別表示距離雷達(dá)r處的主瓣和旁瓣海雜波分辨單元面積，Δr和θa分別為雷達(dá)距離分辨單元和雷達(dá)水平波束寬度大小，SLrms為雷達(dá)水平旁瓣均方根電平，則海雜波RCS為：

φ為入射余角，用雷達(dá)天線高度hr、目標(biāo)距離r和地球等效半徑KRe表示：

3 探測(cè)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為全面衡量雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)效能，設(shè)置靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。前者可以全面反映雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)效能，后者可以評(píng)價(jià)具體想定下的雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)效能。對(duì)于警戒雷達(dá)來說，討論效能必須明確雷達(dá)網(wǎng)責(zé)任區(qū)的概念，責(zé)任區(qū)是由使命任務(wù)劃定的雷達(dá)網(wǎng)的威力范圍。指標(biāo)如下：

靜態(tài)指標(biāo)：雷達(dá)網(wǎng)覆蓋面積（Snet）為責(zé)任區(qū)內(nèi)各雷達(dá)探測(cè)區(qū)域面積的并集；覆蓋系數(shù)（K）為責(zé)任區(qū)內(nèi)雷達(dá)網(wǎng)覆蓋面積后和責(zé)任區(qū)面積之比，為0～1之間的數(shù)，該數(shù)越大越好，表示雷達(dá)網(wǎng)覆蓋越嚴(yán)密。設(shè)雷達(dá)網(wǎng)由M部雷達(dá)組成，第m部雷達(dá)責(zé)任區(qū)內(nèi)的探測(cè)面積為Sm，用Szone代表雷達(dá)網(wǎng)責(zé)任區(qū)面積，則各指標(biāo)計(jì)算如下：

動(dòng)態(tài)指標(biāo)：及時(shí)發(fā)現(xiàn)概率（Pin）為雷達(dá)網(wǎng)對(duì)進(jìn)入雷達(dá)網(wǎng)責(zé)任區(qū)內(nèi)目標(biāo)第1點(diǎn)的融合檢測(cè)概率；平均檢測(cè)概率（Pav）為對(duì)責(zé)任區(qū)目標(biāo)所有航跡點(diǎn)融合檢測(cè)概率的平均值。

組網(wǎng)采用秩K=1的數(shù)據(jù)融合規(guī)則，假定第n部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率為Pdi，則N部雷達(dá)組成雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)的融合探測(cè)概率Pnet為：

用pinet表示雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)第i點(diǎn)的融合探測(cè)概率，假定網(wǎng)內(nèi)共有N點(diǎn)，則動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下：

4 仿真結(jié)果及分析

GIS通過將地圖、數(shù)據(jù)庫和空間分析三者有機(jī)結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)威力范圍的直觀顯示，利用雷達(dá)陣地部署周圍的地形數(shù)據(jù)，得到和真實(shí)雷達(dá)觀察范圍相似的雷達(dá)威力模型。

美國(guó)航天飛機(jī)測(cè)繪任務(wù)獲取的全球SRTM3數(shù)字高程數(shù)據(jù)為柵格數(shù)據(jù)，經(jīng)過對(duì)海上高度值進(jìn)行修正后，可以滿足本項(xiàng)目高程數(shù)據(jù)分析。在利用SRTM3數(shù)據(jù)之前，需要利用GIS軟件對(duì)成塊組織的數(shù)據(jù)（5°經(jīng)度×5°緯度）進(jìn)行拼接，得到完整的雷達(dá)陣地周邊數(shù)據(jù)，并按照前文的討論對(duì)雷達(dá)周邊陣地高度進(jìn)行修正，再結(jié)合可視域分析方法，如Ddraw算法［6］，可以直觀顯示雷達(dá)探測(cè)威力及盲區(qū)。仿真步驟如下：

4.1 制作仿真想定

如圖2所示，目標(biāo)從山東半島東南角（虛線為海洋陸地輪廓線）進(jìn)入雷達(dá)網(wǎng)觀察范圍，航向東北，設(shè)定兩部雷達(dá)分別架設(shè)于山東半島東北局部最高點(diǎn)A（高度347m）和東南較低點(diǎn)B（高度20m）。

圖2 雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)想定

4.2 探測(cè)效能仿真

圖3 雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)仿真流程圖

設(shè)置責(zé)任區(qū)距離兩部雷達(dá)的架設(shè)點(diǎn)為半徑50 nmile（海里）的區(qū)域，如圖2所示。2部雷達(dá)組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合采用“或”準(zhǔn)則，仿真取6 s的時(shí)間步長(zhǎng)，以目標(biāo)的位置變化為驅(qū)動(dòng)事件，仿真流程如圖3所示。

4.3 結(jié)果分析

仿真條件：目標(biāo)RCS為100m2，高度15m，海況3級(jí)。雷達(dá)對(duì)2m2的目標(biāo)最大作用距離均為150 km，距離分辨率100m，方位分辨率1.5°，旁瓣均方根電平-30 dB。海上氣象：①無波導(dǎo)；②6m海面大氣溫度23°，相對(duì)濕度67%，風(fēng)速2m/s，氣壓1 009 mb，海水溫度為23°，利用PJ模型計(jì)算可得蒸發(fā)波導(dǎo)高度為15m。

利用拋物方程對(duì)不同氣象條件下雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)威力分別進(jìn)行建模，得到威力和盲區(qū)如圖4所示，黑色區(qū)域代表雷達(dá)威力范圍，從左圖可看出，正常情況下，由于地形的影響，兩雷達(dá)探測(cè)距離不超過40 nmile；而當(dāng)存在波導(dǎo)時(shí)，B雷達(dá)產(chǎn)生了超視距現(xiàn)象，威力范圍從20 nmile拓展到40 nmile，而A雷達(dá)天線架設(shè)由于太高，未發(fā)生超視距現(xiàn)象。

圖4 雷達(dá)網(wǎng)不同波導(dǎo)高度時(shí)探測(cè)威力圖

表1給出了雷達(dá)網(wǎng)不同條件下的探測(cè)效能指標(biāo)。雷達(dá)網(wǎng)覆蓋面積越大，盲區(qū)系數(shù)越小，及時(shí)發(fā)現(xiàn)概率和連續(xù)跟蹤概率越大，表明探測(cè)效能越好。當(dāng)存在大氣波導(dǎo)時(shí)，雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)效能明顯增強(qiáng)（仿真1和4）；海況對(duì)小目標(biāo)觀察的影響作用明顯（仿真2和3），這些均和實(shí)際對(duì)海雷達(dá)探測(cè)結(jié)論相一致。

表1 不同條件下的對(duì)海探測(cè)結(jié)果

經(jīng)過多次仿真表明，天線架高對(duì)雷達(dá)網(wǎng)覆蓋范圍影響較大，選擇高山架設(shè)雷達(dá)天線以獲得較遠(yuǎn)的對(duì)海探測(cè)范圍；海上小目標(biāo)檢測(cè)主要受海雜波影響，雷達(dá)接收的海雜波受海況影響較大，也和雷達(dá)天線架高及信號(hào)處理能力相關(guān)；當(dāng)無高山時(shí)，可利用波導(dǎo)傳輸獲得較遠(yuǎn)探測(cè)距離，此時(shí)受到波導(dǎo)高度、雷達(dá)天線架高和工作頻率、入射角的限制，對(duì)于蒸發(fā)波導(dǎo)來說，高度一般不超過40m。為了提高對(duì)海探測(cè)效能，一方面可通過增加開機(jī)雷達(dá)數(shù)量，優(yōu)化網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)部署；另一方面可提高網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)的雜波抑制水平，以上結(jié)論均可通過仿真檢驗(yàn)。

5 結(jié)束語

本文利用GIS環(huán)境和DEM數(shù)據(jù)仿真了雷達(dá)網(wǎng)實(shí)際對(duì)海威力范圍，并計(jì)算了雷達(dá)網(wǎng)對(duì)海探測(cè)效能。為了得到更真實(shí)的結(jié)論，需考慮海面電磁波的反射和電磁波的衍射，這將是下一步工作重點(diǎn)。

［1］董光波，陳志杰，王 藝，等.基于三維地理環(huán)境的雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)威力計(jì)算與實(shí)時(shí)空情態(tài)勢(shì)顯控［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，39（增 1）:284-287.

［2］田 斌，察 豪，李 方，等.基于PJ模型的雷達(dá)探測(cè)距離預(yù)報(bào)方法［J］.火力與指揮控制，2009，34（12）：97-99.

［3］趙志超，饒 彬，王 濤，等.雷達(dá)網(wǎng)檢測(cè)概率計(jì)算及性能評(píng)估［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2010，32（7）：7-10.

［4］丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

［5］王雪松.現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真［M］，北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［6］張金芳，李 磊，王宇心.地形可視性分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（8）：1916-1921.

Sea-Detecting Effectiveness Simulation of Radar Network Based on GIS

ZHANGYun-lei1，WANGDong2，XIZe-min1，YUAN Xiang-hui1
（1.Electronic department，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China；2.Navy Command，Beijing 100032，China）

The sea-warning is an important application to radars.Aimed at analyzing the seadetecting effectiveness quantitatively，based on Geographic Information System （GIS）environment and Digital Elevation Model（DEM），an obvious display and shelteringmodel to the sea-detecting of radar network has been made.The radar cross section of ship close to the horizon as well as sea clutter are analyzed and modeled，and the sea-detecting effectiveness of radar network is simulated in static and dynamic ways.The simulation indicates that in normal atmosphere reflectivity condition，the effectiveness is mainly influenced by the height of radar antenna over the sea and sea clutter which influences small targetsmore，while in duct atmosphere，the effectivenessmust be pay attention to the over the horizon.The simulation conclusion accords with real sea-detecting results of radar network，which could be further used in combat simulation and the study of new combatmeans.

GIS，sea detecting，radarnetwork，effectiveness simulation

TN955

A

1002-0640（2014）07-0039-04

2013-04-27

2013-06-02

國(guó)防專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目

張?jiān)评祝?981- ），男，河北晉州人，碩士。研究方向：雷達(dá)組網(wǎng)，作戰(zhàn)效能評(píng)估。