劉 濤,唐禮忠,郭生茂,郝顯福,黨 潔
(1.西北礦冶研究院,甘肅 白銀730900;2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院,長沙410083)
巖石抗拉強(qiáng)度一般為其抗壓強(qiáng)度的1/6~1/10。在土木、巖土、采礦等大量的現(xiàn)場監(jiān)測分析中發(fā)現(xiàn),巖石的破壞通常為拉伸破壞,并且通常是在機(jī)械振動(dòng)、鑿巖爆破、開挖等動(dòng)力擾動(dòng)作用下發(fā)生破壞,或是破壞加?。?],可見,這種破壞與巖石在靜力作用下的拉伸破壞不同。傳統(tǒng)的測試巖石抗拉強(qiáng)度,很容易想到巴西劈裂試驗(yàn),巴西劈裂試驗(yàn)是間接測試抗拉強(qiáng)度的一種方法,這種方法基于Griffith破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則,認(rèn)為巖石試樣在受到外力作用時(shí),其中心部分最先滿足破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則,裂紋從試樣中心起裂,然后向兩邊擴(kuò)展,最終導(dǎo)致巖石試樣劈裂成兩半[2]。這種測試巖石試樣抗拉強(qiáng)度的方法簡便、快速,普遍被使用,已成為國際上測試巖石抗拉強(qiáng)度的通用方法。
1914年,Hopkinson首次提出了基于測試瞬時(shí)脈沖應(yīng)力壓桿技術(shù)。1949年,Kolsky[3]在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),設(shè)計(jì)了分離式Hopkinson(霍普金森)壓桿。改進(jìn)后的分離式霍普金森桿可以非常方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)巖石材料進(jìn)行中高應(yīng)變率下加載,使得巖石在中高應(yīng)變率加載下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究成為可能[4-7]。隨后,在此基礎(chǔ)上,很多學(xué)者對(duì)利用SHPB動(dòng)靜組合加載技術(shù)測試巖石動(dòng)態(tài)性能的試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了研究。朱萬成[8]等運(yùn)用RFPA程序研究了試樣在動(dòng)荷載下的劈裂過程。李偉[9]等分析了動(dòng)態(tài)巴西劈裂下應(yīng)變率和破壞時(shí)間、破壞模式之間的規(guī)律,對(duì)大理巖在高應(yīng)變率下的彈性模量和強(qiáng)度之間的變化規(guī)律進(jìn)行了初步研究。王啟智[10]等利用平臺(tái)巴西圓盤試件開展動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果表明這種試驗(yàn)方法對(duì)改善兩端的應(yīng)力集中有一定的好處。以上研究表明SHPB試驗(yàn)裝置在巖石動(dòng)態(tài)性能測試中的實(shí)用性和先進(jìn)性,初步揭示了巖石在動(dòng)荷載作用下的破壞變形機(jī)理。本文運(yùn)用SHPB試驗(yàn)裝置并結(jié)合高速攝影技術(shù)對(duì)現(xiàn)場采集的蛇紋巖進(jìn)行了動(dòng)態(tài)劈裂試驗(yàn),對(duì)巖石在動(dòng)力作用下的抗拉強(qiáng)度和應(yīng)變率之間的相互作用關(guān)系做了初步研究,并運(yùn)用高速攝影分析了試樣裂紋擴(kuò)展規(guī)律和試樣破壞模式,希望能為深部巖石在動(dòng)力擾動(dòng)作用下的力學(xué)響應(yīng)和破壞機(jī)制的研究提出一些有益的結(jié)論。
圖1 SHPB動(dòng)態(tài)巴西圓盤劈裂原理圖Fig.1 Principle diagram of SHPB dynamic Brazilian disc splitting
圖1為SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)的原理圖,如圖中所示,端面1-1和2-2的速度為[11]:
式中:C0為入射桿與透射桿的縱波波速;εi為入射桿上的應(yīng)變片測到的信號(hào);εr為反射信號(hào);εt為透射桿上應(yīng)變片測到的信號(hào)。
巖石在動(dòng)力作用下的破壞機(jī)理十分復(fù)雜,很難從理論上進(jìn)行推導(dǎo)求出其本構(gòu)方程,巖石動(dòng)態(tài)荷載作用下的應(yīng)力分布方程還未完全求出,一些學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn),巖石在動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力分布與靜荷載下的應(yīng)力分布相似,可假設(shè)巖石在動(dòng)態(tài)劈裂破壞時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力分布與靜態(tài)巴西劈裂一致,其本構(gòu)方程可取相同的形式,并且通過研究發(fā)現(xiàn),巖石在動(dòng)態(tài)沖擊下,其破壞方式與靜態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)一致,因此,可假設(shè)巖石在動(dòng)態(tài)劈裂狀態(tài)下其本構(gòu)關(guān)系方程為:
式中:E表示入射桿與透射桿的彈性模量;A為壓桿橫截面面積。
假設(shè)巖石試樣在破壞時(shí)其兩端已經(jīng)達(dá)到應(yīng)力平衡,即P1(t)=P2(t),那么試樣的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度可表示為:
式中:D為壓桿直徑;d為試樣直徑。
本次試驗(yàn)是在中南大學(xué)SHPB動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)上完成的,該系統(tǒng)在傳統(tǒng)的SHPB試驗(yàn)裝置上進(jìn)行了改進(jìn),入射桿與透射桿為40Cr合金材質(zhì),其泊松比為0.28,彈性模量E為250GPa,縱波波速為5 447m/s,入射桿與透射桿直徑為50mm。高速攝影設(shè)備為Photron公司FASTCAMSA1.1高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī),高速攝影裝置與示波器同步控制。
巖石試樣取自安徽冬瓜山銅礦,本次試驗(yàn)采集的蛇紋巖大概埋藏深度為900m,將采集的矽卡巖運(yùn)至地表包裝,并嚴(yán)格按照巖石力學(xué)動(dòng)力試驗(yàn)的要求進(jìn)行加工,試樣的直徑為50mm,與入射桿直徑保持一致,長徑比為0.5,可最大限度減小端部效應(yīng),試樣端部的不平整度和不垂直度小于0.02mm。
本次試驗(yàn)通過粘貼在試樣中心的應(yīng)變片來計(jì)算拉伸應(yīng)變率,由于沖擊波的加載速率和應(yīng)變率成正比關(guān)系,而沖擊波加載波速與沖擊氣壓成正比關(guān)系,因此,本次試驗(yàn)通過改變沖擊氣壓的大小實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)劈裂。沖擊氣壓分別為0.4MPa、0.5MPa、0.6MPa、0.7MPa、0.8MPa,每組試驗(yàn)重復(fù)2次,共10個(gè)試樣,高速攝影2塊試樣,總共12塊試樣。
在試驗(yàn)之前,先要驗(yàn)證SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。首先,在試驗(yàn)之前,先放兩次空炮,即在入射桿和透射桿之間不放試樣,由于壓桿直徑一致,根據(jù)一維應(yīng)力波在彈性桿中的傳播規(guī)律,入射波應(yīng)該在接觸面全部反射,沒有透射信號(hào)。圖2是放空炮時(shí)入射桿和透射桿應(yīng)變片記錄到的應(yīng)變信號(hào),從圖中可以看出,入射波和反射波基本相同,沒有產(chǎn)生透射波信號(hào),說明SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)的高準(zhǔn)確性。
此外,還需要分析在動(dòng)載荷作用下試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布,動(dòng)態(tài)荷載作用下巖石試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究[12-13],本文在以前的研究基礎(chǔ)上,運(yùn)用FLAC3D對(duì)試樣在動(dòng)態(tài)荷載作用下的巴西劈裂試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,因?yàn)榭紤]到試樣兩邊的對(duì)稱性,取巖石試樣的一半建模,模擬的結(jié)果如圖3所示。從模擬結(jié)果可以看出,在應(yīng)力剛傳至入射桿與試樣的接觸面時(shí),試樣兩端的應(yīng)力分布不均勻,一邊受力一邊不受力,但隨著應(yīng)力波在試樣內(nèi)部的傳播,試樣兩端的應(yīng)力發(fā)生了變化,當(dāng)應(yīng)力波在試樣內(nèi)部傳播一定次數(shù)之后,試樣兩端的應(yīng)力基本達(dá)到平衡。與靜荷載下的巴西劈裂內(nèi)部的應(yīng)力分布基本相同,驗(yàn)證了試驗(yàn)的有效性。
圖2 空炮時(shí)的SHPB波形Fig.2 The SHPB waveform when the empty rushing
對(duì)于動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn),揭示巖石力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率之間的相互關(guān)系是其主要任務(wù)。但是對(duì)于動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)加載的特殊性,在試驗(yàn)中要想直接獲得試樣起裂處的拉伸應(yīng)變率非常困難,本次試驗(yàn)采用在試樣中心垂直加載直徑方向粘貼應(yīng)變片的方法獲得試樣破壞時(shí)的拉伸應(yīng)變率。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,從圖中可以看出,當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí),隨著應(yīng)變率的增加,巖石試樣的拉伸強(qiáng)度增幅較大,但當(dāng)應(yīng)變率增加到一定程度后,其對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度增加幅度減緩,當(dāng)應(yīng)變率大于180s-1的時(shí)候,其抗拉強(qiáng)度有減小的趨勢(shì)。
圖3 巴西盤動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的應(yīng)力分布云圖Fig.3 The distribution nephogram of dynamic and static Brazilian disc stress
圖4 應(yīng)變率與動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度之間的變化規(guī)律Fig.4 The rule between strain rate and dynamic tensile strength
關(guān)于破壞應(yīng)變的選取,是從應(yīng)變片的應(yīng)變歷程中選取的,取應(yīng)變值劇增點(diǎn)作為試樣破壞時(shí)的應(yīng)變,根據(jù)以往的試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)來看,取這時(shí)的應(yīng)變值作為試樣的破壞應(yīng)變值是可靠的。圖5是本次試驗(yàn)蛇紋巖試樣破壞應(yīng)變與應(yīng)變率之間的變化關(guān)系圖,從圖中可以看出,數(shù)據(jù)較為離散,從數(shù)據(jù)上看,隨著應(yīng)變率的增加,破壞應(yīng)變有增大的趨勢(shì),當(dāng)應(yīng)變率小于100s-1時(shí),破壞應(yīng)變?cè)龇^大,當(dāng)應(yīng)變率大于100s-1時(shí),隨著應(yīng)變率的增加,破壞應(yīng)變?cè)黾臃容^小,個(gè)別點(diǎn)還出現(xiàn)了減小的趨勢(shì),這可能是由試樣的不均勻性引起的。
圖5 應(yīng)變率與破壞應(yīng)變之間的變化規(guī)律Fig.5 The rule between strain rate and failure strain
在高應(yīng)變下,試樣裂隙萌生、擴(kuò)展到試樣破壞是一個(gè)快速發(fā)展的過程,研究其破壞過程需采用合理有效的試驗(yàn)手段。本次試驗(yàn)采用高速攝影儀器觀察試樣破壞過程。圖6是本次試驗(yàn)動(dòng)態(tài)沖擊荷載下的試樣的裂紋擴(kuò)展圖像,0μs對(duì)應(yīng)的是試樣加載前的試樣圖像,10μs時(shí),試樣左端出現(xiàn)微小的顏色變化,說明應(yīng)力波已傳至該斷面,60μs時(shí),試樣中心產(chǎn)生微小裂紋,80μs時(shí),裂紋繼續(xù)向兩端擴(kuò)展,180μs裂紋貫穿試樣兩端,試樣劈裂成兩半。2 500μs試樣脫離入射桿和透射桿。從高速攝影的圖片中可以看出,裂紋由試樣中心萌生,并向加載兩端延伸、擴(kuò)展,最終貫穿試樣兩端,與準(zhǔn)靜態(tài)下最終劈裂為對(duì)稱的兩半相似,這說明動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的破壞模式相似,也說明了Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性。
圖6 矽卡巖高速攝影圖像Fig.6 The skarn high-speed photography images
1)對(duì)SHPB動(dòng)態(tài)巴西劈裂試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,數(shù)值模擬結(jié)果顯示,動(dòng)載荷作用時(shí)試樣內(nèi)部的應(yīng)力分布與準(zhǔn)靜態(tài)下一致,符合試驗(yàn)假設(shè)。
2)在不同的沖擊荷載下,巖石的劈裂強(qiáng)度體現(xiàn)出一定的率相關(guān)性,當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí),隨著應(yīng)變率的增加,巖石試樣的拉伸強(qiáng)度增幅較大,但當(dāng)應(yīng)變率增加到一定程度后,其對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度增加幅度減緩,當(dāng)應(yīng)變率大于180s-1時(shí),其抗拉強(qiáng)度有減小的趨勢(shì)。
3)破壞應(yīng)變的數(shù)據(jù)較為離散,從數(shù)據(jù)上看,隨著應(yīng)變率的增加,破壞應(yīng)變有增大的趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)變率小于100s-1時(shí),破壞應(yīng)變?cè)龇^大;當(dāng)應(yīng)變率大于100s-1時(shí),隨著應(yīng)變率的增加,破壞應(yīng)變?cè)黾臃容^小,個(gè)別點(diǎn)還出現(xiàn)了減小的趨勢(shì),這可能是由試樣的不均勻性引起的。
4)結(jié)合高速攝影技術(shù),對(duì)動(dòng)態(tài)劈裂試樣的破壞模式進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示,裂紋由試樣中心萌生,并向加載兩端延伸、擴(kuò)展,最終貫穿試樣兩端,與準(zhǔn)靜態(tài)下最終劈裂為對(duì)稱的兩半相似,這說明動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的破壞模式相似,也說明了Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性。
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