何洋+李洪濤+張凱

摘 要： 為解決目前光電測量設備測試性驗證試驗中，因樣本抽取方法不合理導致試驗結論可信度低的問題，通過考慮危害度和故障擴散強度這兩個與測試性相關的重要因素，提出了影響度的概念。從功能特征出發(fā)，構建功能模塊?故障信息模型，利用該模型提出了基于影響度的樣本抽取方法并給出試驗抽取流程。此方法依據(jù)影響度相對比率，隨機抽取出被測單元的故障樣本，可較好地提高樣本集代表性，確保試驗結論置信度。并以某型光電測量設備中的時統(tǒng)終端單元為例，利用基于影響度的方法進行樣本抽取，比較分析抽取結果證明該方法有效可行。

關鍵詞： 光電測量設備； 測試性驗證； 影響度； 功能模塊?故障信息模型； 樣本抽取

中圖分類號： TN965?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0031?04

The sample selection method of testability verification test for photoelectric

measuring equipment based on influence degree

HE Yang， LI Hong?tao， ZHANG Kai

（Unit 92941 of PLA， Huludao 125000， China）

Abstract： In order to solve the problem of the low reliability caused by irrational sample selection method in testability verification test for photoelectric measuring equipment， a new concept of influence degree is proposed based on criticality and failure propagation intensity. Start from functional characteristics， the function module?fault information model are constructed. And the sample selection method based on influence degree is proposed by using the model， and the experimental extraction process is given out. According to the relative ratio of influence degree， fault samples of unit under test is sampled in random， which can advance the representativeness of sampling set， and ensure the confidence level of the result. Finally， a timing terminal unit in photoelectric measuring equipment is taken as an example， sample selection using the proposed method. By comparing the results， it is proved that the method is feasible and effective.

Keywords： photoelectric measuring equipment； testability verification； influence degree； funotion module?fault information model； sample selection

0 引 言

光電測量設備[1]是導彈和航天飛行器測量控制裝備的重要組成部分，擔負著彈道測量、飛行實況記錄、物理特性參數(shù)測量的任務。隨著現(xiàn)代控制技術和計算機技術的大量應用，其復雜程度越來越高，帶來了故障診斷的困難。測試性[2]是產品能及時、準確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工作或性能下降）并隔離其內部故障的一種設計特性，為了提高設備故障檢測與隔離能力，必須開展測試性工作。目前光電測量設備的測試性工作開展較少，特別是如何抽取故障樣本來進行測試性驗證試驗以提高樣本集的代表性確保試驗結論的可信性，這一問題國內外相關領域還沒有很好地解決。

本文針對此種情況，提出了影響度的概念，并利用功能模塊?故障信息模型研究一種基于影響度的樣本抽取方法，來滿足光電測量設備測試性驗證試驗的需要。

1 測試性驗證中的樣本抽取

光電測量設備的測試性驗證試驗，就是在研制的產品或樣機中注入一定數(shù)量的故障，用測試性設計規(guī)定的測試方法進行故障檢測與隔離，按照試驗的結果來估計產品的測試性水平，判斷其是否達到規(guī)定的要求，決定接收或拒收[3]。測試性驗證試驗過程可以概括為三個環(huán)節(jié)：故障樣本分配與抽?。还收献⑷胙菔驹囼?；接收/拒收判斷。第一個環(huán)節(jié)中的故障樣本抽取，是指當樣本分配結束并確定出光電測量設備的各UUT（被測單元）所需樣本量后，從各UUT故障模式總集中隨機抽取出具體的故障模式，構成該UUT的樣本集。

經(jīng)抽取出的UUT樣本集要能較好地代表UUT故障模式總集，這樣才能確保測試性驗證試驗結論的可信性。但不是所有的故障模式都可以被抽取出來作為試驗樣本，抽取過程必須遵守一定的準則，通過對國內外研究成果的分析，總結出如下幾點準則[4]：所抽取的故障模式，在進行故障注入時不能破壞任何設備；所抽取的故障模式，應具有較高的可注入性和注入準確性；故障注入時，所需要的硬件研制開發(fā)方便，簡單，通用性強，開銷少；所抽取的故障模式，能以較小的費用最大限度地激活測試；所抽取出的樣本集，能最大限度地充分覆蓋故障模式總集，具有較好的代表性。

樣本集的代表性[5]是指所抽取的故障模式構成的集合對故障模式總集特征的覆蓋程度，覆蓋程度越高代表性越好，越能充分地反映試驗對象的測試性水平。

目前樣本抽取的方法較少，大多從維修性試驗的理論直接引申過來，主要的相關標準國軍標GJB2547?1995和美軍標MIL?STD?471只簡單地采用隨機抽樣的方法。國內的石君友博士建立了對樣本抽取具有指導意義的綜合充分性度量和準則，李天梅博士提出了基于多信號流圖的樣本抽取方法。

文獻[6]提出了基于故障特征模型的樣本抽取方法，本文借鑒其思想建立功能模塊?故障信息模型，在不違反以上準則的前提下進行樣本抽取，下面對功能模塊?故障信息模型進行介紹。

2 功能模塊?故障信息模型

功能特征是指UUT設計實現(xiàn)的各種功能，一般情況下UUT都具有多種功能，UUT的各種故障模式對其功能都具有不同的影響。建立光電測量設備的功能模塊?故障信息模型，首先要提取出與測試性驗證試驗相關的功能特征，提取時應考慮以下3點因素：

（1） 所抽取的試驗樣本能否考核設備全部故障檢測的能力和要求；

（2） 所抽取的試驗樣本能否考核設備全部故障隔離的能力和要求；

（3）所抽取的試驗樣本能否激活設備全部設計的測試項目。

從提取的功能特征的角度出發(fā)，UUT可以由若干個實現(xiàn)不同功能的模塊所組成，所以可以構建如下的模型：

[Fu=（fu1，fu2，…，fuj，…，fun）T] （1）

式中[Fu]為UUT各功能模塊的集合；[fuj為]UUT的第[j]個功能模塊。

UUT的所有故障模式由集合[Fm]來表示，[Fm]可通過故障模式影響及危害性分析（FMECA）來獲得。

[Fm=（fm1，fm2，…，fmi，…，fmm）T] （2）

式中：[Fm]為UUT故障模式總集；[fmi]為UUT的第[i]個故障模式。

定義功能模塊?故障信息模型為：

[Fm=RF?Fu] （3）

式中：[RF]為功能模塊?故障相關矩陣。

[RF=a11a12…a1j…a1na21a22…a2j…a2n??????ai1ai2…aij…ain??????am1am2…amj…amnm×n] （4）

式中：[aij]為UUT的故障模式[fmi]與待檢測功能模塊[fuj]之間的相關性，由0或1表示，當[aij=]1表明[fmi]可以導致功能模塊[fuj]發(fā)生故障即相關；當[aij=]0表明[fmi]不可以導致功能模塊[fuj]發(fā)生故障即不相關。公式（4）還可以用下式來表示：

[RF=R1F，R2F，…，RiF，…，RmFTm×1=RF1，RF2，…，RFj，…，RFn1×n] （5）

式中：[RiF=ai1，ai2，…，aij，…，ain1×n，且i∈[1，m]?i∈N；][RFj=a1j，a2j，…，aij，…，amjTm×1，且j∈[1，n]?j∈N。]

功能模塊相關特征矩陣：將滿足公式（5）的[RiF]定義為故障模式[fmi]的功能模塊相關特征矩陣。

[fuj]的等價集合：將滿足公式（6）的[Efuj]定義為關于[fuj]的等價集合，即[Fm]對應[RFj]中元素為1的故障模式，構成關于[fuj]的等價集合。

[Efuj={fmiαij∈RFj?aij=1}] （6）

[fmi=RiF·Fu] （7）

3 基于影響度的樣本抽取方法

3.1 影響度

從以上分析可以得出，當進行試驗樣本抽取時，從等價集合[Efuj]中按照等概率的方式進行樣本隨機抽取，可以滿足第2節(jié)中的3點因素，但是這種抽取方式，是在認為等價集合中全部故障模式的影響地位相同的前提下進行的，但實際上每個故障模式的影響不盡相同，所帶來的測試性設計也不同，如果等概率地進行抽取得到的樣本必定不能反映測試性的真實水平。文獻[6]提出按重要程度比率進行樣本抽取，解決了等概率抽取的弊端，但是其只單純考慮重要程度即危害度這一因素，導致試驗結論的可信度不夠高。抽取時還應考慮故障擴散強度這一因素，因為傳播型故障[7]是一種故障率低，但一旦發(fā)生則會傳播擴散到其他元件，造成很壞影響的故障模式。若對傳播型故障的測試性設計不完備，如果發(fā)生卻沒有正確檢測和隔離，給使用方造成的風險將與常見故障風險總和相提并論。故障擴散強度是指傳播型故障進行故障傳播的能力，擴散強度越大，則表示故障通過某線路越容易進行擴散，同時波及的范圍也就越大。在光電測量設備測試性設計之初，會重點對這種傳播型故障進行故障檢測和故障隔離的設計，確保裝備有較高的測試性，所以相應地進行樣本抽取時，應保證擴散強度高的故障模式較可能地被抽中。綜合考慮危害度和故障擴散強度這兩個因素，本文提出一種基于影響度的樣本抽取方法，來提高試驗結論的可信度，下面對影響度進行定義。

影響度：設[φi]表示某故障模式[fmi]的影響度，[φi]等于該故障模式的危害度與故障擴散強度加權后之和，其計算公式如下所示：

[φi=a?Cmi+b?Ii] （8）

式中：[a，b]分別為危害度和故障擴散強度的加權系數(shù)，此加權系數(shù)通過專家打分得出。

[Cmi]為第[i]個故障模式的危害度，在國軍標《故障模式、影響及危害性分析指南》[8]中給出了危害度的相關計算公式：

[Cmi=αi·βi·λp·t] （9）

[αi]（故障模式頻數(shù)比）為第[i]個故障模式發(fā)生次數(shù)與其所有可能的故障模式數(shù)的比率，一般可通過統(tǒng)計、試驗、預測等方法獲得。

[βi]（故障模式影響概率）為UUT在第[i]個故障模式發(fā)生的條件下，其最終影響導致“初始約定層次”出現(xiàn)某嚴酷度等級的條件概率。[βi]值的確定代表了分析人員對產品故障模式、原因及影響等掌握的程度。通常[βi]值的確定是按經(jīng)驗進行定量估計的。

[λp]為UUT在其任務階段內的故障率，單位為1/h。

[t]為UUT任務階段的工作時間，單位為h。

[Ii]為第[i]個故障模式的故障擴散強度，[Ii]的計算方法可借鑒文獻[9]中的單步故障擴散算法，但該算法在庫所對應的傳播路徑條數(shù)大于2時計算結果可能會有誤，本文為克服這個缺陷對其進行了改進，得到適應傳播路徑條數(shù)大于2的計算公式，如公式（10）：

[Ii=n=1Nj=1Zn-1Wsi=1LWnji] （10）

式中：[N]為表示第[i]個故障模式完成故障擴散所經(jīng)過的總步數(shù)；[Zn-1]為表示第[n-1]步被傳播的故障庫所的個數(shù)；[L]為表示經(jīng)過第[n-1]步擴散后各故障模式對應的傳播路線個數(shù)之和；[Ws]為跨可更換單元傳播系數(shù)，用于強化故障跨可更換單元傳播時的能力，并根據(jù)具體情況（比如單元重要度）來確定；[Wnji]為經(jīng)過第[n-1]步擴散后各故障模式對應的傳播路線被選擇的可能性，[Wnji]分別用“0”和“1”表示，當故障可以通過該路線傳播時，則對應的[Wnji=1，]否則為0；

影響度相對比率：設某等價集[Efuj]中的故障模式數(shù)為[L，][fmi]為等價集中第[i]個故障模式，[i∈[1，L]?i∈N，][fmi]對應的影響度值為[φi，]則定義[fmi]的影響度相對比率為[rφi，]如公式（11）所示：

[rφi=φii=1Lφi，且i=1Lrφi=1] （11）

3.2 按影響度相對比率進行樣本抽取的方法

本節(jié)給出基于影響度進行樣本抽取的方法[10]，該方法依據(jù)影響度相對比率來進行。

設等價集合[Efuj]中的故障模式數(shù)為[L，]分配的試驗樣本量為[z，]則在抽取過程[fmi]被抽中的概率為[rφi，]既有[P（ξ=fmi）=rφi。]抽取時令[F（t）=i=1trφi，]其中[t=1，2，…][且tL，]并設[F（0）=0，]從隨機數(shù)序列[{η}]中，隨機抽取出一個隨機數(shù)[ηp，][p∈[1，z]?p∈N，]并計算出[t]使其滿足如下條件：

[F（t-1）<ηpF（t）] （12）

如果滿足該條件，就把下標為[t]的故障模式[fmt]抽中放入樣本集中，便可得到一個樣本。之后照此方法繼續(xù)下一次抽取，反復進行直至從等價集合[Efuj]中得到[z]個試驗樣本，構成樣本集[Sj。]

照此方法求出UUT中[n]個功能模塊的等價集合的樣本集，并對這些樣本集取并集，最終便得到該UUT的樣本集[S=j=1nSj。]該方法的試驗流程如圖1所示。

4 案例分析

下面以某型光電測量設備為例，利用上述方法演示樣本抽取過程，并將抽取結果與按重要度所抽取的結果進行比較分析。該設備由8個UUT單元組成，分別是時統(tǒng)終端單元、主控計算機單元、伺服單元、光纖通信單元、視頻存儲單元、編碼器單元、紅外電視單元、調光調焦單元。因考慮篇幅等問題，這里只具體給出時統(tǒng)終端單元的樣本抽取過程。該單元的功能實現(xiàn)由3個功能模塊來完成，每個功能模塊的故障見表1。

圖1 試驗樣本抽取流程

表1 時統(tǒng)終端單元功能模塊故障

[序號＼&功能模塊名稱＼&功能模塊故障＼&[fu1]＼&接口板＼&時統(tǒng)接收不到中心B碼＼&[fu2]＼&顯示板＼&時統(tǒng)無顯示或顯示不正常＼&[fu3]＼&主控板＼&時統(tǒng)解碼不正常＼&]

對能導致功能模塊發(fā)生故障的所有故障模式進行FMECA分析和故障傳播過程分析并運用公式（8）、（11）計算每個故障模式的影響度和影響度相對比率，同時利用文獻[6]的思想得出每個故障模式的重要度和重要度比率，其結果如表2所示。

表2 故障模式重要度和影響度的比較

[序

號＼&故障模式＼&重要

度＼&重要度

比率＼&影響

度＼&影響度

相對比率＼&[fm1]＼&中心B碼不正常＼&4＼&0.072 7＼&15＼&0.394 7＼&[fm2]＼&通信線纜接觸不良＼&8＼&0.145 5＼&11＼&0.289 5＼&[fm3]＼&B碼時鐘工作不正常＼&10＼&0.181 8＼&12＼&0.315 8＼&[fm4]＼&液顯屏與底臺插頭連

接不牢固＼&5＼&0.090 9＼&6＼&0.176 5＼&[fm5]＼&顯示板線纜接觸不良＼&7＼&0.127 3＼&10＼&0.294 1＼&[fm6]＼&單板機工作不正常＼&15＼&0.272 7＼&18＼&0.529 4＼&[fm7]＼&B碼輸入錯誤＼&1＼&0.018 2＼&9＼&0.360 0＼&[fm8]＼&解碼板放大器工作不正常＼&2＼&0.036 4 ＼&13＼&0.520 0 ＼&[fm9]＼&解碼板輸出信號不正常＼&3＼&0.054 5 ＼&3＼&0.120 0 ＼&]

分析以上故障模式的故障樹，并收集與功能特征相關的各種信息，按照本文的思想建立功能模塊?故障信息模型。其中功能模塊?故障相關矩陣[RF]為：

[RF=100100100010010010001001001]

分析[RF]中的[RFj]得到關于[Fu]的等價集合為：

[Efu1={fm1，fm2，fm3}]

[Efu2={fm4，fm5，fm6}]

[Efu3={fm7，fm8，fm9}]

已知分配給時統(tǒng)單元的樣本數(shù)為5，該單元的3個功能模塊所分配到的樣本數(shù)分別是2，1，2。按照本文基于影響度的抽取方法來對3個等價集合進行樣本抽取，得到所屬的樣本集分別為[S1={fm1，fm2}、][S2={fm6}、][S3={fm7，fm8}]，對它們取并集便得到該時統(tǒng)單元的樣本集[S={fm1，fm2，fm6，fm7，fm8}。]之后按照文獻[6]中的重要度比率來進行樣本抽取得到樣本為[fm2，fm3，fm5，fm6，fm9。]可以看出這兩個樣本集是不同的，原因是用重要度比率進行抽取只考慮了危害度一個因素，而本文所提出的按影響度相對比率進行樣本抽取，不僅考慮危害度還考慮了故障擴散強度這一因素，提高了對故障模式總集特征的覆蓋程度。通過以上分析可得知在理論上按影響度相對比率抽到的樣本集代表性更好，試驗結論可信度更高。

5 結 語

本文介紹了光電測量設備測試性驗證中樣本抽取的基本概念和抽取原則，構建了功能模塊?故障信息模型?？紤]危害度和故障擴散強度這兩個影響測試性驗證的關鍵因素，提出了影響度的概念。利用功能模塊?故障信息模型，研究了一種基于影響度的試驗樣本抽取方法，并給出了具體的抽取流程。最后以某型光電測量設備的時統(tǒng)終端單元為例，對比按重要度比率的抽取方法，演示了按影響度相對比率進行樣本抽取的操作過程，通過比較分析兩種抽取方法所得到的不同結果，可得證基于影響度的試驗樣本抽取方法能更好地提高樣本集的代表性，確保試驗結論的置信度。本文所提出的方法不僅適應于光電測量設備，在理論上也適應于其他領域的測試性驗證樣本抽取，通用性較強。除了功能特征與測試性驗證試驗相關，結構特征、測試特征也是測試性驗證試驗的重要特征，但本文只針對功能這一特征構建了模型，在今后的研究中可以考慮其他兩個特征來構建模型。

參考文獻

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5 結 語

本文介紹了光電測量設備測試性驗證中樣本抽取的基本概念和抽取原則，構建了功能模塊?故障信息模型?？紤]危害度和故障擴散強度這兩個影響測試性驗證的關鍵因素，提出了影響度的概念。利用功能模塊?故障信息模型，研究了一種基于影響度的試驗樣本抽取方法，并給出了具體的抽取流程。最后以某型光電測量設備的時統(tǒng)終端單元為例，對比按重要度比率的抽取方法，演示了按影響度相對比率進行樣本抽取的操作過程，通過比較分析兩種抽取方法所得到的不同結果，可得證基于影響度的試驗樣本抽取方法能更好地提高樣本集的代表性，確保試驗結論的置信度。本文所提出的方法不僅適應于光電測量設備，在理論上也適應于其他領域的測試性驗證樣本抽取，通用性較強。除了功能特征與測試性驗證試驗相關，結構特征、測試特征也是測試性驗證試驗的重要特征，但本文只針對功能這一特征構建了模型，在今后的研究中可以考慮其他兩個特征來構建模型。

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5 結 語

本文介紹了光電測量設備測試性驗證中樣本抽取的基本概念和抽取原則，構建了功能模塊?故障信息模型?？紤]危害度和故障擴散強度這兩個影響測試性驗證的關鍵因素，提出了影響度的概念。利用功能模塊?故障信息模型，研究了一種基于影響度的試驗樣本抽取方法，并給出了具體的抽取流程。最后以某型光電測量設備的時統(tǒng)終端單元為例，對比按重要度比率的抽取方法，演示了按影響度相對比率進行樣本抽取的操作過程，通過比較分析兩種抽取方法所得到的不同結果，可得證基于影響度的試驗樣本抽取方法能更好地提高樣本集的代表性，確保試驗結論的置信度。本文所提出的方法不僅適應于光電測量設備，在理論上也適應于其他領域的測試性驗證樣本抽取，通用性較強。除了功能特征與測試性驗證試驗相關，結構特征、測試特征也是測試性驗證試驗的重要特征，但本文只針對功能這一特征構建了模型，在今后的研究中可以考慮其他兩個特征來構建模型。

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