孔慶奕，程志光，李悅寧

(1．河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300401;2．保定天威集團(tuán)公司，河北 保定 071056;3．華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071056)

大型電力變壓器中的鐵心和磁屏蔽采用高導(dǎo)磁性能的取向硅鋼片疊積而成，對疊片鐵心和磁屏蔽中的雜散損耗、局部過熱問題的分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化是電力變壓器設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)問題［1－2］。大量的研究結(jié)果表明，磁性材料中的電磁場分布和損耗分布結(jié)果的準(zhǔn)確度和有效性歸根結(jié)底取決于材料在實(shí)際工作狀態(tài)下的電磁性能［3－4］，而電工材料供應(yīng)商提供的電磁性能數(shù)據(jù)，例如取向硅鋼片的鐵損和磁化性能曲線，通常是在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的條件下測量得出的。

愛潑斯坦方圈作為一種標(biāo)準(zhǔn)的用于測量硅鋼片低頻和一維磁性能的專用磁測量儀器已被廣泛應(yīng)用，其測量數(shù)據(jù)具有較好的重復(fù)性。與環(huán)形樣件相比，愛潑斯坦方圈采用被測樣片雙搭接結(jié)構(gòu)，具有制作相對簡單、不須重復(fù)繞制勵磁繞組和測量繞組等優(yōu)點(diǎn)。然而愛潑斯坦方圈做為一種單相變壓器鐵芯模型，磁場、磁通密度、損耗和激磁功率僅僅在方圈每個(gè)鐵軛中段認(rèn)為是均勻分布的，角部搭接處的磁通密度和比總損耗的不均勻性增加并使得實(shí)際的磁路長度存在變數(shù)［5－8］。國際和國內(nèi)所采用的電工鋼片(帶)測量方法規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)愛潑斯坦方圈為25cm方圈，有效磁路長度被規(guī)定為0.94 m［9］。但是，標(biāo)準(zhǔn)愛潑斯坦方圈實(shí)際的等效磁路長度并不總是等于0.94 m，在非標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的測試條件下受很多因素影響。因此，這一量值在大多數(shù)情況下是不確切的，做如此假定將導(dǎo)致實(shí)質(zhì)性的誤差。

本文通過雙愛潑斯坦方圈加權(quán)處理法，確定被測樣片鐵軛處的比總損耗和與磁性能相關(guān)的25cm方圈的有效磁路長度。通過測量樣片剪切方向與軋制方向成不同角度的硅鋼試樣，并采用不同的激磁頻率，分析不同情況下被測樣片磁性能的變化規(guī)律，使仿真建模所使用的磁化曲線和損耗曲線更接近硅鋼片真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，從而增加仿真計(jì)算的有效性。

1 雙愛潑斯坦方圈加權(quán)法原理

1.1 雙方圈法確定有效磁路長度實(shí)驗(yàn)原理

愛潑斯坦方圈在轉(zhuǎn)角處采用雙搭接結(jié)構(gòu)使該區(qū)域的磁密與“軛”中段的磁密不同，會給比總損耗測量帶來影響，因此制作長度不等的25 cm和17.5 cm兩種方圈。實(shí)驗(yàn)過程中需要保證兩個(gè)方圈的轉(zhuǎn)角處搭接結(jié)構(gòu)中的磁通分布相同，小方圈的鐵軛略小于大方圈的鐵軛。分別在大小兩個(gè)方圈上用同樣的試件進(jìn)行磁性能測量，之后用“做差”的方法將方圈損耗不均勻區(qū)域排除，得到與方圈損耗均勻區(qū)域相關(guān)的有效磁路長度，雙方圈測量法原理如圖1所示。

假設(shè)兩個(gè)方圈總損耗的差值只與鐵軛長度差有關(guān)，即圖1中所示的搭接區(qū)域和相鄰區(qū)域損耗分布情況相同，產(chǎn)生損耗差值的鐵軛區(qū)域?yàn)镋－25中段區(qū)域(假設(shè)這一區(qū)域的磁通密度分布和損耗分布是均勻的)，每條樣片的有效測量區(qū)域長度差用ΔL表示，則兩個(gè)方圈的損耗差可以表示為

式中:Pno為25 cm方圈的總損耗，W;Psm為17.5 cm方圈的總損耗，W;Pnc為25 cm方圈轉(zhuǎn)角處的損耗，W;Pnl為 25 cm方圈鐵軛處的損耗，W;Psc為17.5 cm方圈轉(zhuǎn)角處的損耗，W;Psl為17.5 cm方圈鐵軛處的損耗，W。

根據(jù)假設(shè)條件，Pnc=Psc，則式(1)可以改寫為

與式(2)損耗差值對應(yīng)的試樣有效質(zhì)量Δm為

式中mt為被測試樣的總質(zhì)量，則E－25的均勻區(qū)單位質(zhì)量損耗Ploss可以表示為

與被測樣片均勻區(qū)相關(guān)的有效磁路長度為

1.2 雙方圈法測量激磁功率實(shí)驗(yàn)原理

用雙方圈法表示激磁功率的公式為

式中:s為單位質(zhì)量樣件的激磁功率，VA/kg;ΔS為兩方圈所測得的激磁功率差，m;Δm為兩種不同規(guī)格方圈有效質(zhì)量差，kg。

1.3 加權(quán)平均法確定鐵心有效磁路長度原理

由于方圈均勻區(qū)和非均勻區(qū)的比總損耗不同，為了得到準(zhǔn)確的等效磁路長度，需要考慮均勻區(qū)和非均勻區(qū)對等效磁路長度的影響。為了確定具有搭接結(jié)構(gòu)的鐵心的有效磁路長度，提出一種加權(quán)平均法，將基于鐵心不同區(qū)域的比總損耗所確定的有效磁路長度做加權(quán)處理，具體方法如下:

令鐵心加權(quán)處理的有效磁路長度為

式中:lm1由E－25中段均勻區(qū)單位質(zhì)量損耗Ploss1確定，lm2由E－25拐角處也即E－17.5的單位質(zhì)量損耗Ploss2確定，α和β為權(quán)因子。參照式(3)有

則式(4)可改寫為

按照雙方圈加權(quán)平均法測量出等效磁路長度le后，被測試樣的比總損耗Ps按下式計(jì)算:

2 三維建模驗(yàn)證雙方圈法的可行性

為了驗(yàn)證雙愛潑斯坦方圈法的前提條件，即兩個(gè)方圈的角部搭接區(qū)域磁通分布相同，進(jìn)行三維建模，考察該區(qū)域磁密分布的一致性，觀察其磁密云圖和磁密分布情況，計(jì)算磁密大小得到準(zhǔn)確的曲線走勢。采用加拿大Infolytica公司的Magnet V7.2電磁仿真軟件在三維時(shí)諧場進(jìn)行計(jì)算，仿真模型如圖2所示。

圖2 25 cm愛潑斯坦方圈二分之一模型Fig.2 Half model of 25 cm Epstein frame

硅鋼片選用型號為30q120，采用雙搭接結(jié)構(gòu)，用愛潑斯坦方圈測得頻率為50 Hz，沿軋制方向(即與剪切方向成0°)的30q120硅鋼片磁化曲線如圖3所示。

圖3 30p120硅鋼片B－H曲線Fig.3 B－H curves of 30P120

硅鋼片尺寸為300 mm×30 mm×0.3 mm，25 cm方圈四邊激勵繞組總匝數(shù)為700匝，每邊為175匝，建二分之一模型(見圖2)，激勵電壓為8.14 V。20 cm方圈激勵繞組總匝數(shù)為520匝，每邊為130匝，激勵電壓為5.98 V。17.5 cm方圈激勵繞組總匝數(shù)為432匝，每邊為108匝，激勵電壓為4.92 V。硅鋼片每片總厚度3×10－4m，考慮到兩邊存在保護(hù)漆膜并且搭接時(shí)有一定氣隙，若設(shè)疊片系數(shù)為 0.97，片間絕緣的厚度只有 0.3×3%=0.009 mm，故實(shí)際建模時(shí)每片厚度2.91×10－4m，兩側(cè)各留 4.5 ×10－6m 的氣隙［11］。繞組選用TEAM21銅材料，電導(dǎo)率設(shè)為5.7143×107 S/m。

選取角部搭接區(qū)的中部，圖2仿真模型中沿z軸正方向第三片內(nèi)分別截取三個(gè)方圈角部搭接區(qū)的中線線段，得到該線段上的磁密曲線，如圖4所示。

圖4 雙方圈搭接區(qū)磁密云圖Fig.4 Magnetic clouds map of ring overlap block section

由圖4可以看出，三者的大小與走勢基本吻合，各磁密分布情況與大小也基本相同。由此，三維仿真結(jié)果驗(yàn)證了雙愛潑斯坦方圈法的前提條件，即三個(gè)方圈的角部搭接區(qū)域磁通分布相同，是合理并具有意義。

3 實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置和測試材料

實(shí)驗(yàn)所使用的硅鋼樣片30P120，每種樣片尺寸均為30 mm×300 mm。雙愛潑斯坦方圈實(shí)驗(yàn)使用WT3000功率分析儀測量Epstein方圈激磁功率的實(shí)驗(yàn)接線如圖5所示。為保證測試電源穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)過程中使用UPS電源。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

用E－25和E－17.5分別測量30P120系列樣片(剪切方向與軋制方向成 0°，55°，90°)在頻率50、100、150、200，300 Hz 情況下的磁化特性、損耗特性以及方圈的等效磁路長度。

3.2.1 等效磁路長度非標(biāo)準(zhǔn)工況下曲線

圖5 使用WT3000測量Epstein方圈激磁功率Fig.5 Exciting power measured by power analyzer(WT－3 000)via Epstein frame

愛潑斯坦方圈加權(quán)法測量得到的30P120與軋制方向成0°、55°和90°硅鋼片在不同工作頻率(50，100，150，200 Hz)下的等效磁路長度變化曲線如圖6所示。

圖6 不同工作頻率下的等效磁路長度變化曲線Fig.6 Equivalent magnetic circuit length curve under different working frequency

3.2.2 硅鋼片比總損耗多工況下曲線

愛潑斯坦方圈加權(quán)法測量得到的30P120與軋制方向成0°、55°、90°硅鋼片在不同工作頻率(50，100，150，200 Hz)下的比損耗曲線，如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著剪切方向與軋制方向所成角度的變大，比總損耗變大，但是取樣方向?yàn)?5°和90°樣片的比總損耗值比0(取樣方向的大40%以上，但是取樣方向?yàn)?5°和90°樣片的比總損耗值基本趨于一致，證明了55°試樣的導(dǎo)磁性能低于其他角度試樣的導(dǎo)磁性能。

圖7 在不同工作頻率下的比損耗曲線Fig.7 Ratio loss curve under different working frequency

3.2.3 多工況下硅鋼片激磁伏安特性曲線

愛潑斯坦方圈測量得到的2E(25－17.5)、E25兩種方法計(jì)算得到的不同頻率下試樣中段的激磁伏安曲線如圖8—圖11所示。

圖8—圖11中的結(jié)果顯示，采取標(biāo)準(zhǔn)愛潑斯坦方圈法和雙方圈法測得試樣中端的激磁伏安數(shù)值基本趨于一致。

雙方圈測量得30P120沿0°軋制方向下在不同頻率下的激磁伏安變化曲線如圖12所示。由圖12可以得出，隨著頻率的增大，激磁伏安數(shù)值也在逐漸增大。

圖8 激磁伏安(55°，50 Hz)Fig.8 Exciting power(55°，50 Hz)

圖9 中段激磁伏安(55°，100 Hz)Fig.9 Exciting power of sample in middle section(55°，100 Hz)

圖10 激磁伏安(55°，200 Hz)Fig.10 Exciting power(55°，200 Hz)

圖11 激磁伏安(55°，300 Hz)Fig.11 Exciting power(55°，300 Hz)

4 結(jié)論

1)實(shí)驗(yàn)表明，25 cm方圈是由均勻區(qū)、搭接區(qū)構(gòu)成，其等效磁路長度也受這兩個(gè)因素的影響，不是一個(gè)固定不變的值，也會受取樣軋制角度、頻率、溫度的影響。

圖12 不同頻率下的激磁伏安特性(0°，30P120)Fig.12 Exciting power under different frequence(0°，30P120)

2)由三維仿真結(jié)果得出了硅鋼片在 E25，E20和E17.5三個(gè)方圈搭接區(qū)的磁密分布基本相同，磁密大小曲線基本一致，證明了雙方圈法的前提條件基本符合實(shí)際。

3)基于雙愛潑斯坦方圈加權(quán)處理方法測量不同工況下的磁性技術(shù)及獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論性意見，對實(shí)際變壓器鐵心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鐵心綜合損耗系數(shù)評價(jià)具有參考價(jià)值。

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