羅新波，張 泉，孫小琴，陳曉明，王加強(qiáng)，廖曙光

（1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.長(zhǎng)沙麥融高科有限公司，長(zhǎng)沙 410015）

隨著通信業(yè)的迅速發(fā)展，中國(guó)對(duì)基站數(shù)量需求越來(lái)越多，基站耗電量大。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，僅中國(guó)移動(dòng)2009年耗電就達(dá)到111.4億k W·h，基站耗能已占運(yùn)營(yíng)商能耗的一半左右［1］，其中空調(diào)耗能占基站耗能30%～50%［2］，基站空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能迫在眉睫。李雄文［3］從氣流組織角度提出空調(diào)下送風(fēng)方式及出風(fēng)口朝向通信設(shè)備進(jìn)風(fēng)口實(shí)現(xiàn)節(jié)能；李森［4］指出在合適的室外氣候條件下，通信基站采用新風(fēng)技術(shù)全年可實(shí)現(xiàn)節(jié)能30%～50%。為解決新風(fēng)技術(shù)中能量供需不平衡的問(wèn)題，孫小琴等［5］提出相變儲(chǔ)能機(jī)組，結(jié)合室外新風(fēng)技術(shù)和相變儲(chǔ)能技術(shù)降低基站制冷能耗，研究發(fā)現(xiàn)，采用此項(xiàng)技術(shù)機(jī)組能效比高達(dá)14.04 W／W。

相變儲(chǔ)能機(jī)組性能的影響因素眾多，難以通過(guò)數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)機(jī)組性能。為了方便地分析相變儲(chǔ)能機(jī)組的節(jié)能性，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)機(jī)組COP和蓄／放能量，分析影響機(jī)組性能的參數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行分布式存儲(chǔ)、處理及自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力，特別適合處理需要同時(shí)考慮許多因素和條件的問(wèn)題［6］。眾多專家學(xué)者針對(duì)不同問(wèn)題進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模研究。陳文鼎等［7］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以不同時(shí)刻的室外氣溫、太陽(yáng)輻射以及某時(shí)刻供冷時(shí)數(shù)作為輸入準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出第二天空調(diào)負(fù)荷，并分析誤差原因及提高精度的方法；魏東等［8］采用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為優(yōu)化反饋控制器穩(wěn)定控制變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)，并實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)出空調(diào)區(qū)域負(fù)荷；Kusiak等［9］采用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)HVAC系統(tǒng)優(yōu)化建模，與傳統(tǒng)控制策略相比可節(jié)能30%；Gerardo等［10］通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制翅片式換熱器的換熱空氣溫度，與常規(guī)PI／PID控制比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易穩(wěn)定系統(tǒng)且具有更好的適應(yīng)性；Qi等［11］分析無(wú)填料噴霧冷卻塔熱質(zhì)傳遞，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)平均相對(duì)誤差為1.13%，而數(shù)值模型計(jì)算的誤差達(dá)到9.42%；Ermis［12］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析管翅式蓄熱系統(tǒng)相變傳熱過(guò)程，以傳熱面積、雷諾數(shù)、進(jìn)口傳熱流體溫度、時(shí)間為輸入預(yù)測(cè)蓄熱量，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，其絕對(duì)平均相對(duì)誤差為5.59%，小于數(shù)值模型的14.99%。因此，在非線性影響因素眾多的系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究比傳統(tǒng)方法更精確，耗時(shí)花費(fèi)更少。

目前相變儲(chǔ)能機(jī)組還處在研究階段，考慮到機(jī)組COP及蓄／放能量影響因素之間的非線性特性，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相變儲(chǔ)能機(jī)組COP及蓄／放能量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以空氣溫濕度、水流量、風(fēng)量、水溫差、功率及時(shí)間為輸入量，采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)比隱含層不同神經(jīng)元的預(yù)測(cè)輸出，以湖南大學(xué)焓差臺(tái)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 基站用相變儲(chǔ)能機(jī)組模型

孫小琴等［5］研發(fā)出一種基站用相變儲(chǔ)能機(jī)組，該機(jī)組由空氣冷卻器、相變模塊、風(fēng)機(jī)、水泵、過(guò)濾器、水管以及相應(yīng)的控制裝置組成，其模型如圖1所示。其運(yùn)行模式有新風(fēng)、儲(chǔ)能以及放能模式。

基站用相變儲(chǔ)能機(jī)組新風(fēng)模式，當(dāng)室外新風(fēng)只能夠承擔(dān)基站內(nèi)空調(diào)負(fù)荷時(shí)，只運(yùn)行機(jī)組風(fēng)機(jī)，經(jīng)過(guò)過(guò)濾，把新風(fēng)送入基站帶走站內(nèi)熱負(fù)荷；儲(chǔ)能模式，當(dāng)室外新風(fēng)足夠承擔(dān)站內(nèi)負(fù)荷并有富余時(shí)，基站內(nèi)的冷負(fù)荷直接由新風(fēng)承擔(dān)，水泵與風(fēng)機(jī)同時(shí)開啟，并對(duì)相變模塊蓄冷，此時(shí)儲(chǔ)能模塊的蓄能量由能量守恒定律得：

圖1 基站用相變儲(chǔ)能機(jī)組模型示意圖

式中：Qs、QT－s分別為模塊5 min內(nèi)蓄能量和總蓄能量，k W；ρa(bǔ)、ρw分別為空氣和水的密度，kg／m3；Va、Vw分別為風(fēng)量和水流量，m3／s；tair－in、tair－s分別為新風(fēng)和送風(fēng)溫度，K；φ為相對(duì)濕度，%；Pa、Pq，b分別為大氣壓力和空氣的飽和水蒸氣分壓力，Pa；Cw為水的比熱，kJ／（kg·K）；tw－in、tw－out分別為進(jìn)水和出水溫度，K；t為時(shí)間，min。

放能模式，當(dāng)室外新風(fēng)溫度高，不能利用時(shí)，由相變模塊儲(chǔ)存的蓄能量來(lái)除去站內(nèi)的負(fù)荷。機(jī)組的放能量為

式中：Qr為機(jī)組制冷量，k W；tair－r、tair－s分別為回風(fēng)和送風(fēng)溫度，K；Qd、QT－d分別為模塊5 min內(nèi)放能量和總放能量，k W。

相變儲(chǔ)能機(jī)組COP為

式中：Qf為 風(fēng)機(jī)功率，k W；Qp為水泵功率，k W。

2 焓差臺(tái)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皩?shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在湖南大學(xué)焓差臺(tái)實(shí)驗(yàn)室獲得，其實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示：

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

該實(shí)驗(yàn)室由兩個(gè)房間組成，1個(gè)是室內(nèi)側(cè)，用于模擬基站內(nèi)的溫濕度條件，另1個(gè)為室外側(cè)，用于模擬戶外新風(fēng)條件。相變儲(chǔ)能機(jī)組放在室內(nèi)側(cè)，對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)在室內(nèi)側(cè)放置1個(gè)2 500 W的加熱器作為基站內(nèi)典型的熱源。在室內(nèi)側(cè)和室外側(cè)共設(shè)立3個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1、2、3分別用熱電偶測(cè)得送風(fēng)溫濕度，回風(fēng)溫濕度以及新風(fēng)溫濕度，用能量計(jì)測(cè)出水流量和水溫，通過(guò)測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)流量噴嘴前后靜壓差測(cè)量風(fēng)量，每5 min記錄一組數(shù)據(jù)，儲(chǔ)能模式下記錄60組數(shù)據(jù)，放能模式下為45組數(shù)據(jù)。該機(jī)組的COP以及蓄／放能結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 COP隨時(shí)間變化

圖4 蓄能量隨時(shí)間變化

由圖3可以看出在儲(chǔ)能模式下整臺(tái)相變機(jī)組的COP穩(wěn)定在12.56，放能模式COP下降的原因在于蓄能量的釋放，對(duì)于確定的相變模塊，其蓄能量有限，但在放能的3 h內(nèi)可以穩(wěn)定在9.64。由圖4可以看出在儲(chǔ)能模式下相變儲(chǔ)能機(jī)組蓄能率在0.5 h內(nèi)蓄能比較快，0.5～4.5 h內(nèi)基本呈線性降低，之后蓄能急劇下降；從圖5可以看出在放能模式下機(jī)組放能率在0.5 h內(nèi)放能過(guò)程比較快，之后較緩；這兩圖變化原因在于相變儲(chǔ)能模塊容量有限以及在蓄能、放能傳熱的過(guò)程中模塊分別與流體之間的傳熱溫差開始時(shí)較大，換熱率高，之后溫差逐漸減?。?3－14］。

圖5 放能量隨時(shí)間變化

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及預(yù)測(cè)分析

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)應(yīng)用中已有眾多專家學(xué)者實(shí)驗(yàn)表明三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)足以達(dá)到精度，而且發(fā)現(xiàn)隱含層數(shù)越多，誤差反向傳播的過(guò)程計(jì)算及編程越復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)間也急劇增加，訓(xùn)練過(guò)程中更容易陷入局部最小誤差，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)矩陣也難以調(diào)整到最小誤差處［15］。因此選擇三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層神經(jīng)元數(shù)直接影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，會(huì)引起訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且容易造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合，而節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不完善，訓(xùn)練次數(shù)會(huì)增加，訓(xùn)練精度也會(huì)受到影響，但是目前還沒(méi)有統(tǒng)一的解析式來(lái)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，本文在kolmogrov定理［16］基礎(chǔ)上采用不同節(jié)點(diǎn)數(shù)即節(jié)點(diǎn)數(shù)為18、19、20時(shí)比較研究。由相變機(jī)組模式研究可知，其COP的影響因素主要有新／回風(fēng)溫濕度、水流量、風(fēng)量、水溫差以及功率，而蓄／放能不僅跟上述因素有關(guān)而且跟時(shí)間有聯(lián)系，以這些影響參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)圖

Mohanraj［17］建議隨機(jī)選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的70%作為模型訓(xùn)練，余下的用于結(jié)果對(duì)比，由此儲(chǔ)能模式下為40組訓(xùn)練，20組對(duì)比，放能模式下30組訓(xùn)練，15組對(duì)比。訓(xùn)練采用Levenberg-Marquardt算法，收斂速度快且可以有效防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂于局部最?。?7］。預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度采用均方差（MSE）、平均相對(duì)誤差（MRE）指標(biāo)以及線性相關(guān)系數(shù)（R）來(lái)評(píng)價(jià)。輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)分別為sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)。預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表1。

表1 不同預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)誤差

由表1可知每一種結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)精度都能達(dá)到要求，平均相對(duì)誤差小于2%，均方差低于0.2%，有的甚至接近于0，線性系數(shù)大于0.99。對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，隱含層單元數(shù)根據(jù)kolmogrov定理選取可以達(dá)到精度，但這3種結(jié)構(gòu)存在差異，儲(chǔ)能模式下，預(yù)測(cè)COP隱含層單元數(shù)最好是20，預(yù)測(cè)蓄能量為19時(shí)最佳；放能模式下，預(yù)測(cè)COP最佳隱含層單元數(shù)是19，預(yù)測(cè)放能量是隱含層單元數(shù)為20時(shí)最好。分析其差異原因，主要在于兩種模式訓(xùn)練數(shù)據(jù)不一致以及COP與蓄／放能的影響參數(shù)之間存在差異。對(duì)于相變儲(chǔ)能機(jī)組來(lái)說(shuō)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出其性能，避免數(shù)值模擬中復(fù)雜傳遞函數(shù)推導(dǎo)以及由假設(shè)、近似等推導(dǎo)過(guò)程帶來(lái)的誤差。

4 結(jié) 論

通過(guò)分析室內(nèi)外不同環(huán)境因素下機(jī)組運(yùn)行工況的性能系數(shù)（COP）及蓄／放能特征，建立Levenberg－Marquardt訓(xùn)練算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)眾多非線性影響因素的相變儲(chǔ)能機(jī)組的性能，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入9個(gè)參數(shù)，預(yù)測(cè)出機(jī)組的3個(gè)性能參數(shù)即COP、蓄／放能量，并比較隱含層單元不同時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果，在kolmogrov定理基礎(chǔ)上確定的隱含層單元數(shù)都能達(dá)到精度要求，通過(guò)與焓差臺(tái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，均方差小于0.2%，平均相對(duì)誤差小于2%，相關(guān)系數(shù)大于0.99，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地用于相變機(jī)組的性能預(yù)測(cè)。

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（編輯胡 玲）