基于多次接觸特性曲線的二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測方法

李 菊，李 實

（1.中國石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

基于多次接觸特性曲線的二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測方法

李 菊1，李 實2

（1.中國石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

二氧化碳驅(qū)是提高采收率的有效方法之一，二氧化碳混相驅(qū)可以更大程度地提高原油采收率。最小混相壓力是評定二氧化碳驅(qū)能否實現(xiàn)混相的關(guān)鍵參數(shù)。通過二氧化碳與原油多次接觸過程，得到多次接觸特性曲線，并對二氧化碳驅(qū)混相過程的多次接觸特性曲線特征進行分析；綜合溫度和原油組成等因素的影響，建立了多次接觸特性曲線最小值預(yù)測的關(guān)聯(lián)公式，進而提出預(yù)測最小混相壓力的新方法，即通過二氧化碳驅(qū)多次接觸特性曲線最小值的確定過程來獲得最小混相壓力。采用該方法對二氧化碳驅(qū)的最小混相壓力進行預(yù)測，其結(jié)果與細管實驗法預(yù)測結(jié)果的相對誤差小于8%?；诙啻谓佑|特性曲線的最小混相壓力預(yù)測方法，無須確定關(guān)鍵系線，避免了系線分析法和混合單元格法中計算關(guān)鍵系線的算法收斂的不穩(wěn)定性，并且克服了經(jīng)驗法未考慮多次接觸過程的缺點，因此更為實用、準(zhǔn)確。

最小混相壓力二氧化碳多次接觸特性曲線關(guān)聯(lián)公式預(yù)測方法

二氧化碳驅(qū)是提高采收率的有效方法之一，二氧化碳混相驅(qū)可以更大程度地提高原油采收率。最小混相壓力是評定二氧化碳驅(qū)能否實現(xiàn)混相的關(guān)鍵參數(shù)［1-3］。近年來，確定最小混相壓力的方法主要有實驗方法和計算方法2大類［4］。在實驗方法中，細管實驗法是最好的方法之一。在計算方法中，主要有關(guān)聯(lián)式法［5-7］、組分模擬方法、系線分析法和混合單元格法［8-19］4類，但在實際應(yīng)用中各有利弊。其中，關(guān)聯(lián)式法主要針對某些實驗結(jié)果，通過統(tǒng)計分析得到關(guān)聯(lián)式，但其具有很多限制條件，不具有普遍性。組分模擬方法受數(shù)值離散的影響，且由于采用組分模型進行模擬時，擬組分個數(shù)比原油組分個數(shù)少，擬組分的相行為與原油組分存在較多差異，導(dǎo)致最小混相壓力預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。系線分析法［11-15］是一種廉價、快速預(yù)測最小混相壓力的方法，不受數(shù)值離散的影響，其有效性已被證實，但系線的求解過程須求解非線性方程組，當(dāng)原油組分較多時，難以得到一組準(zhǔn)確的系線；雖然提出一種簡化的系線求解方法［4］，但其求解系線的方程組為欠定方程，未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，因此仍難以得到準(zhǔn)確的關(guān)鍵系線?；旌蠁卧穹ǎ?1］是通過50次接觸后，確定各單元系線變化的斜率，當(dāng)3個連續(xù)單元的斜率為0時，將系線確定為關(guān)鍵系線；但實際應(yīng)用表明，大部分油品進行混合單元計算后，均不存在滿足上述條件的單元，無法確定關(guān)鍵系線，因此不能確定最小混相壓力。為此，筆者提出二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測的新方法。該方法基于多次接觸過程得到多次接觸特性曲線，無須確定關(guān)鍵系線，避免了求解關(guān)鍵系線過程中的諸多不確定因素；然后根據(jù)多次接觸特性曲線最小值的變化特征，得出關(guān)聯(lián)公式；最終結(jié)合關(guān)聯(lián)公式與多次接觸的過程，預(yù)測最小混相壓力。由于該方法結(jié)合了多次接觸及傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)公式的特點，因此更為實用、準(zhǔn)確。

1 多次接觸特性曲線的定義

對于注入氣體與原油多次接觸，采用如圖1所示的混合單元接觸過程［11］。在第1次接觸過程中，在一定的溫度和壓力條件下，通常將注入氣體（Gas）與原油（Oil）按物質(zhì)的量分數(shù)比為1∶1混合，混合后的組分在壓力低于最小混相壓力時會存在液相和氣相2個平衡相，通過閃蒸計算可以得到液相為X11和氣相為Y11共2個平衡相組分。在第2次接觸過程中，第1次接觸過程產(chǎn)生的液相X11與注入氣體采用與第1次接觸相同的混合過程，在壓力低于最小混相壓力時會存在液相與氣相2個平衡相，通過閃蒸計算可以得到液相為X21和氣相為Y21共2個平衡相組分；第1次接觸過程產(chǎn)生的氣相Y11與原油亦采用與第1次接觸相同的混合過程，在壓力低于最小混相壓力時會存在液相與氣相2個平衡相，通過閃蒸計算可得到液相為X22和氣相為Y22共2個平衡相組分。后續(xù)的接觸過程重復(fù)采用上述方法。

圖1 注入氣體與原油多次接觸過程

當(dāng)注入氣體與原油接觸N次后，將得到N組平衡相組分。例如注入氣體與原油第5次接觸過程后，對各組分進行閃蒸計算，得到X51和Y51，X52和Y52，X53和Y53，X54和Y54，X55和Y55共5組平衡相組分。

在注入氣體與原油第N次接觸后，第m組平衡相組分的系線長度的計算式為

式中：f(m)為第m組平衡相組分的系線長度；m為注入氣體與原油第N次接觸后得到的各組平衡相組分的編號，其值為1～N；N為注入氣體與原油的接觸次數(shù)；K為原油中含有組分的個數(shù)；i為原油中某個組分，其值為1～K；X為液相的物質(zhì)的量分數(shù)，%；Y為氣相的物質(zhì)的量分數(shù)，%；。

繪制f(m)—m曲線，將該曲線定義為多次接觸特性曲線。

2 多次接觸特性曲線的特征

將不同物質(zhì)的量分數(shù)的二氧化碳和甲烷的混合氣注入相同組分的地層原油中，獲得的多次接觸特性曲線特征可以反映出二氧化碳驅(qū)過程中注入氣體對混相過程的影響。

由圖2a可以看出，注入氣體為1%CO2+99%CH4的多次接觸特性曲線的最小值為0.471，系線長度具有在注入氣體一側(cè)（左端）明顯高于原油一側(cè)（右端）的特征，表明其最小混相壓力主要取決于原油的組成，即初始系線決定最小混相壓力；注入氣體為5%CO2+95%CH4的多次接觸特性曲線的特征與注入氣體為1%CO2+99%CH4的相比無明顯變化，其最小混相壓力亦無明顯變化，表明注入氣體中二氧化碳物質(zhì)的量分數(shù)還不夠大，不足以降低最小混相壓力；注入氣體為10%CO2+90%CH4的多次接觸特性曲線的特征發(fā)生較明顯變化，注入氣體一側(cè)（左端）與原油一側(cè)（右端）的差值比1%CO2+99%CH4和5%CO2+95%CH4的多次接觸特性曲線的要小，其最小混相壓力也有明顯變化，最小混相壓力取決于交差系線［13］；注入氣體為20%CO2+80%CH4的多次接觸特性曲線的最小值（為0.435 1）明顯向注入氣體一側(cè)（左端）移動，表明注入氣體中二氧化碳物質(zhì)的量分數(shù)的增加對最小混相壓力會產(chǎn)生明顯的影響。

圖2 不同物質(zhì)的量分數(shù)注入氣體與原油的多次接觸特性曲線

從物質(zhì)的量分數(shù)為30%～100%二氧化碳與原油的多次接觸特性曲線（圖2b）可以看出，物質(zhì)的量分數(shù)為80%，90%和100%二氧化碳的多次接觸特性曲線的最小值均在0.2附近，分別為0.219 7，0.206 2 和0.195 9，表明其最小混相壓力與注入氣體為純二氧化碳時相接近。物質(zhì)的量分數(shù)為30%～70%二氧化碳的多次接觸特性曲線的最小值為0.221 7～0.386，均明顯大于0.2，表明其最小混相壓力明顯高于注入氣體為純二氧化碳時的最小混相壓力。

3 最小混相壓力預(yù)測方法

對于系線分析法，隨著壓力的增大，越接近于最小混相壓力，其關(guān)鍵系線會越短；當(dāng)壓力為最小混相壓力時，其中1條關(guān)鍵系線為0。從多次接觸特性曲線的定義過程可以看出，其與關(guān)鍵系線［13］的定義相接近，因此多次接觸特性曲線的最小值隨著壓力的升高而變小。與細管實驗法的計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓力增大至最小混相壓力時，多次接觸特性曲線的最小值并未降至0，在混合單元格法中也存在類似現(xiàn)象［11］。混合單元格法中為尋求長度為0的關(guān)鍵系線，須通過按指數(shù)規(guī)律的插值才能得到，這也導(dǎo)致其計算結(jié)果的不確定性。分析其計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓力接近于最小混相壓力時，多次接觸特性曲線的最小值在接近于0的很小范圍內(nèi)變化，其值通常為0.13～0.23；且影響該最小值變化的主要因素為溫度和原油組成等，與最小混相壓力的主要影響因素相近，因此，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上得到在最小混相壓力條件下純二氧化碳多次接觸特性曲線最小值滿足的關(guān)聯(lián)公式為

式中：fmin為多次接觸特性曲線的最小值；T為油藏溫度，℃；C7-15為原油中C7—C15的物質(zhì)的量分數(shù)，%；C16-26為原油中C16—C26的物質(zhì)的量分數(shù)，%；C27+為原油中C27及以上組分的物質(zhì)的量分數(shù)，%。

通過式（2）對二氧化碳與原油多次接觸特性曲線的最小值進行預(yù)測，如果其值小于0.23，則認為該最小值所對應(yīng)的壓力即為該油品二氧化碳驅(qū)的最小混相壓力。因此，確定最小混相壓力的方法為：在油藏溫度下，繪制注入氣體與原油的多次接觸特性曲線，確定其最小值，增加壓力，并使得多次接觸特性曲線的最小值不斷降低，當(dāng)接近于由式（2）預(yù)測的最小值且誤差小于0.01時，則其對應(yīng)的壓力即為預(yù)測的最小混相壓力。

4 實例分析

采用基于多次接觸特性曲線的二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測方法對某油藏原油樣品的最小混相壓力進行預(yù)測。表1為某油藏原油樣品全組分轉(zhuǎn)換成的13個擬組分的物質(zhì)的量分數(shù)及其相關(guān)特性參數(shù)，油藏溫度為98.9℃。

表1 某油藏原油樣品13個擬組分的物質(zhì)的量分數(shù)及其相關(guān)特性參數(shù)

由式（2）得到該油藏原油樣品多次接觸特性曲線的最小值為0.201 558，低于0.23，因此可以確定其多次接觸特性曲線的最小值所對應(yīng)的壓力即為該油藏原油樣品的最小混相壓力。在不同壓力條件下可以計算得到多次接觸特性曲線的最小值（圖3），其值具有隨壓力增大而逐漸減小的特征，因此當(dāng)多次接觸特性曲線的最小值低于0.201 558，且誤差小于0.01時，其對應(yīng)的壓力即預(yù)測的最小混相壓力為22 MPa。該結(jié)果與細管實驗法確定的最小混相壓力（為22.3 MPa）的相對誤差為1.3%。

圖3 多次接觸特性曲線最小值隨壓力的變化特征

采用基于多次接觸特性曲線的二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測方法對其他4個油藏原油樣品二氧化碳驅(qū)的最小混相壓力進行預(yù)測，其結(jié)果與細管實驗法預(yù)測結(jié)果的相對誤差均小于2%（表2）。但對于不同的原油組分，2種方法預(yù)測結(jié)果的相對誤差存在差異；通過對16組原油樣品的預(yù)測結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，基于多次接觸特性曲線的二氧化碳驅(qū)最小混相壓力預(yù)測方法與細管實驗法的預(yù)測結(jié)果的相對誤差小于8%。

表2 油藏原油樣品組成及其最小混相壓力預(yù)測結(jié)果對比

5 結(jié)束語

基于二氧化碳與原油多次接觸的過程提出了多次接觸特性曲線的概念，并分析了二氧化碳驅(qū)混相過程的多次接觸特性曲線特征，表明隨著注入氣體中二氧化碳的物質(zhì)的量分數(shù)的增大，其多次接觸特性曲線的最小值逐漸減小，并逐漸從原油一側(cè)向注入氣體一側(cè)移動。多次接觸特性曲線的最小值主要受原油組成和溫度等因素的影響，為此，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，得出預(yù)測二氧化碳驅(qū)混相時多次接觸特性曲線最小值的關(guān)聯(lián)公式，進而提出預(yù)測最小混相壓力的新方法。該方法首先根據(jù)關(guān)聯(lián)公式對混相時多次接觸特性曲線的最小值進行預(yù)測，然后計算不同壓力下多次接觸特性曲線的最小值，當(dāng)達到根據(jù)關(guān)聯(lián)公式預(yù)測的最小值時，其對應(yīng)的壓力即為最小混相壓力。采用基于多次接觸特性曲線的最小混相壓力預(yù)測方法對二氧化碳驅(qū)的最小混相壓力進行預(yù)測，其結(jié)果與細管實驗法預(yù)測結(jié)果的相對誤差小于8%；新建方法對于二氧化碳驅(qū)過程中結(jié)蠟現(xiàn)象明顯時最小混相壓力的預(yù)測結(jié)果存在較大誤差，建議繼續(xù)進行深入地研究。

［1］ Ali D.PVT and phase behavior of petroleum reservoir fluids［M］. Leiden：Elsevier，1998.

［2］ Aziz Arshad，Abdulaziz A Al-Majed，Habib Maneouar，et al.Car?bon dioxide（CO2）miscible flooding in tight oil reservoirs：A case study［C］.SPE 127616，2009.

［3］ 郭平.油藏注氣最小混相壓力的研究［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2005.

［4］ Yuan H，Russell T，Johns，et al.Simplified method for calculation of minimum miscibility pressure or enrichment［R］.SPE 77381，2002.

［5］ Emera M K，Sarma H K.Use of genetic algorithm to estimate CO2-oil minimum miscibility pressure—a key parameter in design of CO2miscible flood［J］.Journal of Petroleum Science and Engineer?ing，2005，46（1）：37-52.

［6］ Yuan H.Improved MMP correlations for CO2flood using analytical gas flooding theory［R］.SPE 89359，2004.

［7］ Bon J，Emera M，Sarma H.An experimental study and genetic Al?gorithm（GA）correlation to explore the effect of nc5on impure CO2minimum miscibility pressure（MMP）［R］.SPE 101036，2006.

［8］ Shokir，Eissa M El-M.CO2-oil minimum miscibility pressure mod?el for impure and pure CO2streams［J］.Journal of Petroleum Sci?ence and Engineering，2007，58（1/2）：173-185.

［9］ 廉黎明，秦積舜，楊思玉，等.二氧化碳驅(qū)數(shù)學(xué)模型研究進展及發(fā)展方向［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2013，20（2）：77-82.

［10］婁毅，楊勝來，章星，等.低滲透油藏二氧化碳混相驅(qū)超前注氣實驗研究——以吉林油田黑79區(qū)塊為例［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2012，19（5）：78-80.

［11］Kaveh Ahmadi.Multiple mixing-cell method for MMP prediction ［R］.SPE 116823，2008.

［12］Wang Yun，F(xiàn)ranklin M，Orr Jr.Calculation of minimum miscibility pressure［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2000，27（3）：151-164.

［13］Wang Yun，F(xiàn)ranklin M，Orr Jr.Analytical calculation of minimum miscibility pressure［J］.Fluid Phase Equilibria，1997，139（1）：101-124.

［14］Wang Yun，Douglas G P.Analytical calculation of minimum misci?bility pressure：Comprehensive testing and its application in a quantitative analysis of the effect of numerical dispersion for dif?ferent miscibility development mechanism［R］.SPE 59378，2000.

［15］Jessen，Kristian，Michael L Michelsen，et al.Global approach for calculation of minimum miscibility pressure［J］.Fluid Phase Equi?libria，1998，153（2）：251-263.

［16］Zhao G B，Adidharma H，Towler B，et al.Minimum miscibility pressure prediction using statistical associating fluid theory：Twoand three-phase systems［R］.SPE 102501，2006.

［17］張恩磊，顧岱鴻，何順利，等.雜質(zhì)氣體對二氧化碳驅(qū)影響模擬研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2012，19（5）：75-77.

［18］Esmaeilzadeh F，Roshanfekr M.Calculation of minimum miscibili?ty pressure for gas condensate reservoirs［J］.Fluid Phase Equilib?ria，2006，249（1）：75-81.

［19］吳忠寶，甘俊奇，曾倩.低滲透油藏二氧化碳混相驅(qū)油機理數(shù)值模擬［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2012，19（3）：67-70.

編輯鄒瀲滟

TE341

A

1009-9603（2014）01-0051-04

2013-12-01。

李菊，女，副教授，博士，從事流體力學(xué)方面的研究。聯(lián)系電話：13522206710，E-mail：liju3294@163.com。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃“973”項目“油藏機理及相關(guān)地質(zhì)體CO2埋存機理與潛力評價”（2011CB707302），國家自然科學(xué)基金項目“超低滲油藏注氣提高采收率理論與技術(shù)研究”（U1262101）。