侯笑笑 湯曉斌 耿長冉 舒迪昀 陳 達(dá)

（南京航空航天大學(xué) 核科學(xué)與工程系 南京 210016）

基于切倫科夫效應(yīng)的生物成像技術(shù)可行性分析與改進(jìn)方法探究

侯笑笑 湯曉斌 耿長冉 舒迪昀 陳 達(dá)

（南京航空航天大學(xué) 核科學(xué)與工程系 南京 210016）

隨著分子影像技術(shù)的蓬勃發(fā)展，傳統(tǒng)生物光學(xué)成像技術(shù)面臨著背景干擾過高、熒光染色劑毒性大、穩(wěn)定性不高等問題。切倫科夫光作為一種特殊的核素激發(fā)可見光，理論上存在著可作為一種新型生物成像技術(shù)的可能，可避免傳統(tǒng)生物光學(xué)成像技術(shù)的不足。本文采用蒙特卡羅方法計(jì)算程序 Geant4，模擬18F、131I、32P三種不同放射性核素在肌肉組織內(nèi)產(chǎn)生切倫科夫光并穿透出體外成像的過程，研究驗(yàn)證了切倫科夫光生物成像的可行性；并對切倫科夫光生物成像的物理機(jī)理和影響因素進(jìn)行了分析。此外，研究還發(fā)現(xiàn)切倫科夫光生物成像技術(shù)的最大難題在于切倫科夫光的組織穿透性較低，導(dǎo)致深層組織成像質(zhì)量較差。本文經(jīng)過研究提出將切倫科夫光光子波長“紅移”至650 nm以上的改進(jìn)方法，可有效增強(qiáng)切倫科夫光的組織穿透性，改善成像質(zhì)量。

蒙特卡羅方法，切倫科夫光，生物成像

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及醫(yī)療水平的提高，人類對疾病診斷的精確度提出了更高的要求。為提高疾病診斷的精確度，1999年美國哈佛大學(xué)Weissleder[1]提出了分子影（成）像學(xué)的概念，運(yùn)用分子影像技術(shù)可以對人體內(nèi)部生理或病理過程在分子水平上進(jìn)行無損傷、遠(yuǎn)距離、實(shí)時(shí)的成像，快速地獲得人體內(nèi)部特定分子分布的三維圖像。分子影像技術(shù)主要分為核磁共振、核醫(yī)學(xué)顯像、光學(xué)成像及超聲分子成像，而光學(xué)成像由于操作簡捷、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛關(guān)注[2]。傳統(tǒng)的光學(xué)成像主要通過生物自身發(fā)光或者外光源激發(fā)標(biāo)記在細(xì)胞或者DNA上的熒光染色劑進(jìn)行成像[2]，這些方法存在較為嚴(yán)重的背景光干擾影響，并且熒光染色劑的毒性較大，生物穩(wěn)定性不高[3-4]。

切倫科夫光是一種特殊的可見光，滿足光學(xué)成像的基本要求，將切倫科夫效應(yīng)技術(shù)運(yùn)用到生物成像中可作為一種新型生物光學(xué)成像技術(shù)的嘗試。切倫科夫光是指勻速帶電粒子穿過均勻透明介質(zhì)，當(dāng)粒子速度超過光在該介質(zhì)中的相對速度時(shí)，就會在介質(zhì)原子或分子中發(fā)生極化與退極化，激發(fā)出的電磁波即為切倫科夫光[5-6]。因此，理論上某些放射性核素衰變出的帶電粒子能夠在人體內(nèi)產(chǎn)生切倫科夫光，且不需要經(jīng)過外部光的激發(fā)，就可以直接進(jìn)行光學(xué)成像。本文擬采用蒙特卡羅計(jì)算軟件Geant4，研究不同放射性核素在人體肌肉組織內(nèi)產(chǎn)生切倫科夫光并穿透出體外成像的過程和機(jī)理，理論驗(yàn)證切倫科夫光生物成像技術(shù)的可行性。此外本文還將對切倫科夫光生物成像的規(guī)律進(jìn)行分析，旨在發(fā)現(xiàn)切倫科夫光成像的不足之處并探究可行的解決方案。

1 切倫科夫光生物成像的理論依據(jù)

當(dāng)帶電粒子在透明介質(zhì)中的速度超過光在其中的速度時(shí)，此時(shí)帶電粒子發(fā)生極化與退極化現(xiàn)象，就會產(chǎn)生切倫科夫光。如式(1)所示，v代表帶電粒子速度；n(λ)代表介質(zhì)的折射率；c代表光速。

切倫科夫光并不是各向同性發(fā)射，而是具有一定的方向性，其方向性與閾速度之間有著固定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可表示為：

式中，n(λ)是介質(zhì)的折射率；c/n(λ)是光在介質(zhì)中的速度；β=v/c是入射粒子的相對速度。

切倫科夫光光子數(shù)與光子波長的分布也有一定的關(guān)系，根據(jù)弗蘭克(Frank)和塔姆(Tamm)理論計(jì)算，電荷為z的帶電粒子在單位長度的介質(zhì)中產(chǎn)生切倫科夫光光子數(shù)為：

通過式(3)可以看出，θ為切倫科夫光輻射角，λ1與λ2為不同的波長，h為普朗克常量，由于4πz2e2sin2θ/(hc)是一個(gè)定值，因此在得知基本信息的情況下能計(jì)算出某一特定波段切倫科夫光光子數(shù)。

當(dāng)透明介質(zhì)為水時(shí)，大部分β-衰變的核素和幾乎所有β+衰變的核素都能夠滿足切倫科夫光產(chǎn)生的條件。γ衰變的核素產(chǎn)生的γ光子能夠通過光電效應(yīng)生成光電子，若光電子能量超過263 keV，同樣能產(chǎn)生切倫科夫光。通過放射性核素衰變而產(chǎn)生的切倫科夫光能夠在放射源周圍直接產(chǎn)生切倫科夫光，因此通過靶向方式將核素聚集到生物成像部位就可以進(jìn)行切倫科夫光生物成像。

2 計(jì)算方法與數(shù)學(xué)建模

2.1 蒙特卡羅方法Geant4 軟件

蒙特卡羅方法是一種以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決放射性粒子輸運(yùn)計(jì)算問題的常用方法之一。Geant4是由CERN（歐洲核子研究組織）基于C++面向?qū)ο蠹夹g(shù)開發(fā)的蒙特卡羅應(yīng)用軟件包，可模擬粒子在物質(zhì)中輸運(yùn)的物理過程，也是目前唯一可以同時(shí)進(jìn)行光學(xué)模擬的放射性粒子輸運(yùn)程序。因此本文將使用 Geant4 軟件模擬計(jì)算切倫科夫光子在生物組織中的輸運(yùn)過程。

2.2 計(jì)算模型的建立

(1) 幾何模型：建立一個(gè)完全由肌肉組織（成分設(shè)定為C、H、O、N，折射率設(shè)定為1.37）構(gòu)成的長方體人體組織，長方體的兩側(cè)表面設(shè)定為5cm×5 cm，厚度d設(shè)為可選值，如圖1所示。探測器選擇放置在長方體其中一個(gè)5 cm×5 cm的表面，由2500個(gè)0.1 cm×0.1 cm的探測器構(gòu)成，能夠探測到穿透出組織表面的光子。

(2) 放射源：選用核醫(yī)學(xué)中常見的18F、131I、32P三種β衰變核素，并參考ICRP-38號報(bào)告獲得放射源的衰變能譜。放射源設(shè)置為平面源，不計(jì)厚度，位于探測器對應(yīng)的長方體另一面。如圖1中黑色部分所示，為了更為形象地表現(xiàn)出放射源在肌肉組織中的成像，本文將放射源設(shè)置成長1 cm、寬1 mm的“十”字形。

圖1 由肌肉組織構(gòu)成的長方體模型，黑色十字形為放射源，位于長方體的一側(cè)表面，另一側(cè)表面均勻排列2 500個(gè)0.1 cm×0.1 cm的探測器Fig.1 Cuboid is formed by muscle, the black area represent for radioactive source, which is located in the surface of cuboid, 2 500 detectors are arranged uniformly at the other side of cuboid, size of detector is 0.1 cm×0.1 cm.

(3) 物理過程：在計(jì)算過程中，放射源各向同性地隨機(jī)發(fā)射106個(gè)β粒子，β粒子在肌肉組織中產(chǎn)生切倫科夫光，光子在運(yùn)輸過程中被肌肉組織吸收、散射，以及發(fā)生瑞利散射，最后穿透出表面的光子被2500個(gè)探測器探測到。

3 結(jié)果與分析

3.1 切倫科夫成像技術(shù)的可行性驗(yàn)證

通過Geant4計(jì)算得到三種不同放射源產(chǎn)生的切倫科夫光穿透厚度為0.1 cm的肌肉組織后的光子數(shù)量和能量。圖2分別為18F、131I、32P放射源產(chǎn)生的切倫科夫光穿透肌肉組織后形成的光學(xué)探測效果圖。由圖2，可以較為清晰地辨別出“十”字形。根據(jù)計(jì)算，當(dāng)放射源各向同性隨機(jī)發(fā)射106個(gè)β粒子，光學(xué)探測器在組織表面可探測到的18F產(chǎn)生的切倫科夫光子數(shù)為24700個(gè)光子；相同條件下，探測到的131I產(chǎn)生的光子數(shù)為12700光子，32P產(chǎn)生的光子數(shù)為117500光子。由此可見，不同的核素盡管衰變出射粒子數(shù)目相同（106個(gè)），但由于衰變粒子能量的不同，最后被探測到的切倫科夫光子數(shù)也不一樣。雖然探測器探測到的光子數(shù)存在差異，但能探測到的光子數(shù)仍然是可觀的，足以被CCD相機(jī)等光學(xué)敏感器件探測到，因此這也驗(yàn)證了切倫科夫光成像技術(shù)的可行性。

圖2 18F、131I、32P三種放射源的衰變粒子產(chǎn)生的切倫科夫光在肌肉組織表面的光學(xué)效果圖Fig.2 Decay particles from three kinds of radioactive source (18F, 131I, 32P) produce Cerenkov light, photons detected by detectors at the surface of muscle, these counting form the optical effect picture.

研究還通過改變放射源在肌肉組織的厚度d，分別計(jì)算了厚度為0.1 cm、0.2 cm、0.3 cm、0.4 cm、0.5 cm、0.6 cm、0.7 cm、0.8 cm、0.9 cm、1.0 cm時(shí)穿透出肌肉組織的切倫科夫光子數(shù)目的變化。如圖3所示，可以看出探測到的光子數(shù)在1-5 mm隨著組織深度的增加急劇降低，之后又逐漸趨于平緩。將每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行指數(shù)函數(shù)衰減的擬合，可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與指數(shù)衰減較為匹配，這也符合光子在介質(zhì)中的衰減規(guī)律。同時(shí)根據(jù)計(jì)算可知，在切倫科夫光子穿過5-6 mm肌肉組織后光子數(shù)只剩下原來的20%左右。

圖3 18F、131I、32P三種放射源的衰變粒子產(chǎn)生的切倫科夫光光子數(shù)隨著肌肉組織厚度變化的關(guān)系Fig.3 Relationship between thickness of the muscle and the number of Cerenkov photons produced by the decay particles from three kinds of radioactive source (18F,131I, 32P).

同時(shí)，研究還發(fā)現(xiàn)隨著厚度的增加，圖像的清晰度也明顯降低。以18F為例，如圖4所示。在1 mm的深度可較為清晰的看出“十”字形，然而2 mm以及3 mm處“十”字的寬度在逐漸增加，在10 mm處已經(jīng)看不清形狀，這種情況可能與切倫科夫光子具有一定方向性有關(guān)。

通過以上計(jì)算分析可以看出，切倫科夫光用于生物成像具有一定可行性。然而單純的放射性核素進(jìn)行切倫科夫光成像，其光子數(shù)在肌肉組織中的衰減比較嚴(yán)重，僅在肌肉組織厚度為5 mm處光子數(shù)就已經(jīng)衰減到原來20%左右，并不利于生物組織深層的成像，并且隨著深度的增加，圖像的分辨率也逐漸下降。

圖4 18F衰變粒子產(chǎn)生的切倫科夫光在不同厚度肌肉組織表面處的光學(xué)效果圖Fig.4 Optical effect picture of Cerenkov photons produced by the decay particles from 18F in muscle of different thickness.

3.2 增強(qiáng)切倫科夫光組織穿透性的方法研究

如何增強(qiáng)切倫科夫光的組織穿透性是切倫科夫成像技術(shù)的關(guān)鍵難題。切倫科夫光是一種具有連續(xù)光譜的特殊可見光，波長范圍從300-750 nm。因此本文在切倫科夫光波長的范圍內(nèi)計(jì)算了不同波長光子在肌肉組織中的輸運(yùn)過程，旨在探索不同波長的切倫科夫光在肌肉組織中的穿透性規(guī)律。在幾何模型不變的基礎(chǔ)上，將放射源改為光子源，設(shè)定波長分別為350 nm、400 nm、500 nm、600 nm、650 nm、700 nm、750 nm，厚度d為0.1 cm，仍是各向同性發(fā)射106個(gè)光子，探測不同波長光子穿透肌肉組織后的光子數(shù)。如圖5所示，當(dāng)波長在350-600 nm時(shí)，探測器測得的光子數(shù)變化不大，曲線趨于平坦，隨后在650 nm、700 nm、750 nm呈迅速上升趨勢，由此可知，隨著光子波長的增加，光子的穿透能力在650 nm之后會有一個(gè)顯著的提升。該現(xiàn)象的發(fā)生是由于光子波長越長，運(yùn)輸過程中衍射本領(lǐng)越高，從而穿透性越強(qiáng)。

如果切倫科夫光的波長都在650 nm以上，那么切倫科夫光生物成像的質(zhì)量將同樣會顯著提高。為了驗(yàn)證這一觀點(diǎn)，本文通過計(jì)算得到厚度為0.1cm，波長為350 nm、400 nm、650 nm、750 nm情況下光子穿透肌肉組織后的光學(xué)效果圖。圖6為350 nm、400 nm、650 nm、750 nm的光子穿透肌肉組織之后表面探測獲得的光學(xué)效果圖。通過相同的數(shù)字標(biāo)尺可以看出，圖6中隨著光子波長的增加，平面源的輪廓逐漸更加清晰，由此可說明，波長越長的光子在肌肉組織中的穿透性越好。

圖5 不同波長光源發(fā)射光子穿過0.1 cm肌肉組織后探測獲得的光子數(shù)Fig.5 Number of photons that pass through 0.1 cm muscle is detected by detectors, light source contain different wavelengths.

研究發(fā)現(xiàn)，一些納米顆粒材料比如量子點(diǎn)[7]、稀土元素[8]、金納米籠[9]等能夠被可見光激發(fā)，進(jìn)而產(chǎn)生新的固定波長的激發(fā)光，并且這類激發(fā)光能被控制在近紅外范圍內(nèi)，因此在生物成像過程中，設(shè)想將放射性核素與納米顆粒相結(jié)合，通過放射性核素產(chǎn)生的切倫科夫光激發(fā)納米顆粒產(chǎn)生激發(fā)光，就可以達(dá)到增強(qiáng)切倫科夫光在組織中的穿透性以及改善切倫科夫光成像質(zhì)量的目的。因此本文針對量子點(diǎn)“紅移”效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，初步實(shí)驗(yàn)如圖7所示。1.85 MBq131I發(fā)出切倫科夫光與CdTe量子點(diǎn)結(jié)合之后的光譜對照。結(jié)果表明可見波長在660 nm左右切倫科夫光發(fā)生明顯“紅移”，進(jìn)而驗(yàn)證了采用量子點(diǎn)進(jìn)行改善切倫科夫光成像質(zhì)量的可行性。

圖6 350 nm、400 nm、650 nm、750 nm波長光子穿透肌肉組織后的光學(xué)效果圖Fig.6 Optical effect picture of photons from different wavelengths pass through muscle.

圖7 1.85 MBq 131I以及加入CdTe量子點(diǎn)后的光譜Fig.7 Spectrum of 1.85 MBq 131I without and with CdTe quantum dot.

4 結(jié)語

本文基于蒙特卡羅方法采用Geant4軟件，模擬18F、131I、32P三種不同放射性同位素在肌肉組織中產(chǎn)生切倫科夫光，并且穿透不同厚度肌肉組織體外成像的過程。研究表明由核素產(chǎn)生的切倫科夫光在肌肉組織外的成像與核素種類以及組織厚度有關(guān)，從理論上驗(yàn)證了利用核素切倫科夫光進(jìn)行生物成像的可行性。同時(shí)通過對切倫科夫光生物成像的規(guī)律進(jìn)行探索，定性、定量地發(fā)現(xiàn)不同放射源成像效果存在一定差異性，但差異程度并不大。同時(shí)，在肌肉表面探測到的切倫科夫光子數(shù)隨著肌肉組織厚度的增加出現(xiàn)先急劇降低，之后逐漸平緩的趨勢。切倫科夫光生物成像目前面臨的難題是切倫科夫光的組織穿透性較低，導(dǎo)致成像質(zhì)量下降嚴(yán)重。為了增強(qiáng)切倫科夫光的組織穿透性，本文模擬在切倫科夫光波長范圍內(nèi)不同波長光子在肌肉組織中的傳輸過程，計(jì)算結(jié)果表明波長越長的光子在肌肉組織中的穿透性越好。因此，本文最后提出改進(jìn)切倫科夫光生物成像技術(shù)的方法，即采取相應(yīng)方法將切倫科夫光光子的波長“紅移”至650 nm以上，能夠增強(qiáng)切倫科夫光在組織中的穿透性，進(jìn)而改善切倫科夫光成像質(zhì)量。

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CLC R817.4

Feasibility and improvement of biological imaging technique based on Cerenkov effect

HOU Xiaoxiao TANG Xiaobin GENG Changran SHU Diyun CHEN Da
(Department of Nuclear Science and Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Background: There are several defects in traditional optical imaging such as background interference, toxic fluorescence stain, low stability etc. Similar problems can be avoided by use of Cerenkov light for optical imaging. Purpose: This work is to confirm the feasibility of Cerenkov light imaging in theory, find the shortage of Cerenkov light imaging, seek the feasible solution. Methods: Using the Monte Carlo method, (1) Simulate the condition that decay particles from three kinds of radioactive source (18F,131I,32P) produce Cerenkov light, analyze the relationship between thickness of the muscle and the number of Cerenkov photons; (2) Exchange the radioactive source to light source, analyze the penetration of photon in different wavelengths within Cerenkov light wavelength range. Results: The feasibility of Cerenkov light imaging is verified by using Monte Carlo method, penetrability of single Cerenkov light is poor, however, penetrability appears better of Cerenkov light in long wavelength. Conclusion: Cerenkov light imaging can be used as a novel imaging method, it has promising application. The problem of poor penetrability can be solved by giving a way to make the wavelength of Cerenkov light "red-shift".

Monte Carlo method, Cerenkov light, Biological imaging

R817.4

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.070202

南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)青年科技創(chuàng)新基金(No.NS2014060)資助

侯笑笑，男，1988年出生，2011年畢業(yè)于蘇州大學(xué)，現(xiàn)為南京航空航天大學(xué)在讀碩士研究生，從事核技術(shù)及應(yīng)用研究

湯曉斌，E-mail: tangxiaobin@nuaa.edu.cn

2014-02-20，

2014-04-14