賀曉巧，王建民，趙 曄

（河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，唐山 063000）

球磨機是選礦廠的主要設(shè)備，并且磨礦工序在整個選礦過程中具有重要的地位。磨礦過程是一個多變量、非線性、強耦合、時變性和純延遲大慣性的復(fù)雜控制對象，所以采用常規(guī)PID控制的球磨機系統(tǒng)難以達到理想的控制效果[1]。目前我國在對球磨機的控制方面，大部分還處于憑借工人經(jīng)驗手動進行調(diào)節(jié)的方式，不能達到安全穩(wěn)定且高效運行要求。此外，磨礦過程耗電量極大，人工經(jīng)驗控制不利于提高工廠的經(jīng)濟效益[2]。因此，研發(fā)了基于多信息融合的磨機負(fù)荷專家控制系統(tǒng)。對磨機特性進行深入了解并對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行分析后，采用變步長動態(tài)尋優(yōu)與模糊PID相結(jié)合的算法，并借鑒多信息融合技術(shù)對磨機負(fù)荷進行控制。

1 磨礦過程工藝流程與磨機動態(tài)特性

1.1 磨礦過程工藝流程

磨礦過程由多個設(shè)備共同協(xié)調(diào)完成，其工藝流程描述如下：原礦經(jīng)過破碎后從給礦倉給礦至調(diào)速計量皮帶機，再經(jīng)過喂料皮帶機給礦至球磨機，在給礦的同時，通過加球機和加水管自動完成鋼球和水的添加。新的給礦和分級機的返砂（粗料）經(jīng)球磨機研磨后再經(jīng)螺旋分級機進行篩選分級，對不合格的礦石（粗料）進行返砂再磨，合格的部分（細料）進入磁選工序。

1.2 磨機工作特性

磨礦系統(tǒng)是一個具有大慣性、時變性和純滯后的調(diào)節(jié)對象，動態(tài)特性非常復(fù)雜[2]。對于球磨機內(nèi)存料量與球磨機的功率、磨音、出力的關(guān)系[3]，可以得出以下幾點結(jié)論：

（1）球磨機的功率與磨機內(nèi)存料量并不是簡單的一次關(guān)系，而是存在極值特性。隨著存料量的增加，功率也隨之增加并達到一個極值，之后隨著存料量的增加磨機功率不斷下降。

（2）與功率特性類似，球磨機的出力與存料量也存在著極值特性，在前期，磨機的出力隨著存料量的增加基本上是呈線性上升趨勢，之后達到出力峰值，即最佳出力點，隨后繼續(xù)增加存料量出力則減小。系統(tǒng)的最大出力點在磨機最大功率點的右側(cè)，說明在最大出力點時磨機消耗電能小，此出力點即為需要的最佳出力點。

（3）當(dāng)球磨機內(nèi)存料量即磨機負(fù)荷較小時，磨音較大，隨著負(fù)荷的逐步增大，磨音呈下降趨勢。但當(dāng)磨機出力達到最佳點時，磨音與存料量之間達到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，后期的磨音信號變得非常平坦[3]。

通過對球磨機特性曲線的分析，可以把磨機的工作狀態(tài)分為3個部分。①磨音清脆，磨機功率小，此時球磨機在欠磨狀態(tài)下運行，磨礦效率和出力均較低。②磨音信號減弱，磨機功率也逐步減小，但出力逐步增大。由現(xiàn)場數(shù)據(jù)得知，當(dāng)達到最佳出力點附近時，磨音約為61 dB[4]。在此區(qū)域內(nèi)磨機出力大且磨機耗電量小，此區(qū)域即磨機負(fù)荷最佳區(qū)域。③磨音信號非常平坦，隨著磨機負(fù)荷的增加，出力逐步下降，此時磨機在飽磨狀態(tài)下運行，應(yīng)盡量避免在此區(qū)域工作。

2 信息融合技術(shù)的引入

信息融合技術(shù)是由多傳感器融合技術(shù)發(fā)展而來的[5]。信息融合技術(shù)已成功且廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域。其針對給定的決策任務(wù)，以智能化合成為方法，將多個信息進行集成融合，其效果比單一的信息源更加精準(zhǔn)、可靠與穩(wěn)定[6]。因此信息融合技術(shù)逐漸在控制領(lǐng)域有所興起。本文以信息融合理論為基礎(chǔ)，設(shè)計并實現(xiàn)了球磨機負(fù)荷的專家控制系統(tǒng)。

信息融合可分為數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合，本系統(tǒng)采用決策級融合[6]，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 信息融合結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of information fusion

決策級融合屬于高層次的融合，具有容錯性好和實時性等優(yōu)點。本設(shè)計通過模糊優(yōu)化決策實現(xiàn)對磨機負(fù)荷的實時控制，以動態(tài)尋找最優(yōu)出力點。

3 動態(tài)尋優(yōu)控制原理與控制策略

3.1 動態(tài)尋優(yōu)控制原理

動態(tài)尋優(yōu)控制屬于最優(yōu)控制的一種，但最優(yōu)控制器的設(shè)計與實現(xiàn)需要建立在被控對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上。對于工業(yè)應(yīng)用的對象來說，因為系統(tǒng)本身具有復(fù)雜性和參數(shù)時變性，因此建立精確的數(shù)學(xué)模型而非易事。Draper和Laning等人以此為背景，設(shè)想由設(shè)計人員事先了解與掌握的被控對象的性質(zhì)與特性，通過自動控制系統(tǒng)完成對被控對象的實時控制。因此在設(shè)計控制系統(tǒng)時就不需要被控對象的精確參數(shù)及模型，而是運用不斷測量、逐步尋優(yōu)的方法，按某種優(yōu)化準(zhǔn)則，自動尋找某狀態(tài)下系統(tǒng)的最優(yōu)工作點，稱為自尋優(yōu)控制[7]，又稱動態(tài)尋優(yōu)控制。

動態(tài)尋優(yōu)控制的工作原理是在了解被控對象的極值特性狀況下，通過逐步改變被控量，自動搜索最佳性能指標(biāo)，使系統(tǒng)在最佳的性能或最佳性能附近運行[8]。動態(tài)尋優(yōu)所要尋找的最佳目標(biāo)不是固定值，而是在實際生產(chǎn)的動態(tài)過程中逐步搜索獲得。如圖2所示，曲線1對應(yīng)的最佳控制指標(biāo)為B1，此時的控制量為A1，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾而使被控對象特性變?yōu)榍€2后，系統(tǒng)利用動態(tài)尋優(yōu)控制搜索到的最佳控制指標(biāo)為B2，此時的控制量為A2，新特性下的最優(yōu)控制指標(biāo)有可能低于擾動前的最優(yōu)指標(biāo)，但如果仍保持控制量在A1而不做尋優(yōu)改變時，對應(yīng)的控制指標(biāo)為B3，比經(jīng)過尋優(yōu)的指標(biāo)B2要差很多，因此利用動態(tài)尋優(yōu)控制能使系統(tǒng)一直在最佳控制指標(biāo)狀態(tài)下運行。

圖2 系統(tǒng)極值動態(tài)特性Fig.2 Extreme dynamic characteristics of the system

動態(tài)尋優(yōu)能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)最優(yōu)指標(biāo)的自動搜索，適合在工作環(huán)境及特性時刻改變的情況下尋找最優(yōu)工作點，這是其他控制方法難以實現(xiàn)的。

3.2 基于步進搜索的動態(tài)尋優(yōu)控制策略

步進搜索法是動態(tài)尋優(yōu)控制中應(yīng)用比較廣泛的方法。其原理可以用以下步驟來描述：首先記錄當(dāng)前系統(tǒng)的輸出指標(biāo)值y1，然后將控制量增加一個步長，此時檢測并記錄增加步長后的系統(tǒng)輸出指標(biāo)值 y2，如果 y2-y1＞0，則此調(diào)節(jié)方向正確，否則方向錯誤。圖3為步進搜索法的原理圖。

圖3 步進搜索法原理Fig.3 Schematics of stepping search method

假設(shè)某一時刻系統(tǒng)在 A（x1，y1）點工作，M（xmax，ymax）為系統(tǒng)的最佳工作點。步進搜索的目的是由A點出發(fā)逐步逼近M點。首先給控制量x增加一個步長 Lx，則系統(tǒng)由 A 點移動到 B（x1+Lx，y1+Ly）點工作。由數(shù)學(xué)知識可知，Ly/Lx的大小和方向可以近似視為曲線在A點的斜率：

如果曲線具有單極值，則式（1）的符號可以確定最佳工作點的走勢方向，即當(dāng)K＞0時，最佳工作點在當(dāng)前工作點的右側(cè)，當(dāng)K＜0時，最佳工作點在當(dāng)前工作點的左側(cè)。

4 模糊變步長動態(tài)尋優(yōu)控制器設(shè)計

在逐步搜索系統(tǒng)最優(yōu)工作點時，當(dāng)搜到一定程度，如果K＜0，則說明前一次搜索已達到最佳工作點，那么此次搜索稱為“搜索損失”[9]。為了盡量減小搜索損失，本控制器的設(shè)計采用基于多信息融合變步長動態(tài)尋優(yōu)方法，步長值通過模糊控制方法得出。圖4為控制器的結(jié)構(gòu)圖。

圖4 變步長動態(tài)尋優(yōu)控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of variable step size dynamic optimization controller

模糊變步長動態(tài)尋優(yōu)控制器的原理為

（1）當(dāng)磨音的斜率小于零、功率斜率大于零且出力斜率大于零時采用較大步長，目的是盡快找到最優(yōu)出力區(qū)；

（2）當(dāng)磨音的斜率小于零、功率斜率小于零且出力斜率大于零時采用較小步長，以免由于步長過大造成較大的搜索損失；

（3）當(dāng)磨音的斜率等于零、功率斜率小于零且出力斜率大于零時，說明已經(jīng)搜索到最優(yōu)工作點，此時采用零步長來保持最佳工作狀態(tài)；

（4）當(dāng)磨音的斜率等于零、功率斜率小于零且出力斜率小于零時，表明此時磨機處于過負(fù)荷運行，因此采用負(fù)步長使磨機回復(fù)到正常運行狀態(tài)。

通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)反映，在實際磨礦過程中球磨機的裝載量步長范圍為（-2～+2）t/h，斜率范圍為-10～+10。那么此控制器的輸入量為磨音S、功率P和出力 F的斜率，論域均為［-10，10］，模糊子集均為{N、Z、P}，分別代表{負(fù)、零、正}；輸出量為搜索步長值 ΔL，論域為［-2，2］，模糊子集為{NB、NS、ZE、PS、PB}，分別代表{負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大}。 隸屬度函數(shù)均采用高斯函數(shù)。

5 智能PID控制器的設(shè)計

由磨機的動態(tài)特性可知，傳統(tǒng)的PID控制已無法達到預(yù)期的控制效果，因此本文提出一種Bang-Bang與模糊PID相結(jié)合的控制器。為了盡量縮短系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，當(dāng)系統(tǒng)當(dāng)前負(fù)荷量與經(jīng)過優(yōu)化算法得出的負(fù)荷控制量的偏差較大時采用Bang-Bang控制，使兩個負(fù)荷量的偏差降低到比較小的范圍內(nèi)，此后采用模糊PID控制，目的是防止采用Bang-Bang控制后給系統(tǒng)帶來過大的超調(diào)，而且模糊PID控制能增強控制系統(tǒng)的魯棒性[10]。智能PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 智能PID結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of intelligent PID

5.1 Bang-Bang控制

Bang-Bang控制是一種最優(yōu)切換控制，是指在控制范圍允許的范圍內(nèi)，被控量從一個邊界值切換到另一個邊界值[10]。

式中，u為Bang-Bang控制的當(dāng)前輸出值，當(dāng)給礦量的誤差大于ε時，控制器以最大值umax輸出，當(dāng)給礦量的誤差小于ε時，控制器輸出為0，此時切換到模糊PID控制。

5.2 模糊PID控制

根據(jù)實際需要，以給礦量的偏差e和偏差變化率ec作為控制器的輸入量，輸出量為PID的三個參數(shù)值Kp、Ki、Kd，利用模糊控制實現(xiàn)對PID參數(shù)的自整定。各參數(shù)值由式（3）算出[11]。

式中：Kp′、Ki′、Kd′為第 N-1 次采樣時的 PID 參數(shù)值；ΔKp、ΔKi、ΔKd為對第 N-1 次采樣各參數(shù)的整定值；Kp、Ki、Kd為第 N次采樣的 PID參數(shù)值。 在模糊控制器的設(shè)計中，輸入量和輸出量的論域均為［-6，6］， 模糊子集為{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)。

6 系統(tǒng)的軟件和硬件設(shè)計

興隆某選礦廠由一段磨礦分級系統(tǒng)組成，共四個系列，磨機型號為2.7×3.7 m，分級機內(nèi)的返砂返回到一段磨機，分級機的溢流進入一段磁選機。選礦自動化系統(tǒng)采用基于西門子PLC的集散控制系統(tǒng)（DCS）結(jié)構(gòu)方式，控制器采用西門子的CPU315－2PN/DP模塊構(gòu)成中央控制單元，由以太網(wǎng)組成計算機與PLC的通訊網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)場IO采用4個分布式輸入輸出ET-200M模塊構(gòu)成4個系列的輸入輸出控制。Profibus-DP實現(xiàn)CPU模塊到ET-200M網(wǎng)絡(luò)連接。系統(tǒng)上位機與下位機采用工業(yè)以太網(wǎng)通信協(xié)議，通訊速率為100 M，系統(tǒng)預(yù)留10%的IO模塊，以備擴展。PLC通過RS485與工控計算機進行實時通訊，以達到對磨機負(fù)荷的實時控制。軟件方面，采用組態(tài)軟件WINCC完成人機交互與系統(tǒng)各參數(shù)的設(shè)定。

7 運行效果及仿真研究

本磨機負(fù)荷控制系統(tǒng)在興隆某選礦廠的1#磨機系統(tǒng)中進行了試運行，圖6為實際運行效果圖。由圖6可以看出在本控制器的作用下磨機負(fù)荷與給礦量能夠平穩(wěn)的運行，系統(tǒng)無大幅度波動，能夠在比較穩(wěn)定的狀態(tài)下運行。

圖6 實際運行效果圖Fig.6 Figure of actual operating results

為了智能PID控制器的優(yōu)越性，特此進行了仿真實驗[12]。被控對象模型可近似用二階系統(tǒng)代替，其傳函為

采用Matlab/Simulink作為實驗工具，輸入信號選用單位階躍信號，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果圖Fig.7 Simulation results

可以看出，智能PID比傳統(tǒng)的PID控制器的調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量有所減小，而且也有較小的穩(wěn)態(tài)誤差。

8 結(jié)語

本文介紹了一種基于多信息融合的變步長磨機負(fù)荷動態(tài)尋優(yōu)專家控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能針對系統(tǒng)的動態(tài)特性實現(xiàn)對磨機負(fù)荷的動態(tài)尋優(yōu)。本系統(tǒng)成功應(yīng)用于實際選礦廠，降低了工人的勞動強度，提高了工廠的生產(chǎn)效率和安全性，并且達到了節(jié)能減耗的目的。

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