宋平，文妍，譚繼文

(青島理工大學(xué)，山東青島 266033)

KPCA和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾珠絲杠故障診斷中的應(yīng)用研究

宋平，文妍，譚繼文

(青島理工大學(xué)，山東青島 266033)

提出了一種基于核主元分析 (KPCA)和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠故障診斷方法。首先用2個(gè)測(cè)點(diǎn)的6個(gè)傳感器同步采集滾珠絲杠的振動(dòng)信號(hào)，并進(jìn)行特征提取，得到原始樣本空間，然后利用核主元分析對(duì)原始樣本空間進(jìn)行降維處理，以消除樣本間的冗余信息。引入遺傳算法，解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值選擇的隨機(jī)性，并建立3種不同的滾珠絲杠故障診斷網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾珠絲杠的正常狀態(tài)、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種狀態(tài)進(jìn)行診斷實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明:基于核主元分析和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠故障診斷方法明顯地縮短了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，有效地提高了故障狀態(tài)的識(shí)別率。

核主元分析;遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);滾珠絲杠;故障診斷

滾珠絲杠具有高精度、可逆性和高效率等特點(diǎn)，是精密機(jī)械上最常使用的傳動(dòng)元件之一，其故障狀態(tài)對(duì)機(jī)械加工的精度和效率有著很大的影響。因此，研究滾珠絲杠運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷方法，具有重要意義。

文中提出一種基于核主元分析和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠故障診斷方法。核主元分析是一種非線性特征提取方法［1］，它通過(guò)引入核函數(shù)將輸入樣本空間映射到一個(gè)高維空間，使其變得線性可分，再通過(guò)線性主元分析進(jìn)行特征提取，得到樣本數(shù)據(jù)的非線性主元［2］，在不降低分類(lèi)效果的情況下，有效地去除樣本中的冗余信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)樣本的降維處理。引入遺傳算法對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，避免了其初始權(quán)值和閾值選擇的隨機(jī)性，有效地解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢且容易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷［3］。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于核主元分析和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性。

1 核主元分析和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

1.1 核主元分析

設(shè)λ為協(xié)方差矩陣的特征值，υ為特征向量，則有

將式(2)兩端同時(shí)左乘ψ(xi) 可得:

通過(guò)求解上式可求得特征值λk，對(duì)λk進(jìn)行降序排列，按照貢獻(xiàn)率大于90%提取前n(n＜N)個(gè)主元υk(1≤k≤n)，以這些主元向量為特征空間的基，特征空間中的點(diǎn)ψ(x)向第k個(gè)核主元υk投影為:

則原始特征空間可以表示為 (δ1，δ2，…，δn)［5］。

1.2 遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)賦值，常存在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、易陷入局部極小點(diǎn)等問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，本文綜合遺傳算法具有全局搜索能力和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部搜索精度的優(yōu)點(diǎn)，建立了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效地提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值選擇隨機(jī)性的問(wèn)題［6］。遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如下［7］:

(1)生成初始種群。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，確定和種群規(guī)模，進(jìn)而生成初始種群。

(2)遺傳算法的優(yōu)化操作。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)選擇、交叉、變異等操作［8］，經(jīng)多次迭代，最終得到一組權(quán)值和閾值使得網(wǎng)絡(luò)誤差最小。該組權(quán)值和閾值即為遺傳算法遍歷范圍內(nèi)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。

(3)BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。將遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 數(shù)據(jù)采集和特征提取

人為制作滾珠絲杠的正常狀態(tài)、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損等4種試件，分別置于802Dsl西門(mén)子數(shù)控機(jī)床進(jìn)行故障狀態(tài)信息檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別為絲杠的前端軸承座處和絲杠螺母副處，每個(gè)測(cè)點(diǎn)設(shè)置X，Y，Z3個(gè)方向的振動(dòng)加速度傳感器 (型號(hào)為L(zhǎng)C0101)，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，傳感器布置如圖2所示。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置

圖2 傳感器布置

同步采集6個(gè)加速度傳感器在滾珠絲杠3種故障狀態(tài)以及正常狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)各20組，對(duì)每個(gè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EMD)［9］得到10個(gè)IMF分量，提取各IMF分量的能量，并歸一化，同時(shí)提取標(biāo)準(zhǔn)差、方差、峰度、偏斜度、均方根、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、歪度因子、波形因子和峭度因子等11個(gè)時(shí)域特征值，構(gòu)成原始的126維特征空間。

2.2 基于核主元分析的特征提取

圖3 核主元累計(jì)貢獻(xiàn)率

表1 核主元特征(部分)

2.3 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絲杠故障診斷

圖5 net2訓(xùn)練過(guò)程

圖6 net3訓(xùn)練過(guò)程

圖4 net1訓(xùn)練過(guò)程

針對(duì)滾珠絲杠在不同狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立3個(gè)網(wǎng)絡(luò) (net1、net2、net3)來(lái)對(duì)絲杠的故障進(jìn)行診斷，并比較其診斷的效果。net1直接用原始特征集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，net2用經(jīng)KPCA提取的新的特征集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，net3用經(jīng)KPCA提取的新的特征集對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法參數(shù)為:種群規(guī)模popu=50，遺傳代數(shù)gen=100，其余參數(shù)為默認(rèn)。BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù):輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)3個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別為m1=126，m2=m3=25;隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為s=14;輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為n=4;網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)均為Goal=0.01，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率均為lr=0.1，最大迭代次數(shù)均為epochs=20 000，訓(xùn)練函數(shù)均選擇'trainrp'。從每種狀態(tài)的20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選擇16組組成訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，剩余4組組成測(cè)試集數(shù)據(jù)。用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)3個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程如圖4—6所示。

比較圖4和圖5可以看出:經(jīng)過(guò)核主元分析提取的新的特征集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需的步數(shù)和時(shí)間均要少于直接用原始特征集訓(xùn)練;比較圖5和圖6可以看出，用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值后，其訓(xùn)練步數(shù)和時(shí)間明顯減少，且訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)精度也得到了明顯的提高。

用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2所示，表中F1、F2、F3和F4分別代表正常絲杠、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種不同狀態(tài);序號(hào)1～4是正常絲杠數(shù)據(jù)、序號(hào)5～8是絲杠彎曲數(shù)據(jù)、序號(hào)9～12是滾珠破損數(shù)據(jù)、序號(hào)13～16是滾道磨損數(shù)據(jù)。

表2 net1、net2、net3測(cè)試結(jié)果

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行核主元分析能夠在不降低樣本分類(lèi)精度的情況下，有效地去除樣本數(shù)據(jù)中的冗余信息，用較小的特征量來(lái)描述樣本，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)樣本數(shù)據(jù)的降維。

(2)用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化能夠明顯地提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率，且大大地降低了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和步數(shù)。

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于核主元分析和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠故障診斷方法能夠很好的識(shí)別滾珠絲杠的正常、彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種狀態(tài)，識(shí)別率達(dá)到了100%。

［1］劉定平，葉向榮，陳彬源，等.基于核主元分析和最小二乘支持向量機(jī)的中速磨煤機(jī)故障診斷［J］.動(dòng)力工程，2009，29(2):155－158.

［2］蔣少華，桂衛(wèi)華，陽(yáng)春華，等.基于核主元分析與支持向量機(jī)的監(jiān)控診斷方法及其使用［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，40(5):1323－1328.

［3］史永勝，宋云雪.基于遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型［J］.計(jì)算機(jī)工程，2004，30(14):125－127.

［4］張曦，閻威武，劉振亞，等.基于核主元分析和鄰近支持向量機(jī)的汽輪機(jī)凝汽器過(guò)程監(jiān)控和故障診斷［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(14):56－60.

［5］肖建華.智能模式識(shí)別方法［M］.廣州:華南理工大學(xué)出版社，2006:129－130.

［6］王宇浩.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車(chē)故障診斷研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2010:37－49.

［7］將一然.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的柴油機(jī)故障診斷技術(shù)研究［D］.大連:大連海事大學(xué)，2009:19－26.

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Application Research of KPCA and GA-BP Neural Network in Ball Screw Fault Diagnosis

SONG Ping，WEN Yan，TAN Jiwen
(Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China)

A fault diagnosis method of Ball screw based on KPCA and Genetic GA-BP neural networks was proposed.First，synchronous acquisition of vibration signal of the Ball screw using 6 sensors in 2 points was done，and the original sample space was obtained by feature extraction.Then the dimension of the original sample space was reduced with the KPCA to eliminate the redundant information of the sample space.By introduced Genetic Algorithm，the randomness at selecting of traditional BP neural network initial weights and threshold was resolved，and three network in different types were established to diagnosis four different state of Ball screw including normal state，screw bending，broken ball and raceway wear.Results show that，ball screw fault diagnosis method based on KPCA and GA-BP neural network has significantly shorten the training time of the network，and effectively improve the recognition rate of the fault condition.

KPCA;GA-BP neural network;Ball screw;Fault diagnosis

TG659

A

1001－3881(2014)9－159－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.044

2013－04－01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51075220);青島市基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目 (12－1－4－4－(3)－JCH)

宋平 (1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械無(wú)損檢測(cè)與故障診斷。E－mail:742620828@qq.com。通信作者:譚繼文，E－mail:tanfanye@sina.com。