徐濤 王紅 商躍進(jìn)

摘 要：對(duì)CRH2動(dòng)車組空氣彈簧非線性問題進(jìn)行了分析，得到了材料非線性、幾何非線性和狀態(tài)非線性在仿真分析中的處理方法。用ABAQUS有限元軟件建立了空氣彈簧的有限元模型。計(jì)算了空氣彈簧的垂向剛度，并分析了膠囊內(nèi)氣體初始內(nèi)壓、簾線角度和下座橡膠堆對(duì)垂向剛度的影響。有限元計(jì)算結(jié)果顯示，空氣彈簧的垂向剛度隨氣體初始內(nèi)壓的增加而增加，隨簾線角度的增大而減小。

關(guān)鍵詞：有限元法；abaqus；空氣彈簧；垂向剛度

空氣彈簧屬于具有自適應(yīng)性彈性元件，剛度可隨載荷的變化而適當(dāng)調(diào)節(jié)[1]。目前隨著鐵道車輛輕量化、高速化發(fā)展，空氣彈簧發(fā)展與應(yīng)用前景更為廣闊了[2]。我國(guó)的CRH系列動(dòng)車組也均采用了空氣彈簧作為二系懸掛。在以往的研究中往往將膠囊內(nèi)的氣體壓力簡(jiǎn)單處理為膠囊內(nèi)壁壓力，本文在計(jì)算過程中采用空氣單元模擬膠囊內(nèi)空氣。研究以CRH2動(dòng)車組空氣彈簧為研究對(duì)象，采用ABAQUS有限元軟件分析其垂向剛度。

1 空氣彈簧非線性成分分析

1.1 橡膠材料計(jì)算模型

空氣彈簧的膠囊是空氣彈簧的主要承載部件，是由交叉的多層簾線層和橡膠層組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，是典型的非線性材料。空氣彈簧中的下座橡膠堆部分和膠囊部分都采用了橡膠材料。

在計(jì)算過程中假設(shè)空氣彈簧系統(tǒng)中橡膠材料的體積是不可壓縮的，并且在實(shí)際情況下膠囊和橡膠堆的橡膠材料實(shí)際變形不是很大，故可采用Mooney-Rivlin模型。

（1）

（2）

（3）

式中：C10，C01為超彈性材料參數(shù)；I1，I2為第1和第2應(yīng)變常量；λ1，λ2，λ3為3個(gè)主拉伸方向的伸長(zhǎng)量。

1.2 簾線的處理

研究空氣彈簧膠囊鋪層中的簾線層數(shù)為2層。簾布層作為空氣彈簧的主要承載部分，采用高強(qiáng)度的纖維尼龍材料。

在本文分析模型中，膠囊模型采用殼體單元，簾線層采用rebar單元，簾線層相對(duì)于膠囊子午線方向分別成8°和-8°布置，簾線層厚度為1mm，簾線橫截面面積為1mm2，在殼體內(nèi)的間距為3.5mm，rebar單元材料選取16Mn鋼，楊氏模量為0.21Mpa，泊松比0.3。

1.3 氣體單元

在動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行中，簧上質(zhì)量的變化改變了膠囊的形狀，進(jìn)而改變了膠囊內(nèi)部氣體的壓力，從而實(shí)現(xiàn)支反力和載荷的動(dòng)態(tài)平衡，保證了乘坐舒適性。

在本文研究中，假設(shè)膠囊內(nèi)的氣體為理想氣體，并且溫度是恒定不變的，即等溫變化。由理想氣體方程：

（4）

式中，P-氣壓，V-容積，n-摩爾數(shù)，R-氣體常數(shù)，T-溫度。

由于本文分析中沒有考慮節(jié)流閥的作用，所以膠囊內(nèi)的氣體質(zhì)量不會(huì)產(chǎn)生變化，從而有PV=常數(shù)。

圖1是一個(gè)流體單元，四個(gè)節(jié)點(diǎn)與其它單元的節(jié)點(diǎn)共用，隨著其它單元節(jié)點(diǎn)位置變化而變化。因此在計(jì)算中，由邊界節(jié)點(diǎn)的位移可以得到某個(gè)單元的體積變化？駐V。為氣囊內(nèi)多有氣體單元選取一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，就可以得到膠囊內(nèi)氣體的變化量？駐V=？駐V=■？駐Ve。[3]由式（4）就有：

（5）

式中，V0-初始橡膠容積。

1.4 接觸問題

上下蓋板和膠囊的接觸對(duì)空氣彈簧的力學(xué)性能有很大的影響，由于膠囊材料為超彈性材料，可以將上下蓋板假設(shè)為剛體，因此就將膠囊與下蓋板的接觸問題轉(zhuǎn)換成了殼單元與剛性曲面的接觸問題。

在本文分析中，把剛性曲和殼體面定義為被動(dòng)體和主動(dòng)體。用ABAQUS中的Tie功能，將流體單元的節(jié)點(diǎn)和蓋板剛性曲面的參考點(diǎn)固定，氣囊上沿的一圈節(jié)點(diǎn)和上蓋板剛性曲面的結(jié)點(diǎn)連接，下沿的一圈節(jié)點(diǎn)與下蓋板剛性曲面的結(jié)點(diǎn)連接[4]。

2 空氣彈簧的有限元模型

CRH2空氣彈簧的本體主要由膠囊、上下蓋板、橡膠堆構(gòu)成[5]，有效直徑為528mm。圖2為CRH2空氣彈簧系統(tǒng)的三維模型。

圖2 CRH2空氣彈簧本體的三維模型

在ABAQUS中建立空氣彈簧的有限元模型。膠囊內(nèi)氣體采用F3D4三維四節(jié)點(diǎn)流體單元。橡膠超彈性材料計(jì)算參數(shù)為C10=0.42，C01=0.12，D1=0.00012。橡膠堆部分采用三維八節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元，橡膠堆之間的鋼板定義為鋼材，離散模型如圖3。

圖3 空氣彈簧系統(tǒng)有限元模型

本模型共定義了11364個(gè)節(jié)點(diǎn)，4692個(gè)C3D8RH三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，5202個(gè)四節(jié)點(diǎn)S4R殼單元，80個(gè)S3R三節(jié)點(diǎn)殼單元，3644個(gè)F3D4三維四節(jié)點(diǎn)流體單元。

在本文仿真分析過程中，第1步模擬對(duì)空氣彈簧充氣，約束住上蓋板剛性曲面和橡膠堆底面，對(duì)F3D4流體單元加初始?jí)毫?。?步利用與第一步計(jì)算所得反作用力方向相反，大小相同的垂向力來替代上蓋板剛性曲面參考點(diǎn)的垂向位移約束。第3步給上蓋板鋼體施加垂向位移，得出空氣彈簧系統(tǒng)的垂向特性曲線。

3 分析結(jié)果

橡膠囊簾線角度為8°，垂向位移加載20mm，計(jì)算得出膠囊初始內(nèi)壓為200KPa，300KPa，400KPa，500KPa四種工況下垂向位移與載荷曲線。圖4為初始內(nèi)壓為200KPa，簾線角度為8°，加載位移20mm時(shí)的空氣彈簧變形圖。

圖4 初始內(nèi)壓為200kPa空氣彈簧的變形圖

圖5為初始內(nèi)壓分別為200kpa，300kpa，400kpa，500kpa，簾線角度為8°時(shí)，對(duì)應(yīng)的垂向位移與垂向載荷曲線。由圖5可以看出，在相同的位移變化下，隨著內(nèi)壓的增大載荷也增大，即隨著內(nèi)壓的增大，空氣彈簧的垂向剛度也增大。

計(jì)算初始內(nèi)壓為400kPa時(shí)，連線角度為4°、8°、12°、16°、20°、24° 六種工況下彈簧剛度。圖6為剛度變化曲線。

表1為初始內(nèi)壓400kPa，簾線角度為8°時(shí)，有無下座橡膠堆對(duì)空氣彈簧的垂向性能的影響。從表中可以看出，橡膠堆對(duì)空氣彈簧的垂向剛度的影響率達(dá)到了5.1%。所以，下座撐橡膠堆能改善空氣彈簧的品質(zhì)，從而能提高動(dòng)車組的舒適性。

表1 橡膠堆對(duì)空氣彈簧垂向性能的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)CRH2動(dòng)車組空氣彈簧中的各種非線性問題進(jìn)行了分析，得出了他們?cè)谟邢拊治鲋械奶幚矸椒?。運(yùn)用大型有限元軟件ABAQUS對(duì)空氣彈簧垂向剛度和膠囊內(nèi)壓縮氣體的初始?jí)毫?、膠囊簾線角和下座橡膠堆的關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示，隨著初始內(nèi)壓的增大，空氣彈簧的垂向剛度也增大；氣囊簾線角越大則垂向剛度越?。幌伦鹉z堆對(duì)垂向剛度影響率為5.1%。

參考文獻(xiàn)

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