摘 要：礦井低壓電網兩相短路電流計算，在工程上主要采用查表法進行。當電纜的換算長度和變壓器容量無法查到時，就需要采用插值法。利用MATLAB編寫插值程序，會使計算過程更為簡單。

關鍵詞：短路電流；MATLAB；查表法

前言

為了整定高、低壓開關的保護裝置，需要計算保護范圍內的最小兩相短路電流。礦井低壓電網兩相短路電流計算，除了使用公式法外，在工程上主要采用查表法進行計算。使用查表法計算時，電纜的換算長度和變壓器容量無法查到時，就需要采用插值法。牛頓插值法是工程上廣泛使用的一種計算方法。利用MATLAB的數值分析、強大的矩陣運算功能，編寫計算短路電流的程序，會使計算過程更為簡單。

1 短路計算的分類

井下低壓電網在運行過程中發(fā)生的最嚴重故障為短路故障（簡稱為短路）。其基本類型有對稱短路和不對稱短路；本文主要介紹的為不對稱短路中的兩相短路電流計算，對稱短路計算只需將本軟件計算結果乘以1.15即可。

短路計算中的短路點有近點與遠點之分，一般將變電所內的短路點視為近點，變電所外的短路點視為遠點。查表法計算短路電流時，在計算變壓器近點短路電流時誤差較大，可達20%。而查表法計算遠點短路電流誤差不大。本文重點介紹遠點短路電流的查表法計算方法。

2 用MATLAB編寫牛頓插值法程序

根據牛頓插值法，結合MATLAB軟件，編寫了以下程序。

clear

clc

x1=input（'輸入節(jié)點坐標x='）

y=input（'輸入節(jié)點坐標函數值f（x）='）

x2=input（'輸入所要計算的節(jié)點x2='）

syms x

n=length（x1）；

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法

for i=2：n

f1（i，1）=（y（i）-y（i-1））/（x1（i）-x1（i-1））；

end

for i=2：n

for j=i+1：n

f1（j，i）=（f1（j，i-1）-f1（j-1，i-1））/（x1（j）-x1（j-i））；

end

end

f1=[y'，f1]% 輸出帶0階差商的差商表格

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Newton插值函數

Newton=f1（1，1）；

for i=2：n

tt=1；

for j=1：i-1

tt=tt*（x-x1（j））；

end

Newton=Newton+f1（i，i）*tt；

end

fprintf（'Newton插值函數為＼n'）

expand（Newton）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=x2；

p=eval（Newton）；

fprintf（'Newton插值函數在所求點x2的函數值為＼n'）

p

3 案例分析

某礦采區(qū)變電所向工作面供電系統(tǒng)圖，如圖1所示。L1：MYP-3×70+1×25-410m，L2：MYP-3×25+1×16-80m。計算S1點的短路電流

3.1 繪制短路計算圖，并選擇好短路計算點，如圖2所示。

3.2 通過查表或計算確定各段電纜的計算長度。

在實際低壓電網中，各段電纜芯線的材料和截面通常是不相同的，為了使表格簡化和提高查表速度，需將低壓電纜在阻抗不變的原則下，把不同材料和截面電纜的長度換算成相同材料、統(tǒng)一截面下的等效長度。380V～1140V系統(tǒng)，取電纜的標準截面為50mm2；127V系統(tǒng)，取電纜的標準截面為4mm2。

70mm2電纜，實際長度410m，折算系數為0.724，換算長度為297m；25mm2電纜，實際長度80m，折算系數為1.977，換算長度為158m；S1短路點的電纜換算總長度為455m。

圖2等效電路

3.3 使用MATLAB程序計算

表1 電纜換算長度440m兩相短路電流

查3表無法得到400/10/0.693的技術參數查，但是可以查到200/10/0.693，315/10/0.693、500/10/0.693和630/10/0.693在L=440米的兩相短路電流，如表1所示。

利用MATLAB編寫牛頓插值法程序計算，得到1508.5A。如圖3 MATLAB計算圖所示。

KBSG400/10/0.693變壓器在L=440m的短路電流是1509A，同理可以計算出來長度L=460m時變壓器的短路電流是1451.4A， 長度L=480m時變壓器的短路電流是1399A。

表2 KBSG400/10/0.693變壓器兩相短路電流

利用MATLAB編寫牛頓插值法程序輸入數據計算，得到1456.3A。

圖3 MATLAB計算

表3 KBSG型干式變壓器兩相短路電流表（部分）A

4 結束語

根據牛頓插值法，使用MATLAB軟件編程，結合KBSG型干式變壓器兩相短路電流表，可以求出任意點的短路電流。采用工程計算的結果是1456A， 牛頓插值法計算的結果是1456A，誤差是■×100=0.64%。

參考文獻

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[3]何宗明.用查表法獲取短路電流值的誤差分析[J].工礦自動化，2003（6）：22-23.

作者簡介：魏德育，男，河南工業(yè)和信息化職業(yè)學院教師，機械工程碩士，主要從事煤礦機電一體化教學和煤礦機電設備研究。