閆龍浩，陳春濤，翟萬林，朱建華，張 倩，張曉旭

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

GPS浮標(biāo)測高精度影響因素研究

閆龍浩，陳春濤，翟萬林，朱建華，張 倩，張曉旭

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

海洋二號(HY-2)衛(wèi)星高度計已在軌運行兩年多，亟需深入開展海面高度定標(biāo)工作，基于全球定位系統(tǒng)（GPS）浮標(biāo)的高度計海面高度定標(biāo)法是主要的定標(biāo)方法。GPS浮標(biāo)定標(biāo)法的定標(biāo)精度受到時間窗口、浮標(biāo)姿態(tài)、溫鹽以及相位中心等因素影響。為了提高高度計海面高度GPS定標(biāo)法的定標(biāo)精度，本文對影響GPS浮標(biāo)測高精度的主要因素進行了分析研究。結(jié)果表明，在充分考慮影響因素基礎(chǔ)上自主研制的GPS浮標(biāo)高程測量精度可以達到1 cm，滿足高度計海面高度定標(biāo)要求。

GPS浮標(biāo)精度；影響因素；高度計定標(biāo)

1 前言

星載高度計是一種星載微波雷達，為人類提供了高精度、周期性測量全球范圍海面高度的手段，廣泛應(yīng)用于全球海平面變化、大中尺度的海洋變化、大洋環(huán)流、大地水準(zhǔn)面、全球重力場等方面的研究[1～3]。星載高度計遙感數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)化應(yīng)用和研究應(yīng)用的前提是能確定其觀測值的精度和準(zhǔn)確度。利用海面真值測量進行的絕對定標(biāo)是監(jiān)視衛(wèi)星高度計整體工作性能、提高遙感信息置信度的重要手段。為了滿足高度計海面高度現(xiàn)場定標(biāo)的需求，并確定定標(biāo)的精度，需要對全球定位系統(tǒng)（GPS）浮標(biāo)海面高度測量精度及影響因素進行研究。

目前，國際上主要利用GPS浮標(biāo)和驗潮儀對高度計進行海面高度定標(biāo)。GPS浮標(biāo)法具備直接測量星下點海面高度，不需要估計大地水準(zhǔn)面的優(yōu)勢，得到了廣泛的應(yīng)用。Colorado大學(xué)天文動力學(xué)研究中心和JPL（Jet Propulsion Laboratory）研究小組于1989年12月13—15日在La Jolla（California）進行了高精度的海平面高測量[4]，他們將一個GPS浮標(biāo)放在距離驗潮站約100 m的海面上，與兩個GPS接收機進行了4 h的聯(lián)測，結(jié)果顯示：GPS浮標(biāo)與驗潮站測高差異為l cm±5 mm。1993年10月17—18日，JPL的Born等[5]在使用GPS浮標(biāo)在Harvest石油平臺（California）完成了TOPEX雷達高度計的定標(biāo)，使用K&RS和GIPSY-OASIS II兩種GPS解算軟件得到的定標(biāo)結(jié)果分別為（?14.6±4）cm和（?13.1±4）cm，與驗潮儀得到結(jié)果的差異分別為0.1 cm和1.6 cm。1995年5月22日和24日Colorado大學(xué)的Key等[6]設(shè)計了一個GPS浮標(biāo)在Harvest石油平臺（California）附近10 km范圍的16個測點進行試驗(在TOPEX/Poseidon(T/P)衛(wèi)星過境前后共計1.6 h)，結(jié)果顯示：GPS浮標(biāo)與石油平臺上的兩個聲學(xué)驗潮站測量海面高度的差異約為1.5 cm。在法國太空總署 (CNES)的支持下，Testut等[7]于2010年5月和7月在Senetosa(Corsica)進行了BOCA和BDT兩款GPS浮標(biāo)和3個壓力式驗潮儀的精度和準(zhǔn)確度交叉比對試驗。試驗結(jié)果表明：驗潮儀測量的準(zhǔn)確度為厘米級，精度為毫米級，GPS浮標(biāo)性能優(yōu)于驗潮儀。Watson等[8～10]在澳大利亞的Bass海峽定標(biāo)場，采用自行設(shè)計研制的GPS浮標(biāo)對T/P、Jason-1、Jason-2衛(wèi)星高度計進行定標(biāo)工作，并對影響浮標(biāo)測高精度的天線罩、姿態(tài)、系纜、鹽度等因素進行了分析。

2 研究內(nèi)容

GPS測高浮標(biāo)是高度計海面高度定標(biāo)中GPS浮標(biāo)法的主要儀器，目前國內(nèi)外沒有商業(yè)化的GPS浮標(biāo)產(chǎn)品，各高度計定標(biāo)試驗中使用的浮標(biāo)全部為自行研制。雖然GPS浮標(biāo)法在高度計海面高度定標(biāo)中得到了廣泛的應(yīng)用，但是目前對GPS浮標(biāo)這一關(guān)鍵設(shè)備的海面高度測量精度評價的研究并不充分，同時隨著GPS技術(shù)的不斷發(fā)展和系統(tǒng)的不斷升級，GPS測量精度也在不斷提高，需要對GPS浮標(biāo)測高精度進行研究。

為了對HY-2衛(wèi)星高度計進行定標(biāo)，自行研制了GPS浮標(biāo)[11]，并對影響浮標(biāo)高程測量精度的基準(zhǔn)站定位精度、GPS浮標(biāo)相對基準(zhǔn)站動態(tài)定位精度和GPS浮標(biāo)天線高精度三個主要影響因素進行了研究。由于高度計定標(biāo)過程中對站位選擇的限制，GPS基準(zhǔn)站一般無法選擇現(xiàn)有的大地控制網(wǎng)中的站點，只能臨時架設(shè)基準(zhǔn)站，并利用IGS站點對其進行ITRF2008框架下的靜態(tài)絕對定位，觀測時間窗口是影響其精度的最主要的因素。GPS浮標(biāo)相對基準(zhǔn)站動態(tài)定位精度對GPS浮標(biāo)測高精度影響最大，主要受GPS浮標(biāo)與基準(zhǔn)站之間的基線長度等因素的影響。GPS浮標(biāo)天線高測量精度受到天線相位中心、溫鹽、浮標(biāo)姿態(tài)等因素的影響。

3 試驗概況

天津于橋水庫主要進行了多基站GPS浮標(biāo)測高比對試驗，在不同基線長度下對于橋水庫高程進行了測量。利用Gamit軟件對基站觀測時間窗口對基站坐標(biāo)精度的影響、基線長度對GPS浮標(biāo)精度的影響進行了分析。通過現(xiàn)場踏勘，選擇于橋水庫作為試驗場（見圖1），在水庫岸邊架設(shè)GPS基準(zhǔn)站（00 km），距岸邊約26 m的1 m×1 m平臺上安裝壓力式驗潮儀（加拿大RBR公司TGR 1050HT），并在驗潮儀旁邊布放GPS浮標(biāo)（見圖2）。利用水準(zhǔn)儀對GPS基準(zhǔn)站和驗潮儀進行水準(zhǔn)聯(lián)測。在距離GPS浮標(biāo)約15 km、28 km、36 km的位置架設(shè)GPS基準(zhǔn)站，用于不同距離情況下對GPS浮標(biāo)高程的解算。

圖1 于橋水庫試驗示意圖Fig.1 A sketch map of Yuqiao Reservoir experiment

圖2 GPS浮標(biāo)Fig.2 GPS buoy

2013年11月，在山東石島鏌铘島進行了GPS天線相位中心相對高程差測量試驗，測量GPS基站天線和GPS浮標(biāo)天線實際相位中心的相對高程偏差，對GPS天線的相位中心進行相對定標(biāo)，從而為高度計定標(biāo)提供準(zhǔn)確的相位中心參數(shù)。

試驗前，在水槽進行了浮標(biāo)密封性試驗和天線高測量，并對GPS浮標(biāo)進行了數(shù)據(jù)模擬和計算，并對溫鹽、浮標(biāo)姿態(tài)等影響因素進行了分析。

試驗中，GPS浮標(biāo)和GPS基站的天線分別采用Trimble GNSS扼流圈天線和Trimble Tornado天線，接收機全部采用Trimble GPS Pathfinder ProXRT-2接收機，水準(zhǔn)儀采用蘇一光EL302A。GPS數(shù)據(jù)處理軟件選擇國際最先進的、最流行的開源GPS數(shù)據(jù)處理軟件Gamit。

4 研究方法與結(jié)果

4.1 時間窗口對基站坐標(biāo)解算精度的影響

解算時間窗口是影響GPS基準(zhǔn)站絕對坐標(biāo)解算精度的重要影響因素，解算精度一般隨測量時間的增長而提高。但在高度計海面高度定標(biāo)試驗中，經(jīng)常需要臨時架設(shè)GPS基準(zhǔn)站，難以保證GPS基準(zhǔn)站的多天連續(xù)靜態(tài)測量，需要了解時間窗口對基站坐標(biāo)解算精度的影響。

試驗中對不同時長的GPS基站數(shù)據(jù)進行解算，并對結(jié)果進行了分析。將2013年6月19日28 km基站24 h的解算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，將24 h數(shù)據(jù)平均拆分為2個12 h數(shù)據(jù)、4個6 h數(shù)據(jù)、8個3 h數(shù)據(jù)，依次采用同樣方法進行靜態(tài)解算，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)后進行比較（見圖3）。

圖3 Gamit解算時間窗口對高程坐標(biāo)精度的影響Fig.3 The relation of Gamit analysis time length and the altitude precision

12 h、6 h、3 h的解算坐標(biāo)結(jié)果與24 h結(jié)果的平均空間距離分別為1.31 cm、2.16 cm、3.52 cm（見表1），說明利用Gamit對GPS基準(zhǔn)站坐標(biāo)進行解算的精度隨時間窗口的增加而增加。同時，拆分后的較小時間窗口的坐標(biāo)分布的中心位置與24 h解算坐標(biāo)基本一致（見圖4），這也說明了24 h坐標(biāo)解算的可靠性。12 h、6 h、3 h的解算坐標(biāo)結(jié)果與24 h結(jié)果的最大空間距離分別為1.82 cm、5.15 cm、8.84 cm，說明解算的時間長度還是對坐標(biāo)精度有著較大影響，在條件允許情況下選擇24 h以上的靜態(tài)觀測時間窗口。

表1 Gamit解算時間窗口對空間坐標(biāo)精度的影響Table1 Therelation of Gamit analysis time length and the space precision

圖4 Gamit解算時間窗口對平面坐標(biāo)精度的影響Fig.4 The relation of Gamit analysis time length and the plane precision

4.2 浮標(biāo)姿態(tài)對GPS浮標(biāo)精度的影響

在波浪的作用下GPS浮標(biāo)的傾角不斷發(fā)生變化，其天線高誤差隨著浮標(biāo)天線高和浮標(biāo)傾角增大而增大。為了了解浮標(biāo)在波浪中的運動狀態(tài)，對浮標(biāo)進行了數(shù)值模擬，考慮到波浪作用力中流體粘性的影響相對較小，對于運動和載荷的計算可以忽略，采用不考慮粘性的勢流理論建立模型。

圖5 升沉響應(yīng)曲線Fig.5 Hoist and dropresponse line

這說明浮標(biāo)在該種波浪中的升沉值與波高值接近相等，浮標(biāo)測量的海面高度能代表當(dāng)時海面的瞬時高度。在2 m有效波高情況下，浮標(biāo)橫搖角隨波周期增大而減小，波周期大于5 s時，浮標(biāo)橫搖角小于10°（見圖6）。不同海區(qū)、季節(jié)的海水溫度和鹽度的不同，三點浮球式浮標(biāo)在海水中天線高為22 cm左右，數(shù)值模擬顯示在1.5 m波高、7 s周期情況下浮標(biāo)最大傾角為4.67°，在此情況下浮標(biāo)的天線高差為0.8 mm（見圖7），說明三級海況以內(nèi)，浮標(biāo)的姿態(tài)較為穩(wěn)定，對測高精度的影響很小。Wat-son等[9]利用攝像機和1：2浮標(biāo)模型，對系纜GPS浮標(biāo)在人工造浪運動狀態(tài)和平靜水面狀態(tài)下的平均位置進行了分析，發(fā)現(xiàn)其最大差異為+1.9 mm。對浮標(biāo)影像很小。

圖6 橫搖響應(yīng)曲線Fig.6 Swing response line

圖7 不同天線高情況下浮標(biāo)傾角與天線高誤差的關(guān)系Fig.7 The relation of buoy obliquity and antenna height error

4.3 溫鹽對GPS浮標(biāo)精度的影響

浮標(biāo)天線高在淡水、室溫條件下進行測量，與海上試驗時的溫度、鹽度不同，兩種環(huán)境下的水體密度差異會造成實驗室內(nèi)測量的天線高與海上試驗時的天線高不符，造成誤差?？紤]GPS浮標(biāo)重量（69 kg）、吃水（吃水橫截面面積為0.31 m2）、水體密度等因素，使用阿基米德定律對浮標(biāo)在不同溫度、鹽度下的天線高進行分析，得到了不同溫度、鹽度與天線高誤差的關(guān)系，從而可以在高度計定標(biāo)試驗中消除此項誤差。表2中為不同溫度和鹽度的海水情況下，GPS浮標(biāo)天線高增加的情況，可根據(jù)不同海區(qū)、季節(jié)的情況選擇合適的改正。在Watson等[9]的試驗中，在已知鹽度的海水中直接測量浮標(biāo)天線高，沒有考慮溫度的影響。

表2 溫度、鹽度與天線高誤差的關(guān)系Table 2 Therelation of temperature salinity and antenna height error mm

4.4 天線相位中心對GPS浮標(biāo)精度的影響

天線相位中心是指微波天線的電氣中心，其理論設(shè)計應(yīng)與天線幾何中心一致。在高精度測量中要考慮天線相位中心與天線幾何中心不一致所引起的誤差：a.天線瞬時相位中心會隨接收到衛(wèi)星的高度角、方位角改變而變化，天線瞬時相位中心與平均相位中心之間偏差即天線相位中心變化。b.天線平均相位中心與幾何中心的偏差稱為天線相位中心偏差。高度計定標(biāo)過程中GPS浮標(biāo)與基準(zhǔn)站之間的基線長度一般在40 km以內(nèi)，而GPS衛(wèi)星軌道平均高度約為20200 km[12]，通過計算三角函數(shù)關(guān)系，GPS衛(wèi)星高度角和方位角差異小于0.11°，可近似認(rèn)為基線兩端GPS天線接收到的衛(wèi)星數(shù)目、高度角和方位角基本一致?；€兩端GPS的天線相位中心變化基本相同。基線向量不受影響，僅由于天線相位中心變化使基線有一個小的平移量。因此在解算GPS基站與GPS浮標(biāo)基線時可以不考慮對天線相位中心的變化進行改正，而僅考慮天線相位中心偏差的影響。

如圖8所示，將兩個GPS基準(zhǔn)站和一個GPS浮標(biāo)分別放在三腳架上進行超短基線靜態(tài)測量，并利用水準(zhǔn)儀測量得到兩個腳墊之間的高差d12；分別使用鋼尺測量天線參考點與水準(zhǔn)儀腳墊高差h；D為天線高（天線幾何中心與天線參考點高差），通過儀器參數(shù)獲得；H為GPS測量得到的相位中心大地高，△為GPS天線相位中心偏差，△12為兩個GPS天線相位中心之間的相對偏差，其中：

圖8 GPS基準(zhǔn)站和GPS浮標(biāo)布置圖Fig.8 GPS base and GPS buoy

利用GPS超短距離靜態(tài)相對測量和水準(zhǔn)儀測量分別得到兩個天線實際相位中心的高度差應(yīng)一致：

試驗分兩天進行，浮標(biāo)扼流圈天線第一天不安裝天線罩，第二天安裝天線罩，用于分析不同天線、天線罩對天線相位中心的影響。結(jié)果顯示（見表3），浮標(biāo)扼流圈天線與GPS基站天線之間的相對偏差在不安裝天線罩時為3.96 cm，安裝天線罩為4.07 cm，差異為1 mm。本次試驗中，不同型號天線相位中心偏差較大，需考慮相對相位中心對測高的影響；這可能與解算過程中基站天線型號不準(zhǔn)確有關(guān)系，需要在后續(xù)試驗中進行進一步的驗證；相同型號天線的相位中心也存在一定差異，本次試驗中為0.5 cm左右；Watson等[9]對天線罩對天線測高精度的影響進行了試驗分析，認(rèn)為天線罩對相位中心的影響依賴于天線載波信號的組合，很難定量，試驗中最大的差異在4 mm左右。試驗中，天線罩對GPS相位中心的影響很小，但其精度主要受GPS定位精度和水準(zhǔn)測量精度的影響，本次試驗中水準(zhǔn)測量精度為0.2 mm左右，GPS相對定位精度為5～8 mm，僅能確定天線罩對相位中心的影響為毫米級。

表3 天線相位中心相對偏差Table 3 Antenna phase center relatively bias cm

4.5 GPS浮標(biāo)測高精度

對各GPS基準(zhǔn)站進行靜態(tài)測量，通過Gamit解算獲得GPS基準(zhǔn)站在ITRF2008框架和WGS84參考橢球下的坐標(biāo)。

在于橋水庫利用GPS浮標(biāo)和驗潮儀同時進行水平面高程測量。通過00 km GPS基準(zhǔn)站絕對坐標(biāo)和水準(zhǔn)測量，確定驗潮儀坐標(biāo)，獲得驗潮儀測量的水面絕對高程。利用不同距離的基站對GPS浮標(biāo)高程進行動態(tài)相對位置解算，獲得不同距離情況下，浮標(biāo)測量的水面絕對高程。最后，利用驗潮儀測量得到的水面絕對高程對GPS浮標(biāo)水面高程進行檢驗和誤差分析（見圖9）。

圖9 GPS浮標(biāo)與驗潮站測高比對試驗流程Fig.9 Flow chart of GPS buoy and tide gauge altitude compare experiment

由于同時進行的其他試驗、漁民打漁等因素的影響，數(shù)據(jù)處理過程中剔除了部分驗潮儀和浮標(biāo)數(shù)據(jù)。驗潮儀水面高程數(shù)據(jù)僅進行了基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換處理。GPS浮標(biāo)數(shù)據(jù)使用Gamit軟件的Track模塊進行解算，Track進行動態(tài)解算可以選擇SHORT、LONG、AIR以及由軟件自動選擇四種模式，通過比較，00 km采用SHORT模式，15 km、28 km、36 km采用軟件自動選擇模式。解算完成后通過檢查結(jié)果的RMS和明顯異常值對GPS浮標(biāo)數(shù)據(jù)進行篩選，并將每分鐘數(shù)據(jù)平均，最后進行多項式擬合，將擬合后的結(jié)果與驗潮儀數(shù)據(jù)進行比對。GPS數(shù)據(jù)與驗潮儀數(shù)據(jù)比對結(jié)果見表4。

表4 GPS浮標(biāo)與驗潮儀測高比對Table 4 Altitude compare of GPS buoy and tide gauge cm

Testut等[7]的試驗2010年使用2款GPS浮標(biāo)和3款壓力式驗潮儀進行了比對試驗，結(jié)果顯示，壓力驗潮儀之間、浮標(biāo)與驗潮儀之間的比對精度為毫米級。但兩款浮標(biāo)之間的比對的精度只達到了 9 cm。本次試驗中，使用了4個GPS基準(zhǔn)站，但僅使用了1個GPS浮標(biāo)和驗潮儀，在GPS浮標(biāo)距離GPS基站28 km以內(nèi)時，浮標(biāo)與驗潮儀之間比對精度為毫米級，優(yōu)于TestutL結(jié)果。4個GPS基站對浮標(biāo)高程的解算顯示，浮標(biāo)水面高程動態(tài)相對定位精度隨著距離減少而增加。

5 結(jié)語

通過以上研究可以得出以下結(jié)論。a.GPS浮標(biāo)高程動態(tài)相對定位精度隨距離減少而增加，在距離基站28 km以內(nèi)時，精度優(yōu)于1 cm，滿足高度計海面高度定位需求。b.時間窗口對基站坐標(biāo)解算精度有較大影響，在條件允許情況下選擇24 h以上的靜態(tài)觀測時間窗。c.三級海況以內(nèi)，浮標(biāo)的姿態(tài)較為穩(wěn)定，對GPS浮標(biāo)測高精度的影響可以忽略；d.溫度和鹽度對GPS浮標(biāo)測高精度的影響為毫米級，可通過校正消除誤差。e.GPS浮標(biāo)和基站在采用不同型號天線的情況下，需考慮相位中心相對偏差對測高的影響。

[1]王廣運，王海瑛.衛(wèi)星測高研究應(yīng)用新進展[J].地球科學(xué)進展，1993，8(6)：36-43.

[2]李建成，寧津生，晁定波.衛(wèi)星測高在大地測量學(xué)中的應(yīng)用及進展 [J].測繪科學(xué)，2006，31(6)：19-23.

[3]Chen Chuntao.Using muti-sensor satellite data to study thevariability of Kuroshio[D].Qingdao：Ocean University of China，2010.

[4]Christian Rocken，Thomas M，Kelecy，et al.Measuring precise sea level from a buoy using the global positioningsystem[J].Geophysical Research Letters，1990，17(12)：2145-2148.

[5]George H Born，Michael E Parke，PeninaAxelrad，et al.Calibration of the TOPEX altimeter using a GPS buoy[J].Journal of Geophysical Research，1994，99(C12)：24517-24526.

[6]Kevin WKey，Michael E Parke，George H Born.Mapping the sea surface using a GPS buoy[J].Marine Geodesy，1998，21：67-79.

[7]Testut L，Calzas M，Drezen C，et al.Precision and Accuracy of GPS buoys： an inter-comparison experiment[R].France：CNES，2010.

[8]Watson C，Coleman R，Neil White，et al.Absolute Calibration of TOPEX/Poseidon and Jason-1 Using GPS Bouy in Bass Strait，Australia[J].Marine Geodesy，2003，26：285-304.

[9]Watson C S.Satellite Altimeter Calibration and Validation Using GPS Buoy Technology[D].Australia：University of Tasmania，2005.

[10]Christopher Watson，Neil White，John Church，et al.Absolute Calibration in Bass Strait，Australia：TOPEX，Jason-1 and OSTM/Jason-2[J].Marine Geodesy，2011，34(3-4)：242-260.

[11]陳春濤，翟萬林，張 倩，等.基于GPS的測高浮標(biāo)的設(shè)計、研制與測試[J].海洋技術(shù)學(xué)報，2014，33(1)：102-108.

[12]黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，2007.

Influencing factors research of GPS buoy measurement precision

Yan Longhao，Chen Chuntao，Zhai Wanlin，Zhu Jianhua，Zhang Qian，Zhang Xiaoxu

(National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China)

Satellite altimeter was widely used in ocean monitoring and research，in order to find out the actual performance of the altimeter and access the accuratesea level data，we need to calibration.GPS buoys was mainstream devices in altimeter absolute calibration.Through simulation and experiment about the self-developed GPS buoy，this paperstudied the precision of GPS bouy and factors affecting.The results show that the self-developed GPS GPS buoy elevation measurement precision can reach 1 cm，meet the altimeter sea surface height calibration requirements.

GPS buoy；precision factors affecting；altimeter calibration

P73

A

1009-1742（2014）06-0102-07

2014-04-10

中科院合作項目“海洋高度計定標(biāo)方法研究”Y2BZZ6AJ50；海洋公益性行業(yè)科研專項資助項目（201305032-3）

閆龍浩，1984年出生，男，河北安平縣人，碩士，主要從事高度計定標(biāo)檢驗及海洋測繪工作；E-mail：reed1984@163.com