RSSI融合RBF改善測(cè)距精度的研究

路繼軍，馬松齡，賈昭

(西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710055)

基于RSSI(Radio Signal Strength Indicator)的測(cè)距技術(shù)是一項(xiàng)低成本和低復(fù)雜度的距離測(cè)量技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于基于測(cè)距的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)中。RSSI 是接收信號(hào)的強(qiáng)度指示，由于無(wú)線通信的信號(hào)隨著距離的增大而衰減，因此RSSI 可以指示節(jié)點(diǎn)之間的距離。當(dāng)通信距離遠(yuǎn)大于天線體積的時(shí)候，理想的RSSI 同通信距離的平方成反比。假設(shè)Pr(d)表示距離為d 的情況下接收信號(hào)的強(qiáng)度，則Pr(d)服從Friis 方程:

其中:Pt表示發(fā)送功率，Gt和Gr分別表示發(fā)送和接受的天線增益，λ 表示波長(zhǎng)。

在基于測(cè)距的定位系統(tǒng)中，測(cè)距的準(zhǔn)確性是定位的基礎(chǔ)，但在實(shí)際系統(tǒng)中，測(cè)距的信息由于環(huán)境的影響跳動(dòng)較大，此時(shí)不能夠滿足Friis 方程，若繼續(xù)用其進(jìn)行測(cè)量計(jì)算將存在較大誤差，因此文中提出了采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法消減由于外部環(huán)境引起測(cè)距誤差的方法，來(lái)提高測(cè)距的精度。

1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)距的理論方法

每一個(gè)RSSI(文中的RSSI 是通過(guò)ZigBee 獲取的)對(duì)應(yīng)一個(gè)距離D(該距離實(shí)測(cè))，這些信息都是在一個(gè)復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中獲得，將RSSI 和距離D 作為一組樣本，獲得該環(huán)境下足夠多的此類樣本放入RBF 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)使其自適應(yīng)該環(huán)境，這樣的話該網(wǎng)絡(luò)就具備了映射該環(huán)境下的距離和強(qiáng)度的信息關(guān)系了。

1.1 獲取樣本數(shù)據(jù)

文中用的硬件設(shè)施是ZigBee 模塊，在一個(gè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)布置若干個(gè)發(fā)送模塊和接收模塊，獲取接收模塊和發(fā)送模塊之間的RSSI 值并測(cè)量它們之間的距離，然后隨機(jī)移動(dòng)它們之間的距離重復(fù)上一個(gè)動(dòng)作，盡量使測(cè)量范圍覆蓋整個(gè)測(cè)量區(qū)域，獲得的數(shù)據(jù)見表1。

表1 實(shí)際距離對(duì)應(yīng)的RSSI(部分)

1.2 測(cè)距的具體實(shí)現(xiàn)

1.2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J MOODY 和C DARKEN 在20世紀(jì)80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。由于它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域(或稱感受野，Receptive Field)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，特別適合于曲線擬合和解決分類問(wèn)題。

1.2.2 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與多層前向網(wǎng)絡(luò)類似，它是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)。第一層即輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成;第二層為隱含層，隱單元數(shù)視所描述的問(wèn)題的需要而定，隱單元的變換函數(shù)是RBF，它是對(duì)稱中心徑向?qū)ΨQ且衰減的非線性函數(shù);第三層為輸出層，它對(duì)輸入模式的作用做出響應(yīng)。由于輸入到輸出的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而可以大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。

1.2.3 RBF 網(wǎng)絡(luò)的逼近

采用RBF 網(wǎng)絡(luò)逼近一對(duì)象的結(jié)構(gòu)如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)具有n 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，p 個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，i 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。其中p 為訓(xùn)練樣本集的樣本數(shù)量。

圖1 徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層的任一節(jié)點(diǎn)用i 表示，隱層的任一節(jié)點(diǎn)用k 表示。對(duì)各層的數(shù)學(xué)描述如下:X = ［x1，x2，…，xn］T，為網(wǎng)絡(luò)輸入向量;G(Xj)(j =1，2，…，p)為任一隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，成為“基函數(shù)”，一般選用格林函數(shù);W 為輸出全矩陣，其中wjk(j =1，2，…，p;k=1，2，…，l)為隱層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層第k 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的突觸權(quán)值;Y =(y1，y2，…，yl)T為網(wǎng)絡(luò)輸出;圖中輸出層節(jié)點(diǎn)中的∑表示輸出層神經(jīng)元采用線性激活函數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

MATLAB 是一款強(qiáng)大的工程計(jì)算和仿真軟件，具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能，簡(jiǎn)單易用。實(shí)驗(yàn)采用的MATLAB2009，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中包含了許多用于RBF 網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)的函數(shù)，主要包括RBF 網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)、神經(jīng)元上的傳遞函數(shù)、RBF 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，以及性能函數(shù)、顯示函數(shù)。建立網(wǎng)絡(luò)模型的步驟是:(1)建立輸入輸出矩陣;(2)設(shè)置訓(xùn)練參數(shù);(3)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);(4)對(duì)輸入矩陣進(jìn)行仿真;(5)繪制仿真曲線;(6)輸出數(shù)據(jù)。

2.1 RBF 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里的模型都是運(yùn)用相關(guān)函數(shù)建立的，主要有newrb()、newrbe()、newgrnn()函數(shù)。

樣本的輸入以10 m 范圍內(nèi)的RSSI 值與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系表為準(zhǔn)，做10 m 內(nèi)0.1 m 為刻度共100 個(gè)數(shù)據(jù)的輸入矩陣，對(duì)newgrnn()函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

應(yīng)用newgrnn()函數(shù)構(gòu)建一個(gè)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況，散布常數(shù)spread 的選取比輸入向量之間的距離1 稍小一些(這里取0.75)，散布常數(shù)越小，數(shù)據(jù)擬合越好，但是曲線光滑度要差些，因此后面擬合出的曲線看起來(lái)不是很光滑。

網(wǎng)絡(luò)格式:

Spread=0.75;

Net=newgrnn(P，T，spread);

其中:P 為RSSI 值矩陣，T 為對(duì)應(yīng)距離的矩陣。

樣本進(jìn)行訓(xùn)練并繪制仿真曲線。訓(xùn)練函數(shù)的部分程序:

A=sim(net，P);

outputline=plot(P，A，＇linewidth＇，

4，＇color＇，［0 0 0］);

2.2 仿真逼近

將采集到的數(shù)據(jù)放入到設(shè)置好的網(wǎng)絡(luò)里面對(duì)其進(jìn)行有導(dǎo)師指導(dǎo)的訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示。

圖2 函數(shù)逼近曲線

2.3 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

2.3.1 輸入RSSI 預(yù)測(cè)距離

給訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中輸入一組RSSI 值使其預(yù)測(cè)出對(duì)應(yīng)的距離并與實(shí)際距離作比較，分析其預(yù)測(cè)能力。

部分程序如下:

P=［45 50 55 60 65 70］;

a=sim(net，P);

Plot(P，a，＇o＇，＇markersize＇，10，＇color＇，［1 0 0］);其中:P 為輸入的RSSI 值，a 為預(yù)測(cè)的距離。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，表2 為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果圖

表2 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2.3.2 預(yù)測(cè)分析

從上圖3 及表2 中可以看出:在10 m 范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)過(guò)程中絕對(duì)誤差最大僅為0.1 662 m，相對(duì)誤差最大為5.4%。與傳統(tǒng)的通過(guò)Friis 方程直接求出的最大絕對(duì)誤差為3 m、相對(duì)誤差超過(guò)30%的測(cè)距能力有了明顯的提升。

3 結(jié)束語(yǔ)

以RSSI 測(cè)距優(yōu)化思想為指導(dǎo)，在不增加定位硬件成本的基礎(chǔ)上，以提高測(cè)距精度和測(cè)距穩(wěn)定性為主要目標(biāo)，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了環(huán)境干擾對(duì)RSSI 測(cè)距的影響，通過(guò)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某一具體環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)蘊(yùn)含了該環(huán)境下的RSSI 和距離之間的映射關(guān)系，該網(wǎng)絡(luò)就具備了通過(guò)RSSI 預(yù)測(cè)該環(huán)境下的距離的能力。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)可以看出:該網(wǎng)絡(luò)具有很高的預(yù)測(cè)精度及較好的穩(wěn)定性。文中的方法在一定程度上解決了因室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變導(dǎo)致距離－損耗模型失真而給定位帶來(lái)較大誤差的問(wèn)題。

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