陳亞楠，包燕平，彭 尊，趙立華，王 敏

(1.北京科技大學 鋼鐵冶金新技術國家重點實驗室，北京 100083;2.北京科技大學 冶金與生態(tài)工程學院，北京 100083;3.國家板帶生產先進裝備工程技術研究中心，北京科技大學，北京 100083)

二冷強度對連鑄小方坯凝固過程影響規(guī)律的數模研究

陳亞楠1，2，包燕平1，2，彭 尊1，2，趙立華1，2，王 敏3

(1.北京科技大學 鋼鐵冶金新技術國家重點實驗室，北京 100083;2.北京科技大學 冶金與生態(tài)工程學院，北京 100083;3.國家板帶生產先進裝備工程技術研究中心，北京科技大學，北京 100083)

針對連鑄小方坯的中心疏松等質量缺陷，建立了凝固傳熱數學模型，以研究二冷強度對連鑄小方坯凝固過程的影響規(guī)律，優(yōu)化二冷制度，改善鑄坯質量.本文基于射釘和測溫實驗所建立的小方坯凝固傳熱模型精細度較高，用此模型深入研究二冷噴嘴的數量和噴射范圍對小方坯凝固傳熱的影響;經驗證，模擬結果與實測結果誤差在1.7%以內.利用該模型定量分析了二冷強度對鑄坯溫度，凝固坯殼厚度和凝固終點的影響規(guī)律.結果表明，隨著二冷強度的增大，二冷區(qū)內的鑄坯表面中心溫度降低，而進入空冷區(qū)后則逐漸趨于一致.二冷強度每增加10% ，足輥段出口處溫度平均降低8℃，二冷一段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷二段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷三段出口處溫度平均降低9.75℃，鑄坯凝固終點縮短約0.168 m.

二冷強度;連鑄;小方坯;數學模型

杭鋼40Cr連鑄小方坯質量的主要缺陷是中心疏松，而二冷配水制度的優(yōu)化是改善連鑄坯質量的關鍵因素.這是因為二冷強度過大時，會造成斷面上溫度梯度過大，促進柱狀晶的生長，加重鑄坯中心疏松.本文用數值模擬的方法分析二冷強度對連鑄坯凝固過程的影響規(guī)律，為二冷制度的優(yōu)化提供理論依據.關于連鑄過程中的凝固傳熱數學模型有很多［1～4］，但由于研究重點不同，這些模型往往假設過多，模型相對粗糙.本文介紹一種精度較高，實用性較強的靜態(tài)仿真模型建立方法.

鑄坯表面的實測溫度和鑄坯坯殼實測厚度與靜態(tài)模型的預測結果進行對比，對比結果表明，該模型通?？梢灶A測的溫度誤差在15℃以內，坯殼厚度誤差在1 mm以內.利用經過驗證的高精度模型，進行模擬計算，探索研究連鑄小方坯的凝固規(guī)律，著重研究鑄坯的出結晶器坯殼厚度、表面溫度、凝固終點等鑄坯質量控制中最關心的參數，為制定合理的工藝制度和改善鋼坯質量提供理論參考［5］.

1 凝固傳熱模型的建立

1.1 傳熱方程

假設從結晶器鋼水彎月面處，沿鑄坯中心，取一個與鑄坯一起向下運動的微元體(圖1)，該微元體寬度、長度、厚度分別為dx、dy、dz.由于拉坯速度遠大于拉坯方向的傳熱速度，因此忽略拉坯方向的傳熱，且當鑄坯隨著坐標系一起向下運動時，鑄坯表面各點溫度就是時間的函數.本文結合連鑄過程小方坯冷卻狀況的特點，取鑄坯1/4斷面作為研究對象.根據斷面大小將計算域劃分成若干個差分網格(差分網格尺寸:3 mm×3 mm).每個網格的中心都有一個節(jié)點(圖2)，并認為各個節(jié)點都集中這周圍區(qū)域的熱容，這樣，節(jié)點的溫度就是網格區(qū)域的平均溫度，一系列離散點的溫度就可以表示整個斷面的溫度分布.

圖1 鑄坯凝固模型示意圖Fig.1 Slab solidification model

為簡化計算，根據實際情況作如下假設［6］: (1)鑄坯傳熱過程簡化為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱;(2)采用等效比熱的方式來處理凝固過程潛熱的釋放，液相穴中的對流運動對傳熱的影響用增大導熱系數來等效;(3)鋼的熱物理參數僅與溫度有關，與空間位置無關;(4)忽略結晶器振動對凝固過程傳熱的影響;(5)假設鑄坯內外弧傳熱是對稱的.內外弧的水量按經驗分配，計算溫度場時采用外弧水量.根據假設，推導出小方坯凝固傳熱的微分方程為

圖2 網格劃分模型示意圖Fig.2 Meshed model

式中:ρ為密度，kg·m－3;cp為恒壓比熱容，J·(kg·℃)－1;T為溫度，℃;t為時間，s;λ為導熱系數，W·(m·℃)－1.

設置邊界條件［7，8］:

式中:Tc為澆注溫度，℃;qs為表面熱流，W·m－2;A，B為常數;ε為輻射系數，取0.8;σ為波爾茲曼常數，取5.67×10－8W·(m2·K4)－1;Ts，Tw，Ta為鑄坯表面，冷卻水和環(huán)境溫度，℃;h為二冷傳熱系數，W·(m2·℃)－1.

1.2 模型參數的選取

40Cr的化學成分如表1所示.鋼液的固液相線溫度采用經驗公式計算，得到40Cr的液相線溫度為1 495℃，固相線溫度為1 433℃.固相區(qū)密度取7 434 kg·m－3，液相區(qū)密度取6 847 kg·m－3，兩相區(qū)密度取7 134 kg·m－3.凝固潛熱按等效熱容處理，40Cr凝固潛熱取272 kJ·kg－1，固相比熱容取 647J·(kg·℃)－1，液相比熱容取828 J·(kg·℃)－1.固 相 區(qū) 導 熱 系 數 取30 W·(m·℃)－1，液相區(qū)導熱系數取固相區(qū)的1～4倍，兩相區(qū)導熱系數取兩者的平均值.鑄機基本參數:鑄機半徑8 m，鑄機冶金長度26 m，結晶器有效長度0.8 m，足輥段長度0.363 m，二冷一段長度0.989 m，二段長度1.695 m，三段長度2.465 m.

表1 40Cr化學成分(質量分數)Table 1 Chemical composition(mass fraction)of 40Cr %

二冷區(qū)傳熱系數是描述二冷區(qū)傳熱效果的重要參數，結合文獻［9～12］和現場實際情況的修正，本文選取的二冷區(qū)傳熱系數h和水流密度W之間的關系如表2所示.

表2 傳熱系數和水流密度的關系Table 2 The relationship between the heat transfer coefficient and the flow－density

考慮到二冷噴嘴的數量和噴射范圍有限，所以二冷區(qū)真實的冷卻行為是處于噴淋區(qū)的鑄坯表面溫度下降，處于噴淋區(qū)外的鑄坯表面溫度上升［13］.因此，處于噴淋區(qū)外的鑄坯表面按輻射傳熱處理，即式(6);結合鋼廠噴嘴參數(表3)，處于噴淋區(qū)的鑄坯表面水流密度采用式(8)計算.

W=Qw×1000/3600/(Ni×π×(dw/2)2)(8)

式中:W為水流密度，L·(m2·s)－1;Qw為水量，m3·h－1;Ni為二冷各段噴嘴總數;dw為噴水段直徑，m;dbs為噴嘴與鑄坯表面間距，m;Ω為噴嘴角度，(°).

表3 噴嘴參數Table 3 Nozzle parameters

1.3 模型求解與驗證

綜合上述模型和參數，利用VB.net編制仿真軟件，軟件可輸出溫度場和凝固坯殼厚度，利用紅外測溫槍和射釘實驗對模型進行驗證［14］.測溫和射釘位置在二冷室出口處，距彎月面10.34 m.實測結果與模擬結果比較如表4所示，可見，模擬結果與實測結果誤差在2%以內，吻合較好，仿真模型可以真實反映40Cr小方坯的凝固規(guī)律.

表4 實測結果與模型計算結果比較Table 4 Comparison of the measured values with the calculated ones

2 模擬結果及分析

2.1 冷卻強度對鑄坯溫度場和凝固進程的影響

在其他工藝參數固定的條件下，二冷水量分別為BWV(基礎水量)，見表5，BWV0.8X(基礎水量0.8倍)，BWV1.2X(基礎水量1.2倍)時，鑄坯在二冷區(qū)出口處的橫截面溫度場如圖3所示.由圖3可直觀看出，二冷強度對鑄坯的溫度場有一定影響.隨著二冷強度的增大，等溫線向鑄坯中心移動，斷面溫度梯度增大，鑄坯表面溫度降低.

圖3 不同二冷強度下二冷室出口處鑄坯橫截面溫度場Fig.3 Temperature field of cross－section on the outlet of secondary cooling zone at different cooling intensities(a)—BWV0.8X;(b)—BWV(基礎水量);(c)—BWV1.2X

表5 基礎水量(BWV)Table 5 Basic water volume t/h

二冷強度對鑄坯表面中心溫度和鑄坯中心溫度的影響如圖4所示，其中對二冷段表面中心溫度的影響如圖5所示.由圖可見，隨著二冷強度的增大，二冷區(qū)內的鑄坯表面中間溫度降低，而進入空冷區(qū)后則逐漸趨于一致.當二冷水量由基礎水量的0.8倍增大到1.2倍時，足輥段出口處溫度從1 068℃降低到1 036℃，二冷一段出口處溫度從1 073℃降低到1 030℃，二冷二段出口處溫度從1 111℃降低到1 068℃，二冷三段出口處溫度從1 156℃降低到1 117℃.二冷強度每增加10%，足輥段出口處溫度平均降低8℃，二冷一段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷二段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷三段出口處溫度平均降低9.75℃.二冷強度的變化對鑄坯中心溫度的影響很小，只是在凝固后期稍有差別.

圖4 冷卻強度對鑄坯溫度的影響Fig.4 Influence of cooling intensity on temperature of billet

二冷強度對鑄坯凝固進程的影響如圖6和圖7所示.可以看出，二冷強度對凝固過程坯殼的增長和凝固終點有一定影響.當冷卻強度由基礎水量的0.8倍增大到1.2倍時，鑄坯凝固終點從13.12 m減小到12.45 m.冷卻水量每增加10%，鑄坯凝固終點平均減小0.168 m.

圖5 不同冷卻強度下二冷段表面中間溫度Fig.5 Surface temperature of billet at different cooling intensities

圖6 冷卻強度對凝固坯殼厚度的影響Fig.6 Influence of cooling intensity onthickness of shell

圖7 不同二冷強度下凝固終點Fig.7 Solidification end point with different cooling intensity

2.2 過熱度對鑄坯溫度場和凝固進程的影響

在其他工藝參數固定的條件下，過熱度分別為10～50℃時，鑄坯在結晶器出口處的橫截面溫度場如圖8所示.由圖可見，隨著過熱度的增大，凝固坯殼厚度變小，且兩相區(qū)位置向鑄坯表面移動，寬度逐漸減小，兩相區(qū)溫度梯度隨之增大.

圖8 不同過熱度下結晶器出口處鑄坯橫截面溫度場Fig.8 Temperature field of cross－sectional at the outlet of mold with different superheat)—10℃;(b)—20℃;(c)—30℃;(d)—40℃;(e)—50℃

不同過熱度下鑄坯結晶器出口坯殼厚度，凝固終點如圖9和圖10所示.結果表明，過熱度對結晶器出口處坯殼厚度和凝固終點有一定影響.當過熱度從10℃增加到50℃，結晶器出口處坯殼厚度從13.62 mm減小11.85 mm，鑄坯凝固終點從12.45 m延長至13.24 m.過熱度每增加10℃，結晶器出口處坯殼厚度平均減小0.44 mm，鑄坯凝固終點平均延長0.20 m.

3 結論

(1)通過溫度和坯殼厚度的測量和模擬的穩(wěn)態(tài)校準表明，本文介紹的仿真模型相對誤差在2%以內，模擬結果能真實反映二冷強度對連鑄小方坯凝固過程的影響規(guī)律，為二冷制度的優(yōu)化提供理論依據.

圖9 不同過熱度下結晶器出口坯殼厚度Fig.9 Shell thickness on the outlet of mold at different superheats

圖10 不同過熱度下凝固終點Fig.10 Solidification terminal point at different superheats

(2)隨著二冷強度的增大，二冷區(qū)內的鑄坯表面中心溫度降低，而進入空冷區(qū)后則逐漸趨于一致.二冷強度每增加10% ，足輥段出口處溫度平均降低8℃，二冷一段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷二段出口處溫度平均降低10.75℃，二冷三段出口處溫度平均降低9.75℃.

(3)二冷強度對凝固過程坯殼的增長和凝固終點有一定影響，冷卻水量每增加10%，鑄坯凝固終點縮短約0.168 m.

(4)過熱度對結晶器出口處坯殼厚度和凝固終點有一定影響，過熱度每增加10℃，結晶器出口處坯殼厚度平均減小0.44 mm，鑄坯凝固終點平均延長0.20 m.

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Numerical simulation for effect of secondary cooling intensity on solidification during continuous billet casting

Chen Yanan1，2，Bao Yanping1，2，Peng Zun1，2，Zhao Lihua1，2，Wang Min3

(1.State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China; 2.School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China; 3.National Engineering Research Center of Flat Rolling Equipment，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

Aimed at the loosening in the billet center，a solidification heat transfer mathematical model was established in order to study influence of the secondary cooling intensity on the continuous casting process and to optimize the secondary cooling system，so it can improve the casting quality.The model based on the pin shooting and the temperature measuring had a higher accuracy taken into account the amount of secondary cooling nozzle and the spray range.It proved that the compared simulation results with the measured ones there was an error less than 1.7%.The influences of secondary cooling intensity on the continuous casting billet temperature，thickness of the shell and the terminal point of the solidification were analyzed.The results showed that，surface temperature of the billet decreased by about 8℃on the outlet of the foot roller segment;surface temperature of the billet decreased by about 10.75℃on the outlet of first and second sections in secondary cooling zone;surface temperature of the billet decreased by about 9.75℃ on the outlet of third sections in secondary cooling zone;the terminal point of the solidification was shorten about 0.168 m when secondary cooling water increased by 10%.

secondary cooling intensity;continuous casting;billet;mathematical model

TG 249.7

A

1671-6620(2014)01-0060-06

2013-10-22.

國家自然科學基金項目 (No.51074019).

陳亞楠(1990—)，男，北京科技大學博士研究生，E－mail:chenyayinan@163.com.