張維, 李文濤, 王力

(西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室, 陜西 西安 710072)

自美國E-911定位需求頒布以來，德國、法國、瑞典、芬蘭、日本等各國也紛紛推出了對移動位置服務(wù)的規(guī)定。這使得基于位置的服務(wù)(location-based services, LBS)滲透到各行各業(yè)乃至人們的日常生活之中，即在無線網(wǎng)絡(luò)中，用戶利用無線移動終端協(xié)助確定其實際位置信息，從而獲取所需要的與位置相關(guān)的服務(wù)。

位置指紋(location fingerprinting, LF)方法適合于室內(nèi)等空間有限的定位環(huán)境，其思想是離線階段測量廣泛使用的室內(nèi)無線局域網(wǎng)中由無線接入點(access point, AP)發(fā)出隨時可用的接收信號強度(receive signal strength, RSS)，利用RSS與對應(yīng)已知位置的關(guān)聯(lián)性來構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，這些先驗數(shù)據(jù)在應(yīng)用時可以用來與獲取的定位請求信號的RSS比較，通過模式匹配算法得到目標的位置信息。這種方法包含了環(huán)境信息，可以大大地提高室內(nèi)定位精度；不但不需要用數(shù)學(xué)方法精確描述RSS與距離之間的關(guān)系，更不需要預(yù)先知道WLAN中APs的具體位置，普適性更強。但是它的最大局限性在于因構(gòu)建和更新數(shù)據(jù)庫需要花費的大量人力和物力，而不同設(shè)備生成的LF地圖差異明顯[1-2]。

目前解決該類問題的方法分為2類：①不用校正的穩(wěn)健指紋方法；②需要線上調(diào)整RSS到采集設(shè)備信號強度的度量方法[3]。文獻[4]中使用所有不同AP對采集的RSS比值作為指紋，由于摒棄掉了大量的原始數(shù)據(jù)信息，當待定位設(shè)備與采集設(shè)備一致時，定位性能不及傳統(tǒng)的RSS指紋定位法。文獻[5]中提出了不同設(shè)備之間的RSS模式存在線性關(guān)系，可以通過轉(zhuǎn)換模式達到提高定位精度的目的。但是要對所有類型的接收設(shè)備都人工做一張對應(yīng)的LF地圖是不可能，即使種類有限，工作量也是巨大的。

本文提出了接收信號強度差值法(RSSD)和實時自適應(yīng)學(xué)習規(guī)范化法(RSALS)，分別用于定位APs一致和不一致的情況，可以在不用更新LF地圖的前提下，滿足定位多種不同設(shè)備的需求，而且會一定程度上提高定位精度。

1 算法描述

將定位場景劃分為N個子區(qū)域，本算法規(guī)定采集參考點(calibration point, CP)為子區(qū)域的中心點。由于不知道待定位終端的位置的先驗知識，所以我們允許CP并非嚴格意義上子區(qū)域中心。假設(shè)定位區(qū)域中有M個APs，雖然APs的絕對和相對位置未知，但我們很容易利用每個AP特有的MAC地址，將在CPs處多次測量的RSS生成對應(yīng)已知子區(qū)域的LF地圖。

1.1 接收信號強度差值RSSD方法

RSS值與采集設(shè)備硬件有關(guān),導(dǎo)致與硬件相關(guān)的參數(shù)變化,比如天線增益等。換句話說,針對不同設(shè)備在同一位置接收到的RSS平均值與硬件有關(guān)。RSS均值可以通過下式計算:

E(Pr)=E(Pt-Pl)

(1)

式中：Pr是移動終端接收能量;Pt是AP的發(fā)生能量,我們可以根據(jù)情況自行設(shè)置;Pl是信號傳輸路徑損耗,我們使用對數(shù)路徑損耗模型,CPi處測得APj的RSS均值可以用平均路徑損耗公式計算:

Pl(dij)|dBm=Pl(d0)|dBm+10αlog(dij)+Χσ|dB

(2)

式中：CPi與APj的距離用dij表示,Pl(dij)表示自由空間信號傳輸dij時的損耗;Pl(d0)是在任意參考距離d0時自由空間的信號傳輸損耗,通常取d0=1 m;變量α表示該信號傳播路徑損耗指數(shù);Χσ是均值為0,標準差為σ的高斯隨機變量,用來表示信號陰影衰減。

下面我們討論發(fā)射信號的AP設(shè)備全部一致的情況,討論不同接收終端定位問題。假設(shè)待定位目標距離AP1和AP2的距離分別是d1和d2,將公式(1)帶入公式(2)得:

Pr(d1)|dBm=Pr(d0)|dBm-10α1log(d1)+Χ1|dB

(3)

Pr(d2)|dBm=Pr(d0)|dBm-10α2log(d2)+Χ2|dB

(4)

如果我們假設(shè)特定臨近室內(nèi)環(huán)境的損耗指數(shù)是相同的,即α1=α2=α,將公式(3)與公式(4)相減抵消接收設(shè)備差異引入的P(d0)得到:

我們用RSSD代替RSS作為LF,則對應(yīng)的LF地圖中CPi有如下形式:

隨著APs數(shù)量的增加,訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本容量隨之指數(shù)增長。我們假設(shè)APs間工作相互獨立,即來自不同APs的RSS也相互獨立,聯(lián)合分布可以用邊緣概率分布改寫:

1.2 實時自適應(yīng)學(xué)習規(guī)范化RSALS法

實際定位中會利用實際場景中的很多不同的AP,在AP不相同的情況下上述的RSSD方法性能會大打折扣。所以我們推廣到更為普遍的情況,接收設(shè)備和發(fā)射設(shè)備全不相同的情況。我們用Dc表示采集設(shè)備,而待定位設(shè)備用Do表示,它們對應(yīng)的LF數(shù)據(jù)庫分別用Rc和So表示,則P(Rc|l,Dc)表示訓(xùn)練設(shè)備Dc在位置l時LF為Rc的條件概率,對應(yīng)的待定位設(shè)備的條件概率是P(So|l,Do)。問題轉(zhuǎn)化為找到一個準確的變換方程F,對于任意的位置li可以對So使用變換F后使得概率P(So|l,Do)約等于概率P(Rc|l,Dc),即P(Rc)=P(F(So))。

從學(xué)習的角度來講,有監(jiān)督地采集訓(xùn)練樣本的人力成本太大。而且如果定位設(shè)備較多,特別是開放式定位系統(tǒng)中所有進入定位場景的終端都可以實現(xiàn)定位,則不可能將所有可能待定位的設(shè)備都與訓(xùn)練設(shè)備建立變換方程。所以我們需要無監(jiān)督式的學(xué)習算法。

文獻[5-6]中都指出了不同設(shè)備的RSS基本屬于線性關(guān)系,所以我們也使用線性回歸算法,并假設(shè)待定位設(shè)備的RSS地圖與訓(xùn)練設(shè)備地圖間的回歸模型是線性關(guān)系:Rc=b+a×(So)+ε,其中(a,b)表示轉(zhuǎn)換方程的系數(shù),ε是誤差項。我們需要提前確定待定位設(shè)備的初始位置,利用該初始位置的Rc與So的數(shù)據(jù),使用最小二乘法確定系數(shù)(a,b),之后將待定位終端的RSS變換到線下采集設(shè)備的LF地圖度量中,使用最大似然估計方法計算位置估計。

下面說明初期確立與So對應(yīng)的Rc的方法,我們采用皮爾森系數(shù)法,如下:

式中：j是AP的序號,|Ni|是在位置CPi可檢測到AP數(shù)量,ri,j是訓(xùn)練設(shè)備在CPi的LF,μ(·)是一個隨意變量的均值或者期望,si,j是待定位設(shè)備的LF。皮爾森相關(guān)系數(shù)Ri的絕對值在(0,1)之間,其中1代表最佳線性相關(guān)性,或者說2個指紋向量具有最大相似性。所以我們可以用皮爾森相關(guān)系數(shù)測量訓(xùn)練設(shè)備和待定位設(shè)備的RSS指紋相似性。選出訓(xùn)練設(shè)備指紋地圖中與實時測量設(shè)備測得RSS相關(guān)性最高的位置作為定位初始位置。

2 實驗與對比

2.1 實驗平臺搭建

本文的定位實驗平臺運行在某建筑11層搭建的一個IEEE 802.11b/g/n無線局域網(wǎng)上，所有AP配備的是802.11b/g/n 協(xié)議的 2.4 GHz無線網(wǎng)卡，設(shè)定發(fā)射功率為17 dBm，增益5 dBi，天線高度15 mm左右，全向天線。整個定位系統(tǒng)原型在Microsoft Visual Studio 2010環(huán)境下開發(fā)，數(shù)據(jù)庫使用MySQL。待定位終端為4臺不同品牌的筆記本，分別為Lenovo G430、ASUS X50、HP 6930p、BenQ S41。待定位區(qū)域為整個11層，采集點在西邊走廊和B1120、B1122、B1125室，如圖1所示。定位系統(tǒng)安裝在客戶端，首先由用戶向應(yīng)用程序提出請求，定位系統(tǒng)獲得請求以后，向無線網(wǎng)卡發(fā)出指令，啟動采集來自各AP的RSS程序。接著，定位算法利用位置指紋數(shù)據(jù)庫和實時收到的RSS估計用戶的位置，并返回定位結(jié)果。

圖1 無線定位實驗平臺區(qū)域覆蓋圖

2.2 實驗結(jié)果分析

2.2.1 RSALS法基準設(shè)備地圖建立

實驗中我們盡量減小環(huán)境和時間上對結(jié)果的影響，單純地關(guān)注不同設(shè)備對于RSS的影響，測試的設(shè)備高度保持穩(wěn)定。

測試點距離AP2的距離分別是0.3～40 m，每個參考點測試時間為360 s，對采集的真實RSS和對數(shù)距離使用MATLAB做線性擬合。如圖2所示，可以很明顯發(fā)現(xiàn)，不同設(shè)備同一位置的RSS值差別明顯，最大的差別可達到30 dB。由于不同設(shè)備在同一參考點上的實驗是在不同時間進行的，這必然引入了時間變化對結(jié)果的影響，但是它們不能完全解釋這么大的差別。我們可以得出結(jié)論，Lenovo G430和ASUS X50采集的RSS變化梯度很小，這些設(shè)備不適合WLAN的指紋定位技術(shù)，它們很難區(qū)分臨近的位置點。

圖2 不同設(shè)備RSS變化梯度對比

上面用以描述RSS空間變異特性，下面我們用RSS時間變異特性來衡量不同設(shè)備用于室內(nèi)定位的優(yōu)先順序。

表1 不同設(shè)備的標準差

不同設(shè)備在同一位置不同時間采集的RSS標準差越低，則定位精度越高。我們可用如下原因解釋：當用戶詢問其位置的時候，設(shè)備采集RSS標準差越低，表明實時掃描結(jié)果與存儲在數(shù)據(jù)庫中結(jié)果相似概率越高。

綜合上面兩方面，本實驗選擇BenQ S41作為基準設(shè)備用以線下采集RSS生成數(shù)據(jù)庫。

2.2.2 設(shè)備不一致時RSSD法、RSALS法和傳統(tǒng)LF概率法比較

1) AP相同情況

使用BenQ S41作為訓(xùn)練設(shè)備，在AP相同的前提下比較RSSD法、RSALS法與Horus定位系統(tǒng)的LF概率法定位ASUS X50的結(jié)果，從圖3中的實驗結(jié)果可以看出，RSSD法與RSALS法的定位效果幾乎無差別，都明顯好于傳統(tǒng)的Horus[7]系統(tǒng)定位性能；但是由于RSSD方法不需要線上擬合線性回歸模型，所以處理時間上比RSALS有優(yōu)勢。

圖3 AP相同設(shè)備不同時各定位算法對比

2) AP不相同情況

針對AP不同的情況，訓(xùn)練設(shè)備使用BenQ S41，待定位設(shè)備使用ASUS X50。如圖4所示，在AP不相同的情況下，RSALS法性能十分明顯好于RSSD，可以做到誤差在1.5 m之內(nèi)的概率超過90%。

圖4 AP不同設(shè)備不同時各定位算法對比

2.2.3 設(shè)備一致時RSALS法與傳統(tǒng)LF概率法比較

下面的實驗使用不同的AP組合，我們研究對于訓(xùn)練設(shè)備和待定位設(shè)備都是BenQ S41的情況下各個方法的定位性能，驗證設(shè)備一致時使用RSALS法是否必要。

圖5 AP不同設(shè)備相同時各定位算法對比

通過對比各方法定位精度結(jié)果，如圖5所示，使用RSALS法和RSSD法定位精度仍然高于傳統(tǒng)的Horus[7]方法。這種結(jié)果的原因可能是由于我們的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫的環(huán)境與實時待定位時的室內(nèi)環(huán)境不完全相同，RSALS法可以抵消部分室內(nèi)動態(tài)變化的問題。而對于RSSD方法，無論線下采集還是實時定位階段，所有AP受到室內(nèi)環(huán)境的影響有一定的相關(guān)性，使用RSSD作為LF比RSS會更加穩(wěn)健。

3 結(jié) 論

本文對基于位置指紋的不同移動終端定位方法做了較為全面的研究，所提出的RSSD和RSALS方法，有效解決了不同WLAN移動終端獲取接收信號強度存在差異的問題，并在真實室內(nèi)WLAN環(huán)境下驗證了算法的可行性和有效性。本文的實驗環(huán)境范圍較小，但是針對定位場景較大時檢索LF地圖中的所有參考點，算法實時性會受到嚴重影響，并對待定位目標的能耗提出了更高的要求。

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