王泰超,李 鑫,劉學(xué)鋒,劉笑巖

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京昌平102249)

含邊水及氣水同層氣藏在生產(chǎn)過(guò)程中，普遍面臨生產(chǎn)井產(chǎn)水的問(wèn)題。水的錐進(jìn)會(huì)造成氣井生產(chǎn)水氣比上升，改變地層的滲流環(huán)境，影響氣井產(chǎn)量；同時(shí)隨著流體的產(chǎn)出，氣藏能量消耗，地層壓力下降，也影響氣井產(chǎn)量。因此，對(duì)氣井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)就必須考慮地層壓力和生產(chǎn)水氣比的變化。對(duì)于氣井的產(chǎn)能研究，不少學(xué)者從氣井產(chǎn)能的建立方法研究產(chǎn)水對(duì)氣井產(chǎn)能的影響[1-5]；陳元千[6]等基于地層壓力變化，確定了氣井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)方法；黃小亮[7]等認(rèn)為在氣藏開(kāi)采過(guò)程中，地層水主要在井底聚集，使得井周?chē)鷿B透率變差，并建立了在不同液相傷害程度傷害范圍下的氣井產(chǎn)能方程；呂棟梁[8]等利用氣、水兩相相滲曲線與生產(chǎn)水氣比的關(guān)系，采用等效表皮系數(shù)的方法對(duì)見(jiàn)水后的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行了修正。

本文針對(duì)邊水或氣水同層氣藏，綜合考慮了地層壓力變化對(duì)產(chǎn)層出水的影響、地層壓力對(duì)氣井產(chǎn)能的影響、地層壓力對(duì)無(wú)阻流量的影響以及地層出水對(duì)氣井產(chǎn)能的影響的因素，對(duì)產(chǎn)水氣井產(chǎn)能方程進(jìn)行修正?；舅悸肥且援a(chǎn)能方程為出發(fā)點(diǎn)，先根據(jù)陳元千的地層壓降對(duì)氣井絕對(duì)無(wú)阻流量預(yù)測(cè)模型[9]計(jì)算出無(wú)水無(wú)阻流量，再結(jié)合“一點(diǎn)法”確定出當(dāng)前的無(wú)水產(chǎn)能方程；然后由生產(chǎn)水氣比確定出井底的含水率，進(jìn)而根據(jù)相滲曲線確定此時(shí)氣相有效滲透率，最后對(duì)無(wú)水產(chǎn)能方程進(jìn)行修正。

1 當(dāng)前無(wú)水氣井產(chǎn)能方程

根據(jù)試井資料確定氣井產(chǎn)能時(shí)，氣井?dāng)M穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程[9]為：

(1)

其中：

式中：β——湍流引起的慣性阻力系數(shù)，根據(jù)已有研究[10]，一般砂巖氣藏系數(shù)β由式(2)確定：

(2)

氣藏在實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中，產(chǎn)能資料往往有限，“一點(diǎn)法”僅需一個(gè)工作制度下的穩(wěn)定產(chǎn)量和相對(duì)的穩(wěn)定流壓，可在較小的工作量下確定氣井的產(chǎn)能方程。

根據(jù)“一點(diǎn)法”公式原理有：

(3)

式中：α——“一點(diǎn)法”系數(shù)，一般是通過(guò)氣田中該區(qū)塊的產(chǎn)能測(cè)試并由(4)式計(jì)算與統(tǒng)計(jì)而來(lái)。

(4)

結(jié)合公式(1)、(3)得出產(chǎn)能二項(xiàng)式系數(shù)：

(5)

(6)

式(5)、(6)中qAOF為當(dāng)前地層壓力PR下的無(wú)水無(wú)阻流量。隨著開(kāi)采的進(jìn)行，氣藏的地層壓力隨之下降，在很大程度上影響氣藏的產(chǎn)能；根據(jù)該時(shí)期氣井產(chǎn)能情況的無(wú)水無(wú)阻流量，將擬穩(wěn)定氣井產(chǎn)能方程(1)改寫(xiě)為(7)：

(7)

氣井無(wú)阻流量表達(dá)式為：

(8)

式中：C*——地層相關(guān)系數(shù)，與時(shí)間有關(guān)，隨著地層壓力而發(fā)生變化，相關(guān)數(shù)據(jù)擬合表明：

(9)

則氣井在生產(chǎn)過(guò)程中，隨著地層壓力下降，無(wú)阻流量有以下關(guān)系：

(10)

通過(guò)對(duì)油田前期測(cè)試的無(wú)水無(wú)阻流量與地層壓力擬合，可以得出相應(yīng)的C、n系數(shù)。

從而在已知?dú)馓锏牡貙訅毫蜔o(wú)水無(wú)阻流量以及該氣田的“一點(diǎn)法”系數(shù)的條件下，可以反求出無(wú)水二次項(xiàng)產(chǎn)能系數(shù)A、B，進(jìn)而得到當(dāng)前無(wú)水產(chǎn)能方程式。

2 產(chǎn)水氣井產(chǎn)能方程

氣井生產(chǎn)過(guò)程中，氣井見(jiàn)水后，對(duì)于有邊水、氣水同層的氣藏，則可近似認(rèn)為產(chǎn)層中滲透率為k×krg，由式(1)見(jiàn)水后的產(chǎn)能方程為：

(11)

其中：

(12)

對(duì)于出水的氣井，可以利用當(dāng)前含水率下的氣相相對(duì)滲透率krg，對(duì)當(dāng)前的無(wú)水氣井產(chǎn)能方程進(jìn)行修正，可得到產(chǎn)水氣井的產(chǎn)能方程。

為了確定修正系數(shù)下的氣相滲透率，先由氣井的生產(chǎn)水氣比WGR得到井底含水率fw的表達(dá)式[8]：

(13)

利用氣井測(cè)試的相滲數(shù)據(jù)，可以得到氣井不同含氣飽和度下的相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)，并通過(guò)(14)式可以得到在不同滲透率下的含水率[11]：

(14)

從而得出在當(dāng)前地層壓力和水氣比下的滲透率，得到當(dāng)前的產(chǎn)水產(chǎn)能方程。

3 實(shí)例計(jì)算

已知位于青海省的X氣田氣水關(guān)系復(fù)雜，邊水比較活躍，有部分氣水同層現(xiàn)象。該氣藏的相滲曲線如圖1所示，油層溫度為65℃，天然氣相對(duì)密度為0.56。

圖1 氣田氣水相滲曲線

3.1 目前無(wú)阻流量計(jì)算

通過(guò)對(duì)前期測(cè)試的無(wú)水無(wú)阻流量與地層壓力擬合得出X氣田的C、n系數(shù)(表1)。

表1 X氣田的系數(shù)

通過(guò)統(tǒng)計(jì)X氣田75口井的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)統(tǒng)計(jì)，無(wú)水氣井α的平均值為0.34。

對(duì)X2號(hào)氣田中其中一口井進(jìn)行了產(chǎn)能方程的計(jì)算分析，利用式(10)求得不同地層壓力下的無(wú)水無(wú)阻流量，利用(5)、(6)式計(jì)算得A、B值。無(wú)水期的產(chǎn)能與地層壓力的關(guān)系如圖2所示。

3.2 含水率與氣相相對(duì)滲透率的計(jì)算

利用(13)、(14)式，結(jié)合X氣田的相滲曲線和實(shí)際參數(shù)，可以得到在不同地層壓力下氣相相對(duì)滲透率與生產(chǎn)水氣比的關(guān)系，如圖3所示。

3.3 不同水氣比下的產(chǎn)能計(jì)算

利用式(11)、(12)求得不同生產(chǎn)水氣比下的氣井產(chǎn)能，如圖4所示。

經(jīng)測(cè)試，此時(shí)生產(chǎn)水氣比為0.15 m3/104m3，無(wú)阻流量為218 634 m3/d，利用本文方法計(jì)算此時(shí)的無(wú)阻流量為229 678 m3/d，可以得出兩者誤差僅為5.05%。

圖2 地層壓力對(duì)產(chǎn)能的影響

圖3 水氣比對(duì)氣相滲透率的影響

圖4 生產(chǎn)水氣比對(duì)產(chǎn)能影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的普遍性，對(duì)該氣田的126組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，誤差在10%以?xún)?nèi)井次達(dá)到88.71%，因此，本文提出的產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法具有普遍性，可應(yīng)用于該類(lèi)產(chǎn)水氣田的產(chǎn)能方程分析。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)本文從地層壓降與地層出水兩個(gè)方面考慮了其對(duì)氣井產(chǎn)能的影響，確立了一套考慮地層壓降的產(chǎn)水產(chǎn)能方程修正方法。

(2)氣井生產(chǎn)水氣比的增加對(duì)產(chǎn)能的影響較大。

(3)實(shí)測(cè)與計(jì)算表明，本文提出的方法具有普遍性，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)能及生產(chǎn)水氣比對(duì)產(chǎn)能的影響。

符號(hào)說(shuō)明

A、B——無(wú)水氣井產(chǎn)能方程二項(xiàng)式系數(shù)；A1、B1——有水氣井產(chǎn)能方程二項(xiàng)式系數(shù)；h——?dú)鈱雍穸?，m；k——?dú)鈱訚B透率，10-3μm2；krg、krw——分別為氣、水相對(duì)滲透率，無(wú)因次；pR、pwf——當(dāng)前地層壓力和井底流壓，MPa；qsc——?dú)饩a(chǎn)氣量，104m3/d；re，rw——?dú)饩刂瓢霃胶途舶霃剑琺；T——?dú)獠販囟龋琄；μg、μw——分別為天然氣和水的黏度，mPa·s；Z——平均天然氣偏差因子；γg——天然氣的相對(duì)密度；S——表皮系數(shù)；fw——含水率，小數(shù)；WGR——生產(chǎn)水氣比，m3/104m3；Bg——?dú)怏w地層體積系數(shù)。

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