陶磊，張俊發(fā)

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

汶川地震中，中國數(shù)字強震動臺網(wǎng)獲得了19個省市的455個臺站的主震加速度記錄，極大豐富了我國的強震地震記錄[1-3]。距震中約600 km的陜西省西安市的幾個臺站，如：草灘、長安、西安臺站也獲取了此次地震動的主震記錄(以下簡稱草灘記錄、長安記錄、西安記錄)，屬于典型的大震遠(yuǎn)場地震記錄。研究人員通過對以往的地震記錄進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)[4-5]：大震遠(yuǎn)場地震記錄的長周期成分明顯要比小震近場的地震記錄豐富，因此對長周期結(jié)構(gòu)的影響也較大，造成的震害也比較嚴(yán)重。從汶川地震震后的震害調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)：地震發(fā)生時，西安地區(qū)的震感非常明顯，高層、超高層建筑里的人震感尤為強烈，這些長周期的震害對高層建筑也比對低層建筑嚴(yán)重[6-8]。為研究大震遠(yuǎn)場地震動對長周期結(jié)構(gòu)的影響，本文根據(jù)西安地區(qū)的地震臺站獲取的數(shù)字強震動記錄，并結(jié)合西安地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造以及地形特點，分析遠(yuǎn)場地震動特征，并對西安一幢長周期結(jié)構(gòu)的超高層建筑進(jìn)行地震反應(yīng)仿真分析，以期獲得對此類工程有價值的結(jié)論。

1 汶川地震西安地震動記錄特征

西安市位于黃河流域中部的關(guān)中盆地，地處陜西省關(guān)中平原偏南地區(qū)，北部為開闊平坦的渭河沖積平原，地表覆蓋深層的軟弱黃土，南部為秦嶺剝蝕山地。為便于結(jié)合西安地形特點研究汶川遠(yuǎn)場地震動特征，本文選取了西安地區(qū)三個代表性臺站：位于西安北郊渭河平原開闊地的草灘臺站(獲取的是地表地震動記錄)、位于秦嶺北坡山地上的長安臺站(其下為基巖層)、位于西安城區(qū)的西安臺站。通過分析三個臺站的遠(yuǎn)場地震動記錄后，發(fā)現(xiàn)具有以下幾個地震動特征。

1.1 影響范圍廣且持續(xù)時間長

汶川大地震除少數(shù)幾個省無震感外，其余各省均有震感，很多東南亞國家和地區(qū)也有明顯震感，城市的高層、超高層建筑的人在地震時都感到了長時間的強烈晃動。

西安市距離震中600 km多，草灘臺站獲取的汶川主震記錄長達(dá)274 s，長安臺站獲取的主震記錄長達(dá)350 s，而西安臺站的地震記錄達(dá)到了403 s，持時遠(yuǎn)超過此次地震震中附近的記錄。這樣超長的強震記錄對于研究深厚覆蓋土層上的長周期結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場地震反應(yīng)很有價值。

1.2 遠(yuǎn)場地震動強度較低

汶川地震近場的地震動強度很大，震中附近烈度達(dá)到了Ⅺ度，近斷層附近的加速度峰值約為1.0g。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，距震中22.2 km的汶川臥龍臺臺站獲得的地震記錄東西向加速度峰值為957.7 cm/s2。西安地區(qū)地震烈度為Ⅵ度，還未達(dá)到《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)[11]按8度設(shè)防的小震的水平，遠(yuǎn)場峰值加速度為54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，僅為震中附近的1/18，而位于基巖上長安臺站接收到的地震波加速度峰值僅為17.322 cm/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于震中附近的地震動強度，此外可以看出：西安城區(qū)地表覆蓋黃土將基巖地震動峰值放大3倍以上。

通過以上對比可以發(fā)現(xiàn)：遠(yuǎn)場地震動強度很低；深厚覆蓋土層對遠(yuǎn)場地震動的放大作用影響很大。

1.3 長周期成分豐富

遠(yuǎn)場地震波向遠(yuǎn)處地震傳播的過程中，高頻成分快速衰減，遠(yuǎn)場地震動主要成分為地震斷層破裂產(chǎn)生的豐富的長周期地震動，以及傳播過程中激發(fā)的長周期面波。圖1～圖3分別給出了西安記錄、草灘記錄以及1940年美國El Centro記錄(南北方向)的地震動加速度時程曲線及其傅里葉幅值譜。通過對比傅里葉幅值譜可以發(fā)現(xiàn)：與El Centro記錄相比，西安記錄的長周期成分豐富得多。由圖1～3可見，各地震記錄的卓越頻率分別為0.195 Hz、0.153 Hz和1.465 Hz。

為了定量分析長周期成分范圍，筆者定義了優(yōu)勢頻率段fn用以表征超過傅里葉幅值最大值的n%以上的頻率范圍。表1給出了西安記錄、草灘記錄以及El Centro記錄超過40%～70%所對應(yīng)的fn值。

表1 各地震記錄優(yōu)勢頻率段

由表1可見，西安記錄、草灘記錄的優(yōu)勢頻率段較為集中，且為低頻；而El Centro記錄較為分散，且頻率值更高。

筆者將西安遠(yuǎn)場地震記錄劃分為前期(0～80 s)、中期(80～200 s)和后期(200～403 s)三個階段，分別分析了各個階段的傅里葉幅值譜，如圖4所示。前期地震波主要由10 Hz以內(nèi)的各種頻率成分構(gòu)成，地震波的高頻成分顯著地衰減，到后期地震動以低頻成分為主。由于遠(yuǎn)場地震波包含豐富的長周期成分，因此極易與長周期結(jié)構(gòu)的基本自振周期一致或接近，雖然地震動峰值不大，但因易于引起共振而造成較大的危害。

圖1 西安記錄加速度時程曲線及其傅里葉幅值譜

圖2 草灘記錄加速度時程曲線及其傅里葉幅值譜

圖3 El Centro地震記錄加速度時程曲線及其傅里葉幅值譜

圖4 西安記錄三個階段的傅里葉幅值譜

2 長周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國內(nèi)大中城市興建了大量高層、超高層等長周期建筑物。由地震記錄分析結(jié)果可知，遠(yuǎn)場地震動特征主要包括震動強度相對較小、持時長、位移大以及地震動長周期成分豐富，而這些特點對于長周期結(jié)構(gòu)來說，則會由于自振周期與遠(yuǎn)場地震一致或接近而引起共振，進(jìn)而造成較大的震害。

震后的震害調(diào)查表明，遠(yuǎn)場大震中使人震感強烈的為高層、超高層這樣的長周期建筑。特別是由于特定的傳播途徑和場地條件同樣能產(chǎn)生豐富的長周期地震動，如：深厚覆蓋黃土層上的西安地區(qū)極易激發(fā)長周期面波，由面波激勵以及場地土的放大作用共同造成了面波效應(yīng)，經(jīng)過松軟場地土的濾波、放大作用使得長周期成分加強，在傳播到地面后成為破壞性極強的地震動，尤其在地震動后期振動階段，包含大量的長周期脈沖，從而引起了長周期結(jié)構(gòu)的強烈晃動而導(dǎo)致其破壞。

近斷層脈沖型地震動和遠(yuǎn)場軟土場地地震動是兩類長周期地震動，但當(dāng)前的規(guī)范很少對這兩類地震動作用作出具體規(guī)定[10]。從圖5的汶川遠(yuǎn)場地震波和El Centro記錄的加速度反應(yīng)譜對比可以看出：在0～1 s的短周期部分，兩者大體相當(dāng)，而在超過1 s的長周期范圍，遠(yuǎn)場波的反應(yīng)譜呈多峰特征，且遠(yuǎn)高于El Centro記錄，在1～3 s的周期內(nèi)，前者的放大系數(shù)最大值達(dá)到了2.25，而后者僅為0.5左右，這對于長周期結(jié)構(gòu)的影響也較大，與我國抗震規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜也存在較大差別，說明遠(yuǎn)場地震波的長周期成分相當(dāng)豐富，對于長周期結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。

圖5 遠(yuǎn)場地震記錄和El Centro記錄反應(yīng)譜(阻尼比5%)

3 工程實例

陜西省信息大廈位于西安市南二環(huán)路與朱雀大街交叉口的東北角，分主樓和裙樓兩部分，其中主樓地上52層，高189.4 m，地下3層，基底埋深標(biāo)高-17.7 m，建筑面積75 000 m2；裙樓地上4層，高20.4 m，地下1層，基礎(chǔ)標(biāo)高-7.1 m，建筑面積21 800 m2，是西北地區(qū)較高的超高層建筑之一。主樓結(jié)構(gòu)體系為筒中筒，核芯筒、角筒為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，外筒鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)，門廳入口處采用2根8.5 m的鋼管混凝土柱。工程設(shè)防烈度為8度，地震分組為第一組，場地類別Ⅲ類。

信息大廈有限元模型如圖6所示，使用殼單元SHELL63，梁單元BEAM188單元離散，共劃分40 491個單元，31 205個結(jié)點。

圖6 信息大廈有限元模型

4 模態(tài)分析及彈性時程分析

4.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析的第一步是求解結(jié)構(gòu)自身的動力特性，通過模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的各階自振頻率和自振周期。通過有限元分析可知，信息大廈前三階自振周期分別為：2.755 s、 2.103 s、 0.661 s。本課題組在汶川地震之前的2005年通過實測得到結(jié)構(gòu)的前三階自振周期[11]為：2.646 s、 2.101 s、 0.803 s。根據(jù)“GB50011-2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范”可知：場地類別為Ⅲ類，設(shè)計地震分組為第一組的特征周期Tg為0.45 s。結(jié)構(gòu)的基本自振周期T1超過了特征周期Tg的5倍，屬于長周期結(jié)構(gòu)。

4.2 本例所選地震波

陜西省信息大廈位于西安市區(qū)，進(jìn)行地震反應(yīng)分析時所選地震波為距工程最近且場地條件最接近的西安臺站獲取的汶川地震東西向地震波成分，更接近于信息大廈所在地，其峰值加速度 (PGA)為52.714 cm/s2，持續(xù)時間為403 s，記錄步長為0.005 s，波形如圖1所示。為了研究汶川遠(yuǎn)場地震動與常見地震記錄的超高層建筑地震響應(yīng)的差異，選取了El Centro記錄作為參照。西安地區(qū)設(shè)防烈度為8度，按現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范將其加速度時程的峰值(PGA)調(diào)整為70 cm/s2，時間為30 s，時間步長為0.02 s，波形如圖3所示。反應(yīng)譜建立了結(jié)構(gòu)體系自身的動力特性與地震反應(yīng)之間的關(guān)系，反映了地震動強度以及頻譜特性，反應(yīng)譜的幅值反映了地震動的強度，反應(yīng)譜的形狀反映了地震動的頻譜特性。從圖5可以看出：西安記錄水平東西向加速度反應(yīng)譜在1～3 s范圍內(nèi)的動力放大系數(shù)最大值在2.25左右，而El Centro記錄在這個區(qū)間內(nèi)只有0.5左右，而本文的信息大廈的前兩階自振周期恰好處于這個時間段內(nèi)，因此，可以定性地分析：輸入西安記錄后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會遠(yuǎn)大于輸入El Centro記錄。

4.3 地震反應(yīng)分析結(jié)果

4.3.1位移時程

通過對信息大廈有限元模型的彈性時程分析可以得到各結(jié)點的位移時程，取有限元模型每層同一位置為該層代表點，分析該點位移時程最大值與其所在層數(shù)的關(guān)系，如圖7所示。各層位移時程最大值是隨著層數(shù)的增加而逐漸增大的，在結(jié)構(gòu)頂部位移響應(yīng)的幅值達(dá)到最大，輸入汶川遠(yuǎn)場地震記錄，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)的最大值為19.63 cm，遠(yuǎn)大于輸入El Centro記錄的6.55 cm。

圖7 各層位移最大值

雖然遠(yuǎn)場地震動的幅值略小于El Centro記錄，但是汶川遠(yuǎn)場地震動對長周期結(jié)構(gòu)的影響卻比El Centro記錄大得多，筆者分析認(rèn)為這主要是由于遠(yuǎn)場地震波長周期成分與超高層建筑基本自振周期接近或一致而產(chǎn)生共振引起的。另外，超高層建筑的阻尼比一般小于0.05，在遠(yuǎn)場地震記錄的作用下將會產(chǎn)生更大的位移。

4.3.2絕對加速度時程

筆者還提取了各層絕對加速度響應(yīng)的最大值與所在層數(shù)的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 各層絕對加速度最大值

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，輸入西安記錄進(jìn)行地震反應(yīng)分析，得到的結(jié)構(gòu)各層絕對加速度最大值隨著層數(shù)增加而增加，上部增加速度比下部快，頂部達(dá)到221.14 cm/s2；而輸入地震動為El Centro記錄后，上部結(jié)構(gòu)的絕對加速度響應(yīng)的最大值先增加至結(jié)構(gòu)高度的1/3處又逐漸減小，至結(jié)構(gòu)全高的2/3處又開始增加，在結(jié)構(gòu)的頂部絕對加速度達(dá)到最大，為161.43 cm/s2，曲線呈“S”型。綜上所述，由絕對加速度的最大值與結(jié)構(gòu)層數(shù)的關(guān)系曲線可以看出：輸入遠(yuǎn)場地震動與El Centro記錄，結(jié)構(gòu)的絕對加速度分布是明顯不同的。

5 結(jié) 論

1) 汶川遠(yuǎn)場地震草灘記錄、長安記錄、西安記錄都具有加速度峰值相對較小、持續(xù)時間長、長周期成分豐富的特點。

2) 西安地區(qū)各臺站接收到的汶川遠(yuǎn)場地震動加速度強度相對較低。其中，靠近基巖的長安臺站的加速度峰值最小，僅為17.322 cm/s2，另外兩個臺站由于上部覆蓋深厚的軟弱黃土而接收到的加速度峰值有所放大，分別為54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，這反映出場地深厚覆蓋土層對于遠(yuǎn)場地震波有放大作用。

3) 遠(yuǎn)場地震記錄的卓越頻率分別為0.195 Hz和0.153 Hz，明顯低于El Centro記錄的1.465 Hz，同時定義了優(yōu)勢頻率段用以表征地震波的優(yōu)勢頻率的范圍，由f40～f70的結(jié)果可見：西安記錄、草灘記錄的優(yōu)勢頻率段較為集中，且為低頻；而El Centro記錄較為分散，且頻率值更高。

4) 利用有限元軟件對西安一幢長周期結(jié)構(gòu)——陜西省信息大廈進(jìn)行了時程分析。分別輸入兩種不同類型地震記錄：西安記錄和El Centro記錄，結(jié)構(gòu)的各層位移最大值均隨著層數(shù)的增加而增加，輸入遠(yuǎn)場地震記錄，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)增加較快，結(jié)構(gòu)的頂部位移最大，達(dá)到了19.63 cm，遠(yuǎn)大于后者6.55 cm的結(jié)果，這反映出遠(yuǎn)場地震記錄的長周期成分豐富并且更接近結(jié)構(gòu)的基本自振周期，造成共振使得結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)變大。

5) 通過結(jié)構(gòu)各層的絕對加速度最大值的對比發(fā)現(xiàn)：輸入西安記錄后，結(jié)構(gòu)各層的絕對加速度峰值隨著層數(shù)的增加而增加，在頂層達(dá)到最大，為221.14 cm/s2；而輸入El Centro記錄后，結(jié)構(gòu)的絕對加速度最大值隨著層數(shù)的增加呈“S”型分布，結(jié)構(gòu)頂部的達(dá)到最大，為161.43 cm/s2。

6) 通過對比兩者的反應(yīng)譜，在超過1 s的長周期部分，汶川遠(yuǎn)場地震記錄的加速度反應(yīng)譜遠(yuǎn)大于El Centro記錄的加速度反應(yīng)譜，充分體現(xiàn)了其長周期成分豐富的特點。

7) 鑒于遠(yuǎn)場地震的反應(yīng)譜與抗震規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜存在著較大的差異，筆者建議在進(jìn)行深厚覆蓋土層上的長周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計時，應(yīng)充分考慮大震、遠(yuǎn)場地震動對長周期結(jié)構(gòu)的影響。

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