基于多層次灰色關(guān)聯(lián)法的污水廠選址決策模型

夏冰雪

（成都華潤燃氣設(shè)計有限公司，四川 成都 610000）

基于多層次灰色關(guān)聯(lián)法的污水廠選址決策模型

夏冰雪

（成都華潤燃氣設(shè)計有限公司，四川 成都 610000）

針對目前城市污水處理廠廠址選擇中存在著較大的主觀性和不確定性，以及影響因素的多指標(biāo)、多層次的特點。將灰色關(guān)聯(lián)分析法與層次分析法相結(jié)合，運用層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)值，以各方案的綜合灰色關(guān)聯(lián)度作為評判準則，建立了廠址選擇方案的層次分析灰色關(guān)聯(lián)度耦合模型。將其運用于重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址的選擇，結(jié)果表明該方法克服了傳統(tǒng)選址方法的缺點，是一種切實可行的選址決策方法。

層次分析法；灰色關(guān)聯(lián)法；污水處理廠；選址

城市污水處理廠廠址的選擇在很大程度上影響管網(wǎng)和廠區(qū)建設(shè)的投資。而污水廠廠址的選擇又受許多因素的影響，如地質(zhì)條件、高程、與城區(qū)距離、受納水體狀況等，其中有已知定量的白色信息，又有未知的定性的黑色信息，還有一般的定性的灰色信息，并且影響因素之間的關(guān)系也難以確定，總體來說其實質(zhì)上是一個灰色系統(tǒng)；同時這些因素對目標(biāo)決策的影響程度不盡相同，也具有多層次的特點，因此污水廠選址是一個多層次多因素的方案決策問題 。

目前污水廠廠址選擇過程通常是集中多個專家與決策者進行方案的論證選擇，帶有較大的主觀性和不確定性。為此，國內(nèi)有部分學(xué)者利用灰色關(guān)聯(lián)模式進行分析判斷，但還存在不足，如指標(biāo)體系不全面，對各指標(biāo)因素的影響同等看待，沒有突出

某些影響因素的重要性。針對這些情況，本文采用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度法耦合模型，利用灰色關(guān)聯(lián)度法確定各因素對目標(biāo)決策的關(guān)系，層次分析法確定各因素的相對重要程度，克服了單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度法時存在的不足。該模型可為相關(guān)人員提供輔助決策分析的工具，為污水廠選址提供科學(xué)的依據(jù)。

1 建立方案評價指標(biāo)矩陣

圖1 污水處理廠選址方案評價指標(biāo)體系

1.1 評價指標(biāo)矩陣的建立

選址決策問題，具有多層次多因素的特點，

可建立不同的評價指標(biāo)。根據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范與工程實踐經(jīng)驗，可以建立如圖1所示的多目標(biāo)、多層次結(jié)構(gòu)評價指標(biāo)體系。

1.2 評價指標(biāo)的定量化與規(guī)范化處理

為了方便模型計算，需要將各指標(biāo)進行定量化處理。對于確定性指標(biāo)直接將數(shù)值進行運算；對于不確定指標(biāo)，即用定性評語描述的指標(biāo)，根據(jù)污水廠址備選方案的實際情況，以可依據(jù)污水廠選址的具體情況，以0.1～0.9進行評分，如表1所示。

表1 定性指標(biāo)取值方法

在進行灰色關(guān)聯(lián)度評價時，不同量綱的指標(biāo)不具有可比性，所以在評價之前，需要進行量綱化歸一化處理，從而實現(xiàn)原始值到指標(biāo)評價標(biāo)準值，其實質(zhì)就是要確定指標(biāo)評價值與指標(biāo)原始值的函數(shù)關(guān)系式。評價指標(biāo)一般可以分為幾種類型：

①對于效益型（值越大越好）指標(biāo)：

②對于成本型（值越小越好）指標(biāo)：

根據(jù)以上規(guī)范化方法，可對相應(yīng)指標(biāo)進行規(guī)范化處理，則規(guī)范化后的評價指標(biāo)矩陣為，顯然

2 方案決策模型的建立

2.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策理論，以評價方案指標(biāo)向量與相對最優(yōu)方案指標(biāo)向量的關(guān)聯(lián)度作為評價方案優(yōu)劣的準則。

式中：ε∈(0,1)為分辨系數(shù)，一般取0.5。

由以上分析可知，m× n個構(gòu)成方案多目標(biāo)決策的灰色關(guān)聯(lián)矩陣為：

2.2 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

對于圖1所示污水廠廠址選擇評價指標(biāo)體系，用AHP法確定評價指標(biāo)權(quán)值時步驟如下:

（1）根據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)造判斷矩陣。為了減少單個專家的主觀性，可以采用Delphi法由多個專家確定判斷矩陣。

表2 各方案評價指標(biāo)值

表3 A-B的判斷矩陣

表4 B3-C的判斷矩陣

（2）求解判斷矩陣的特征根λmax及特征向量W。特征向量即為同一層各因素相對上一層某因素的重要性排序權(quán)值。

則認為層次分析排列的結(jié)果滿足一致性，即使權(quán)重的分配是合理的。

2.3 綜合關(guān)聯(lián)度計算

3 應(yīng)用實例

重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠工程規(guī)模為3000m3/d，采用曝氣生物濾池工藝。經(jīng)現(xiàn)場踏勘后，污水廠廠址選擇考慮以下3個候選方案：即方案一廠址為云奉公路大拐處，位于公平鎮(zhèn)北側(cè)，云奉公路大拐往東100米，是一片半荒蕪?fù)恋?。方案二車家壩居委?、2組，東至巴渝路邊緣，西至居委會集體土地邊緣；南至長龍山公路邊緣外5米，北至梅溪河150米處。方案三加油站，長龍中學(xué)北面，處于云奉公路拐彎內(nèi)。

根據(jù)如圖1所示的評價指標(biāo)體系，各方案評價指標(biāo)值見表2。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

對表2中各指標(biāo)進行定量化處理，得到評價指標(biāo)矩陣F為：

相應(yīng)的最優(yōu)方案為：

指標(biāo)C1～～ C10為效益型指標(biāo)，利用（1）式進行無量綱化處理；指標(biāo)C11～～C13為效益型指標(biāo)，利用（2）式進行無量綱化處理；規(guī)范化后的評價指標(biāo)矩陣F'為：

利用式（3）計算備選決策方案與相對最優(yōu)方案a0各評價指標(biāo)之間灰色關(guān)聯(lián)度，取ε=0.5，構(gòu)成方案灰色關(guān)聯(lián)矩陣為：

3.2 權(quán)重的計算

運用層次分析法確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的相對權(quán)重。得到專家確定的目標(biāo)層A到制約因素層B的判斷矩陣A-B如表3所示，求得最大特征值λmax=3.0，對應(yīng)的特征向量w=(0.25,0.50,0.25)，從而得出制約因素層B層對于目標(biāo)層A的相對權(quán)重為(0.25,0.50,0.25)。進行一致性檢驗CR＜0.10，表明判斷矩陣具有滿意一致性，各指標(biāo)的權(quán)值分配是合理的。

約因素層B3到制約因素層C的判斷矩陣B3-C（如表4），求得最大特征值 λmax=3.04，對應(yīng)的特征向量w=(0.105,0.637,0.258)，C層對 于B3層的 相 對 權(quán) 重 為(0.105,0.637,0.258)，進而計算處理C11、C12、C13對目標(biāo)層 的 權(quán) 重 為0.25(0.105,0.637,0.258)即(0.02625,0.15925,0.0645)

類似求出B1-C、B2-C，從而求得C層各因素對于目標(biāo)A的組合權(quán)重為:

3.3 綜合關(guān)聯(lián)度的計算

根據(jù)式（5）式，可得各方案的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為：

關(guān)聯(lián)度矢量為：

實際建設(shè)中，奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠廠址采用了方案3，說明由此模型得出的結(jié)論是可信的。

結(jié)語

多層次灰色關(guān)聯(lián)法利用灰色關(guān)聯(lián)度法確定各因素對目標(biāo)決策的關(guān)系，層次分析法確定各因素的相對重要程度，將灰色關(guān)聯(lián)度法與層次分析法藕合，得到綜合型的量化標(biāo)度－綜合關(guān)聯(lián)度，然后由綜合關(guān)聯(lián)度的大小來評判方案的優(yōu)劣，便于比較。

在重慶市奉節(jié)公平鎮(zhèn)污水處理廠的廠址選擇中，利用該模型得出的結(jié)論較為合理，并且在實際建設(shè)中得以實施。

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