呂連菊，陳國柱

（1.南昌工程學院經濟貿易學院，南昌330099；2.四川文理學院政法與公共管理學院，四川達州635000）

目前，中國人力資本水平相當低，2011年，中國平均受教育程度為8.74年，只相當于美國100年前的教育水平，比1999年日本的平均受教育程度（12.55年）和新興工業(yè)化國家韓國的平均受教育程度（11.48年）分別低3.81年和2.74年.因此，人力資本短缺制約著中國經濟的可持續(xù)發(fā)展.但如果片面追求人力資本的投資規(guī)模，不注重其投資產出效率，必然會造成人力資本投資的浪費，故研究中國各地區(qū)的人力資本投資產出效率就很有必要.目前，國外學者主要是關注于人力資本理論研究和人力資本對經濟增長的作用機理及其實證研究，國內學者則主要是系統(tǒng)介紹西方人力資本理論以及關注于人力資本測度、人力資本投資成本收益分析和實證研究人力資本對中國經濟增長的作用和對收入差距的影響，對人力資本投資產出效率進行研究的只有駱永民（2010）［1］和楚新元（2011）［2］.本文與兩人研究不同，采用DEA方法實證研究中國不同地區(qū)人力資本投資產出效率，并根據實證結果提出提高人力資本投資產出效率的對策建議，為更好地促進各地經濟增長提供一些參考.

1 研究方法

1.1 DEA方法

DEA方法是美國學者Charns、Cooper和Rhodes（1978）［3］提出的，主要是利用數學規(guī)劃方法，從投入和產出的角度去評價決策單元（Decision Making Unit，縮寫為DMU）的有效性，其基本思路是把每一個評價單元作為一個DMU，再由眾多DMU構成評價群體，通過對投入產出比的綜合分析，得到各DMU的綜合效率，從而確定各DMU是否DEA有效，并指出非DEA有效的原因及其改進的方向和程度，給決策者提供管理信息.常用的DEA模型是C2R模型，是用來研究多投入多產出的DMU的相對效率，該模型假定規(guī)模收益不變，有n個DMUj（j＝1，2，…，n）有m種投入和s種產出，投入產出向量分別為：xj＝（x1j，x2j，…xmj）T＞0，yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，評價DMU0相對有效性的C2R模型可表示為：

當θ*＝1時，稱DMU0為C2R有效，并根據最

設其最優(yōu)解為λ0，s0＋，s0－，θ0：若θ0＝1，則DMUj0為弱DEA有效，若θ0＝1，且s0＋＝0，s0－＝0，則DMUj0為DEA有效.

1.2 Malmquist指數

根據Fare et al在1994年給出的以產出為基礎的Malmquist指數呈現如下形式［5］：

（1）式衡量了從t期到t＋1期生產率變化的Malmquist指數，其中，（xt，yt）和（xt＋1，yt＋1）分別為t期和t＋1期的投入和產出向量，Dt0和Dt＋10分別為以t期和t＋1期的前沿生產技術為參考的t期和t＋1期的產出距離函數.如果Malmquist指數大于1，則表明t＋1期的全要素生產率較t期實現了增長，如果小于1，則意味著全要素生產率下降，如果等于1，那么表明全要素生產率沒有發(fā)生變化.

為了計算Malmquist指數，需要對于（1）式中的4個產出距離函數進行求解，這可以借助非參數線性規(guī)劃的DEA技術，對于第k′＝1，2，…，K個決策單元（本文為各?。珼t0（xtk′，ytk′）可由如下線性規(guī)劃求出：

對于Malmquist指數，還可以進一步分解成如下形式：

式中，Malmquist指數被分解為技術效率指數effch和技術進步指數tech，effch可以進一步分解為純技術效率指數pech和規(guī)模效率指數sech.

2 人力資本投資產出效率的評價指標體系

為了衡量人力資本投資產出效率，文章在選擇指標時主要基于數據的可獲得性和指標體系構建的可能性，評價指標體系如表1，投入指標包括教育支出、科技支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出、社會保障和就業(yè)支出等4個子指標，產出指標包括平均受教育程度、技術市場成交額、死亡率、養(yǎng)老保險參保率、醫(yī)療保險參保率、失業(yè)保險參保率、工傷保險參保率、生育保險參保率和就業(yè)率等9個子指標.文章對2005－2010年的樣本數據來進行實證分析，原始數據來源于歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》.

表1 投入產出指標選取Tab.1 The selection of input－output index

3 實證分析

3.1 靜態(tài)分析

3.1.1 綜合效率分析 主要運用軟件DEAP2.1對2010年數據進行實證分析從表2可知，中國的人力資本投資產出效率總體不理想，人力資本投資綜合效率達到DEA有效的只有上海、北京、天津、浙江、青海、河南和寧夏等7個地區(qū)，其中，東中西部地區(qū)分別有4個、1個、2個，東北地區(qū)1個沒有.在非DEA有效省份中，江蘇最高（95.9%），廣東次之（92.1%），都屬于東部地區(qū)，排在最后四位的都是東北地區(qū)和西部地區(qū)的省份，依次是吉林（56.1%）、黑龍江（59.8%）、內蒙古（61%）、陜西（62.2%）.就區(qū)域而言，綜合效率依次是東部、中部、西部和東北地區(qū)，其中西部和東北地區(qū)的人力資本綜合效率都比中國平均值要低.其次，對表2的分析可知，技術效率和規(guī)模效率的非DEA有效是導致非DEA有效的根本原因，如河北、甘肅、內蒙古、新疆、陜西、山西、遼寧、黑龍江、吉林、福建、江西、安徽、山東、湖北、廣西、海南、云南和四川，因此，要提高這些地區(qū)的綜合效率應提高技術效率和規(guī)模效率；相比而言，諸如山西、內蒙古、黑龍江、遼寧、吉林、山東、江西、湖北、廣西、海南、福建、四川、陜西和新疆等省份的非DEA有效原因是規(guī)模效率非DEA有效，應著重促進規(guī)模效率的提高，而技術效率非DEA有效是甘肅、河北、安徽和云南非DEA有效的主要原因，應著重提高技術效率；此外，江蘇、湖南、山東、廣東、重慶和貴州等地區(qū)非DEA有效完全是因為規(guī)模效率非DEA有效，這些地區(qū)更應重點提高規(guī)模效率.

3.1.2 技術效率分析 從表2可知，有13個地區(qū)的人力資本投資技術效率達到DEA有效，占43.33%.其他非DEA有效地區(qū)，大多是中西部和東北地區(qū)的省份，且技術效率普遍比綜合效率要高.其中新疆的技術效率最高（95.3%），云南（76.4%）、吉林（79.4%）和遼寧（80.2%）位于后3位，他們都屬于為西部和東北地區(qū).就區(qū)域而言，東部地區(qū)技術效率最高，中部和西部次之，東北地區(qū)的技術效率最低.

3.1.3 規(guī)模效率分析 根據表2可知，與綜合效率的變化相一致，有7個地區(qū)的規(guī)模效率為DEA有效，其他規(guī)模效率非DEA有效地區(qū)中，與理想值1相接近的省份是江蘇95.9%、廣東92.1%、云南92%、河北91.4%、福建91.1%和安徽90.5%，而貴州69.1%、內蒙古73.6%、吉林70.7%、和黑龍江71.5%則依次處于后四位.從區(qū)域來看，規(guī)模效率依次是東、中、西部和東北地區(qū)，后兩個地區(qū)的規(guī)模效率低于中國平均值.此外，從表2發(fā)現，規(guī)模效率非DEA有效主要表現為規(guī)模收益遞減.那么為什么會出現規(guī)模收益遞減呢？文章將考察在產出保持不變的情況下，這些省份人力資本投入冗余的數量進而分析原因，這里教育支出、科技支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出和社會保障和就業(yè)支出的投入冗余的數量分別用S1－0、S2－0、S3－0、S4－0來表示.

表2 人力資本投資產出效率相對有效性測度結果Tab.2 Results of the relative effectiveness to measure of human capital input－output efficiency

表3 規(guī)模效率非DEA有效決策單元松弛變量值Tab.3 The slack variable values for the non DEA effective decision making units of scale efficiency

3.2 動態(tài)分析

這里利用DEA方法中的Malmquist指數分解來進行動態(tài)分析.限于數據可得性，本文所選擇的時間段為2005年～2010年.根據前面的Malmquist指數的計算公式，運用DEAP2.1軟件計算了2005年～2010年中國30個省區(qū)人力資本投資產出效率指數（tfpch）、effch、tech、pech和sech.表4是各省區(qū)上述指數的均值.

首先，從表4可知，2005年以來，中國人力資本投資產出效率、技術效率、技術進步3個指數平均增長率分別為1.1%、－1.2%和2.3%，技術效率對中國人力資本投資產出效率增長的作用遠低于技術進步，所以，中國人力資本投資產出效率平均增長率較低，這是由于政府管理水平不高，對于教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會保障和就業(yè)支出存在浪費現象，沒有落實到位，沒有投向最需要的地方，利用率較低.

其次，從表4發(fā)現，各省的人力資本投資產出效率增長差異頗大，2005年～2010年間，上海人力資本投資產出效率平均增長率最高，海南最低，18個省份平均增長率大于1%，東中西部地區(qū)分別有8個、5個、5個；3個省份平均增長率在0%～1%之間，其中新疆0.9%、江西0.8%、遼寧0.7%，而剩下的內蒙古等9個省份的人力資本投資產出效率平均增長率均為負數，除了福建和海南省外，其他均是東北地區(qū)和西部的省份.

從區(qū)域來看，2005年～2010年，東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產出效率平均增長率分別為2.4%、2.8%、0.9%、－1.9%，可見，中部地區(qū)人力資本投資產出效率最高，東部地區(qū)、西部地區(qū)次之，東北地區(qū)最低.東部地區(qū)位居第2，原因可能是經濟規(guī)模大，人口密度也大，相應的科教文衛(wèi)等支出的效率也較低，并且科教文衛(wèi)等投入的產出中有部分通過空間溢出效應被中部地區(qū)吸收了；中部地區(qū)第1，可能是因為該地區(qū)吸收了長三角和珠三角地區(qū)這些發(fā)達省份科教文衛(wèi)等活動的正外部性，至于西部地區(qū)，是因為人口密度小，即便經濟規(guī)模小，科教文衛(wèi)等支出也較容易看到成效.此外，對人力資本投資產出效率指數進行分解發(fā)現技術進步對東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產出效率均有促進作用，而規(guī)模效率的降低導致技術效率不利于人力資本投資產出效率增長.這也說明教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會保障和就業(yè)支出規(guī)模沒有達到最優(yōu)，支出資金配置不太合理，這可能是城鎮(zhèn)上述人均支出資金比例遠高于農村和貧困地區(qū)，農村和貧困地區(qū)的上述人均支出資金過少，影響了人力資本投資的規(guī)模效率和技術效率.并且為了獲得更好的教育醫(yī)療等，農民來到城市導致了城市教育醫(yī)療等資源緊張，也降低了人力資本投資的規(guī)模效率和技術效率.

表4 2005年～2010年人力資本投資產出效率的Malmquist指數Ta.4 The Malmquist index of the human capital input－output efficiency from 2005 to 2010

4 結論與對策建議

文章運用DEA方法對中國人力資本投資產出效率進行實證分析發(fā)現中國人力資本投資產出效率水平不夠理想；技術效率比綜合效率和規(guī)模效率理想，人力資本投資產出效率平均增長率較低，還發(fā)現技術進步對東中西部和東北地區(qū)的人力資本投資產出效率均有促進作用，而規(guī)模效率的降低導致技術效率不利于人力資本投資產出效率增長.因此，需要從綜合效率、規(guī)模效率等多個方面來提高人力資本投資產出效率，由于在人力資本投資活動中，上述效率不高的原因是各種支出規(guī)模不佳，資金配置不合理，而這些都涉及到政府對各種支出的管理水平.因此，政府要通過加強對以上各種支出的管理來提高人力資本投資產出效率.首先，要加大農村和貧困地區(qū)的教育、醫(yī)療衛(wèi)生以及社會保障和就業(yè)支出比例，使資金配置更為合理，這有助于提高農村和貧困地區(qū)的人力資本投資產出效率，同時由于緩解了農民進城導致的城市教育醫(yī)療等資源緊張程度，有助于提高城市人力資本投資產出效率；其次，對于基礎教育和職業(yè)技能培訓、應用研究以及科技成果轉化方面要加大投入，這有助于促進技術進步，提高規(guī)模效率和技術效率，提高人力資本投資產出效率.

［1］ 駱永民.人力資本投資產出效率的經濟增長效應研究［J］.當代經濟科學，2010（11）：16－23.

［2］ 楚新元.新疆人力資本投資產出效率研究［D］.烏魯木齊：新疆大學，2011.

［3］ Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journal of Operational Research，1978（6）：429－444.

［4］ Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale.European Journal of Operational Research，1984（15）：331－332.

［5］ Fare R，Grosskopf S，Norris MZhang Z Y.Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries.American Economic Review，1994，84（1）：66－83.