王建金 葉貴如

（浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院 杭州 310058）

吊索張拉過程中，吊索力及相應(yīng)吊索長度的準確計算是確保體系轉(zhuǎn)換過程中主纜、主梁和主塔受力狀態(tài)合理安全的重要保障，是指導(dǎo)吊索張拉施工的重要依據(jù)，也是對橋梁進行施工監(jiān)控的重要工作.目前，國內(nèi)許多學(xué)者對自錨式懸索橋的體系轉(zhuǎn)換進行了深入研究，探討了體系轉(zhuǎn)換過程中吊索張拉順序、張拉力的優(yōu)化，以及對張拉過程中結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的規(guī)律性進行研究，但是對于最基本的吊索張拉力和張拉長度的準確計算卻沒有給出一個通用而簡便的計算方法［1－8］.

以江西上饒大橋為工程實例，研究體系轉(zhuǎn)換過程中吊索拉力和吊索長度的計算方法，以及吊索張拉方案的優(yōu)化，并對張拉過程中橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進行分析.

1 等效節(jié)點力法確定吊索張拉力和長度

自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換過程中，主纜從空纜狀態(tài)過渡到成橋狀態(tài).隨著吊索的張拉，主纜發(fā)生大位移，主纜與吊索的連接點到吊索與主梁的錨固點之間的距離不斷地縮短，吊索的一端固定，另一端的邊界條件不斷地發(fā)生變化［9－11］.

吊索張拉過程中，主纜和吊索的變化見圖1.

圖1 主纜張拉示意圖

如圖1所示，主纜從空纜狀態(tài)1，經(jīng)吊索張拉到達狀態(tài)2和狀態(tài)3，第一次張拉，吊索拉力為F1，吊索長度為L1，此時主纜已經(jīng)發(fā)生較大位移，F(xiàn)1與L1根據(jù)主纜剛度和線形等的不同而成一定的關(guān)系，隨著吊索力的增大，主纜由狀態(tài)2變化到狀態(tài)3，吊索長度也進一步縮短到L2.狀態(tài)1到狀態(tài)2再到狀態(tài)3，主纜發(fā)生大位移變形，吊索長度和吊索拉力也隨之發(fā)生較大的變化，整個變化過程表現(xiàn)出較強的非線性，給計算帶來較大困難.如何準確計算各狀態(tài)下吊索張拉力、吊索長度及主纜的受力和變形對于懸索橋體系轉(zhuǎn)換的施工和監(jiān)控有重要意義.

當(dāng)前，存在許多橋梁設(shè)計方面的專業(yè)有限元計算軟件，如 MIDAS，ANSYS，ABAQUS等，但是這些軟件要準確模擬并計算出吊索張拉的整個過程卻是比較困難的.

為了解決模擬主纜連接點到主梁錨固點之間的吊索長度不斷變化很困難的問題，提出一種吊索張拉計算的方法：等效節(jié)點力法.

等效節(jié)點力法是將吊索對主纜的拉力等效為作用于吊索與主纜連接處（主纜索夾點）的節(jié)點力，在吊索與主梁的錨固處同樣施加反方向的節(jié)點力.具體計算過程如下.

1）首先通過有限元計算軟件迭代計算得到橋梁空纜狀態(tài)的線形.

2）假定一組吊索拉力，換算出對主纜索夾點和主梁錨固點的等效節(jié)點力，并將相應(yīng)的節(jié)點力作用于索夾點和錨固點.

如圖2所示，當(dāng)懸索橋的吊索面為豎直索面時，可以將吊索拉力等效為作用于主纜索夾點豎直向下的力F和主梁錨固點豎直向上的力F＋G，G為吊索的自重，因為吊索重量遠小于其拉力F，因此G可忽略不計；當(dāng)懸索橋的吊索面為傾斜索面（吊索順橋向無傾斜，橫橋向與鉛垂線成一定的角度），忽略吊索自重，假定吊索拉力為F，在拉力F的作用下吊索在橫橋向與鉛垂線所成角度為θ，根據(jù)θ值，F(xiàn)可以分解為作用于主纜索夾點和主梁錨固點的豎直力F1和水平力F2.θ值介于吊索成橋角度和空纜狀態(tài)錨固點，索夾點連線與鉛垂線所成角度之間，因為主纜在張拉過程中索夾點位移不確定性，所以要精確確定θ值很困難.一般情況下經(jīng)過F張拉后索夾點和錨固點之間的吊索長度已經(jīng)較接近吊索成橋長度，θ近似地取為成橋角度.

圖2 等效節(jié)點力示意圖

3）在上述節(jié)點力的作用下對結(jié)構(gòu)進行幾何非線性分析，得到結(jié)構(gòu)新的平衡狀態(tài)，得到該狀態(tài)下索夾點和錨固點之間的距離L（L1，L2，…，Ln），以及橋梁其他構(gòu)件的受力狀態(tài).

4）判斷L是否達到預(yù)期值，如果沒有，修改吊索拉力（如Li大于預(yù)期值則應(yīng)減小相應(yīng)的吊索拉力值）重復(fù)過程2）和3）直到L達到預(yù)期的設(shè)定值.如圖3所示，第i根吊索進行張拉，對主纜和吊索的受力狀態(tài)進行計算時，假定一組F（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)i），在F 作用下計算得到L（L1，L2，…，Li）.吊索張拉后，吊索的無應(yīng)力長度在后續(xù)吊索的張拉過程中將不會變化，所以為了滿足吊索的這一特性，第i根吊索張拉時必需不斷重復(fù)2）和3），更改F（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)i）的值，使前i－1根吊索的無應(yīng)力長度保持不變，第i根吊索的長度達到預(yù)期的設(shè)定值.迭代的過程可以通過編制程序?qū)崿F(xiàn).

圖3 吊索張拉示意圖

5）經(jīng)過2）和3）不斷地循環(huán)迭代得到第i根吊索張拉后橋梁的平衡狀態(tài).分析主纜、主塔和鋼箱梁的受力狀態(tài)，主纜承受的拉應(yīng)力不超過設(shè)計容許值，主梁的應(yīng)力值控制在安全范圍之內(nèi)，主塔的偏位不超過設(shè)計給定的最大值，塔底不出現(xiàn)拉應(yīng)力.若結(jié)構(gòu)受力合理且滿足施工安全，則計算得到的吊索張拉力和吊索長度可以指導(dǎo)施工，等效節(jié)點力法的計算框圖見圖4.

圖4 等效節(jié)點力法示意框圖

2 上饒大橋工程概況

江西上饒大橋是獨塔空間自錨式懸索橋，橋梁跨徑組合為60m＋50m＋158m.主塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主梁為鋼箱加勁梁，箱梁兩側(cè)各設(shè)2m吊索區(qū).橋梁設(shè)2根主纜，主跨主纜采用三維空間線形，主跨吊索布置間距為9m，一共為14組.采用平行鋼絲吊索，每個吊點設(shè)2根吊索.邊跨主纜采用兩根平行并排不加吊索的形式.由主塔處向箱梁錨碇處對吊索從DS1到DS14編號.橋梁采用先梁后纜的施工方法，鋼箱梁架設(shè)完畢并進行壓重后架設(shè)主纜，最后張拉吊索進行體系轉(zhuǎn)換.結(jié)構(gòu)立面及平面尺寸見圖5.

圖5 橋梁示意圖（單位：cm）

3 體系轉(zhuǎn)換方案優(yōu)化

體系轉(zhuǎn)換過程中，吊索力的準確計算是重中之重.吊索力的確定一方面要保證吊索在張拉過程中張拉力滿足設(shè)計規(guī)定的安全系數(shù)，另一方面要考慮到現(xiàn)場施工條件、施工機具所能提供的吊索張拉力的限制.上饒大橋施工現(xiàn)場一共有4套張拉工裝設(shè)備，上下游每側(cè)吊索各2套，所以一側(cè)吊索只能張拉2個索號.且考慮到施工安全性，1個索號的張拉力不能超過2 000kN.

運用結(jié)構(gòu)計算軟件MIDAS建立橋梁有限元模型進行空纜狀態(tài)迭代計算，采用等效節(jié)點力法在主纜索夾點施加等效節(jié)點力對結(jié)構(gòu)進行非線性分析.結(jié)果可知，對兩側(cè)吊索（近自錨端和近主塔端的吊索）1次張拉到位，張拉力小于2 000kN，滿足結(jié)構(gòu)和施工的安全性，對主梁跨中吊索如1次張拉到位，則吊索力將大于2 000kN，施工安全性得不到保障.所以部份吊索應(yīng)分多次張拉到位.

確定張拉方案如下：體系轉(zhuǎn)化分三輪完成.第一輪吊索張拉，先對其中張拉力較大的吊索進行初步張拉戴帽，拉力較小的吊索一次張拉到位；第二輪吊索張拉，將第一輪沒有張拉到位的吊索張拉到成橋設(shè)計無應(yīng)力長度.第三輪吊索張拉，橋面鋪裝完成后對吊索進行微調(diào)，使主纜和橋面線形達到設(shè)計值.

吊索由自錨端向主塔端進行張拉.經(jīng)過計算可知主纜中部的吊索拉力較大，兩端的拉力較小，所以擬定自錨端DS14～DS12和近主塔端DS2，DS11次張拉到位，跨中吊索DS11～DS3張拉戴帽.在張拉戴帽跨中DS8，DS7時，如果只在戴帽索前方設(shè)置1根輔助拉索的話戴帽索的拉力仍然很大，所以需要設(shè)置兩根輔助拉索.因為施工方的張拉工裝只有4套，只能同時進行1根吊索的張拉，所以若要設(shè)置兩根輔助拉索，上下游兩側(cè)吊索分別需要3套工裝.為了完成吊索的張拉，只能將其中的3套工裝移到同一側(cè)，另一側(cè)只留1套.這樣單側(cè)張拉，一側(cè)張拉完成后，移動工裝進行另一側(cè)的張拉.

假定塔頂主索鞍與主塔固結(jié)（實際情況下可能會發(fā)生滑移），兩者共同變形，且暫不考慮主索鞍的頂推，塔頂主纜IP點縱向位置隨體系轉(zhuǎn)換過程推進不斷發(fā)生變化，主塔的受力狀態(tài)也隨之發(fā)生變化.

圖6與圖7分別表示不考慮塔頂鞍座頂推主塔隨施工推進塔底彎矩變化圖，和主纜的應(yīng)力在設(shè)計允許的安全范圍內(nèi)以及塔頂?shù)目v向偏移量的變化曲線圖.

圖6 塔底在各工況下的彎矩圖

圖7 塔頂在各工況下的縱向偏移

可以看到，隨著體系轉(zhuǎn)換的進行，主塔的彎矩和偏位不斷地增大，必須對主塔進行頂推，減小主塔受到的不平衡彎矩.橋面鋪裝完成后主纜IP點的最大縱向偏移量為43.2cm，由此可以確定主索鞍的預(yù)偏量，預(yù)偏量在施工過程中逐次頂回.因為設(shè)計規(guī)定體系轉(zhuǎn)換施工過程中主塔縱橋向的最大偏位為9cm，所以吊索張拉時應(yīng)該隨時觀測塔頂?shù)钠屏?，及時將主塔頂推到位.

第一輪張拉各吊索的張拉力和張拉長度及主塔的頂推見表1.

可以看到，跨中吊索張拉力較大，跨中向兩側(cè)張拉力逐漸減小.第一輪體系轉(zhuǎn)換過程中吊索和主纜的應(yīng)力在設(shè)計允許的安全范圍內(nèi)，滿足規(guī)范和設(shè)計要求.主塔在施工過程中，不斷地進行頂推，偏位始終控制在9cm以內(nèi)，受力安全.

圖8表示體系轉(zhuǎn)換過程中，各個施工階段的塔頂縱向偏移變化曲線.

圖9為DS14～DS9吊索張拉過程中吊索力的變化曲線，可以得到以下結(jié)論：（1）初次張拉的索力值較大；（2）不考慮初次張拉的索力值，隨著吊索張拉的進行，已張拉吊索的索力值平緩增加；（3）某根吊索張拉時，上一根吊索索力值大幅減小，與該張拉吊索相隔一根吊索的其他吊索索力值都會增加.

表1 體系轉(zhuǎn)換施工步驟

圖8 考慮頂推體系轉(zhuǎn)換過程中塔頂縱向偏移

圖9 DS14～DS9吊索力隨吊索張拉變化曲線

以表1作為橋梁體系轉(zhuǎn)換施工監(jiān)控指令，施工完成后發(fā)現(xiàn)吊索張拉力和吊索長度理論計算值與具體的施工數(shù)值吻合較好，根據(jù)等效節(jié)點力法得到的橋梁監(jiān)控數(shù)據(jù)很好地預(yù)測了橋梁的施工走向，使橋梁施工順利地朝著既定的施工方向進行.

4 結(jié)束語

為了解決模擬與主纜連接點到與主梁錨固點之間的吊索長度不斷變化較困難的問題，提出一種吊索張拉計算的方法，將吊索拉力等效為作用于主纜索夾點和吊索主梁錨固處的節(jié)點力.假定節(jié)點力的大小和方向，對結(jié)構(gòu)進行幾何非線性分析，不斷地更改節(jié)點力的大小和方向，直到達到預(yù)期的吊索長度.在指定節(jié)點力的作用下可以準確計算出橋梁的受力狀態(tài)，對橋梁施工進行監(jiān)控.

將等效節(jié)點力法運用于江西上饒大橋的施工監(jiān)控計算，計算結(jié)果很好地預(yù)測了結(jié)構(gòu)的施工動向，等效節(jié)點力法具有可行性.

［1］胡建華，沈銳利，張貴明，等.佛山平勝大橋全橋模型試驗研究［J］.木工程學(xué)報，2007（5）：17－25.

［2］唐 啟，李傳習(xí)，柯紅軍.獨塔雙跨空間索面自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換方案確定［J］.公路交通技術(shù)，2010（1）：73－77.

［3］柯紅軍.廣州獵德大橋體系轉(zhuǎn)換施工方法的確定及實施［J］.橋梁建設(shè)，2010（2）：80－83.

［4］張玉平，董創(chuàng)文.江東大橋雙塔單跨空間主纜自錨式懸索橋的施工控制［J］.公路交通科技，2010（7）：76－82.

［5］胡建華.現(xiàn)代自錨式懸索橋理論與應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［6］張俊平，黃海云，劉愛榮，等.空間纜索自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換過程中受力行為的全橋模型試驗研究［J］.土木工程學(xué)報，2011（2）：109－115.

［7］孫全勝，高紅帥.空間主索自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換施工控制［J］.中外公路，2013，33（2）：112－116.

［8］馮 鋼，鄧 武.湘江三汊磯大橋主孔自錨式懸索系統(tǒng)安裝及體系轉(zhuǎn)換［J］.公路工程，2008，33（4）：110－113.

［9］張建東，賞錦國，黃元群.自錨式懸索橋吊桿安裝及體系轉(zhuǎn)換新技術(shù)［J］.公路，2010（5）：7－11.

［10］楊繼承，盧 穎.自錨式懸索橋吊索張拉無應(yīng)力狀態(tài)仿真分析方法［J］.公路交通技術(shù)，2013（3）：100－104.

［11］黃海云，張俊平，劉愛榮，等.自錨式懸索橋吊索張拉過程中索力變化規(guī)律的試驗研究［J］.鐵道建筑，2010（4）：10－13.