金峰，花正東

（1．東華大學(xué)，上海市 201620；2．上海市奉賢區(qū)環(huán)境監(jiān)測站,上海市 201400）

混凝土材料對光子散射系數(shù)的Monte Carlo模擬

金峰1，花正東2

（1．東華大學(xué)，上海市 201620；2．上海市奉賢區(qū)環(huán)境監(jiān)測站,上海市 201400）

采用EGS5光子—電子蒙特卡羅程序計(jì)算了多種能量的光子以多種入射角照射到混凝土上時(shí)在各個(gè)方向角上所產(chǎn)生的散射系數(shù),分析了模型的形狀及材料厚度對散射系數(shù)的影響,EGS5模擬所得的散射系數(shù)與MCNP程序計(jì)算結(jié)果符合度較好,相對偏差基本均在5．0%以內(nèi)。

散射系數(shù);光子;EGS;MCNP;混凝土

光子的散射系數(shù)主要用于密道、迷宮的輻射屏蔽計(jì)算及防護(hù)設(shè)計(jì)[1,2]。在輻射屏蔽計(jì)算與設(shè)計(jì)中，考慮的量一般為周圍劑量當(dāng)量。文獻(xiàn)[1]、[2]中所使用的散射系數(shù)主要來自于1960年前后發(fā)表的文獻(xiàn)[3]～[6]。周圍劑量當(dāng)量是ICRU于1991年提出[7]的，其與空氣比釋動能等輻射量之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)并不恒等于1,因此有必要對光子周圍劑量當(dāng)量的散射系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。密道、迷宮最為常用屏蔽材料為混凝土,因此本文僅對混凝土對光子周圍劑量當(dāng)量的散射系數(shù)進(jìn)行模擬,模擬計(jì)算程序采用EGS5[8]。EGS5蒙特卡羅程序是由日本高能(KEK)在EGS4的基礎(chǔ)上開發(fā)而成,其采用FORTRAN程序編寫,采用最新的光子截面數(shù)據(jù)庫,模擬的光子、電子的能量范圍從1 keV至幾十GeV。

1 材料及模型

NCRP 51號報(bào)告對迷道、迷宮計(jì)算中采用的散射系數(shù)進(jìn)行了闡述[1]。迷道、迷宮的計(jì)算公式如下：

式中,αk為散射系數(shù),其中k為散射次數(shù);drk表示第k次散射時(shí)散射點(diǎn)與感興趣點(diǎn)的距離。從式（1）中可以看出,αk/drk2表示散射到空間θ角度內(nèi)單位面積上的劑量概率。

從物質(zhì)對光子的減弱、散射規(guī)律可知,光子入射到不同厚度或不同形狀的靶材料上,在空間中同一位置的散射系數(shù)是有差別的,對于同一種靶材料，在計(jì)算中要先確定一個(gè)比較合適的靶厚度。為了確定合適的靶厚度,建立2個(gè)模型,即γ光子垂直入射到圓柱型、球型混凝土材料上在散射路徑上空間各點(diǎn)的光子能譜,2個(gè)模型見圖1。混凝土材料的密度取2.3 g/cm3,元素成分及其質(zhì)量比見表1[9]?；炷林獾目臻g材料設(shè)置為真空,記錄體的材料也設(shè)置為真空。圓柱的高度和球的直徑分別為相應(yīng)入射光子能量的1、2、3、4、5個(gè)平均自由程厚度。自由程數(shù)據(jù)取自NIST網(wǎng)上數(shù)據(jù)庫XCOM[10]。

圖1 垂直入射時(shí)的混凝土簡化模型

表1 混凝土的元素成分及其質(zhì)量比

光子垂直入射到混凝土模型的中心,散射光子沿初始入射光子的軸向具有對稱性,因此在EGS5蒙特卡羅程序中設(shè)置了環(huán)狀記錄體用于記錄散射光子的注量譜φ,即假設(shè)單位注量光子入射到混凝土上,入射光子與混凝土材料發(fā)生各種相互作用,由所定義的幾何記錄體記錄單位面積上的光子注量譜。然后依據(jù)φ和光子注量與周圍劑量當(dāng)量之間的轉(zhuǎn)換因子C(Ep)[11]計(jì)算出記錄體單位面積上的光子周圍劑量當(dāng)量H×(10)θ,計(jì)算公式如下：

則散射到θ角度上單位面積上的周圍劑量當(dāng)量概率ηθ可表示為：

式中,C(E0)表示單位注量的入射光子所致的周圍劑量當(dāng)量;Sθ表示記錄體的截面積。依據(jù)式(1)、式(3),則散射系數(shù)α計(jì)算公式可表示為：

為了研究光子以其他角度入射到混凝土材料上產(chǎn)生的散射系數(shù),建立一個(gè)圓柱型混凝土材料，15個(gè)小圓面的記錄體,簡化模型見圖2。依據(jù)前一步研究,選用入射光子能量所對應(yīng)的5個(gè)平均自由程厚度的混凝土材料。小圓面記錄體用于記錄散射光子的注量譜,即假設(shè)1個(gè)光子射入到混凝土經(jīng)各種相互作用,散射到所定義幾何記錄體單位面積上的光子注量譜。然后依據(jù)光子注量與周圍劑量當(dāng)量之間的轉(zhuǎn)換因子計(jì)算出散射系數(shù)。光子的入射角選擇與圓柱面成10°、30°、45°、60°、90°5種入射角度。15個(gè)記錄體中心與圓柱上表面中心所決定的向量與X軸正方向所成的角度分別為：5°、10°、20°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、160°、170°、175°。

圖2 以其他角度入射混凝土材料的簡化模型

2 結(jié)果與討論

圖3給出了200、500、1 000、2 000 keV光子垂直入射到兩種模型上時(shí)所產(chǎn)生的散射系數(shù)值,圖中S代表球型模型,C代表圓柱型模型,字母后面的數(shù)值代表模型的圓柱型模型。數(shù)時(shí),混凝土厚度可取入射光子能量對應(yīng)的5 mfp厚度值。

圖3 不同能量光子垂直入射到兩種模型上所產(chǎn)生的散射系數(shù)

根據(jù)計(jì)算,表2給出了100～3 000 keV光子垂直入射到圓柱形混凝土上,各散射角度上的散射系數(shù)。表3～表6給出了光子分別以60°、45°、30°、10°入射到圓柱形混凝土上,各散射角度上的散射系數(shù)。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果,在相同模型條件下對EGS5、MCNP2種程序的部分計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,其中表2給出了在垂直入射狀態(tài)下光子能量為100、200、400、600、1 000和2 000 keV散射系數(shù)時(shí)2種程序計(jì)算結(jié)果間的比值,圖4給出了入射光子能量為1 000 keV時(shí)5種入射角度在各個(gè)散射角的散射系數(shù)在2種程序計(jì)算結(jié)果間的比值,所有計(jì)算點(diǎn)的相對偏差除1個(gè)點(diǎn)(2 000 keV,θ=10°)為7．0%外,其余均在5．0%以內(nèi)?？梢?此次計(jì)算得出的散射系數(shù)值是可靠的,在密道、迷宮屏蔽計(jì)算及防護(hù)設(shè)計(jì)的實(shí)際計(jì)算中可以查詢使用。

從圖3中可以看出,當(dāng)散射角度低于50°時(shí),球形模型的散射系數(shù)較圓柱形的要大,當(dāng)散射角度高于50°時(shí),圓柱形模型的散射系數(shù)較球形的要大;當(dāng)混凝土模型的厚度或直徑超過4 mfp時(shí),無論是圓柱型模型還是球型模型,散射系數(shù)基本不再隨混凝土厚度的增加而增加。因此,在計(jì)算其他能量光子的散射系

圖45 種入射角度(θi)下EGS5和MCNP的比

表2 光子垂直入射時(shí)不同散射角度的散射系數(shù)值

表3 光子60°入射時(shí)不同散射角度的散射系數(shù)值

表4 光子45°入射時(shí)不同散射角度的散射系數(shù)值

表5 光子30°入射時(shí)不同散射角度的散射系數(shù)值

表6 光子10°入射時(shí)不同散射角度的散射系數(shù)值

3 結(jié)語

由于以往的散射系數(shù)計(jì)算中缺少多能量和多角度入射的理論計(jì)算,也缺少在不同散射角度上的散射系數(shù)的理論計(jì)算,因此在密道、迷宮屏蔽計(jì)算及防護(hù)設(shè)計(jì)的實(shí)際計(jì)算中所選取的散射系數(shù)往往不夠精確。通過本文所使用模型理論計(jì)算和蒙卡驗(yàn)證,表2～表6內(nèi)所給出的不同角度入射和不同能量光子(100至3 000 keV)入射時(shí)不同散射角上的散射系數(shù)較以往更為精確,也更具實(shí)用性，后續(xù)研究者可以在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行查詢使用。

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[12]Oak ridge national laboratory．MCNP4C monte carlo n-particle transport code system[R]．2000．

Monte Carlo Simulation of Concrete Material on Photon Scattering Coefficient

JIN Feng1,HUA Zhengdong2
(1．Donghua University,Shanghai 201620,China;2．Environmental Monitoring Station,Fengxian district,Shanghai 201400,China)

This paper makes a calculation on the scattering coefficient of photon with multi-energy shining on the concrete from each direction angle adopting EGSS photon-electron Monte Carlo method,and has an analysis on the effect of the model shape and material thickness on the scattering coefficient．The scattering coefficient obtained by EGSS simulation has a better conformity with the result calculated by MCNP procedure,and the relative deviation is basically within 5．0%．

scattering coefficient;photon;EGS;MCNP;concrete

TU528．35

A

1004-4345(2014)03-0050-05

2014-02-28

環(huán)保公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目,建筑廢物處置和資源化污染控制技術(shù)研究(201309025)。

金峰(1983—),男,主要研究方向?yàn)檩椛洵h(huán)境監(jiān)測和監(jiān)管。