雷志剛

引言：本文采用理論分析方法闡述了線性二次高斯（LQG）調(diào)節(jié)器在大口徑天線克服風負載擾動、提高位置指向控制精度中的優(yōu)勢，并通過MATLAB仿真方法進行了驗證。

一、前言

大口徑天線的工作模式主要是位置指向方式，即天線隨動于位置指令控制天線的機械軸轉(zhuǎn)動而用天線的電軸接收空間射電源的無線電輻射信息。大口徑天線一般頻率高、波束窄，所以對指向精度要求很高，陣風干擾是影響指向精度的主要因素之一。天線的機械軸和電軸在主要擾動源“陣風擾動”的作用下受到很大影響。再加上風載荷、重力載荷和溫度載荷等引起的天線口面及天線座架形變等非線性因素的影響會使天線電軸和機械軸受到的影響更大。

線性二次高斯控制技術(shù)（LQG）來降低大型天線的指向誤差，可有效消除風載荷的擾動，提高大口徑射電望遠鏡天線的控制品質(zhì)。采用LQG調(diào)節(jié)器，LQG調(diào)節(jié)器能自適應的對隨機干擾進行在線估計與補償，隨動誤差和隨機擾動誤差均大大的減小。有必要研究采用LQG調(diào)節(jié)器在大口徑天線有效克服陣風擾動提高指向精度中的應用。

二、陣風擾動模型建立

由于大口徑天線為窄波束天線，陣風擾動是降低天線指向精度的主要因素之一，因此，研究陣風擾動模型，進一步采取LQG調(diào)節(jié)器克服陣風擾動，是提高系統(tǒng)指向精度的一項主要措施。

2.1 陣風擾動模型建立

陣風擾動對天線的作用可以通過三個方向來分析，其一，陣風擾動作用在天線口面上引起天線的指向誤差；其二，陣風擾動力矩作用在伺服驅(qū)動內(nèi)環(huán)路的電流環(huán)上；其三，陣風擾動速度作用在伺服驅(qū)動內(nèi)環(huán)路的速度環(huán)上。

對于上述陣風擾動模型，方位支路和俯仰支路是相互正交的，它們之間的交叉耦合很小，可以忽略不計。模型輸入為速度指令，輸出為天線軸角值，風載荷是基于對天線壓力進行建模，它不是速度指令擾動的傳遞函數(shù)，然而，我們可以通過測量陣風擾動引起的指向誤差來得到陣風引起的速度指令擾動。

三、LQG調(diào)節(jié)器的設計

大口徑LQG調(diào)節(jié)器由最佳估計器、最優(yōu)控制器、PI調(diào)節(jié)器組成。

天線是指速度閉環(huán)系統(tǒng)，最佳估計器按Kalman濾波理論設計，最優(yōu)控制器按線性二次型指標設計。

假設天線是線性時不變系統(tǒng)（LTI），且狀態(tài)模型已知（A，B，C，D），狀態(tài)變量測量時存在隨機擾動呈高斯正態(tài)分布，進行最優(yōu)控制設計，這就是LQG問題。一般的算法如下：

受控對象的狀態(tài)方程模型可以寫成：

x由以上過程可以看出，通過求解兩個獨立的Riccati方程就可以設計出帶有Kalman濾波的LQG調(diào)節(jié)器。

四、基于LQG調(diào)節(jié)器的位置指向系統(tǒng)

指向方式控制的是天線機械軸，天線口面在陣風載荷作用下，風擾動量是經(jīng)過機械軸軸角傳感器敏感送到狀態(tài)估值器的，狀態(tài)估值器進行風載荷模型辨識后將處理過的風擾動量送到LQG調(diào)節(jié)器進行控制。

通過MATLAB仿真結(jié)果表明：與PI調(diào)節(jié)器相比，LQG調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)帶寬增加了2.6倍，白噪聲誤差減小了2倍，穩(wěn)態(tài)誤差減少了40%，建立時間減少了40%。顯著減小了陣風擾動對大口徑天線指向精度的影響。

五、結(jié)論及應用前景

通過仿真和實驗可見在大口徑天線指向精度控制中，保留傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)上，再采用線性二次高斯（LQG）控制技術(shù)降低大大降低了陣風擾動對指向精度的影響，顯著提高了大型天線的指向精度，提高大口徑天線的控制品質(zhì)。值得在天文觀察、深空探測等控制領(lǐng)域推廣應用。

參考文獻

[1]胡壽松.自動控制原理.國防工業(yè)出版社，1984年.

[2]陳伯時.自動控制系統(tǒng).機械工業(yè)出版社，1981年.

[3]樓順天.基于MATLAB的分析與設計 西安電子科技大學出版社 2000年.

（作者單位：中國電子科技集團公司電子第39研究所）