陳禹任?查建平?高源?陳文章

摘要：簡述了小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線的意義和影響因素，詳細(xì)分析了單相接地故障后小電流接地系統(tǒng)零序電流和零序電壓的暫、穩(wěn)態(tài)過程；建立了小電流接地系統(tǒng)單相接地故障的MATLAB仿真模型，仿真得到不同故障條件下各條線路的零序電流波形，分析了故障合閘角、過渡電阻和故障距離等因素對零序電流波形的影響。

關(guān)鍵詞：小電流接地系統(tǒng)；單相接地故障；零序電流；MATLAB仿真模型

作者簡介：陳禹任（1990-），男，福建福州人，福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院本科生。（福建 福州 350108）查建平（1972-），男，福建邵武人，國網(wǎng)福建省電力有限公司邵武市供電公司，助理工程師。（福建 邵武 354000）

中圖分類號：TM713 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）15-0255-03

配電網(wǎng)單相接地故障占總故障數(shù)的80%以上。小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，非故障相電壓升高，易發(fā)生瞬時弧光過電壓，使單相接地進(jìn)一步擴(kuò)大成多點(diǎn)接地甚至相間短路，應(yīng)及時采取措施消除故障。[1]因此，對配電網(wǎng)單相接地故障進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線難以解決的原因可分為主觀因素和客觀因素。主觀因素在于故障邊界條件復(fù)雜、隨機(jī)，對小電流接地電網(wǎng)故障模型的建立過于簡單，用定性分析的模型做了定量的判據(jù)，致使裝置的適應(yīng)性很低[2]；缺乏對單相接地故障形式的正確認(rèn)識；忽略了接地方式的多樣性。客觀因素為影響接地故障選線準(zhǔn)確性和可靠性的因素很多，故障穩(wěn)態(tài)幅值較小，給故障信號的檢測和選線造成困難，而且受環(huán)境電磁干擾影響大，加上零序回路對高次諧波及各種暫態(tài)量的放大作用，使檢測出來的故障穩(wěn)態(tài)分量信噪比極低。[3]

一、小電流接地系統(tǒng)單相接地故障原理分析

1.中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

如圖1所示，當(dāng)開關(guān)K斷開時為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)的線路l發(fā)生A相接地故障時，系統(tǒng)故障電流分布情況如圖1中箭頭所示。圖中為線路i的對地等效電容（），箭頭表示故障后各相接地電容電流的流向。

由圖1可知，故障線路零序電流為系統(tǒng)非故障線路對地電容電流的總和：

（1）

其中：u0為故障點(diǎn)零序電壓，C為系統(tǒng)對地電容總和，Cl為故障線路對地電容。此時，系統(tǒng)三相電壓向量關(guān)系如圖2所示，故障后中性點(diǎn)d發(fā)生偏移，三相電壓不再平衡。

綜上，發(fā)生單相接地故障時，故障相對地電壓幅值減小，非故障相對地電壓幅值升高，此時中性點(diǎn)發(fā)生偏移。由故障線路流向母線的零序電流，數(shù)值等于全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流的總和，方向與非故障線路的零序電流方向相反。

2.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)

（1）穩(wěn)態(tài)分析。如圖1所示，當(dāng)開關(guān)K閉合時為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)。接入消弧線圈后，由于消弧線圈的補(bǔ)償作用，在系統(tǒng)故障電流分布中多了電感電流iL。

設(shè)故障點(diǎn)的零序電壓為u0，則任意一條非故障線路零序電流與母線零序電壓的關(guān)系為：

（2）

其中，，且。

流經(jīng)消弧線圈的零序電流為：

（3）

其中，，L為零序回路等值電感。

由于消弧線圈產(chǎn)生的零序電流只流經(jīng)故障線路，故障線路的零序電流為：[5]

（4）

消弧線圈產(chǎn)生的感性電流可補(bǔ)償故障線路的容性電流，減小接地殘流。根據(jù)補(bǔ)償程度的不同，消弧線圈可分為三種補(bǔ)償方式：欠補(bǔ)償、全補(bǔ)償、過補(bǔ)償。工程中廣泛使系統(tǒng)處于過補(bǔ)償狀態(tài)，一般過補(bǔ)償值為3%～7%。

（2）暫態(tài)分析。

小電流接地系統(tǒng)單相接地故障時等效零序網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，u0為等效零序電壓源，Rd為零序回路的等值接地電阻，C為系統(tǒng)對地電容總和，L為零序回路等值電感。

經(jīng)拉氏變換等運(yùn)算后，可得暫態(tài)電容電流為：

（5）

其中，ICm為電容電流的幅值，ωf為暫態(tài)自由振蕩分量的角頻率，φ為故障時電源電壓相角值，為自由振蕩分量的衰減系數(shù)。

暫態(tài)電感電流為：

（6）

其中，ILm為電感電流的幅值，τL為消弧線圈鐵芯中的磁通。

則暫態(tài)接地電流為：[6]

（7）

式中，第一項為接地電流穩(wěn)態(tài)分量，其值等于穩(wěn)態(tài)電容電流和穩(wěn)態(tài)電感電流的幅值之差；其余兩項為接地電流的暫態(tài)分量，等于電容電流的暫態(tài)自由振蕩分量與電感電流的暫態(tài)直流分量之和，兩者的幅值不僅不能相互抵消，甚至還可能彼此相加，使暫態(tài)接地電流的幅值明顯增大。在暫態(tài)過程的初始階段，暫態(tài)接地電流的特性主要由暫態(tài)電容電流的特性所確定。

二、MATLAB仿真模型設(shè)計

本文采用MATLAB中的Powersystem工具箱，以諧振接地系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析。線路采用分布式參數(shù)[7]，仿真模型如圖4所示。系統(tǒng)共有4條出線，依次為30km架空線路、10km電纜線路、2km電纜與12km架空混合線路和10km架空與1km電纜混合線路。模型中架空線路每千米正序參數(shù)：R1=0.17Ω，L1=1.21mH，C1=0.0097；零序參數(shù)：R0=0.23Ω，L0=5.478mH，C0=0.008μF。電纜線路每千米正序參數(shù)：R1=0.27Ω，L1=0.255mH，C1=0.339μF；零序參數(shù)：R0=2.7Ω，L0=1.019mH，C0=0.28μF。

如圖4所示，采用定時模塊和負(fù)荷開關(guān)來模擬不同故障電阻和故障相角等不同接地狀態(tài)。采用過補(bǔ)償方式，設(shè)定過補(bǔ)償度為5%，則消弧線圈電感L計算公式為：

（8）

變壓器選用MATLAB/SimPowerSystems庫中的變壓器模型，模型中各變壓器參數(shù)如表1所示。

表1 變壓器參數(shù)表

類型 一/二次側(cè) 電壓（kV） 電阻（pu） 電感（pu）

主變 一次側(cè) 110 0.002 0.008

二次側(cè) 10 0.002 0.008

配變 一次側(cè) 10 0.005 0.002

二次側(cè) 400 0.005 0.002

Z型 一次側(cè) 10.5 0.008 0.001

二次側(cè) 10.5 0.008 0.001

三、小電流接地系統(tǒng)零序電流的主要影響因素分析

影響系統(tǒng)零序電流的因素很多，包括線路類型、合閘角、接地電阻、故障位置、采樣頻率和接地點(diǎn)數(shù)量等，鑒于篇幅，本文只分析線路類型、合閘角、接地電阻、故障位置不同時對中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)暫態(tài)零序電流的影響。

1.合閘角對零序電流的影響

若線路3在距離母線2km處發(fā)生單相接地故障，接地電阻為10Ω。調(diào)整合閘角大小，觀察線路3暫態(tài)零序電流波形的變化，如圖5所示。

據(jù)式（6）知，當(dāng)故障合閘角為0°時，電感電流具有較大的暫態(tài)直流分量，該感性直流分量僅流經(jīng)故障線路和消弧線圈構(gòu)成的回路，而不流經(jīng)非故障線路，時間常數(shù)較小，故障零序電流的高頻振蕩分量最小，衰減較快。[8]當(dāng)故障合閘角θ為90°時，電感電流具有較大的暫態(tài)交流分量，時間常數(shù)較大，衰減較慢，暫態(tài)過程時間較長。由圖5可知，不管故障合閘角取何值，故障零序電流波形都有振蕩過程，但振蕩時間長短、振蕩頻率與故障合閘角相關(guān)，越接近峰值點(diǎn)，振蕩時間越長，振蕩頻率越大。

2.接地電阻對零序電流的影響

由圖3知振蕩角頻率，故障后，當(dāng)接地電阻時，暫態(tài)零序電流呈周期性振蕩衰減。當(dāng)時，暫態(tài)零序電流呈非周期性振蕩衰減。[9，10]

若線路1在距離母線20km處發(fā)生單相接地故障，故障合閘角為70°。改變接地電阻大小，觀察線路1暫態(tài)零序電流波形，其結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，故障后，隨著過渡電阻的增大，流過各線路零序電流的高頻衰減分量也逐漸減小，暫態(tài)過程也將越小，受外界干擾程度也越大。中性點(diǎn)電壓發(fā)生偏移，非故障相的穩(wěn)態(tài)相電壓不再是倍的正常相電壓，故障相的穩(wěn)態(tài)電壓也不再為零，但線路之間的線電壓仍保持對稱。

3.線路參數(shù)對零序電流波形的影響

若線路2在距離母線5km處發(fā)生單相接地故障，故障合閘角為20°，接地電阻為2000Ω，零序電流波形如圖7所示。

架空線路的對地電容較小，一般都滿足，因此，線路暫態(tài)零序電流幅值較小。電纜線路的電感值較架空線路的小得多，而對地電容值遠(yuǎn)比架空線路的大，故線路暫態(tài)零序電流的自由振蕩頻率較高，且幅值較大。[10]

由圖7可知，經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，流過故障線路的零序電流不再是非故障線路零序電流之和，而是全系統(tǒng)故障線路的電容性電流之和與經(jīng)消弧線圈產(chǎn)生的電感性電流的疊加。過補(bǔ)償時，故障線路的穩(wěn)態(tài)零序電流的極性與非故障線路的零序電流的極性相同，而穩(wěn)態(tài)幅值甚至比非故障線路零序電流的穩(wěn)態(tài)幅值還要小，因此根據(jù)零序電流穩(wěn)態(tài)幅值的故障選線不再適用。在故障后的暫態(tài)過程中，故障線路零序電流首半波的幅值仍為最大，且極性與非故障線路的零序電流暫態(tài)首半波的極性相反。

4.故障位置對選線的影響

若線路4發(fā)生單相接地故障，故障合閘角為60°，接地電阻為20Ω。改變故障位置離母線的距離，觀察線路4暫態(tài)零序電流波形的變化，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8中d表示故障位置離母線的距離，其中d=0表示母線故障。故障位置距離母線越遠(yuǎn)，線路的暫態(tài)零序電流幅值越小。線路故障時，當(dāng)故障進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時，由于小電流接地系統(tǒng)單相接地電流的大小主要取決于系統(tǒng)的電容分布，在故障線路變化較小的時候，基本不改變系統(tǒng)的電容分布，因此，線路的零序電流幾乎不隨故障距離的增長而發(fā)生變化，只有當(dāng)故障距離變化達(dá)到一定程度時才會有明顯的變化。在配電網(wǎng)中利用穩(wěn)態(tài)信息的故障選線方法可不考慮故障距離的影響，但故障距離對暫態(tài)特征有一定影響。隨著故障距離的增長，流過故障線路的高頻振蕩分量減小，且振蕩頻率變小。在故障距離較短時，發(fā)生單相接地故障易引起系統(tǒng)振蕩。

四、結(jié)論

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，故障點(diǎn)流過衰減較快的暫態(tài)電容電流和衰減較慢的暫態(tài)電感電流。不論系統(tǒng)的中性點(diǎn)為經(jīng)消弧線圈接地還是不接地方式，暫態(tài)接地電流的幅值和頻率主要由暫態(tài)電容電流所確定，且其變化均和故障合閘角、接地電阻故障位置有關(guān)。暫態(tài)零序電流雖含較為豐富的故障信息量，但持續(xù)時間較短，給利用暫態(tài)特征的選線方法造成了很大的難度。

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（責(zé)任編輯：王祝萍）