引言：圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一個(gè)重要問(wèn)題。多閾值分割是現(xiàn)代圖像處理中不可或缺的一部分，它主要指通過(guò)設(shè)定多個(gè)閾值將圖像中感興趣的目標(biāo)標(biāo)記出來(lái)。OTSU法也稱(chēng)之為最大類(lèi)間法是多閾值圖像分割中比較常用且完善的方法。本文引導(dǎo) OTSU法多閾值在分割速度和效果上與K均值聚類(lèi)和模糊C聚類(lèi)作對(duì)比，其分割效果更好。

引言

在臨床診斷中，由于醫(yī)學(xué)圖像采集的對(duì)象往往為活體組織或器官，受到人體磁場(chǎng)干擾、局部容積效應(yīng)和組織運(yùn)動(dòng)的影響，不可避免的出現(xiàn)模糊、不均勻性等缺陷[2]。雖然人們對(duì)圖像分割進(jìn)行了大量的研究，但是由于需要解決問(wèn)題的復(fù)雜程度越來(lái)越高，對(duì)圖像的精度效度等要求的不斷提高，圖像分割的方法也需要不斷的改進(jìn)。

OTSU方法一直被認(rèn)為是閾值自動(dòng)選取方法中的最優(yōu)方法。之前的文獻(xiàn)提出了一系列類(lèi)似的簡(jiǎn)單實(shí)用的閾值選取準(zhǔn)則，但是仍然局限在單閾值的分割上，不能對(duì)已分割的圖像進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)分。本文推廣到多閾值分割場(chǎng)合聚類(lèi)分割醫(yī)學(xué)圖像，其方法簡(jiǎn)單易行，可以較好地確定分割閾值，但其分割結(jié)果缺少客觀評(píng)價(jià)依據(jù)，分割性能不一定是最優(yōu)的。

一、OTSU單閾值算法

1979年日本學(xué)者大津展之提出一種對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割的方法，稱(chēng)為最大類(lèi)間方差法，簡(jiǎn)稱(chēng)OTSU 法。OTSU法適用于圖像二值化（用單閾值分割圖像），其基本思路是：選取的最佳閾值應(yīng)當(dāng)使得用該閾值分割得到的兩類(lèi)問(wèn)具有最好的分離性；類(lèi)間分離性最好的判據(jù)是統(tǒng)計(jì)意義上的類(lèi)間特性差最大或類(lèi)內(nèi)特性差最小。

設(shè)x是一幅具有L灰度級(jí)的圖像，其中第i級(jí)像素為Ni個(gè)，圖像總的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ，第i級(jí)像素出現(xiàn)的概率為 。選定一個(gè)閾值k將所有的像素分為C0、C1，（目標(biāo)和背景）兩類(lèi)。其中C0類(lèi)的像素灰度級(jí)為0 ～ k，類(lèi)C1的像素灰度級(jí)為 。

圖像的總平均灰度級(jí)為 ，C0類(lèi)的平均灰度級(jí)為 ，C1類(lèi)的平均灰度級(jí)為 。兩部分圖像所占面積的比例分別為： ，

令 ， 。

類(lèi)間方差定義為：

令k從1～L變化，計(jì)算不同k值下的類(lèi)間方差 ，使 助最大的那個(gè)k值就是所求的最優(yōu)閾值。因?yàn)榉讲钍窍袼鼗叶确植季鶆蛐缘囊环N量度，方差越大，說(shuō)明均勻性越差，圖像中的目標(biāo)和背景的差別越大。在利用該方法求得最佳閾值的過(guò)程中，大津法要求用窮舉法對(duì)每一灰度級(jí)進(jìn)行一次類(lèi)間方差的計(jì)算，這樣無(wú)疑增加了運(yùn)行時(shí)間。

二、OTSU多閾值分割算法

由于OTSU法只是一個(gè)單閾值的分割方法，在使用該算法將圖像分為兩個(gè)類(lèi)之后，對(duì)于這兩個(gè)類(lèi)內(nèi)的目標(biāo)將不再進(jìn)行區(qū)分。利用OTSU法在這兩個(gè)已經(jīng)存在的類(lèi)中繼續(xù)進(jìn)行分割，得到該類(lèi)內(nèi)的最優(yōu)閾值，即局部OTSU法。由此遞推，在不同的類(lèi)內(nèi)使用局部OTSU法進(jìn)行分割，將OTSU法推到多閾值的圖像分割。

假設(shè)圖像X中存在m個(gè)待區(qū)分的類(lèi)，那么有m-1個(gè)閾值kl，…，kn，…，km。用來(lái)將圖像X分為m個(gè)類(lèi)。這些類(lèi)分別表示為C0={0，l，…kl}，…，Cn={Ln+l，kn+2，…，kn。}，…，Cm={km+l，km+2，…，L-1}，將類(lèi)間方差定義為：

其中

使得 取得最大值 的一組 閾值就是所要求的最優(yōu)閾值 。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

經(jīng)過(guò)改進(jìn)的算法適用于具有多峰值的灰度圖像。圖1為多閾值分割的原始圖像，實(shí)驗(yàn)的目的是要區(qū)分該圖中的不同目標(biāo)。

如圖3.1，上圖結(jié)果是不同閾值處理該肝臟腫瘤圖像的腫瘤目標(biāo)的不同分割效果。當(dāng)閾值是3的時(shí)候，OTSU多閾值聚類(lèi)方法分割的效果較清晰。通過(guò) OTSU 多閾值算法計(jì)算得到該圖的最優(yōu)閾值分別是T0= 0.3654、0.2031、0.3906。

圖3.2中，圖中肝臟腫瘤圖像的噪聲十分顯著，部分區(qū)域顯示模糊，K均值和模糊C均值聚類(lèi)算法的分割結(jié)果均收到了的模糊區(qū)域的影響，OTSU多閾值分割結(jié)果排除了這一干擾，其效果明顯優(yōu)于前兩種方法。同時(shí)，使用本文算法能夠分割出圖像中特定的目標(biāo)，能更加清晰的分辨出圖像中的目標(biāo)，因此該算法對(duì)于多目標(biāo)對(duì)象的分割效果是明顯的。

通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)，我們得到OTSU多閾值和K均值和模糊C均值聚類(lèi)算法的聚類(lèi)時(shí)間分別是：1.67s、4.75s、3.97s?？梢钥吹剑瑢?duì)于一幅尺寸為200×250的圖像而言，OTSU多閾值分割算法比模糊C均值聚類(lèi)幾乎快了3倍，也比 K均值聚類(lèi)算法快了2倍以上。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文改進(jìn)了傳統(tǒng)的最大類(lèi)間方差法（OTSU法），使其可以應(yīng)用于圖像的多閾值分割，使其在計(jì)算速度和分割質(zhì)量更優(yōu)秀，從而使OTSU法這種圖像分割的最優(yōu)化方法在圖像多閾值分割方面的實(shí)用化成為可能，進(jìn)而提高圖像分割質(zhì)量的穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)

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[5] 王祥科，鄭志強(qiáng). OTSU多閾值快速分割算法及其在彩色圖像中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，26：14-15.

（作者單位：山東科技大學(xué) 電子通信與物理學(xué)院）

作者簡(jiǎn)介

趙莎莎（1989-），女，山東青島人，碩士研究生，研究方向圖像處理和分析。