高黃瑋　代冰輝

摘要：借鑒多分辨率分析思想對(duì)格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度處理，設(shè)計(jì)了一種山脈線的提取方法。該方法利用圖像金字塔對(duì)格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層分解，對(duì)不同尺度空間下的山脊線提取結(jié)果進(jìn)行疊加套和，以獲取最終的山脈線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較好的去除原有山脊線中存在的細(xì)小分支，提取結(jié)果符合地貌認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：山脈線；多分辨率分析；圖像金字塔；山脊線套和

中圖分類號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）10-2375-03

Abstract： A mountain line extraction method is presented base on the application of multi-resolution analysis theory to grid DEMs by the decomposition of grid DEMs through image pyramid， the method collecting the mountain ridges at different scale space and then implement with Superposition to obtain the mountain line .The experiment results show that the algorithm could removed the insignificant branch on the mountain ridges and conform to mountain line feature.

Key words： mountain line； multi-resolution analysis； image pyramid； superposition

數(shù)字地形分析是地理信息研究的基本組成部分，其中的地形特征要素分析研究尤為活躍[1]。山脈是沿一定方向延伸，包括若干條山嶺和山谷組成的山體，形如樹狀脈絡(luò)，常常成為自然地理區(qū)域和生物活動(dòng)分布的界限[2]。它作為一種特殊的地形特征線，可反映地形區(qū)域的幾何形態(tài)和基本走勢(shì)。因此合理準(zhǔn)確的定位山脈線對(duì)于區(qū)域規(guī)劃、基礎(chǔ)設(shè)施修建以及國(guó)防建設(shè)等都有積極的意義。

目前針對(duì)山脈結(jié)構(gòu)線的自動(dòng)提取技術(shù)研究還較為有限，文獻(xiàn)[3]利用矢量化技術(shù)從已提取山脊線中抽取山脈線，但該方法對(duì)山脊線的分級(jí)依據(jù)還有待研究，提取結(jié)果穩(wěn)定性不佳。文獻(xiàn)[4]利用鞍部點(diǎn)、山頂點(diǎn)以及山脈線之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系為依據(jù)設(shè)計(jì)了山脈結(jié)構(gòu)線的抽取方案，但忽略了山脊線與山脈結(jié)構(gòu)線間的相似性，抽取結(jié)果與理想情況存在一定的偏差。該文從多分辨率分析角度出發(fā)，尋求山脊線在不同尺度空間中的分布特征，并依此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種基于圖像金字塔的山脈線提取方法。

1 山脈線提取基本思想

山脈線是組成山系主體架構(gòu)的山嶺，它能夠勾勒出樣區(qū)整體的宏觀態(tài)勢(shì)與延伸方向。相較于山脈線而言，山脊線則具有精確刻畫局部細(xì)節(jié)變化的特點(diǎn)。由此，可以看出山脈線脫胎于山脊線，并在一定尺度下反映山脊線的大致分布。因此可從山脊線出發(fā)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法去除山脊線中存在的過多細(xì)小分支，即可形成最終山脈線。

多分辨率分析[5]是一種全新而有效的信號(hào)處理方法，其基本思想是利用不同的基函數(shù)對(duì)給定的連續(xù)信號(hào)在不同尺度上進(jìn)行近似表達(dá)，利用信號(hào)在不同尺度空間中所表現(xiàn)出的不同特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理。由于尺度空間一般都具有伸縮不變性、平移不變性等優(yōu)越的特性，因此可考慮以多分辨率思想對(duì)格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，并依此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)相應(yīng)的解決方案。

2 山脈線提取算法設(shè)計(jì)

圖像金字塔[6]是一種常用的信號(hào)多分辨率表示方式，它是通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑以及采樣的處理來得到信號(hào)在不同尺度空間下的表達(dá)。因此，可以考慮將圖像金字塔應(yīng)用于格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)，分析山脊線在不同尺度空間中的分布特征，擬采用將不同尺度空間下的山脊線提取結(jié)果進(jìn)行疊加套和來去除原始山脊線中存在的細(xì)小分支，從而獲取山系的主要分布特征。

如圖1（a）所示為圖像金字塔的示意圖，它是通過一系列以金字塔形狀排列的分辨率逐步降低的圖像集合，金字塔的底部是待處理圖像的高分辨率表示，而頂部是低分辨率的近似。當(dāng)向金字塔的上層移動(dòng)時(shí)，尺寸和分辨率就降低。因此，可將格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)作為二維有序陣列，以圖像金字塔對(duì)格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，實(shí)際中可通過如圖下1（b）所示的方法對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣處理建立金字塔，即可獲得各尺度下的DEM數(shù)據(jù)。

在此基礎(chǔ)之上，可借助灰度形態(tài)學(xué)[7]等方法對(duì)不同尺度的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行山脊線提取，提取結(jié)果如圖2所示。可以看出隨著采樣尺度的提高，原先山脊線中的細(xì)節(jié)信息將逐漸減少。這是由于采樣過程相當(dāng)于對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行鄰域內(nèi)的平均，樣區(qū)中部分起伏度較小的山脊支脈在經(jīng)過不斷的采樣處理后將逐漸趨于平坦的緣故。

對(duì)比以上四幅圖可以看出，隨著采樣級(jí)數(shù)的增加，原始山脊線中許多細(xì)小的局部分支將被去除，而在三級(jí)金字塔分解的DEM數(shù)據(jù)中所提取的山脊線已經(jīng)表現(xiàn)出山脈線的許多特征，因此可對(duì)DEM數(shù)據(jù)僅實(shí)施三次金字塔分解，便可以這些分解結(jié)果為基礎(chǔ)定位山脈線了。

進(jìn)一步觀察圖2可以看出，從各尺度DEM數(shù)據(jù)中所提取的山脊線分布趨勢(shì)大致相同，且都包含了反映山系宏觀走勢(shì)的山脈線以及反映山體局部細(xì)節(jié)的山脊支脈，因此可結(jié)合文獻(xiàn)[3]中方法對(duì)各尺度下的山脊線提取結(jié)果進(jìn)行套和疊加獲取山脈線。首先對(duì)各級(jí)山脊線提取結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟逯堤幚?，并將插值結(jié)果原始山脊線進(jìn)行疊加比對(duì)，若插值結(jié)果中某方向的山脊向量與該方向的原始山脊向量存在大量交疊，則可以判定該山脊向量屬于山脈線。通過將不同尺度的插值結(jié)果分別與原始山脊線進(jìn)行疊加比對(duì)，即可獲得最終的山脈線提取結(jié)果，方案的總體流程如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證方案的合理性，隨機(jī)選取了1：50萬的某山區(qū)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)格網(wǎng)分辨率為50米，高程范圍為1180～1950。首先對(duì)實(shí)驗(yàn)樣區(qū)進(jìn)行三級(jí)金字塔分解，并利用從各尺度DEM數(shù)據(jù)中所提取的山脊線與原始山脊線進(jìn)行相應(yīng)的疊加套和，最終的山脈線提取結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，多次的金字塔分解使得山體斜面逐漸趨于平坦，許多細(xì)小的局部山脊支脈在經(jīng)過多次的金字塔分解與疊加套和過程已被徹底去除，所得結(jié)果能夠較好的反映出樣區(qū)的宏觀地形走勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)比圖4（a）（b）可以看出，隨著分解及疊加套和級(jí)數(shù)的增加，原本可能屬于山脈的部分也將被去除，因此對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行金字塔分解的次數(shù)不宜過多，實(shí)際應(yīng)用中一般取2～3次即可。

4 結(jié)論

山脈線作為一種特殊的地形特征線，對(duì)區(qū)域規(guī)劃、國(guó)防建設(shè)等應(yīng)用具有借鑒價(jià)值?，F(xiàn)有的山脈線提取方法較為稀缺，需要依據(jù)問題的特點(diǎn)設(shè)計(jì)合理的解決方案，該文方法從多分辨率分析角度出發(fā)，綜合了山脊線在不同尺度空間中的分布特征，以疊加套和等手段實(shí)現(xiàn)了山脈線的自動(dòng)提取。但該方法僅考慮了鄰域平均手段對(duì)于特征線提取的影響，若要獲得更為精確的提取結(jié)果，該方法還有待改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Carlos Grohmann.Geological applications of digital terrain analysis[J].International Journal of Geographical Information Science，2013，27（7）：1403-1404.

[2] 王襄平，王志恒，方精云.中國(guó)的主要山脈和山峰[J].生物多樣性，2004，12（1）：206-212.

[3] 羅寅.利用矢量化技術(shù)提取山脈線[J].計(jì)算機(jī)工程，2013，39（3）.

[4] 易瑋.基于DEM的地形特征提取算法研究及應(yīng)用[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2012：33-40.

[5] 劉娟妮，彭進(jìn)業(yè)，等.基于譜殘差和多分辨率分析的顯著目標(biāo)檢測(cè)[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2011，16（2）.

[6] 李朋，韋穗，等.基于圖像金字塔修復(fù)的虛擬視點(diǎn)繪制[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（10）.

[7] 方莉.利用圖像處理技術(shù)提取地形特征線的方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2011：16-28.