張新新　張元　廉飛宇

摘要：目前我國在檢測糧庫有效的儲糧數(shù)量時仍經(jīng)常采用一種傳統(tǒng)的方法，即壓力傳感器法。雖然這種方法被廣為使用，但其測量精度差、沒有很好的代表性，而且所需的維護成本高。為了克服這些缺陷來得到有效的儲糧數(shù)量，該文提出了一種新型的研究方法，即采用甚高頻電磁波來對大型糧堆內(nèi)部的密度進行快速檢測。根據(jù)電磁波的反射和折射在糧堆不同深度處的不同的原理得到糧堆表層介電常數(shù)，之后利用菲涅爾公式并結(jié)合此表層介電常數(shù)反演出糧堆其他層介電常數(shù)分布。再結(jié)合介電—密度這個經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，將糧堆各層的介電常數(shù)分布轉(zhuǎn)換為密度分布，進而將糧堆整體的三維立體密度分布圖模擬出來。根據(jù)實驗結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)此種方法檢測精度高、檢測速度快，較之傳統(tǒng)方法，其在大范圍的檢測中更為適用。

關(guān)鍵詞：電磁波探測；探地雷達；介電常數(shù)；逐層反演；介電—密度模型

中圖分類號：TS210.2 文獻標識碼：B 文章編號：1009-3044（2014）10-2452-05

Abstract： To the problem that we lack effective detection technique for grain storage amount， a new detection technique was studied by using very high frequency（VHF） electromagnetic wave and was applied in detecting density distribution in huge grain pile， which may overcome low detecting accuracy， high maintenance costs under-representation and other shortcomings deriving from triditional pressure sensor methods. Using principles of reflection and refraction of electromagnetic wave， we first obtained surface dielectric constant of grain pile， then according to Fresnel's formula and using the surface dielectric constant， inverted dielectric constant distribution of other layers. At last， according to a empirical model called Dielectric-Density Model， we converted dielectric constant distribution to density distribution and then simulated the three-dimensional density distribution of the whole grain pile. The experimental results showed that the method proposed in this paper has the better detecting accuracy and speed and more adapt to a wide range of detection compared to triditional methods.

Key words： Electromagnetic Wave； Ground Penetrating Radar； Dielectric Constant； Inversion； Dielectric-Density Model

糧食，是人類生存和發(fā)展的必需品，關(guān)系國計民生和社會經(jīng)濟的發(fā)展，在維持社會穩(wěn)定和國家安全方面起著重要作用。因此長久以來，國家糧食主管部門一直對國家糧情監(jiān)測問題保持著高度的重視[1]。糧食數(shù)量是糧食儲藏安全的一個重要糧情指標，因此需要準確得知糧食數(shù)量，否則將會嚴重影響糧食的宏觀調(diào)控，甚至出現(xiàn)失誤[2]。我國糧食儲存期長，需要及時了解糧食數(shù)量的變化情況，這要求有先進、快速以及便捷的糧食數(shù)量檢測技術(shù)，否則將會給國家糧食儲備造成重大的損失，并且也會對糧食供給的宏觀調(diào)控政策產(chǎn)生嚴重影響。儲糧數(shù)量是最基本的儲糧糧情，所以儲糧數(shù)量的監(jiān)測也受到糧食主管部門的重視。但儲糧數(shù)量監(jiān)測技術(shù)的研究卻開展的不多。樊超[3，4]等針對實時測量糧倉中儲糧數(shù)量的需求，在糧倉底面及側(cè)壁排布壓力傳感器，通過壓強值擬合出糧食數(shù)量； 提出了一種基于AT89C51和 SJA1000的CAN 總線數(shù)據(jù)采集節(jié)點的設(shè)計方案，并提出了一種將 Zigbee 短距離無線通信技術(shù)與 GPRS 相結(jié)合的遠程糧情數(shù)據(jù)無線傳輸設(shè)計方案。陳得民[5]等根據(jù)我國糧倉特點，討論了壓力傳感器網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)，給出了壓力傳感器外圍電路的硬件設(shè)計和倉內(nèi)布置方案。楊雷東[6]等使用了探地雷達等微波檢測設(shè)備來測量糧堆的介電常數(shù)，之后得到糧食密度與介電常數(shù)的變化關(guān)系，進而求得所測糧堆的堆積密度。之后與數(shù)據(jù)處理軟件相結(jié)合并利用三維激光掃描儀，進行糧倉外形、倉內(nèi)空間、糧堆體積的測量計算，獲取糧堆體積信息，最終獲得儲糧數(shù)量信息。但對糧堆介電常數(shù)的測量沒有考慮密度分布上的變化，造成反演的儲糧密度不夠準確。

當今國內(nèi)大多數(shù)糧倉在檢測儲糧數(shù)量時依舊采用壓力傳感器法，這種方法是首先在糧倉內(nèi)選擇采樣點，之后在這些采樣點布置壓力傳感器來進行數(shù)據(jù)采集[3-5]。然而這種方法卻存在著許多缺點：（1）糧倉中應(yīng)布置大量信號電纜，由于糧倉環(huán)境的影響容易造成信號電纜老化以及損壞，并且擴展性欠佳；（2）不同的采樣點和布線方式會對檢測結(jié)果造成重要的影響，精度較低；（3）壓力傳感器在薰倉等外界因素作用下會受到嚴重影響；（4）在進行倒換倉時需要將傳感器進行拆除，而在拆除過程中容易造成傳感器的損壞等[7-9]。以上種種都會對糧食信息化工作的發(fā)展造成很大的阻礙。如何解決上述問題是本課題所做的主要工作，于是提出了采用雷達電磁波檢測糧倉中儲糧數(shù)量的方法。

電磁波儲糧數(shù)量檢測方法是利用雷達天線在糧面上進行移動，在移動過程中實現(xiàn)水平面的整體掃描，同時對垂直面進行分層掃描，這樣不僅能夠避免在倉內(nèi)布置大量信號電纜，同時克服了倉內(nèi)布線方式變化對檢測結(jié)果以及熏蒸等因素對傳感器的影響，還增加了測量點數(shù)，測量范圍也相應(yīng)的得到擴大。與傳統(tǒng)檢測方法相比其效率高，容易操作，不易受到外界的干擾，能實現(xiàn)非介入式、非物理接觸的、無損的、在線連續(xù)的檢測[7，8]，是一種理想的儲糧數(shù)量檢測技術(shù)。其基本檢測原理是：首先利用相位比較法測量出糧堆表層介電常數(shù)并作為初始迭代參數(shù)，然后根據(jù)雷達電磁波在糧堆中不同深度的散射回波幅度，利用菲涅爾公式，迭代計算出糧堆不同深度處的介電常數(shù)分布。在不同水平衡條件下，利用實驗的方法得到一個介電常數(shù)—密度經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，之后將這個經(jīng)驗?zāi)Ｐ痛肷鲜龅慕殡姵?shù)分布，從而得到糧堆不同深度下的一維密度分布，對糧堆做縱橫多次掃描，得到糧堆密度的三維立體分布，最后再用數(shù)值積分的方法獲得整個糧堆體積的糧食數(shù)量。目前在工程上有許多不同的方法來測量介電常數(shù)，如已知目標深度法、電源反射法、連續(xù)剖面法等[9]。這些方法往往只能測出介電常數(shù)的大致數(shù)值或一定區(qū)域的平均值，對于計算糧食密度分布需要知道精確的介電常數(shù)分布的情形不再使用，而本文的方法正是為解決以上問題提出的。

1 介電常數(shù)逐層反演算法

電磁波在傳播的過程中，在相鄰的介電特性不同的介質(zhì)交界面處會發(fā)生反射和透射。由于糧倉中的糧食是在不同時間，以不同的方式裝入的，因此糧堆中各處密度也不相同。隨著水分的擴散和通風的實施，在達到絕對平衡水條件下，糧堆中介電常數(shù)的分布將主要取決于密度的分布。因此，假設(shè)把那些介電常數(shù)不同的點當作是不同的介質(zhì)層面，則能夠應(yīng)用介電常數(shù)的逐層反演算法來將介電常數(shù)分布推算出來[10]。

在進行介電常數(shù)的逐層反演迭代運算時，迭代所需的初始參數(shù)的精確程度將決定迭代運算的準確性，其中作為初始迭代參數(shù)的表層介電常數(shù)尤為重要。目前，介電常數(shù)測量法是目前工程測量的主要方法，大多是將波速測量出來，之后結(jié)合波速與介電常數(shù)的關(guān)系[ε=v2/c2]得到介電常數(shù)，但這種方法只能得到介電常數(shù)的估計值或測量區(qū)域的平均值，無法得到介電常數(shù)的精確數(shù)值。為了使迭代所需的初始介電常數(shù)盡可能精確，該文采用了一種相位比較的方法來獲取糧堆表層介電常數(shù)的精確數(shù)值，如圖1所示。其基本原理如下：在糧堆表層的不同處插入三根井中天線，其中一個發(fā)射天線作用是發(fā)射電磁波信號，另外2個均用來接收信號。采用高性能的雙蹤來獲得兩個接收天線接收發(fā)射天線發(fā)射的電磁波信號的相位差，再被兩個接收天線與發(fā)射天線的距離差去除，即可計算出表層糧堆中的電磁波波速，再根據(jù)介電常數(shù)與波速的關(guān)系求取糧堆表層介電常數(shù)。試驗標明，該方法能夠較為精確地計算出介質(zhì)表層的介電常數(shù)，從而為介電常數(shù)的逐層反演打下基礎(chǔ)。

下面簡要介紹介電常數(shù)逐層迭代反演算法的基本步驟：

依據(jù)雷達散射回波返回時間所對應(yīng)的糧層深度的不同，大致將糧堆虛擬劃分為四個媒質(zhì)層，它們的介電常數(shù)分別是： [ε0，ε1，ε2，ε3]。圖2表示當雷達電磁波在糧堆中傳播時，由于媒質(zhì)層的不同，在其交界面上入射電磁波會產(chǎn)生反射和投射。由于二次以上反射波的能量在經(jīng)過多次反射后會損失很多，接收天線無法接收到相應(yīng)的回波信號，因此圖中將相鄰層面間的二次以上反射波進行了忽略。

在上述表達式中接收信號可以看做是各層回波信號的疊加。對于糧堆區(qū)域的分層，可根據(jù)糧堆高度和探測雷達每掃采樣點數(shù)劃分，劃分的層次越多，計算的介電常數(shù)分布就越精密。本問為了討論問題的方便只劃分了四層。實際中由于糧堆中各層媒質(zhì)近似均勻且無其他目標，且在介電常數(shù)迭代前已對噪聲和干擾做了濾波處理，所以該模型是符合本文提出的繁衍算法的要求。

設(shè)[Al（l=0，1，2）]為不同層面回波的幅度，結(jié)合費聶耳公式，從而推導出各層面散射回波幅度和介電常數(shù)的關(guān)系，其表達式為：

上述迭代模型在均勻、無色散、無損耗、干擾和噪聲的介質(zhì)中是適用的，事實上糧堆是一種色散的有耗媒質(zhì)，其含水量會使電磁波產(chǎn)生很大的衰減，進而產(chǎn)生誤差，誤差會影響迭代的精度。所以需要對模型進行改進以消除含水量的影響，使結(jié)果符合迭代要求的精度。

實際上天線發(fā)射的電磁波不是平面波，糧堆介質(zhì)是散粒體，內(nèi)部由于密度不同造成衰減 也不相同，因此需要引入校準因子提高以上模型的精度。引入校準因子后，介電常數(shù)的迭代式修正為：

圖2的模型把糧堆劃分成4層（包括空氣層），推導出了介電常數(shù)的迭代算式。實際上該介電常數(shù)反演模型可推廣到任意多層的介質(zhì)中，結(jié)合糧堆實驗發(fā)現(xiàn)，根據(jù)上述迭代算式推導出的介電常數(shù)的分布精度在校準因子被引入后能夠得到大大提高。

2 糧堆介電—密度模型的研究

由前面介紹的糧堆介電常數(shù)逐層迭代反演模型，在結(jié)合相應(yīng)的插值算法，就可以得到糧堆某一掃描剖面的介電常數(shù)分布，在糧堆水分達到絕對平衡水條件下引入一個介電—密度模型，進而得到在水分相同的情況下介電常數(shù)所對應(yīng)的密度值。將此密度值代入該剖面的介電常數(shù)分布后得到該剖面的密度分布，利用探地雷達錄取多個剖面的數(shù)據(jù)，并結(jié)合合理的內(nèi)插算法，就可以得到整個糧堆的三維立體密度分布圖，最后采用數(shù)值積分的方法，即可算出糧堆的整體質(zhì)量。

目前，對于混合介質(zhì)的介電常數(shù)，通常有線性模型和非線性模型兩種模型[11-13]，其中采用比較多的是非線性模型[13]。假定混合介質(zhì)是由水分、空氣和固體物料構(gòu)成的散粒體介質(zhì)，將[ε1]、[ε2]、[ε3]、[ε4]分別設(shè)定為混合介質(zhì)本身、固體物料、水和空氣的介電常數(shù)，那么混合介質(zhì)的介電常數(shù)可由以下非線性模型表示：

3 實驗結(jié)果與分析

實驗對不同種類糧堆的介電-密度模型進行了研究，給出了不同條件下小麥介電-密度模型中的具體參數(shù)。在中央儲備糧滎陽直屬庫對小麥的堆密度進行了實地測量，以下為實驗的過程與結(jié)果。

3.1 介電-密度模型的參數(shù)測量及其分析

本文分別對玉米、大米和小麥三個不同糧食品種的密度與介電常數(shù)的關(guān)系進行了實驗研究。進行實驗首先采用一個壓縮裝置對樣品進行壓縮，并根據(jù)壓縮裝置顯示的壓力值換算成容重，然后利用電容法測量被壓縮樣品的相對介電常數(shù)，得出樣品介電常數(shù)與其容重的對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示。由圖3可以看出，隨著容重的增大，介電常數(shù)增加，且呈線性關(guān)系，這是因為隨著容重的增加，單位體積中的水分增加，使得介電常數(shù)增加。

為驗證上述介電-密度模型是否適用于大型糧堆，特在在中央儲備糧滎陽直屬庫進行了實驗。其中電磁波的探測裝置使用的是意大利RIS-K2探地雷達，并選取長60m，跨度26m，裝糧高度為6m的高大平房倉房為實驗?zāi)Ｐ汀闇y量小麥介電常數(shù)和密度之間的關(guān)系，實驗選取兩種中心頻率不同的雷達天線，分別為80MHz和200MHz，測量時采用單道掃描。根據(jù)電磁波的回波信號幅度，采用相位比較法獲得小麥堆表層的相對等效介電常數(shù)，之后結(jié)合本文的介電常數(shù)逐層反演法計算得到不同深度的小麥介電常數(shù)，取實驗得到的40組數(shù)據(jù)代入到公式（9）中，得到小麥密度數(shù)據(jù)（10）。用標準烘干法測量出小麥的水分含量并作為環(huán)境條件。在小麥水分為13.7%，小麥堆高度為2m條件下，小麥堆密度與其深度關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4可以看出，小麥堆密度隨深度的增加而增大，且呈線性關(guān)系。

3.2 糧庫儲糧介電常數(shù)分布的測量實驗

為了得到糧庫儲糧介電常數(shù)的分布，在中央儲備糧滎陽直屬庫的21號倉進行了相關(guān)的測量實驗，測量活動得到了鄭州鑫勝電子技術(shù)公司的支持。測量倉為常用的大型平房倉，倉房長60m，跨度為26m，儲糧品種為混合小麥，小麥高度為6m，。實驗方案的步驟如下：

1） 根據(jù)混合小麥的儲存深度，將糧堆從上到下沿垂直方向依次分為128個虛擬層。

2） 利用放置于糧堆表面的雷達天線將與其對應(yīng)的垂直剖面上各虛擬層的反射回波幅度數(shù)據(jù)進行測量并記錄。實驗時將雷達的參數(shù)定為每掃描采樣點數(shù)為512，掃描的間隔是100。

3） 為確定參數(shù)[ε1]，[f]，[k]，在進行電常數(shù)測量時需要進行兩次，測量時采用相位比較法，用一個發(fā)射天線發(fā)射信號，兩個接收天線接收電磁波信號。進行第一次探測的時候，把雷達的接收天線以及發(fā)射天線放置在假定的第一虛擬層中，由電磁波幅度差以及相移可以計算出第一層的介電常數(shù)為[ε1]，由幅度[Am]， [ε0]，以及[A0]，并且假定[f1=1]，可以得到[k1]；進行第二次探測時，需要把雷達的接收天線以及發(fā)射天線放置在第二虛擬層中，通過計算可以得到第二虛擬層的介電常數(shù)[ε2]，并且假定[ki=k1]，以此能夠得出幅度衰減校準因子[f]。

4） 利用（4）式進行迭代計算，得到雷達天線對應(yīng)掃描線上各虛擬層的介電常數(shù)。

5） 重復(fù)步驟2到步驟4，將雷達天線置于糧堆水平面上并進行移動，得到雷達原始掃描數(shù)據(jù)，之后進行迭代，即可得到整個掃描剖面上的介電常數(shù)分布的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)分析表明，介電常數(shù)是隨著糧堆位置以及深度的變化而變化的，糧堆內(nèi)部各處密度的不同可由它們之間的差別反映出來，根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)在絕對平衡水條件下，可以將水分的差別影響忽略不計。然而回波中的干擾和模型本身是存在誤差的，因此介電常數(shù)可能會在分布上疊加一個高斯白噪聲，不過這種噪聲不會對介電常數(shù)隨密度的變化趨勢造成影響。根據(jù)前文給出的介電-密度模型，能夠?qū)⒛骋黄拭婷芏确植紙D推算出來，如圖5所示。用不同顏色可以更直觀的將不同密度區(qū)域表示出來，其中紅色部分的區(qū)域密度較大。合并推算出的不同掃描剖面圖能夠得到糧堆空間密度分布圖，進而清楚地展示糧堆密度三維分布情況。在應(yīng)用以上方法求得糧堆密度分布后，在根據(jù)糧堆體積大小，采用數(shù)值積分的方法即可求出儲糧的整體數(shù)量。

以雷達測距輪數(shù)值100為1單位，換算為長度后為10cm）

3.3 儲糧數(shù)量計算的數(shù)值積分方法

4 結(jié)束語

由于國內(nèi)糧倉儲糧數(shù)量的檢測還沒有高效的的方法，所以本文提出了利用探地雷達技術(shù)來檢測糧堆密度分布的方法。研究說明，如果采用此方法，所計算出的糧食數(shù)量與實際數(shù)量相比，其誤差小于3%，證明可以達到實際應(yīng)用的需要，有很高的現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1] 張月金，譚軍國.內(nèi)糧情測控系統(tǒng)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)，2009，35（4）：4-7.

[2] 應(yīng)霞芳，鄭文鐘，何勇.糧食產(chǎn)后處理模式的系統(tǒng)分析與優(yōu)化[J].浙江大學學報：農(nóng)業(yè)與生命科學版，2005， 31（3）：337-340.

[3] 樊超，楊鐵軍，張德賢，等.基于Zigbee和GPRS相結(jié)合的糧食數(shù)量無線監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計[J].河南工業(yè)大學學報：自然科學版，2011，33（1）：69-74.

[4] 樊超，魯淑杰，侯利龍，等.基于CAN總線的糧食數(shù)量測量系統(tǒng)節(jié)點設(shè)計[J].農(nóng)機化研究，2011（10）：153-157.

[5] 陳得民，張元.基于壓力傳感器網(wǎng)絡(luò)的糧倉儲糧數(shù)量監(jiān)測系統(tǒng)[J].微計算機信息，2009，25（5-1）：142-144.

[6] 楊雷東，吳炳方，李強子，等.糧倉儲糧數(shù)量探測新方法探討[J].糧食儲藏，2010（5）：50-54.

[7] 李俊林.微波檢測儲糧水分技術(shù)的研究[J].糧油加工，2007（9）：98-100.

[8] 蔣玉英.電磁波在糧倉儲糧中傳播衰減特性的研究[J].糧油加工，2010（7）：59-61.

[9] 粟毅，黃春琳，雷文太.探地雷達理論與應(yīng)用[M].科學出版社，2006.

[10] 廉飛宇，李青，白浩.一種大規(guī)模糧堆介電常數(shù)測量方法[J].蘭州理工大學學報，2010，36（6）：89-93.

[11] 張蓓.路面結(jié)構(gòu)層材料介電特性及其厚度反演分析的系統(tǒng)識別方法—路面雷達關(guān)鍵技術(shù)研究[D].重慶：重慶大學.2006：30-80.

[12] 王鵬，王海濤，劉學顏.路面結(jié)構(gòu)材料特性與其介電常數(shù)相關(guān)性研究[J].糧油加工，2009（6）：87-89.

[13] 鐘燕輝，張蓓，王復(fù)明，蔡迎春.路面結(jié)構(gòu)層材料介電常數(shù)模型研究[J].公路交通科技，2006，19-21.

[14] 沈劍華.數(shù)值計算基礎(chǔ)[M].上海：同濟大學出版社，1997.

[15] Richard L， Burden J， Faires D. Numerical analysis（Seventh Edition） [M].Beijing：Higher Education Press，2001.