鄒曼麗 張桂杰

摘要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是現(xiàn)代企業(yè)管理中強(qiáng)有力的工具。其顯著的特點(diǎn)是：用測量、計(jì)算、數(shù)學(xué)模型的方法描繪社會現(xiàn)象模式的社會科學(xué)取得長足的發(fā)展。本文著重分析了企業(yè)在實(shí)際的戰(zhàn)略管理過程中對本量利分析方法的應(yīng)用，對于企業(yè)的目標(biāo)管理有著不可或缺的作用。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象；本量利；民營企業(yè)

一、什么是本量利分析

對企業(yè)成本-產(chǎn)量-利潤間的相互依存關(guān)系的分析就是本量利分析，也被稱為CVP分析，簡單的理解就是：已變動成本計(jì)算模式為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)化的會計(jì)模型與圖文來揭示固定成本、變動成本等變量之間的聯(lián)系，為企業(yè)的會計(jì)決策和規(guī)劃提供有效的真實(shí)的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。

本量利分析方法主要側(cè)重于研究對企業(yè)在實(shí)際的生產(chǎn)經(jīng)營過程中所銷售的產(chǎn)品的數(shù)量，生產(chǎn)產(chǎn)品的價(jià)格以及所獲得的利潤之間的關(guān)系。這種分析一方面有助于企業(yè)及時(shí)的了解經(jīng)營狀況，另一方面，也為企業(yè)的經(jīng)營管理提供有效的信息。

二、本量利分析的前提條件

在企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展實(shí)際過程中，企業(yè)的成本投入、企業(yè)的銷售業(yè)績、以及企業(yè)所取代的實(shí)際利潤，這三方面有著很多的實(shí)際聯(lián)系，并非簡單地線性相關(guān)。由于企業(yè)的規(guī)模效應(yīng)的影響，企業(yè)的成本同其生產(chǎn)量之間存在著非線性關(guān)系；同時(shí)，企業(yè)的利潤同企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量之間也存在著很大的影響。為了排除這些模型的設(shè)定所產(chǎn)生的內(nèi)部影響，同時(shí)為了進(jìn)一步強(qiáng)化本量利分析的模型，需要對以上所列出的各項(xiàng)關(guān)系進(jìn)行限定，從而能夠使得本量利分析更有意義。

（一）相關(guān)范圍和線性關(guān)系假設(shè)。本量利分析方法最初的時(shí)候是基于成本動態(tài)分析的之上而建立起來的一種分析模型，因此，在運(yùn)用這個(gè)方法的時(shí)候，我們也應(yīng)該同樣將成本動態(tài)分析的相關(guān)假設(shè)分析進(jìn)入進(jìn)來。其中的假設(shè)主要包括以下內(nèi)容：企業(yè)的固定成本總量保持不變，企業(yè)的成本變動隨著企業(yè)的業(yè)務(wù)量的改變成正相關(guān)，也就是說企業(yè)的總成本將與企業(yè)的實(shí)際業(yè)務(wù)量呈現(xiàn)線性相關(guān)。與此相應(yīng)，如果企業(yè)的銷售價(jià)位在一定的范圍內(nèi)保持不改變，那么企業(yè)的銷售實(shí)際收入與企業(yè)的實(shí)際銷售量也是呈線性相關(guān)。由此可見，在一定的條件下，企業(yè)的成本與企業(yè)的實(shí)際銷售收入都是呈直線關(guān)系。

（二）品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)。在這個(gè)假設(shè)的條件中，對于一個(gè)同時(shí)生產(chǎn)和銷售不同類別產(chǎn)品的企業(yè)來講，在其總的銷售收入中，各種類別的產(chǎn)品的銷售額所占的比重都是固定不變。（三）產(chǎn)銷平衡假設(shè)。在這一假設(shè)的條件下，企業(yè)在本期內(nèi)所生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠全部的銷售出去，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)和銷售達(dá)到的一種均衡的狀態(tài)。這一假設(shè)中所衡量的量，指的是企業(yè)的產(chǎn)品的銷售量，而不是企業(yè)所生產(chǎn)的量，或者進(jìn)一步來講，指的是企業(yè)的銷售收入。然而，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)經(jīng)營中，企業(yè)并不能夠?qū)崿F(xiàn)其銷售總量等于生產(chǎn)總量，從而對企業(yè)的本期利潤產(chǎn)生非常大的影響。

三、本量利分析的基本關(guān)系及其基本公式

在對企業(yè)的本量利深入分析之前，應(yīng)當(dāng)首先對其各個(gè)因素之間的關(guān)系予以認(rèn)識：

（1）在生產(chǎn)的總成本既定的前提下，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)同企業(yè)產(chǎn)品的單價(jià)成反向關(guān)系。單價(jià)越低，盈虧平衡點(diǎn)就越高，反之亦然。（2）在企業(yè)的銷售額已經(jīng)確定的前提下，企業(yè)產(chǎn)品的固定成本以及可變成本的大小將直接決定企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的位置高低與否。通常來講，企業(yè)產(chǎn)品的固定成本越大，可變成本越高，則在確定的銷售額下，其盈虧平衡點(diǎn)就會越高。（3）當(dāng)確定了企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)之后，企業(yè)在當(dāng)期實(shí)現(xiàn)的利潤同其銷售額成正相關(guān)，銷售額越大，則就會獲得越高的利潤水平。（4）在企業(yè)銷售量已經(jīng)確定的條件下，企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)越小，則其獲得的利潤水平就越高。

四、本量利分析

（一）、盈虧臨界點(diǎn)分析。盈虧臨界點(diǎn)使得企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營達(dá)到不虧也不賺的臨界銷售點(diǎn)就是企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)在達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)時(shí)，表示當(dāng)期產(chǎn)品所獲得的收入正好能夠彌補(bǔ)生產(chǎn)產(chǎn)品所產(chǎn)生的所有成本，從而使得企業(yè)在此時(shí)獲得的利潤額為0。

（二）、相關(guān)因素變動對盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響。在之前對本量利進(jìn)行研究的時(shí)候，我們都是假定企業(yè)的產(chǎn)品的價(jià)格，企業(yè)的固定成本，以及其可變成本，還有企業(yè)的預(yù)期收入都是固定的，但是，一旦這一些要素發(fā)生改變都將會對企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)產(chǎn)生影響。

1、銷售單價(jià)單獨(dú)變動對盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響。由盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式可以得出，如果企業(yè)的單價(jià)提高會讓企業(yè)的單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率呈上升狀態(tài)，以為這樣將會增加計(jì)算公式的分母，由此可見，企業(yè)的銷售單價(jià)提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的增加與降低呈現(xiàn)反相關(guān)狀態(tài)。

2、單位變動成本單獨(dú)變動對盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響。由盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式可以得出，如果企業(yè)的單位成本提高會讓企業(yè)的單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率呈下降狀態(tài)，以為這樣將會減小計(jì)算公式的分母，由此可見，企業(yè)的單位成本提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的增加與降低呈現(xiàn)正相關(guān)狀態(tài)。

3、固定成本單獨(dú)變動對盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響。由盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的計(jì)算公式可以得出，如果企業(yè)的固定成本提高會讓企業(yè)的單位貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率呈上升狀態(tài)，以為這樣將會增加計(jì)算公式的分子，由此可見，企業(yè)的固定成本提高與降低將會與企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的增加與降低呈現(xiàn)正相關(guān)狀態(tài)。

五、本量利分析擴(kuò)展

在之前的分析中，我們曾對企業(yè)的成本、銷售量以及利潤做出了嚴(yán)格的假定，假定其之間存在線性的關(guān)系，在對企業(yè)的利潤分析以及盈虧平衡的界定中，也都假設(shè)這些因素是固定不變的。但是，企業(yè)在其現(xiàn)實(shí)的經(jīng)營活動中，由于各種因素的影響，利潤的變化并非同假設(shè)一樣，總是會出現(xiàn)偏離，從而引發(fā)了許多估計(jì)的不確定性。在本章節(jié)的研究中，就是基于這一系列的不確定性之下進(jìn)行探討，來對企業(yè)的本量利進(jìn)行衡量和分析。

（一）、非線性條件下的本量利分析。以非線性為條件，當(dāng)企業(yè)的總收入與企業(yè)的總成本投入隨著企業(yè)的業(yè)務(wù)量的增加而呈曲線增長時(shí)，那么這是就是一利用非線性回歸來處理分析。方程式y(tǒng)=l+mx+nx2是非線性回歸分析中最常用的方程式。企業(yè)可以更加其實(shí)際的銷售總額和實(shí)際的銷售量以及企業(yè)的實(shí)際成本投入，那么就能夠根據(jù)其方程式計(jì)算求得企業(yè)的企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)和預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤。

（二）、不確定情況下的本量利分析。眾所周知，在企業(yè)的實(shí)際銷售中，企業(yè)的利潤的多少，和企業(yè)產(chǎn)品的單價(jià)、生產(chǎn)的成本以及企業(yè)產(chǎn)品的銷售量密切相關(guān)，任何一個(gè)條件的改變，都會引起企業(yè)的銷售利潤的大幅度變化，從而對企業(yè)所預(yù)期獲得的利潤產(chǎn)生影響。具體來講，當(dāng)市場上的產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生波動時(shí)，在企業(yè)的生產(chǎn)成本既定的條件下，利潤就會發(fā)生波動，一般來講，價(jià)格上漲，利潤就會增加。然而，我們由于條件的限制，只能對未來的利潤的變動進(jìn)行估計(jì)，從而會產(chǎn)生許多的可能值，影響企業(yè)利潤的準(zhǔn)確評估。

六、單一品種和多品種條件下本量利分析

（一）單一品種條件下本量利分析主要是確定保本點(diǎn)。保本點(diǎn)主要是指的能夠保證企業(yè)的成本、維持企業(yè)運(yùn)營的最低點(diǎn)的界限，主要指的是企業(yè)在其保證成本所實(shí)行的銷售價(jià)格。在當(dāng)前的市場條件下，在產(chǎn)品的價(jià)格和企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)成本已經(jīng)確定的前提下，企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)其預(yù)定的利潤所制定的、預(yù)期能夠?qū)崿F(xiàn)其銷售額的價(jià)格等策略的界限。

（二）多品種條件下本量利分析的加權(quán)平均法。加權(quán)平均法實(shí)際上就是，在獲取到企業(yè)的每個(gè)產(chǎn)品的銷售額的基礎(chǔ)之上，按照企業(yè)這種產(chǎn)品的銷售額在總的銷售額中所占的比重來乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，從而得到企業(yè)產(chǎn)品的保本和保利額的方式。（作者單位：大連財(cái)經(jīng)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

[1] 蔡淑娥工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)分析.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)出版社，2009.10

[2] 楊文士、李曉光.管理學(xué)原理中國財(cái)政出版社，2013.08