章建躍博士曾說過:沒有“過程”=沒有“思想”. 我們可以這樣來理解這句話:如果同學(xué)們沒有經(jīng)歷有深度的“過程”,沒有在過程中去體驗(yàn)、感悟,去總結(jié)、歸納,去發(fā)現(xiàn)、探究,那么將會(huì)成為沒有“思想”的學(xué)生. 數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展是一個(gè)充滿質(zhì)疑、比較、判斷、推理等多樣化活動(dòng)的過程,是人類數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的過程,所以“過程”是數(shù)學(xué)最有價(jià)值的地方. 那么,如何從重視結(jié)果的學(xué)習(xí)走向同時(shí)重視過程呢?
一、 讓自己經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建造、數(shù)學(xué)結(jié)論形成的過程
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念、性質(zhì)、定理、公式、法則,僅靠機(jī)械記憶和簡(jiǎn)單運(yùn)用顯然是不夠的,因?yàn)榻Y(jié)論性知識(shí)的掌握必須以理解為基礎(chǔ),而理解必須以知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程為前提和依托.
概念是思維的細(xì)胞. 李邦河先生在《數(shù)的概念的發(fā)展》中是這樣描述的:數(shù)學(xué)根本上是玩概念的,不是玩技巧. 技巧不足道也. 因此,我們必須重視對(duì)基本概念的理解,對(duì)于核心概念的形成過程的理解更要做到“不惜時(shí),不惜力”.
二、 讓自己經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的提煉、數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)過程
同學(xué)們一般都會(huì)有這樣的經(jīng)歷,這道題老師上課時(shí)曾經(jīng)講過,但到考試時(shí)仍然不會(huì),這就說明你對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只停留在表層,沒有做深層的數(shù)學(xué)思想方法的思考.
數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí),是數(shù)學(xué)的精髓,是同學(xué)們形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶,是知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的橋梁. 數(shù)學(xué)思想方法往往在概念、性質(zhì)、定理、公式、法則等的學(xué)習(xí)過程中有所滲透,因此,同學(xué)們要主動(dòng)參與到結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)的過程中去,在“過程”中體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想方法,讓自己的思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍.
三、 讓自己經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的滲透和融入過程
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)概念的背景、歷史和文化是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的組成部分,也是同學(xué)們接受精神熏陶的極好載體.
但在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,同學(xué)們往往忽略了對(duì)數(shù)學(xué)文化的汲取,總感覺數(shù)學(xué)是枯燥乏味的. 其實(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)方法的學(xué)習(xí)挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美,了解相關(guān)知識(shí)的文化背景,欣賞先知們探索知識(shí)的過程,會(huì)有一種震撼和激勵(lì)的效果. 如同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)勾股定理時(shí),在直角三角形三邊之間的關(guān)系向圖形面積拓展的過程中,不難體會(huì)到數(shù)學(xué)家思維的奇妙,數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美和巧妙,不得不感嘆數(shù)學(xué)的美妙.