(中國石油大學(北京)教育部石油工程重點實驗室,北京102249)

在油氣藏的開發(fā)過程中,由于儲層中流體的采出,儲層孔隙壓力不斷降低,儲層的孔隙度和滲透率也會隨之下降,出現(xiàn)應力敏感現(xiàn)象[1-3]。應力敏感的出現(xiàn)會對儲層中流體的流動和最終的油井產(chǎn)量產(chǎn)生一定影響。對于致密氣藏來說,由于其具有特低孔低滲的特征,其應力敏感性會與常規(guī)油氣藏有所差別[4]。本文通過實驗方法模擬了致密氣藏的孔隙度和滲透率應力敏感特征,并通過理論推導計算了孔隙度和滲透率應力敏感性對致密氣藏單井產(chǎn)能的影響。

1 致密氣藏應力敏感性評價實驗

1.1 實驗原理

巖石在儲層中受到的壓力主要包括上覆地層壓力(外壓)和孔隙流體壓力(內(nèi)壓)。上覆地層壓力與孔隙流體壓力之差即為有效應力[5]。當儲層巖石所受的有效應力發(fā)生變化時,巖石會發(fā)生變形,孔隙度和滲透率會隨之變化,產(chǎn)生應力敏感。因此,可以在室內(nèi)通過模擬有效應力的變化來評價儲層巖石的應力敏感性。根據(jù)有效應力的定義,有兩種方法可以模擬有效應力的變化:定流壓變圍壓和定圍壓變流壓。

由于操作簡便,多數(shù)學者在進行應力敏感性評價時均使用了定流壓變圍壓的方法來模擬有效應力的變化[6-8],但是這種方法并不符合油氣田生產(chǎn)實際,在油氣藏的開發(fā)過程中,上覆地層壓力不會發(fā)生改變,而隨著生產(chǎn)的進行,孔隙流體壓力會由于流體的采出而不斷降低。因此,定圍壓變流壓的方法更能反映出儲層的真實情況。本次實驗中就采用定圍壓變流壓的方法來進行應力敏感性的評價。

1.2 實驗條件

(1)實驗溫度為地層溫度85℃;

(2)采用定圍壓變流壓的方法進行實驗,即圍壓(模擬地層上覆壓力)不變,通過不同的流壓變化過程來模擬開發(fā)的不同階段:流壓下降,模擬因氣藏開采導致的地層壓力下降過程;流壓上升,模擬因補充能量導致的地層壓力上升過程。實驗中,圍壓設(shè)定為上覆地層壓力39 MPa;流壓分別為17、13、9、6、2、1 MPa(降壓過程)和1、2、6、9、13、17 MPa(升壓過程);

(3)實驗用氣體為高純氮(純度＞99.999%);

(4)為了更好地還原儲層真實情況,此次應力敏感實驗是在巖心含束縛水的情況下進行的。

1.3 實驗巖心

為了模擬致密氣藏儲層真實狀況,此次實驗選擇實驗巖心為西部某致密氣藏真實巖心,具體物性參數(shù)見表1。

表1 應力敏感測試巖心物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of the cores used for stress sensitivity measurement

1.4 實驗設(shè)備及流程

實驗設(shè)備及流程見圖1。

(1)巖心恒溫烘干,測量巖心的長度、直徑、孔隙度及氣測滲透率。

圖1 應力敏感評價設(shè)備Fig.1 Experimental equipment diagram for stress sensitivity measurement

(2)將巖心飽和水,測濕重。隨后將巖心放入夾持器中,使用氮氣驅(qū)替至不出水,再將巖心稱重,計算束縛水飽和度。

(3)將造好束縛水的巖心放入夾持器。保持39 MPa圍壓不變。初始流壓設(shè)置為17 MPa,并緩慢改變流壓至1.2中所述預定壓力點以分別模擬流壓的下降和上升過程。每一點待流動穩(wěn)定后,測定巖樣氣測滲透率和孔隙度。

(4)最后一個壓力點的滲透率和孔隙度測完之后,關(guān)閉上下游,取出巖心再次稱重,并準備下一組實驗。

1.5 實驗結(jié)果及分析

1.5.1 孔隙度應力敏感性 圖2為4個不同孔隙度巖心的孔隙度應力敏感性測試結(jié)果。圖中橫坐標為孔隙壓力(流壓),縱坐標為孔隙度。從圖中可以看出,在模擬因開采導致的地層孔隙壓力下降過程中,隨著孔隙壓力的不斷降低,巖心的孔隙度也不斷降低,且在孔隙壓力降低的早期孔隙度降低的幅度最大,在后期則趨向平緩。模擬因補充壓力導致的地層孔隙壓力上升過程,隨著孔隙壓力的上升,巖心孔隙度隨之升高。但孔隙度升高的速度低于孔隙壓力下降造成的孔隙度降低的速度,孔隙度恢復的曲線近似于直線,即由于應力變化導致的孔隙度損失無法徹底恢復。

圖2 不同孔隙度巖心的孔隙度應力敏感結(jié)果Fig.2 Porosity stress sensitivity of cores of different porosity

對比4個不同孔隙度巖心的孔隙度應力敏感性結(jié)果圖可以看出,隨著原始孔隙度的降低,孔隙度敏感性曲線越來越接近于直線,由于孔隙壓力上升而導致的孔隙度恢復曲線也越來越接近于由于孔隙壓力下降而導致的孔隙度下降曲線,孔隙度最低的巖心(Φ=3.06%)其兩條線基本重合,說明了隨著孔隙度的降低,巖心的孔隙度敏感性逐漸降低。

4塊巖心的孔隙度損害率[9]計算結(jié)果見表2。

從表2中同樣可以看出,隨著孔隙度的降低,各巖心的孔隙度損害率也逐漸降低,即孔隙度敏感性逐漸減弱。

表2 不同孔隙度巖心的孔隙度損害率Tab.2 Porosity loss rate of cores of different porosity

1.5.2 滲透率應力敏感性 圖3為4個不同滲透率巖心的滲透率應力敏感性測試結(jié)果。圖中橫坐標為孔隙壓力(流壓),縱坐標為滲透率。從圖中可以看出,在模擬因開采導致的地層孔隙壓力下降過程中,隨著孔隙壓力的不斷降低,巖心的滲透率也不斷降低,且在孔隙壓力降低的早期滲透率降低的幅度最大,在后期則趨向平緩。模擬因補充壓力導致的地層孔隙壓力上升過程,隨著孔隙壓力的上升,巖心滲透率隨之升高。但滲透率升高的速度低于孔隙壓力下降造成的滲透率降低的速度,且由于應力變化導致的滲透率損失無法徹底恢復。

圖3 不同滲透率巖心的滲透率應力敏感Fig.3 Permeability stress sensitivity of cores of different permeability

對比4個不同滲透率巖心的滲透率應力敏感性結(jié)果圖可以看出,隨著原始滲透率的降低,滲透率敏感性曲線變化幅度越來越小,由于孔隙壓力上升而導致的滲透率恢復曲線越來越接近于直線,滲透率恢復曲線也越來越接近于由于孔隙壓力下降而導致的滲透率下降曲線,說明了隨著滲透率的降低,巖心的滲透率敏感性逐漸降低。

4塊巖心的滲透率損害率[9]計算結(jié)果見表3。從表3中同樣可以看出,隨著滲透率的降低,各巖心的滲透率損害率也逐漸降低,即滲透率敏感性逐漸減弱。

表3 不同滲透率巖心的滲透率損害率Tab.3 Permeability loss rate of cores of different permeability

對比巖心的孔隙度和滲透率應力敏感曲線可以發(fā)現(xiàn),巖心的孔隙度應力敏感曲線的變化幅度遠比滲透率應力敏感曲線的變化幅度小。同時對比表2和表3中的孔隙度和滲透率損害可以看出,巖心平均的滲透率損害率要遠高于孔隙度損害率。說明了對于致密氣藏巖心來說,其滲透率應力敏感性要強于其孔隙度應力敏感性。

2 考慮應力敏感性的致密氣藏氣井產(chǎn)能方程

根據(jù)本體有效應力理論[1],致密氣藏巖心滲透率隨氣藏流壓的變化可以表示為指數(shù)形式

式中:pi為原始地層壓力,MPa;p為目前地層壓力,MPa;ki為儲層初始滲透率,10-3μm2;k為目前地層壓力下的儲層滲透率,10-3μm2;φ為目前地層壓力下的儲層孔隙度,%;b為滲透率應力敏感系數(shù)。

根據(jù)氣體穩(wěn)態(tài)滲流理論[10],氣體在致密氣藏中低速流動時,其運動方程為

將式(3)代入式(6)并沿徑向距離積分即可得到考慮滲透率敏感性的致密氣藏氣井產(chǎn)能方程

致密氣藏巖石壓縮系數(shù)可以表示為

分離變量并積分,得

式中:φi為儲層初始孔隙度,%。

將式(9)按麥克勞林級數(shù)展開,取展開后前兩項即可滿足精確度要求。式(9)可以寫為

將式(10)代入式(7)即可得到同時考慮滲透率和孔隙度敏感性的致密氣藏氣井產(chǎn)能方程

3 實例分析

某低滲致密氣藏一氣井原始地層壓力為22.51 MPa,排泄半徑280 m,有效井徑0.101 5 m,初始滲透率為1.12×10-3μm2,初始孔隙度7.53%,儲層有效厚度12.34 m,儲層溫度320K,氣體相對密度為0.74,氣體黏度為0.0147mPa·s,平均壓縮因子為0.91。以該致密氣藏為例,研究應力敏感性對致密氣藏單井產(chǎn)能的影響。

利用上述數(shù)據(jù),結(jié)合文中推導的產(chǎn)能方程,分別計算了致密氣藏不同情況下的氣井產(chǎn)能曲線,見圖4。

圖4 未考慮和考慮應力敏感情況下的氣井產(chǎn)能曲線Fig.4 Production curves of gas well under different stress sensitivity conditions

從圖4中可以看出,在考慮了應力敏感的情況下,氣井產(chǎn)能較未考慮應力敏感的情況有一定程度的下降,說明在實際的工程計算中不能忽略應力敏感性對氣井產(chǎn)能的影響;同時考慮滲透率和孔隙度應力敏感的情況下氣井產(chǎn)能較只考慮滲透率應力敏感的產(chǎn)能低,但是降低幅度并不大。這也證實本文中實驗得到的結(jié)論,即致密氣藏巖心的孔隙度應力敏感性較弱,滲透率應力敏感性要強于其孔隙度應力敏感性。

圖5為不同滲透率敏感系數(shù)對致密氣藏氣井單井產(chǎn)能的影響。

圖5表明,隨著應力敏感系數(shù)的增大,氣井的產(chǎn)量不斷降低,且產(chǎn)量降低的速度越來越小;同時隨著應力敏感系數(shù)的增大,氣井最終的產(chǎn)量也不斷降低,同樣最終的產(chǎn)量下降幅度也越來越小。

圖5 不同滲透率敏感系數(shù)對致密氣藏氣井單井產(chǎn)能的影響Fig.5 Productivity curves of single gas well in tight gas reservoir of different permeability sensitivity coefficients

4 結(jié)論

(1)用定圍壓變流壓方法對致密氣藏巖心室內(nèi)應力敏感性評價表明:隨著開采過程中巖心內(nèi)孔隙流體壓力的降低,巖心的孔隙度和滲透率均不斷下降。模擬因補充壓力導致的地層孔隙壓力上升過程中,隨著孔隙壓力的上升,巖心孔隙度和滲透率均隨之升高,但由于應力變化導致的孔隙度和滲透率損失均無法徹底恢復。

(2)隨著孔隙度的降低,致密氣藏巖心孔隙度應力敏感性也逐漸減弱,隨著滲透率的降低,滲透率應力敏感性逐漸減弱,且致密氣藏巖心的滲透率應力敏感性要強于其孔隙度應力敏感性。

(3)建立了同時考慮致密氣藏巖心滲透率和孔隙度應力敏感性的氣井產(chǎn)能方程,并進行了實例驗證。結(jié)果表明,在考慮了應力敏感情況下,氣井產(chǎn)能較未考慮應力敏感情況有一定程度的下降,且同時考慮滲透率和孔隙度應力敏感情況下氣井產(chǎn)能較只考慮滲透率應力敏感的產(chǎn)能略低。隨著應力敏感系數(shù)的增大,氣井的產(chǎn)量不斷降低,且產(chǎn)量降低的速度越來越小。

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