劉振田，李維波，林城美，李衛(wèi)超

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一種改進(jìn)的隨機(jī)存儲(chǔ)器自檢測March算法

劉振田，李維波，林城美，李衛(wèi)超

(海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430033)

本文對隨機(jī)存儲(chǔ)器各類故障的失效機(jī)制和當(dāng)前已有的解決算法做了簡要介紹，進(jìn)而對該問題更好的解決和各個(gè)指標(biāo)的優(yōu)化平衡提出了一種改進(jìn)的March算法,從而達(dá)到了較高的故障覆蓋率。

嵌入式RAM 自檢測試 March算法 故障覆蓋率

0 引言

隨著集成電路的不斷發(fā)展，現(xiàn)代的芯片越來越趨于密集化和集成化，嵌入式片上系統(tǒng)（SOC）應(yīng)用炙手可熱。然而，密封芯片帶來好處的同時(shí)，對其內(nèi)部的構(gòu)成檢測，尤其是對嵌入式片上系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)單元的狀態(tài)測試成為一個(gè)難題。根據(jù)半導(dǎo)體工業(yè)協(xié)會(huì)和ITRS2000的統(tǒng)計(jì)分析，2002年嵌入式存儲(chǔ)器在芯片面積的比重為52%，到2014年已達(dá)到94%[1]。此時(shí)，以往的通過硬件的內(nèi)建自檢測電路(Built-in Self Test, BIST)的方法已不適用，首先需要芯片有較多的I/O外接口，其次硬件電路增加了芯片占用的面積，還增加了生產(chǎn)成本，最后在已存在的密閉系統(tǒng)添加外部硬件在實(shí)現(xiàn)上存在較大的難度。相比之下，軟件自檢測試方式顯示出極大地優(yōu)越性。

本文在討論業(yè)已成熟的March算法和幾種改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的改進(jìn)的March算法，達(dá)到了較高的故障覆蓋率，具有一定優(yōu)勢。

1 隨機(jī)存儲(chǔ)器RAM簡介

RAM又分為靜態(tài)RAM(SRAM: static RAM和動(dòng)態(tài)RAM(DRAM: dynamic RAM)。一般來說，靜態(tài)RAM應(yīng)用較多，其結(jié)構(gòu)構(gòu)成如圖1所示。SRAM可簡化為以下幾個(gè)分機(jī)構(gòu)：數(shù)據(jù)寄存器，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)矩陣，行列的地址緩存器，行列的地址譯碼器，行列的讀寫驅(qū)動(dòng)器。在這之中的某個(gè)或幾個(gè)分機(jī)構(gòu)都可能發(fā)生或多或少的故障。

圖1 靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器基本結(jié)構(gòu)

2 隨機(jī)存儲(chǔ)器SRAM故障分類及模型

在檢測隨機(jī)存儲(chǔ)器SRAM的故障之前，有必要對其故障產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行探究。隨機(jī)存儲(chǔ)器RAM的故障可簡要分為以下兩類，存儲(chǔ)陣列單元中的故障和外圍電路的故障。隨機(jī)存儲(chǔ)器的故障往往發(fā)生在單元陣列中的較多。其中，又可分為某一個(gè)單元自身故障和兩個(gè)或兩個(gè)以上的單元相互的耦合故障兩種情況。

某一個(gè)單元自身可出現(xiàn)以下多種故障，如表1所示：

表1 常見單個(gè)存儲(chǔ)單元故障模型

多個(gè)單元故障主要指的是耦合故障(Coupling Fault，CF)。耦合故障又包括：倒置耦合故障CFin，固化耦合故障CFid，橋耦合故障BF[2]，相鄰模式敏感故障NPSF等，其具體定義內(nèi)涵可參見文獻(xiàn)[3,4]。

而外圍電路中發(fā)生的故障主要指的是地址譯碼故障(Address decoder Fault，AF)，讀寫邏輯故障等等。Van de Goor 等研究者證明地址譯碼器、讀寫邏輯的故障與存儲(chǔ)單元陣列的故障在功能上是等價(jià)的，因此只需檢測存儲(chǔ)單元陣列的故障[5]。在不少文獻(xiàn)中，作者想盡各種方法，浪費(fèi)大量的操作時(shí)間和復(fù)雜度，過分追求故障來源，從工程上應(yīng)用的角度來說，RAM是內(nèi)嵌式的，一旦出現(xiàn)故障問題，即使得知了故障來源也無濟(jì)于事。鑒于內(nèi)嵌式芯片價(jià)格往往比較低廉，換上一片新的芯片即可。而本文提出的算法則側(cè)重于故障的覆蓋率和一定的操作復(fù)雜度間的平衡。

3 幾種常見的隨機(jī)存儲(chǔ)器檢測算法

根據(jù)上面所提到的不同的故障模式，專家學(xué)者提出了諸多的RAM自檢測試算法。常見的有如March算法、Walking算法、Calloping算法等[6]。

在1982年ITC國際測試會(huì)議上推出的March算法(齊步法)是使用比較廣泛和成熟的RAM自檢測算法之一[7]。March算法一方面取得了比較大的故障覆蓋率，另一方面，在操作次數(shù)的簡化上也有較大的優(yōu)勢。

其原理表達(dá)形式如下:

后人在此基礎(chǔ)上又做了不少的改進(jìn)，相繼提出了March B算法，March C算法，March C-算法等。其各自算法表達(dá)如下所示：

March B：

March C ：

March C-：

其中，上劃線“ˉˉ”表示正序操作，即由低地址到高地址進(jìn)行操作；下劃線“____”表示反序操作，即由高地址到低地址進(jìn)行操作。

March B算法在增加了若干讀寫單元后提高了一定的故障覆蓋率，但操作時(shí)間長度和復(fù)雜度過于冗長。而March C則在時(shí)間操作的復(fù)雜度和長度上有一定的優(yōu)勢。March C-算法改進(jìn)了March C算法，去掉了上述步驟4“讀0”，減少這個(gè)操作使得原來的11次操作變成10次，而并沒有犧牲任何的測試覆蓋率。March C-算法能探測到較多的故障，如固定型故障，開路故障，轉(zhuǎn)換故障，尋址故障和絕大多數(shù)的耦合故障，操作復(fù)雜度低，故得到了較為廣泛地應(yīng)用。但是卻不能檢測到DRF數(shù)據(jù)保持故障[2]，也不能檢測到WDF寫干擾故障，DRDF偽讀破壞故障[8]。

4 一種改進(jìn)的March算法：March C-WD

March C-算法已經(jīng)有較高的故障覆蓋率，但仍不能準(zhǔn)確檢測到DRF數(shù)據(jù)保持故障，WDF寫干擾故障，DRDF偽讀破壞故障。本文提出的一種新的隨機(jī)存儲(chǔ)器自檢測March新算法正是基于這一出發(fā)點(diǎn)，對于相應(yīng)的故障提出相應(yīng)的檢測手段即March單元，以達(dá)到更高的故障覆蓋率。其原理表達(dá)如下所示：

在這一新算法中，新添加了March新元素，使之構(gòu)成了W0,W0，R0和W1，W1,R1兩部分，可有效檢測WDF寫干擾故障，這一工作機(jī)理可解釋為：一次寫0（1）后，再寫0（1），將其讀出和寫入的0（1）作比較，一致則無故障，排除二次寫操作影響原存儲(chǔ)信息；構(gòu)成了R0，R0和R1，R1兩部分，可有效檢測偽讀破壞故障。這一工作機(jī)理可解釋為：讀0（1）后再讀0（1），第二次讀出的信息和原寫入的0（1）作比較，排除第一次讀的動(dòng)作影響原存儲(chǔ)信息。為了消除數(shù)據(jù)保持故障，在兩個(gè)March單元之間插入等待周期DELAY單元。

在提出的改進(jìn)的March算法中，雖然在故障覆蓋率方面有了極大的提升，幾種算法的故障覆蓋率比較如表2所示（注：并未列出全部故障）。由于插入了相應(yīng)故障檢測的操作單元，尤其是DELAY單元的添加，必然加大了時(shí)間長度和復(fù)雜度，可以說新算法比較適合應(yīng)用于對故障覆蓋率要求高，但對操作時(shí)間長度和復(fù)雜度要求不嚴(yán)格的場合。

表2 幾種算法故障覆蓋比較

5 結(jié)論

本文基于故障產(chǎn)生的機(jī)理，提出了一種改進(jìn)的March算法：March C-WD。經(jīng)過一定的測試驗(yàn)證，這種新算法提高了故障覆蓋率，可進(jìn)一步完善了隨機(jī)存儲(chǔ)器的故障完整性檢測。但也有不足之處，即新算法是以犧牲一定的操作時(shí)間為代價(jià)。為了最大限度減小芯片面積，可將自檢測程序放入芯片空閑ROM中。當(dāng)芯片復(fù)位，程序指針指向自檢程序的首地址，運(yùn)行檢測程序，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行報(bào)警，并停止繼續(xù)主程序；如檢測無錯(cuò)誤則程序指針指向用戶主程序。

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[3] 姚俊. 基于 BIST 的嵌入式存儲(chǔ)器可測性設(shè)計(jì)算法研究. 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文[D], 2007: 16-20: 32-37.

[4] 高樹靜. 嵌入式微處理器可測性設(shè)計(jì)研究與實(shí)現(xiàn). 青島大學(xué)碩士學(xué)位論文[D], 2003: 44-47.

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[6] 左正軍, 程新明, 李加慶, 等. 基于March算法的存儲(chǔ)器測試控制器設(shè)計(jì)[J]. 微計(jì)算機(jī)信息, 2007, 23(23): 107-109.

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[8] 郭雙友. 嵌入式存儲(chǔ)器測試算法的研究與實(shí)現(xiàn). 西安電子科技大學(xué)碩士論文[D], 2009: 26.

An Improved Algorithm for Random Access Memory Self-test

Liu Zhentian, Li Weibo, Lin Chengmei, Li Weichao

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TP333.8

A

1003-4862（2014）12-0053-03

2014-05-18

劉振田（1990-），男，碩士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。