讓數(shù)學(xué)與生活緊密相連

宋蓓

這一章不管是例題還是習(xí)題都具有豐富的生活背景，同學(xué)們在老師的組織下要認(rèn)認(rèn)真真地通看電視、報(bào)刊，網(wǎng)絡(luò)或到超市、工廠、學(xué)校等進(jìn)行調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，了解我國政治、經(jīng)濟(jì)、教育等方面發(fā)展的信息情況，并能整理、描述這些數(shù)據(jù)，這樣通過親身經(jīng)歷典型案例的處理過程，能培養(yǎng)我們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)，體會統(tǒng)計(jì)思想和方法應(yīng)用的廣泛性. 若能通過這些信息資源對某一調(diào)查對象有更深入的了解，并有自己一定的見解，那就更好了.

例如，我們可能遇到下面一些問題：

（1） 安徽衛(wèi)視的《中國好聲音》的收視情況怎樣？

（2） 班級里同學(xué)的近視情況如何？

（3） 學(xué)生最喜歡哪幾門學(xué)科？

要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

填完后，請將問卷交數(shù)學(xué)課代表.

問題1 現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？可采用舉手投票、問卷調(diào)查等方式.

從上面的數(shù)據(jù)中我們不容易看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況. 因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，可以用劃“正”字對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理. 這就是所謂的劃記法.

下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).

問題2 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況.

要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本，可以抽取一個容量為1 000的樣本進(jìn)行調(diào)查. 由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果. 可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表. 如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2∶5∶3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？

先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣. 分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性. 以下數(shù)據(jù)整理、分析同問題一.

此外，還可以估計(jì)各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況. 例如， 先可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比列出統(tǒng)計(jì)表.

不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同，用折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映這種變化. 下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖. 我們可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降.

這一全程的參與調(diào)查、整理和分析會幫助我們親近數(shù)學(xué)，真正讓數(shù)學(xué)走近我們的生活，而且對我們開展研究性學(xué)習(xí)會有很大的幫助. 我們要在老師的引導(dǎo)下善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的客觀事物，我們要有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來觀察、分析、解決一些簡單問題，通過這一章我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力會得到培養(yǎng)和提高.

讓數(shù)學(xué)生活化，讓生活數(shù)學(xué)化，在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這章中生活與數(shù)學(xué)結(jié)合得很完美. 我們要培養(yǎng)自己從生活中收集數(shù)學(xué)信息、整理數(shù)學(xué)知識的能力，讓我們主動地將現(xiàn)實(shí)生活的大背景與數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系起來. 希望我們通過本章的學(xué)習(xí)能在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）

這一章不管是例題還是習(xí)題都具有豐富的生活背景，同學(xué)們在老師的組織下要認(rèn)認(rèn)真真地通看電視、報(bào)刊，網(wǎng)絡(luò)或到超市、工廠、學(xué)校等進(jìn)行調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，了解我國政治、經(jīng)濟(jì)、教育等方面發(fā)展的信息情況，并能整理、描述這些數(shù)據(jù)，這樣通過親身經(jīng)歷典型案例的處理過程，能培養(yǎng)我們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)，體會統(tǒng)計(jì)思想和方法應(yīng)用的廣泛性. 若能通過這些信息資源對某一調(diào)查對象有更深入的了解，并有自己一定的見解，那就更好了.

例如，我們可能遇到下面一些問題：

（1） 安徽衛(wèi)視的《中國好聲音》的收視情況怎樣？

（2） 班級里同學(xué)的近視情況如何？

（3） 學(xué)生最喜歡哪幾門學(xué)科？

要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

填完后，請將問卷交數(shù)學(xué)課代表.

問題1 現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？可采用舉手投票、問卷調(diào)查等方式.

從上面的數(shù)據(jù)中我們不容易看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況. 因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，可以用劃“正”字對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理. 這就是所謂的劃記法.

下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).

問題2 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況.

要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本，可以抽取一個容量為1 000的樣本進(jìn)行調(diào)查. 由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果. 可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表. 如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2∶5∶3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？

先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣. 分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性. 以下數(shù)據(jù)整理、分析同問題一.

此外，還可以估計(jì)各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況. 例如， 先可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比列出統(tǒng)計(jì)表.

不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同，用折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映這種變化. 下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖. 我們可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降.

這一全程的參與調(diào)查、整理和分析會幫助我們親近數(shù)學(xué)，真正讓數(shù)學(xué)走近我們的生活，而且對我們開展研究性學(xué)習(xí)會有很大的幫助. 我們要在老師的引導(dǎo)下善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的客觀事物，我們要有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來觀察、分析、解決一些簡單問題，通過這一章我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力會得到培養(yǎng)和提高.

讓數(shù)學(xué)生活化，讓生活數(shù)學(xué)化，在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這章中生活與數(shù)學(xué)結(jié)合得很完美. 我們要培養(yǎng)自己從生活中收集數(shù)學(xué)信息、整理數(shù)學(xué)知識的能力，讓我們主動地將現(xiàn)實(shí)生活的大背景與數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系起來. 希望我們通過本章的學(xué)習(xí)能在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）

這一章不管是例題還是習(xí)題都具有豐富的生活背景，同學(xué)們在老師的組織下要認(rèn)認(rèn)真真地通看電視、報(bào)刊，網(wǎng)絡(luò)或到超市、工廠、學(xué)校等進(jìn)行調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，了解我國政治、經(jīng)濟(jì)、教育等方面發(fā)展的信息情況，并能整理、描述這些數(shù)據(jù)，這樣通過親身經(jīng)歷典型案例的處理過程，能培養(yǎng)我們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)，體會統(tǒng)計(jì)思想和方法應(yīng)用的廣泛性. 若能通過這些信息資源對某一調(diào)查對象有更深入的了解，并有自己一定的見解，那就更好了.

例如，我們可能遇到下面一些問題：

（1） 安徽衛(wèi)視的《中國好聲音》的收視情況怎樣？

（2） 班級里同學(xué)的近視情況如何？

（3） 學(xué)生最喜歡哪幾門學(xué)科？

要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

填完后，請將問卷交數(shù)學(xué)課代表.

問題1 現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？可采用舉手投票、問卷調(diào)查等方式.

從上面的數(shù)據(jù)中我們不容易看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況. 因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，可以用劃“正”字對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理. 這就是所謂的劃記法.

下面我們利用下表整理數(shù)據(jù).

問題2 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況.

要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本，可以抽取一個容量為1 000的樣本進(jìn)行調(diào)查. 由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果. 可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表. 如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2∶5∶3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？

先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣. 分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性. 以下數(shù)據(jù)整理、分析同問題一.

此外，還可以估計(jì)各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況. 例如， 先可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比列出統(tǒng)計(jì)表.

不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同，用折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映這種變化. 下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖. 我們可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降.

這一全程的參與調(diào)查、整理和分析會幫助我們親近數(shù)學(xué)，真正讓數(shù)學(xué)走近我們的生活，而且對我們開展研究性學(xué)習(xí)會有很大的幫助. 我們要在老師的引導(dǎo)下善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的客觀事物，我們要有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來觀察、分析、解決一些簡單問題，通過這一章我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力會得到培養(yǎng)和提高.

讓數(shù)學(xué)生活化，讓生活數(shù)學(xué)化，在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這章中生活與數(shù)學(xué)結(jié)合得很完美. 我們要培養(yǎng)自己從生活中收集數(shù)學(xué)信息、整理數(shù)學(xué)知識的能力，讓我們主動地將現(xiàn)實(shí)生活的大背景與數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系起來. 希望我們通過本章的學(xué)習(xí)能在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué).

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級中學(xué)）