古安川，夏軍強，李 潔，田慶奇

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072）

經(jīng)濟發(fā)展對洪災損失影響的主成分分析評價
——以河南、山東省為例*

古安川，夏軍強，李 潔，田慶奇

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072）

選取河南、山東兩省為研究對象，將地區(qū)年生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟發(fā)展的主要指標進行研究；采用主成分分析法，計算了河南省2003－2011年的4個洪災損失影響因子數(shù)據(jù)，認為地區(qū)年生產(chǎn)總值在第一主成分上有較大的荷載，且與洪災損失呈正相關；然后對河南、山東兩省2006－2012年的年生產(chǎn)總值與洪災損失進行分析，進一步驗證了主成分分析法得到的洪災損失與地區(qū)年生產(chǎn)總值增長之間的關系，即：隨地區(qū)生產(chǎn)總值逐年增加，經(jīng)濟快速發(fā)展，導致洪災發(fā)生時造成的直接經(jīng)濟損失也隨之增加。

經(jīng)濟發(fā)展；年生產(chǎn)總值；洪災損失；主成分分析法；河南；山東

我國特殊的地理氣候條件，決定了降水量年內(nèi)時空分布不均且年際變幅較大。據(jù)統(tǒng)計，自公元前206年至1949年的2 000多年中，我國共發(fā)生較大的洪水災害1 092次，約平均每2年發(fā)生一次較大水災。相對而言，黃河下游的洪澇災害更加頻繁。據(jù)不完全統(tǒng)計，建國以來黃河下游灘區(qū)遭受不同程度的洪水漫灘30余次，累計受淹耕地173萬多hm2，倒塌房屋150多萬間。2010年河南省農(nóng)作物因洪災絕收面積9.5萬hm2，直接經(jīng)濟損失達158億元［1］。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，對防洪投入的人力物力加大，防洪措施更加完善，但是由洪災帶來的損失變化趨勢還不明確。因此有必要開展經(jīng)濟發(fā)展對洪災損失影響的研究，所得成果可以為地區(qū)防洪標準擬定提供依據(jù)。

洪災經(jīng)濟損失一般分為直接和間接經(jīng)濟損失兩類，直接經(jīng)濟損失主要指洪水淹沒造成的可用貨幣計量的各類損失，如工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等。已有很多學者對洪災損失評估［2－5］及洪災對經(jīng)濟發(fā)展影響［6］開展了比較充分的研究。劉樹坤等［2］用分類財產(chǎn)損失率的方法來計算洪災直接經(jīng)濟損失，通過實地調(diào)查統(tǒng)計和經(jīng)驗系數(shù)法來計算洪災間接經(jīng)濟損失。付湘等［3］考慮各類災害損失因素建立了一次洪災造成人員傷亡、直接經(jīng)濟損失、環(huán)境損失和災害救援損失等概念模型。李謝輝等［4］以黃河中下游地區(qū)為研究對象，利用GIS技術和社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間展布方法，構建洪災損失快速評估模型，并進行洪災損失預測和災情等級劃分。李瓊［5］對1998年部分地區(qū)洪災損失指標進行主成分分析，并計算與其他洪災損失評估方法所得結果的相關性，發(fā)現(xiàn)相關系數(shù)均大于0.9，說明主成分分析法評估結果符合實際，且該方法具有計算簡單和實用性強等特點。馬宗晉［6］提出一次洪災對經(jīng)濟發(fā)展影響的簡單模式，認為發(fā)生一次洪災，一段時間內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展會受到影響，要經(jīng)過救災、重建和恢復等過程才會恢復到原來的發(fā)展速度。許多學者以損失率、經(jīng)驗系數(shù)、概念模型、GIS技術及主成分分析等多種手段研究洪災損失的計算方法和洪災對經(jīng)濟發(fā)展的影響，同時確認了洪災損失與社會因素有很大關系。

隨著社會進步和經(jīng)濟發(fā)展，洪水預報能力有很大提高，防洪措施更加完善，水災發(fā)生頻率有所減?。慌c此同時，由于受災地區(qū)單位面積上國民生產(chǎn)總值增加，公共部門及居民個人的財產(chǎn)密度加大，因而相同強度的洪水災害，造成的經(jīng)濟損失跟以往相比會增加［3，7］。目前社會經(jīng)濟發(fā)展對自然災害損失影響的研究成果主要包括從易損性［8－9］、建立函數(shù)關系［10］和統(tǒng)計資料分析［7，11－12］等方面的研究。張海玉［8］、葛鵬［9］從易損性角度對經(jīng)濟發(fā)展同洪災損失關系進行研究，認為經(jīng)濟與人口密度是決定洪災承災體易損性水平高低的主要因素；在同等防御水平條件下，災害發(fā)生在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)比在經(jīng)濟落后地區(qū)帶來的損失大。于慶東［10］列出了自然災害經(jīng)濟損失函數(shù)，認為社會承災體密度隨經(jīng)濟發(fā)展而增大，自然災害經(jīng)濟損失隨著承災體密度增大而增大，在總體上自然災害經(jīng)濟損失隨時間波浪式增加。以理論分析為基礎，張曉等［7］、馬宗晉［11］對建國以來自然災害情況進行統(tǒng)計分析，結果表明：多年來自然災害的發(fā)生頻次與災害損失均呈上升趨勢。Chen等［12］分析了1900－2011年中國自然災害分布情況，以GDP和中國人口數(shù)據(jù)來表示中國的社會發(fā)展狀況，認為這段時期中國社會快速發(fā)展，自然災害所引起的經(jīng)濟損失增加，而人員死亡人數(shù)有所下降。以上分析以探討社會經(jīng)濟發(fā)展對自然災害損失影響為主，且得到相似的結論，即：隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，自然災害帶來的損失會增大。

上述分析表明，前人對洪災的評估、預測，以及自然災害損失受經(jīng)濟發(fā)展影響等方面有一定研究，但地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展對洪災損失作用的主成分分析研究相對較少。因此本文選取河南、山東兩省為研究對象，將地區(qū)年生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟發(fā)展的主要指標進行研究。首先用主成分分析的方法對包括年生產(chǎn)總值在內(nèi)的幾個洪災損失影響因子進行分析，找出地區(qū)年生產(chǎn)總值跟洪災損失之間的相關性；再分析這兩省的洪災損失數(shù)據(jù)，進一步證實主成分分析法所得結論。

1 計算方法

本文所采用的各年份河南、山東兩省年生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)、森林覆蓋率數(shù)據(jù)、農(nóng)作物播種面積數(shù)據(jù)及鄭州8月份降雨量數(shù)據(jù)均選自國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫［13］，2006－2012年河南、山東兩省的洪災損失數(shù)據(jù)摘錄自2006－2012年中國水旱災害公報［1］。本文首先選取河南、山東兩省為研究對象，將地區(qū)年生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟發(fā)展的主要指標進行研究；再用SPSS軟件以主成分分析法計算2003－2011年鄭州8月份降雨量、年生產(chǎn)總值、森林覆蓋率和農(nóng)作物播種面積這4個主要洪災損失影響因子數(shù)據(jù)得到主成分的個數(shù)以及各因子在主成分上的荷載和相關系數(shù)，找出各影響因子與洪災損失之間的關系；然后對河南、山東兩省2006－2012年的洪災損失數(shù)據(jù)進行分析，得到年生產(chǎn)總值增長對洪災損失的影響，以此來驗證主成分分析法得到的經(jīng)濟發(fā)展對洪災損失影響的關系。

主成分分析法是基于“降維”的思想，在保證數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下，經(jīng)線性變換和舍棄小部分信息，將多個指標轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個綜合指標的數(shù)學變換方法，其理論基于多元統(tǒng)計及代數(shù)逼近等多種理論方法［5］。主成分分析法可以得到各指標與主成分及研究對象的相關關系。主成分分析法的計算步驟包括如下［5，14］。

（1）數(shù)據(jù)標準化處理

采用標準差法標準化數(shù)據(jù)：

式中：xij為第i個樣本第j個指標的原始數(shù)據(jù)分別為第j個指標原始數(shù)據(jù)平均值和樣本標準差。

（2）計算相關系數(shù)矩陣R

式中：rij（i，j＝1，2，…，n；n＝max（I，J））為原變量xi與xj的相關系數(shù)，rij＝rji，其計算公式為：

式中：k＝1，2，…，n。

（3）求特征值及對應特征向量

求解特征方程｜λI－R｜＝0，得到特征值λi，并按大小順序排列；再求解特征值λi對應的特征向量ei（i＝1，2，…，n）。

（4）計算主成分貢獻率及累計貢獻率

第i個主成分的貢獻率Ei：

累計貢獻率E：

一般E＞85%時的最小m（m≤n）值即為主成分個數(shù)［14］。

（5）計算主成分荷載

主成分荷載計算公式：

式中：eij表示特征值λi對應的特征向量ei的第j個分量。

2 計算結果

2.1 對河南省洪災損失影響因子主成分分析

將河南省4個洪災損失影響因子2003－2011年變化情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)（表1）［13］用標準差法標準化處理，再以SPSS軟件計算這4項指標得到各成分的特征值和貢獻率（表2）。將特征值按從大到小順序排列，由表2可知，當累積貢獻率大于85%時，主成分有兩個。這兩個主成分的累積貢獻率為92.46%，基本包括全部指標的信息。

表1 河南省洪災損失影響因子變化情況（2003－2011年）

表2 各成分特征值及貢獻率

經(jīng)計算可得洪災損失影響因子的主成分矩陣，如表3所示。由表3可知，地區(qū)年生產(chǎn)總值、農(nóng)作物播種面積以及森林覆蓋率在第一主成分上有較大的載荷，且與洪災損失呈正相關。說明地區(qū)生產(chǎn)總值增加、農(nóng)作物播種面積越大以及森林覆蓋面積越大，當洪災發(fā)生時沖毀的基礎設施，淹沒的農(nóng)作物和森林就越多，造成的損失也就越大。8月份是洪災發(fā)生頻繁的時間段，鄭州8月份降雨量在第二主成分上的載荷為0.94。因為降雨量作為一個很重要的直接致災因素，與洪災損失正相關，當降雨量愈大洪水就愈大，造成的損失就更大，與實際情況相符合。結果表明：農(nóng)作物播種面積、森林覆蓋率和8月份降雨量對洪災損失都有一定影響，但年生產(chǎn)總值的增長對洪災損失影響最大。

表3 主成分矩陣

2.2 對河南、山東兩省洪災損失數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

將河南、山東兩省2006－2012年的洪水災害損失情況整理，如表4所示。由表4可知，這兩省2007年和2010年受洪災影響人數(shù)較多，最高達1 400萬人，農(nóng)作物成災面積很大，直接經(jīng)濟損失數(shù)目最多達158億，因洪災死亡人數(shù)最多達到127人。山東省2012年農(nóng)作物因洪災成災面積達791 khm2，直接經(jīng)濟損失為近幾年之最，達178億元。2006－2012年幾年間，河南省除了2007年和2010年洪災直接經(jīng)濟損失占本省年生產(chǎn)總值的比例比較高之外，其余幾年的比例都小于山東省近幾年洪災直接經(jīng)濟損失占本省年生產(chǎn)總值的比例平均保持在波動較河南省小，這與洪災損失和當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展有很大關系。以2010年為例，河南省因洪災直接經(jīng)濟損失158億元，年生產(chǎn)總值為23 092億元；山東省因洪災直接經(jīng)濟損失116億元，年生產(chǎn)總值為39 170億元［13］，由于生產(chǎn)總值相差懸殊，因此當年山東省因洪災直接經(jīng)濟損失占當?shù)啬晟a(chǎn)總值的比例比河南省小很多。

本文將表4中洪災損失統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應受災比例，對地區(qū)年生產(chǎn)總值增長率、洪災受災人口與當年總?cè)丝谥?、農(nóng)作物成災面積與當年播種面積之比以及直接經(jīng)濟損失與當年生產(chǎn)總值之比進行對比分析。由圖1可知，兩省各年份洪災損失存在如下規(guī)律。

（1）受災人口比例、農(nóng)作物成災比例和直接經(jīng)濟損失所占比例三者變化趨勢呈正相關，即受災人口越多的年份，相應農(nóng)作物成災面積越大，直接經(jīng)濟損失也越多。但是，死亡人數(shù)與前三者變化趨勢沒有太大關系。例如，如表4所示，2012年山東省洪災造成的農(nóng)作物成災面積和直接經(jīng)濟損失分別達到791 khm2和178.3億元，為近幾年之最，而洪災造成的死亡人數(shù)為7人。因為隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，避難設施更加齊全，更多先進技術和社會資源投入到防洪之中，且洪災發(fā)生時影響人員撤離災區(qū)的因素很多，比如人員的靈活性差異、洪災預報時間長短以及人員撤離路線選擇不同等［3］。

表4 河南、山東洪災情況統(tǒng)計表（2006－2012年）［1，13］

圖1 河南、山東洪災損失情況及年生產(chǎn)總值增長率分布（2006－2012年）

（2）受災人口比例大于農(nóng)作物成災比例，農(nóng)作物成災比例大于直接經(jīng)濟損失占地區(qū)年生產(chǎn)總值的比例。說明當洪災發(fā)生時受影響范圍最廣的是災區(qū)人民生活保障，其次是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。直接經(jīng)濟損失占地區(qū)年生產(chǎn)總值的比例相對前兩者較小，因為影響因素復雜，包括洪災范圍、強度和當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展情況等。

（3）雖然河南、山東兩省2006－2012年的年生產(chǎn)總值增長率稍有下降，但兩省的年生產(chǎn)總值增長率都保持在10%以上，經(jīng)濟保持快速發(fā)展的勢頭，且兩省年生產(chǎn)總值增長率有著高度的相關性。2007年和2010年兩省的洪災損失都比較嚴重，2012年山東省由洪災引起的直接經(jīng)濟損失占年生產(chǎn)總值的比例達到農(nóng)作物成災面積比例達到且兩省三個損失指標總體上都有隨年份增大的趨勢。說明洪災損失隨著地區(qū)經(jīng)濟增長而加大。

以上分析驗證了主成分分析法所得出的地區(qū)年生產(chǎn)總值與洪災損失正相關的結論，即：地區(qū)生產(chǎn)總值增加，經(jīng)濟發(fā)展，當洪災發(fā)生時造成的直接經(jīng)濟損失就越大。

3 結論

我國洪水災害頻繁發(fā)生，經(jīng)濟損失日趨嚴重。已有研究表明自然災害損失在總體上隨經(jīng)濟發(fā)展而增大。本文對河南、山東兩省洪災損失統(tǒng)計分析，并以主成分分析法計算得到如下結論：

（1）農(nóng)作物播種面積、森林覆蓋率和降雨量對洪災損失都有一定影響，但年生產(chǎn)總值的增長對洪災損失影響最大，且這幾個洪災影響因子都與洪災損失呈正相關。主成分分析結果與實際相符。

（2）受災人口比例大于農(nóng)作物成災比例，大于直接經(jīng)濟損失值占地區(qū)年生產(chǎn)總值的比例。地區(qū)洪災受災人數(shù)與當?shù)乜側(cè)藬?shù)的比例、農(nóng)作物成災面積與當年農(nóng)作物播種面積的比例和直接經(jīng)濟損失值與當年生產(chǎn)總值的比例三者變化趨勢呈正相關。但是，因洪災死亡人數(shù)的變化趨勢與前三者不同，沒有明顯規(guī)律。

（3）當?shù)貐^(qū)年生產(chǎn)總值保持快速增長時，經(jīng)濟快速發(fā)展，洪災造成的經(jīng)濟損失會更大。

［1］ 國家防汛抗旱總指揮部.中國水旱災害公報2006－2012［Z］.北京：中華人民共和國水利部，2006－2012.

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Assessment of the Influence of Econom ic Development on Flood Loss Based on Principal Com ponent Analysis——As an Example of Henan and Shandong Provinces

Gu Anchuan，Xia Junqiang，Li Jie and Tian Qingqi
（State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

The research into the influence of economic development on flood damage is conducted in this paper，and the annual Gross Domestic Product（GDP）is taken as amajor indicator of economic development in the Henan and Shandong provinces.Four factors relevant to flood loss in Henan from 2003 to 2011 are evaluated using the principal component analysis，which indicates the annual GDP in a region is strongly correlated with the corresponding flood damage，with the first principal component being a large load.The data of the annual GDP and the flood loss in Henan and Shandong from 2006 to 2012 are then analyzed，which verifies the relationship between the GDP growth and the flood damage obtains from the principal componentanalysis.It is confirmed that the directeconomic loss due to floodswould increase with the rapid economic development in a region.

economic development；Gross Domestic Product；flood loss；Principal Component Analysis；Henan province；Shandong province

X43

A

1000－811X（2014）04－0220－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.04.040

古安川，夏軍強，李潔，等.經(jīng)濟發(fā)展對洪災損失影響的主成分分析評價——以河南、山東省為例［J］.災害學，2014，29（4）：220－223，229.［Gu Anchuan，Xia Junqiang，Li Jie，etal.Assessment of the Influence of Economic Development on Flood Loss Based on Principal Component Analysis——As an Example of Henan and Shandong Provinces［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（4）：220－223，229.］*

2014－04－14 修回日期：2014－06－13

國家自然科學基金項目（51379156）；高等學校博士學科點專項科研基金資助課題（20120141110011）；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目（201401038）

古安川（1989－），男，重慶忠縣人，碩士研究生，研究方向為洪水風險分析.E-mail：gac126＠126.com

夏軍強（1974－），男，浙江紹興人，博士，教授，主要從事河流動力學方面的研究.E-mail：xiajq＠whu.edu.cn