字母能代表什么

肖紅青

摘 要：知識(shí)技能目標(biāo)：知道字母能代表什么；能用字母表示出簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式

關(guān)鍵詞：字母；數(shù)學(xué)活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G632.479 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-201-02

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容首先向?qū)W生提供了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)即用火柴棒擺正方形，并設(shè)計(jì)了一組富有挑戰(zhàn)性的問題串.在求解的討論中，學(xué)生經(jīng)歷“從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”的過程，從而讓學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想.然后又讓學(xué)生用字母表示所學(xué)過的運(yùn)算法則和公式，盡可能地讓學(xué)生多角度的體會(huì)字母表示數(shù)的意義

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：知道字母能代表什么；能用字母表示出簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式 。

過程與方法目標(biāo)：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示表示規(guī)律的過程。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，實(shí)際操作活動(dòng)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與發(fā)現(xiàn)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會(huì)到解決問題策略的多樣化，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。

三、教學(xué)重點(diǎn)

探索規(guī)律，用字母表示數(shù)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。

四、教學(xué)難點(diǎn)

字母表示數(shù)的意義，符號(hào)感的形成。

五、教具準(zhǔn)備

多媒體，火柴棒。

六、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：請(qǐng)同學(xué)們寫一個(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘2加7，把結(jié)果再乘3減21，那么結(jié)果必定是6的倍數(shù)！

學(xué)生在下面每人寫了一個(gè)整數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)確實(shí)都是6的倍數(shù)，都覺得很好奇，個(gè)別同學(xué)一連寫了好幾個(gè)整數(shù)，試圖找出特殊情形。

師：同學(xué)們想知道這個(gè)游戲中的奧秘所在嗎？

生：想！

師：我相信通過第三章的學(xué)習(xí)，大家就可以自己破解其中的秘

密了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)第三章字母表示數(shù)的第一節(jié)字母能表示什么。

以上的游戲，將游戲與知識(shí)于一體，通過師生生動(dòng)，使得學(xué)生的注意力集中到課堂上，對(duì)于提出的這個(gè)問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，渴望了解其中的奧秘，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）、自主探索、合作交流

a、探究活動(dòng)

1、腦演示用火柴擺一個(gè)正方形的過程。

師：通過電腦的演示，大家可以看到擺一個(gè)正方形需要4根火柴，那么擺兩個(gè)正方形需要多少根火柴呢？

2、擺兩個(gè)正方形。

生：擺兩個(gè)正方形需要8根火柴。

生：擺兩個(gè)正方形需要7根火柴。

師：請(qǐng)將你們的擺法展示一下好嗎？

由于沒有明確規(guī)定兩個(gè)正方形的位置關(guān)系，學(xué)生們結(jié)果出現(xiàn)兩種情況。

師：擺兩個(gè)正方形過程中，同學(xué)們得出兩個(gè)結(jié)論，那么，如果擺三個(gè)正方形又會(huì)有什么樣的結(jié)論呢？

3、擺三個(gè)正方形

生：擺三個(gè)正方形需要12根火柴。

生：擺三個(gè)正方形需要11根火柴。

生：擺三個(gè)正方形需要10根火柴。

師：請(qǐng)將你們的擺法展示給大家。

學(xué)生的想象力和動(dòng)手操作能力在擺三個(gè)正方形時(shí)得到了充分的體現(xiàn)，但又表現(xiàn)出一定的迷惑，有沒有規(guī)律可尋呢？

師：通過上面的拼擺過程我們可以發(fā)現(xiàn)，擺的正方形的個(gè)數(shù)越多也越復(fù)雜，下面為了節(jié)省火柴而且又使擺出的圖形比較簡(jiǎn)單，我們采用將正方形連在一起擺，擺成一橫行的方式，再來(lái)研究一下擺四個(gè)正方形需要多少根火柴？

4、擺四個(gè)正方形

生：接上面的需要擺四個(gè)正方形需13根火柴。

從前面的不限定擺法到限定擺法成一橫行的方式，經(jīng)歷了擺和探索規(guī)律的過程。

師：下面我們來(lái)看看擺100個(gè)正方形，需要多少根火柴？四個(gè)人一組討論。

5、擺100根火柴

生：我們小組結(jié)論是擺100個(gè)正方形需要301根火柴，通過前面的拼擺發(fā)現(xiàn)，除了第一正方形需4根火柴，其余的正方形每一個(gè)需3根火柴，因此，列式為4+99×3=301。

生：我們小組的結(jié)論和他們一致，方法不一樣，我們把100個(gè)正方形的火柴分成三組來(lái)計(jì)算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中間用101根火柴，所以列式為100+100+101=301。

師：前面小組都有不同的解法，我們?cè)倏纯从袥]有其它解法？

生：我們是這樣想的，先擺一根火柴，然后每加三根就是一個(gè)正方形，所以1+3×100=301。

生：兩個(gè)正方形節(jié)省一根火柴，三個(gè)正方形節(jié)省兩根火柴，以此類推擺100個(gè)正方形可以節(jié)省99根火柴，因此，4×100-99=301。

對(duì)100個(gè)正方形所需的火柴這個(gè)問題的探索，同學(xué)們充滿興趣，只要能想到的辦法都給他們想到了，整個(gè)討論很激勵(lì)，是本節(jié)課氣氛最活躍的地方。

b、字母表示

師：同學(xué)們很了不起！能夠想出這么多的辦法，如果讓求擺x個(gè)正方形需要多少根火柴呢？

生：應(yīng)該用1+3x根，將前面的100換成x就行了。

生：還可以4x-（x-1）

生：還可以4+3（x+1）

生：這樣也可以x+x+（x+1）

由于前面的探索很成功，對(duì)于從感性認(rèn)識(shí)上升到理論認(rèn)識(shí)這一步，學(xué)生做得很好。在無(wú)形中讓他們意識(shí)到字母可以代表數(shù)，發(fā)展了他們的符號(hào)感。

（三）鞏固提高 、小試牛刀

請(qǐng)你用火柴桿拼搭出如圖所示的小魚，然后回答問題：

問題：①拼1個(gè)小魚用_______ 根火柴桿。拼2個(gè)小魚用 ______ 根火柴桿。 3個(gè)小魚用_________ 根火柴桿。

②拼100個(gè)小魚，然后你再數(shù)一數(shù)有多少根火柴桿組成？

試一試后，你有什么想法？

③拼n個(gè)小魚要用___________根火柴桿

④現(xiàn)在你能解決第②個(gè)問題嗎？有何感想？

（四）記憶搜索、達(dá)成共識(shí)

師：經(jīng)過前面緊張的學(xué)習(xí)后我們稍微放松一下，搜索一下你的記憶，想一想字母都能表示什么？

生：字母可以表示運(yùn)算律，例如：a+b=b+a

生：字母可以表示公式，例如：s=vt

生：字母可以表示血型，例如：A型血

……

師：同學(xué)們說的很好，用字母表示數(shù)應(yīng)用如此廣泛，就因?yàn)槠浜?jiǎn)單易懂，這還需要同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中去體會(huì)。

（五）歸納拓展、發(fā)展個(gè)性

師：不知不覺中，我們這節(jié)課要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們談一談你們的體會(huì)。

生：知道解決問題的路徑很多，要不斷地探索。

生：我覺得用字母表示數(shù)很簡(jiǎn)單，好好利用它。

生：我知道了字母可以表示很多東西。

……

師：同學(xué)們說得很好，老師在這里補(bǔ)充兩句，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中能積極動(dòng)手去實(shí)踐，認(rèn)真思考，通過自己的努力去得到寶貴的知識(shí)。

六、設(shè)計(jì)意圖

這節(jié)課是新課標(biāo)理念下新教材中的一節(jié)探究課。教學(xué)過程力圖擺脫傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，探索一條探究式教學(xué)的新路，設(shè)計(jì)意圖力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

1、體現(xiàn)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。（1）以促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和歸宿；（2）以動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式；（3）以培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力，動(dòng)手實(shí)踐能力，探索創(chuàng)新能力為目的。

2、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)中以學(xué)生的自主探究、合作交流為主線，以解決實(shí)際問題為目的，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生知道從不同的角度思考問題，經(jīng)過獨(dú)立探索的過程。

3、轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，在探索式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和參與者，教學(xué)中教師再也不是課堂的唯一主宰，而是其中平等的一員，在組織課堂教學(xué)的同時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“閃光點(diǎn)”和與眾不同的創(chuàng)新火花，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生闖難關(guān)，與學(xué)生平等的交流，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

4、注重教學(xué)思想方法的早期滲透，提高學(xué)生的探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律能力。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課落實(shí)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，在其指導(dǎo)下，關(guān)注、激發(fā)、引導(dǎo)、訓(xùn)練學(xué)生思維的過程中，由學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流，感悟體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的過程，從而達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的，完成了“舊”教材向“新”理念的過渡。

1、模式全新化。教育模式是教學(xué)理念、教學(xué)觀念、教學(xué)規(guī)律和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的綜合體現(xiàn)，教學(xué)模式的構(gòu)建要有利于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于師生雙向交流。本節(jié)課引言一開始就提供學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的好奇心，成功的做到了吸引學(xué)生的注意力。“100個(gè)正方形所需的火柴”，讓學(xué)生親自動(dòng)手，小組討論，盡可能讓每個(gè)同學(xué)參與，鼓勵(lì)他們對(duì)問題各抒己見，使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的教學(xué)思想方法。

2、氣氛民主化。課堂要體現(xiàn)民主教學(xué)的思想，建立平等，和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造輕松、愉快的氛圍，師生互動(dòng)，平等參與。在分析問題的過程中，多一些引導(dǎo)，打開學(xué)生思維的閘門，點(diǎn)燃思維的火花，使學(xué)生進(jìn)入求知的意境，對(duì)“100個(gè)正方形需要的火柴”這個(gè)問題層層引導(dǎo)，目的使學(xué)生發(fā)表意見，說出自己的看法，讓學(xué)生最大限度地發(fā)他們的潛能，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3、思維開放化。開放性思維能力是創(chuàng)造思維能力的核心，它有流暢、廣闊、變通等特征。對(duì)于本節(jié)課的探索性問題，教師盡可能做到該“放”的則“放”，思維開放了，學(xué)生就會(huì)展現(xiàn)出“新穎、獨(dú)特”的思維風(fēng)格，同一問題就會(huì)出現(xiàn)多種解答路徑?！?00個(gè)正方形需要的火柴”，由于學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)嶄新的教學(xué)情境，學(xué)生的思維完全開放，極好地解決了這樣一個(gè)找規(guī)律的問題。