李計(jì)生，王 靜

(甘肅省水文水資源勘測局，甘肅 蘭州 730000)

基流是地下水和其他延遲的水資源補(bǔ)給河川徑流的部分水量［1］。丘陵山區(qū)主要是基巖地下水分布區(qū)，由于基巖裂隙潛水的分水嶺與地表水分水嶺相一致，在評價(jià)其天然資源時(shí)，最宜按流域來進(jìn)行，基巖風(fēng)化帶裂隙水最終排入地表水系，因此最宜采用河流流量過程線的切(分)割來推算排入河中的地下徑流量(基流量)。目前，評價(jià)山丘區(qū)地下水資源的方法，可歸納為水文分割法、理化分析法和水文－水文地質(zhì)法等。這些方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是在每次評價(jià)計(jì)算時(shí)，都要重新計(jì)算分析，且根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和方法的不同，得出的結(jié)論不盡相同，如何建立河川基流量計(jì)算的簡便實(shí)用方法，為準(zhǔn)確地評價(jià)區(qū)域水資源，進(jìn)行水資源的科學(xué)規(guī)劃與合理配置，尋求一種經(jīng)濟(jì)適用又切合實(shí)際的河川基流量分割方法，是水利工程建設(shè)與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的迫切需要。

1 河川基流切割的水文方法

利用實(shí)測水文河川徑流，根據(jù)徑流形成原理，把山丘區(qū)的河川徑流人為地劃分為地表徑流和地下徑流，這種方法稱為水文分割法。倪雅茜 等對目前水文界運(yùn)用的基流分割方法進(jìn)行了深入的研究，并指出了其優(yōu)缺點(diǎn)［2］，通常用的方法有下列幾種。

1.1 直線切割法

1.1.1 枯季最小流量法

用年內(nèi)枯季最小流量乘以一年的時(shí)間(秒數(shù))得出全年地下徑流量。基流量因其值因沒有包括全部基流而偏小，可作為河川基流量的下限，比較穩(wěn)定。

1.1.2 枯季最小日平均流量法

選擇年內(nèi)最小日平均流量乘以一年的時(shí)間(秒數(shù))得全年基流量。其值也因不能包括全部基流而偏小。1.1.3 枯季最小月平均流量法

以年內(nèi)最小月平均流量乘上全年的秒數(shù)即得全年的基流量，其值比上述兩法要大一些。

以上幾種方法大同小異，相當(dāng)于用不同的枯季最小流量作為基準(zhǔn)的直線平割法，類似的方法還有枯季最小三個(gè)月(八個(gè)月)平均流量法、270 d保證流量法等。

1.2 直線斜割法

其做法為:在逐日河川徑流過程線上分割河川徑流量時(shí)，枯季無明顯地表徑流的河川徑流量全部作為河川基流量(俗稱清水流量);自洪峰起漲點(diǎn)至河川徑流退水段轉(zhuǎn)折點(diǎn)(又稱拐點(diǎn))以直線相連，該直線以下部分即為河川基流量。直線斜割法對于年河川徑流過程屬于單洪峰型或雙洪峰型時(shí)特別適用。

1.3 加里寧試算法

加里寧(加里寧－阿巴里揚(yáng))試算法，是根據(jù)河川基流量一般由基巖裂隙地下水所補(bǔ)給的特點(diǎn)，并假定地下水含水層向河道排泄的水量(即河川基流量)與地表徑流量(包括坡面漫流量和壤中流量)之間存在比例關(guān)系，利用試算法確定合理的比例系數(shù)，再通過對水均衡方程的反復(fù)演算得出年河川基流量。此法具有一定的理論基礎(chǔ)，物理概念明確，但工作量大，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

1.4 濾波法

文獻(xiàn)［3］所述:“因?yàn)闆]有實(shí)在的根據(jù)來區(qū)分河道中任何時(shí)刻的直接徑流和地下徑流，又因?yàn)檫@兩個(gè)組成部分的定義是比較任意的，所以分割方法往往同樣是任意的?！倍鵀V波法為近年來國際上研究最為廣泛的基流分割方法。其原理是從基流(低頻信號)過濾地表徑流(高頻信號)，與信號分析及處理中過濾高頻信號是相似的，1979年Lyne等于提出該算法［4］，Nathan等將其首先用于水文領(lǐng)域［5］，Smakhtin等用該法對南非諸流域的日基流進(jìn)行了分割［6］。濾波法的方程為:

式中:Qt為第 t日的日平均流量(t=1，2，…，365);bt為基流;?、β 為濾波參數(shù)(0p ?p 1，0 pβp1)。

濾波算法是對徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行多次濾波，符合地下水形成的機(jī)理，故本文的基流數(shù)據(jù)為濾波算法所切割。

2 存在的問題

無論是直線切割還是斜線切割，均忽略了汛期地下水受補(bǔ)給的徑流變化過程，其結(jié)果是偏小的、不正確的，精度較低。要選用其中的某種方法，要經(jīng)過分析比較，在對精度影響不大時(shí)可應(yīng)用，成果僅作參考。且在逐日河川徑流過程線上，洪峰起漲點(diǎn)比較明顯和容易確定，而退水段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往不容易分辨，分割結(jié)果比較粗略。加里寧試算法由于試算量大，計(jì)算時(shí)段采用日、侯、旬的結(jié)果是不同的，一般時(shí)段愈長，結(jié)果愈大。理化分析法和水文－水文地質(zhì)法由于成本大，推廣起來有一定的難度。如何根據(jù)實(shí)測水文資料，建立河川基流量計(jì)算的簡便實(shí)用方法，為準(zhǔn)確地評價(jià)區(qū)域水資源，進(jìn)行水資源的科學(xué)規(guī)劃與合理配置，尋求一種經(jīng)濟(jì)適用又切合實(shí)際的河川基流量分割方法，是水利工程建設(shè)與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的迫切需要。

3 年徑流頻率與基流

3.1 年徑流頻率與基流的計(jì)算

在山丘區(qū)可從徑流過程中分析出地表徑流、壤中流和地下徑流3個(gè)部分的水資源量，地下徑流量(基流量)是指河川徑流量中由地下水滲透補(bǔ)給河水的部分，即河道對地下水的排泄量［7］。常年有水的河流切割地區(qū)，河水的補(bǔ)給來源有大氣降水和地下水排泄。在枯水期，河水幾乎全部由地下水的排泄來補(bǔ)給;洪水期間，河水則由大部分洪水和少部分地下水排泄量構(gòu)成。因此，在河流流量過程線上將泄入河流的地下水量分割出來。作者采用濾波算法的計(jì)算機(jī)程序，分別計(jì)算了1981－2000年長江流域白龍江水系的舟曲和武都，黃河流域洮河水系的李家村、碌曲、岷縣和紅旗，內(nèi)陸河流域黑河水系的札馬什克、祁連和鶯落峽等水文站的徑流量頻率及基流量，見表1。

表1 徑流頻率與基流量104m3

3.2 年徑流頻率與基流相關(guān)模型的建立

運(yùn)用線性回歸，利用表1所列數(shù)據(jù)，其結(jié)果列于表2，可以看出，各計(jì)算模型均有較高的判斷系數(shù)，說明回歸結(jié)果的擬合程度良好，符合該水文站的水文特性，p值均小于顯著性水平0.000 1，置信度高達(dá)99.99%，說明自變量頻率對因變量基流量有顯著影響。建立各水文站的年徑流頻率與基流計(jì)算模型，年徑流頻率與基流計(jì)算模型如下:

表2 頻率與基流相關(guān)回歸計(jì)算統(tǒng)計(jì)表

表3 各水文站相關(guān)系數(shù)表

其中，y*為各水文站的基流量，x為運(yùn)用PIII型曲線得到的年徑流頻率值。

圖1 內(nèi)陸河流域基流與頻率相關(guān)圖

圖2 黃河流域基流與頻率相關(guān)圖

圖3 長江流域基流與頻率相關(guān)圖

表3 岷縣站各種算法統(tǒng)計(jì)比較表 104m3/s

3.3 模型的穩(wěn)定性準(zhǔn)確性分析

因?yàn)榻⒌哪Ｐ蜑橐辉貧w方程，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)系數(shù)來分析各站的年徑流頻率與基流相關(guān)模型的穩(wěn)定性準(zhǔn)確性，相關(guān)系數(shù)(r)反映了兩個(gè)變量之間聯(lián)系的密切程度。其取值為0≤|r|≤1。它愈接近1，關(guān)系愈密切(r=1就是完全相關(guān)的函數(shù)關(guān)系)，所得方程的精度就愈高，其誤差平方和就愈小。反之，愈近于零(r=0無關(guān)系)。相關(guān)程度平價(jià)標(biāo)準(zhǔn):|r|≤1，|r|=1，表示x與y變量為完全的線性相關(guān)，也即為確定的函數(shù)關(guān)系;|r|=0，表示兩變量不存在線性相關(guān);0＜|r|＜1，表示兩變量存在不同程度的線性相關(guān)。0＜|r|≤0.3為微弱相關(guān);0.3 ＜ |r|≤0.5 為低度相關(guān);0.5 ＜ |r|≤0.8為顯著相關(guān);0.8 ＜ |r|＜1 為高度相關(guān)［8］。

查相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表。當(dāng)統(tǒng)計(jì)樣表數(shù)N=20時(shí)，α=0.05 時(shí)，r=0.423，α =0.01 時(shí)，r=0.537，本次計(jì)算的各水文站的相關(guān)系數(shù)r值如表2:

可以看成，相關(guān)系數(shù)均大于置信度為α=0.01時(shí)的r=0.537值，通過了顯著性檢驗(yàn)，并且r值均大于0.8，說明年徑流頻率與基流高度相關(guān)，建立的模型是穩(wěn)定且準(zhǔn)確的。

4 驗(yàn)算

運(yùn)用岷縣水文站年徑流頻率與基流相關(guān)模型的對1981－2000a的資料進(jìn)行基流計(jì)算，并用其他水文方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果如表3。從表中可以看出，其誤差范圍均小于9%，將模型建立后，在以后的工作中，只要得到年徑流量，就可以查算出頻率，在根據(jù)建立的模型，可以快速的計(jì)算出當(dāng)年的基流量，此法具有速度快、精度高的特點(diǎn)。

5 結(jié)語

(1)在流域上游，由于流域下墊面條件好，基徑比高，河川基流與徑流的相關(guān)性好，反之，在流域下游，由于各支流的加入，河川徑流具有不確定性，故基徑比不穩(wěn)定。

(2)從線性方程的系數(shù)為負(fù)值來看，說明頻率越小，當(dāng)年徑流中洪水組成部分較多，基徑比較小，與山丘區(qū)的地下水形成原理相一致的。

(3)本次分析計(jì)算選擇了甘肅不同流域中的其中一個(gè)水系的水文站資料進(jìn)行，主要是尋找一個(gè)可行的計(jì)算山丘區(qū)地下水的經(jīng)濟(jì)可行的方法，所建模型只是1981－2000a的20年系列，如要得到準(zhǔn)確模型，必須利用長系列的實(shí)測水文資料建立準(zhǔn)確模型方可運(yùn)用。

［1］倪雅茜，張文華，郭生練.流量過程線分割方法的分析探討［J］.水文.2005，25(3).

［2］劉光文.工程水文學(xué)［M］.北京:水利出版社.1981.

［3］萊恩V，豪力里克M.隨機(jī)變量降雨徑流模擬.水文和水資源研討會(huì)，水文與水資源工程協(xié)會(huì)全國委員會(huì)，珀斯，西澳大利亞，澳大利亞，1979.89 －93.

［4］彌敦道RJ，麥克馬洪 TA.基流自動(dòng)化技術(shù)評價(jià)和衰退分析.水資源研究.1990，26(7):1465 ～ 1473.

［5］斯馬赫京 VY，沃特金斯 DA.南非低流量評價(jià).WRC報(bào)告.1997.97(1):494.

［6］水庭，施鑫源.地下水水文學(xué)［M］.南京:河海大學(xué)出版社.1993.

［7］李潔明，祁新娥.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(第四版)［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社.2007.