趙永馳,仲福建,曾高榮

(1.綿陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,四川綿陽(yáng)621000; 2.江西師范大學(xué)物理與通信電子學(xué)院,南昌330022)

基于過(guò)時(shí)反饋的選擇協(xié)同分集研究

趙永馳1,仲福建1,曾高榮2

(1.綿陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,四川綿陽(yáng)621000; 2.江西師范大學(xué)物理與通信電子學(xué)院,南昌330022)

在無(wú)線協(xié)同通信系統(tǒng)中,由于信道的時(shí)變特性,導(dǎo)致中繼選擇和數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)的信道狀態(tài)信息不同。針對(duì)該問(wèn)題,對(duì)基于過(guò)時(shí)反饋的選擇協(xié)同策略進(jìn)行研究。介紹系統(tǒng)模型及基于過(guò)時(shí)反饋的中繼選擇過(guò)程,推導(dǎo)系統(tǒng)的中斷概率閉式結(jié)果和高信噪比下的近似逼近結(jié)果,通過(guò)分集復(fù)用折中性能分析得出,過(guò)時(shí)信道狀態(tài)信息導(dǎo)致系統(tǒng)的最大分集階數(shù)為2。數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性,并且得到中繼選擇時(shí)的信道狀態(tài)信息與數(shù)據(jù)發(fā)送的信道狀態(tài)信息稍有不同,其中斷性能就會(huì)大大降低的結(jié)論。

協(xié)同通信;選擇協(xié)同;過(guò)時(shí)信道狀態(tài)信息;中斷概率;分集復(fù)用折中;瑞利衰落

1 概述

多中繼協(xié)同技術(shù)可有效解決移動(dòng)終端受到體積功率等條件的限制而無(wú)法利用多天線技術(shù)獲得空間分集增益的缺點(diǎn),因此,對(duì)該技術(shù)的研究引起了學(xué)術(shù)界對(duì)協(xié)同通信技術(shù)的廣泛關(guān)注[1-2]。但多中繼采用空時(shí)編碼協(xié)同傳輸實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜,該技術(shù)只限于理論上的研究分析。單中繼選擇技術(shù)的出現(xiàn),大幅降低了多中繼協(xié)同通信系統(tǒng)的復(fù)雜度。其中,文獻(xiàn)[3]提出了一種簡(jiǎn)單的利用信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)進(jìn)行單中繼選擇的方法,并從理論上證明了該方法能夠達(dá)到與分布式空時(shí)編碼協(xié)同方法相同的分集性能。在以后的研究中,學(xué)者們對(duì)單中繼選擇策略及相關(guān)性能進(jìn)行了大量的研究,文獻(xiàn)[4]提出了一種基于最大最小準(zhǔn)則的機(jī)會(huì)中級(jí)選擇策略,且證明了該策略同樣能夠達(dá)到中斷最優(yōu)。大量的文獻(xiàn)對(duì)單中繼選擇策略及相關(guān)性能進(jìn)行了大量的研究,文獻(xiàn)[5-6]對(duì)Nakagami-m衰落信道的DF中繼選擇進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[7]在選擇協(xié)同中加入反饋,并研究了Nakagami-m衰落信道下的分集復(fù)用折中(Diversity-multiplexing Tradeoff,DMT)性能。

上述文獻(xiàn)在進(jìn)行中繼選擇研究時(shí),都認(rèn)為在進(jìn)行中繼選擇時(shí)利用反饋估計(jì)出CSI與數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)的CSI相同。但是在實(shí)際環(huán)境中,由于信道的時(shí)變特性,且反饋和數(shù)據(jù)包的發(fā)送時(shí)間存在時(shí)延,這樣導(dǎo)致中繼選擇時(shí)的CSI相對(duì)于數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)的CSI已經(jīng)過(guò)時(shí),因此,有必要研究利用過(guò)時(shí)的CSI進(jìn)行中繼選擇時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[8-9]研究了過(guò)時(shí)CSI對(duì)AF中繼選擇時(shí)的性能影響;文獻(xiàn)[10]研究了在多用戶的AF中繼系統(tǒng)中的利用過(guò)時(shí)CSI進(jìn)行用戶選擇時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響;文獻(xiàn)[11-12]中對(duì)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間不能直接通信的環(huán)境下,過(guò)時(shí)CSI對(duì)DF中繼選擇的性能影響進(jìn)行了研究。相比較不考慮過(guò)時(shí)CSI的中繼選擇研究,國(guó)內(nèi)外對(duì)過(guò)時(shí)CSI進(jìn)行中繼選擇的研究并不多。

本文主要研究在采用反饋的選擇協(xié)同時(shí),過(guò)時(shí)CSI對(duì)系統(tǒng)性能的影響,推導(dǎo)系統(tǒng)的中斷性能及高信噪比時(shí)的中斷概率近似逼近結(jié)果,并在近似中斷分析的基礎(chǔ)上,給出DMT性能分析,為中繼選擇研究提供理論參考。

2 系統(tǒng)模型

在此考慮的系統(tǒng)模型是由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D和N個(gè)DF中繼節(jié)點(diǎn)k(k=1,2,…,N)組成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)只具有單根天線,且采用半雙工模式。在該系統(tǒng)模型中,假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)之間的信道相互獨(dú)立,這樣,任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間進(jìn)行數(shù)據(jù)通信的數(shù)學(xué)模型可以表示為:

在該模型中,首先源節(jié)點(diǎn)S廣播發(fā)送數(shù)據(jù)包,然后根據(jù)目的節(jié)點(diǎn)D解碼情況,可知傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包分為2種情況,具體傳輸流程如圖1所示。

情況1 直傳成功時(shí),目的節(jié)點(diǎn)D反饋ACK,源節(jié)點(diǎn)接收到ACK幀后,表示該數(shù)據(jù)傳輸完成,立即進(jìn)行下一個(gè)數(shù)據(jù)傳輸。

情況2 選擇中繼協(xié)同階段,在目的節(jié)點(diǎn)D反饋NACK后,所有中繼節(jié)點(diǎn)在接收到NACK幀后,立即進(jìn)行檢測(cè)自身是否能夠正確解碼,所有能夠正確解碼的中繼形成一個(gè)集合Ω。

圖1 基于反饋的選擇協(xié)同通信流程

解碼中繼集合Ω的數(shù)學(xué)模型可以表示為:

由于中繼選擇時(shí)和中繼數(shù)據(jù)發(fā)送存在時(shí)間延遲,這樣,為了和數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)的CSI相區(qū)別,在此用表示中繼選擇時(shí)的CSI,hkD表示中繼發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)的實(shí)時(shí)CSI,hkD和具有相同的分布,對(duì)于Jakes模型下的瑞利衰落過(guò)程,條件概率密度函數(shù)滿足:

由上述中繼選擇過(guò)程可知,被選中繼滿足:

3 中斷性能分析

相應(yīng)的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)為:

由模型可知,系統(tǒng)的中斷性能可以表示為:

其中:

當(dāng)0≤ρ＜1時(shí),利用式(5)和式(9)可得:

其中:

把式(12)和式(11)代入式(10)中,可得該協(xié)議下系統(tǒng)總的中斷概率的閉式結(jié)果如下:

當(dāng)ρ=1時(shí):

當(dāng)0≤ρ＜1時(shí):

4 高信噪比下的近似逼近分析

由式(14)可見(jiàn),在高SNR范圍內(nèi),在ρ=1時(shí)的中斷性能與所有CSI有關(guān),在0≤ρ＜1時(shí),中斷性能僅與源節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)D和中繼到目的節(jié)點(diǎn)的信道有關(guān),而與源節(jié)點(diǎn)S到中繼的信道性能無(wú)關(guān)。

5 DMT性能

DMT性能是衡量協(xié)同通信系統(tǒng)的一項(xiàng)重要性能指標(biāo),該性能指標(biāo)體現(xiàn)了系統(tǒng)在速率與可靠性之間的權(quán)衡。在高SNR時(shí),根據(jù)DMT定義,由式(14)可以得到基于過(guò)時(shí)反饋的選擇協(xié)同DMT性能為:

其中,(x)+=max{0,x}。

從式(15)可以看出,只有在信道相關(guān)系數(shù)ρ=1時(shí),最大分集階數(shù)才為N+1,與系統(tǒng)模型的中繼數(shù)目有關(guān),但是只要相關(guān)系數(shù)ρ≠1,即使ρ非常逼近1,其最大分集階數(shù)仍為2。實(shí)際上該特性可以從物理層面進(jìn)行解釋,由于DMT性能是在SNR→∞時(shí)得出了,在較高SNR下,即使很小的誤差都會(huì)被放大,這種不確定性直接影響整個(gè)中繼選擇性能,因此該中繼就有被選中的可能,這樣,只要有一條信道的相關(guān)系數(shù)ρ≠1,最大分集就為2。

6 仿真分析

圖2 中斷概率隨SNR的變化曲線(===1)

圖3 中斷概率隨SNR的變化曲線(==1,=10)

從圖2和圖3中明顯可以看出,理論結(jié)果和蒙特卡洛仿真完全重合,在高SNR時(shí),中斷概率的近似結(jié)果和精確結(jié)果也很好地逼近,驗(yàn)證了理論分析的正確性。從圖2和圖3中還可以看出,隨著相關(guān)系數(shù)的變小,其中斷性能顯著降低,但是,在中繼到目的節(jié)點(diǎn)之間的信道質(zhì)量較好的情況下相比其他情況來(lái)說(shuō),性能降低較低。

圖4 中斷概率隨中繼數(shù)N變化的性能曲線

圖5 中斷概率隨信道相關(guān)系數(shù)ρ變化的性能曲線

7 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了利用過(guò)時(shí)CSI進(jìn)行中繼選擇時(shí),對(duì)反饋的選擇協(xié)同性能影響,推導(dǎo)了中斷概率的性能的精確閉式理論結(jié)果。給出高SNR范圍時(shí),中斷概率的近似表達(dá)式以及DMT性能分析。最后通過(guò)仿真分析得出,在中繼選擇時(shí)的CSI與數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)的CSI稍有不同,就會(huì)使系統(tǒng)的中斷性能較大的降低,這就要求在時(shí)變信道環(huán)境中,盡量減少中繼選擇與數(shù)據(jù)發(fā)送的延遲時(shí)間,為了不降低系統(tǒng)的中斷性能,需要增加信道估計(jì)檢測(cè)的頻率。本文的性能研究結(jié)果為在實(shí)際應(yīng)用中的中繼選擇提供了重要的參考。

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編輯 金胡考

Research on Selection Cooperation Diversity Based on Outdated Feedback

ZHAO Yong-chi1,ZHONG Fu-jian1,ZENG Gao-rong2
(1.School of Mathematics and Computer Science,Mianyang Normal University,Mianyang 621000,China;
2.College of Physics and Communication Electronics,Jiangxi Normal University,Nanchang 330022,China)

Due to characteristics of time-varying channel in the wireless cooperative communication system,the Channel State Information(CSI)at the time of relay selection may be different from that at the time of data transmission.Aiming at this problem,the selection cooperation with outdated feedback is investigated in this paper.First,the system model and the relay selection process with outdated feedback are introduced,and the closed-form result of outage probability and closed approximation in the high SNR regime are derived.By analyzing Diversity-multiplexing Tradeoff(DMT),it obtains the maximum diversity order which is 2 when the CSI used in relay selection is outdated.Finally,numerical simulation results verify the correctness of theoretical analysis,and show the outage performance will be greatly reduced when the CSI at the time of relay selection is slightly different form it at the time of data transmission.

cooperative communication;selection cooperation;outdated Channel State Information(CSI);outage probability;Diversity-multiplexing Tradeoff(DMT);Rayleigh fading

1000-3428(2014)10-0127-05

A

TP393

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.10.025

四川省教育廳基金資助項(xiàng)目(14ZB0266);綿陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)教改基金資助項(xiàng)目(mnu-JY1408);綿陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)基金資助項(xiàng)目(2014A06)。

趙永馳(1974-),男,講師、碩士,主研方向:協(xié)同通信;仲福建,講師、碩士;曾高榮,講師、博士。

2013-09-24

2013-12-03E-mail:fujzhong@126.com

中文引用格式:趙永馳,仲福建,曾高榮.基于過(guò)時(shí)反饋的選擇協(xié)同分集研究[J].計(jì)算機(jī)工程,2014,40(10):127-131.

英文引用格式:Zhao Yongchi,Zhong Fujian,Zeng Gaorong.Research on Selection Cooperation Diversity Based on Outdated Feedback[J].Computer Engineering,2014,40(10):127-131.