牛培峰， 王培坤， 李國強， 馬云飛， 陳貴林， 張先臣

（1.燕山大學工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北秦皇島 066004；2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島 066004）

基于自由搜索算法和支持向量機的燃煤鍋爐NOx建模與優(yōu)化

牛培峰1，2， 王培坤1， 李國強1， 馬云飛1， 陳貴林1，2， 張先臣1，2

（1.燕山大學工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北秦皇島 066004；2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島 066004）

利用支持向量機（SVM）建立鍋爐NOx排放模型，采用自由搜索（FS）算法對支持向量機模型參數進行優(yōu)化并對模型輸入參數進行尋優(yōu)。結果表明，FS-SVM模型能夠較好地預測NOx排放，且模型精度較高。通過優(yōu)化輸入參數，NOx排放量有明顯地降低，優(yōu)化后的參數變化情況與有關文獻中實驗所得的結果一致。

計量學；NOx；支持向量機；自由搜索算法；建模；優(yōu)化

1 引 言

氮氧化物（NOx）危害人體健康，引起各種呼吸道疾病，產生的酸雨和光化學煙霧可嚴重破壞大氣環(huán)境。NOx絕大部分來自于石化燃料的燃燒，燃煤電站鍋爐作為NOx的主要排放源之一，其排放量約占總排放量的40%［1］。由于鍋爐爐內煤粉燃燒過程極其復雜，傳統(tǒng)的物理和化學模型不能實時地預測燃燒過程中的輸出。人工智能神經網絡在燃煤鍋爐NOx排放模型中得到了普遍地應用，取得了較好的預測效果［2，3］。然而，神經網絡模型結構較為復雜，算法本質上為梯度下降法，這使得算法低效，還存在容易陷入局部極小值等缺點。

支持向量機（support vector machines，SVM）是由Vapnik最早提出的一種統(tǒng)計學習方法，具有堅實的理論基礎和簡單明了的數學模型［4］。支持向量機方法是建立在統(tǒng)計學習理論VC維理論和結構風險最小化（SRM）原理基礎上的，避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，實現了從訓練樣本到預報樣本的高效“轉導推理”，大大簡化了通?；貧w等問題。

自由搜索（free search，FS）算法，是由Penev和Littlefair提出的一種新的群集智能優(yōu)化算法［5］。它模擬動物的行為，抽象出自由搜索算法概念模型。該算法吸收了粒子群（PSO）算法、蟻群（ACO）算法、遺傳（GA）算法等的優(yōu)點，在兼顧局部搜索和全局搜索、提高魯棒性和自適應等方面有較大的創(chuàng)新，在函數優(yōu)化及其應用方面有較好的收斂性和收斂速度。

2 自由搜索算法

FS算法通過種群個體具有的感知能力和運動特征，提出了靈敏度和鄰域搜索半徑的概念。尋優(yōu)過程中，個體不斷調節(jié)其靈敏度，在鄰域范圍內任意選擇區(qū)域進行搜索，具有一定的自由性和不確定性。FS算法通過比較信息素和靈敏度發(fā)現目標函數更好的解，然后更新種群個體的位置，經過多次搜索找到最優(yōu)解。

FS算法尋優(yōu)過程主要經過以下3步：初始化、搜索、終止。算法中變量定義：n為是搜索空間的維數；i代表變量的第i維（i＝1，…，n）；m為種群個數；j為第j個體（j＝1，…，m）；t為個體搜索步中的當前的小步（t＝1，…，T）；Rtj為第j只個體在第t搜索小步時的鄰域搜索范圍（Rtj∈［Rmin，Rmax］）；Xmaxi和Xmini分別為第i維變量搜索范圍的的最大值和最小值。

在搜索過程中，計算個體的適應度函數值作為個體下一步搜索位置的判斷標準，適應度大的個體將被保留下來。

FS算法尋優(yōu)過程：

第一步：初始化種群

對每一個體賦初值，產生初始種群

式中：f（xtij）為個體j完成第t搜索步后的適應度值；fj為完成T步搜索后個體j最大的適應度值。

計算信息素：

式中：max（fj）為種群完成一次搜索后的最大適應度值；Pmin和Pmax為信息素的最大和最小值。

計算靈敏度：

式中Smin和Smax為信息素的最大值和最小值。規(guī)定Smin＝Pmin，Smax＝Pmax。完成一代搜索后更新種群，確定下一代搜索的起點：

第三步：終止搜索

終止標準：（（fmax≥fopt）‖（g≥G））

若達到優(yōu)化標準（fopt）或者迭代次數G，則

終止迭代，若未達到終止條件則轉第二步繼續(xù)搜索。

3 NOx建模與仿真

用支持向量機（SVM）算法對電站鍋爐的NOx排放特性進行建模，支持向量機模型性能的好壞，相當程度上取決于核函數的形式與參數選擇，如何合理地選擇參數，對SVM模型的精度有較大提高［6，7］。因此，在SVM建模過程中利用FS算法對支持向量機的懲罰參數C和RBF核函數的參數g進行尋優(yōu)，具體流程見圖1。

圖1 SVM模型參數優(yōu)化流程圖

均方根誤差（RMSE）能夠有效地反映SVM模型的性能，RMSE值越小SVM模型預測精度越好。在SVM建模部分中以1／RMSE為優(yōu)化目標函數（適應度函數）f（*）

式中：m為用于訓練的樣本數；yi為i樣本的實測值；＾yi為FS-SVM模型對i樣本的預測值。

因電站鍋爐燃燒現場存在很多影響NOx排放特性的因素、檢測誤差和系統(tǒng)誤差，因此要對數據進行一系列預處理，將誤差較大的實測數據從樣本中排除，對數據進行歸一化處理，即轉化為（0，1）范圍內的變量。將采集的數據隨機分成訓練樣本集和測試樣本集，用訓練樣本對模型進行訓練，將訓練所得的結構參數保存，用訓練的模型對測試樣本進行預測。圖2為訓練工況預測誤差對比圖。

圖2 訓練工況預測誤差對比圖

以matlab7.4為仿真平臺，以文獻［8］對現場采集的20組工況數據作為數據源，其中抽取17組用于訓練，3組用于預測。本文選取第1組和4～19組這17組工況作為訓練樣本，用工況2，3，20這3組工況數據作為測試樣本。訓練樣本分別對FSSVM模型、引力算法支持向量機（GSA-SVM）模型和BP神經網絡模型進行訓練。BP神經網絡模型采用26-26-35-1結構，各層傳遞函數采用tansig函數，訓練代數為1 000；GSA-SVM模型，種群數為20，最大訓練代數為1 000；FS-SVM模型，尋優(yōu)參數的搜索范圍設定為C∈［0.01，9］，g∈［0.01，9］，種群數量m＝30，變量維數為2，最大迭代次數500，優(yōu)化標準為100。可變鄰域Rtj的大小反映了搜索范圍，Rtj大全局搜索，Rtj小局部搜索，尋優(yōu)過程必須兼顧全局搜索和局部搜索，Rtj的取值范圍為0≤Rtj≤1。本文中可變鄰域Rtj隨搜索步由小變大，Rtj＝0.2，t∈［1，10］；Rtj＝0.5，t∈［10，20］；Rtj＝0.8，t∈［20，30］。搜索步數T＝m較為合適［9］，T＝30。

用自由搜索算法對模型參數g和C進行尋優(yōu)所得最優(yōu)g值為0.01，C值為8.246 7。圖2顯示了FS-SVM模型、GSA-SVM模型和BP神經網絡模型對17組訓練樣本的預測相對誤差，整體上看，BP神經網絡模型對訓練樣本的跟蹤能力最好。FS-SVM模型、GSA-SVM模型和BP神經網絡模型的預測均方根誤差（RMSE）分別為8.802 3，13.467 3，4.018 5。FS-SVM模型的預測效果次于BP神經網絡模型，好于GSA-SVM模型。在FS-SVM模型對17組訓練工況的預測誤差中，只有第7，13，17三組工況的預測誤差超過1%，其余14組工況的預測誤差均在0.5%左右，預測效果較好。

表1為對3組測試樣本的預測結果，NOx排放量的測量值和預測值均為在標準大氣壓工況下的數值。由表1可以清楚地看到，FS-SVM、GSA-SVM模型預測誤差均遠好于BP神經網絡模型，FS-SVM好于GSA-SVM模型。FS-SVM對工況3的預測誤差為－1.11%，對工況20的預測誤差為－0.27%，對工況2的預測誤差達到了－0.07%，預測精度非常高。由表1和圖3中可以看出，FS-SVM模型對于訓練樣本和測試樣本的預測效果均較好，體現出FSSVM模型有較好的泛化能力，完全滿足對建模的要求，為下一步對NOx優(yōu)化打下了良好的基礎。

4 NOx優(yōu)化與仿真

對NOx排放量進行優(yōu)化時，優(yōu)化目標為NOx排放量的最小值，即NOx排放特性FS-SVM模型的輸出最小值，可以表示為min（f（x）），x為鍋爐運行時的各個變量參數值。對于已經投入運行的試驗工況，鍋爐的爐型、燃燒器的布置方式和結構等，這些參數的改變一般需要通過設備改造來實現，屬于不可調的輸入變量參數。對于某一工況由于鍋爐負荷和燃用的煤種是一定的，不可調整，而排煙溫度屬于可測量但不可調的擾動變量，所以可以用來調整的輸入參數有一、二次風速、燃盡風（OFA（上）、OFA（下）和SOFA）、氧量和給粉機轉速共17個變量。

在不考慮對鍋爐效率影響的情況下，以FS算法對這17個變量進行尋優(yōu)搜索，其他輸入變量作為約束條件保持不變，具體流程圖見圖4。電站運行人員可以通過直接調整DCS系統(tǒng)中的這17個優(yōu)化變量來降低鍋爐燃燒時的NOx排放量。選取的17個優(yōu)化變量可以表示為一個向量x，其定義為

表1 測試工況預測對比表mg·m－3

圖3 測試工況預測對比圖

式中，x1～x4為4層一次風風速；x5～x9為5層二次風風速；x10～x12為3層燃盡風擋板開度；x13為氧量；x14～x17為給粉機轉速。依據鍋爐的設計規(guī)格并結合現場運行經驗，各個優(yōu)化變量的尋優(yōu)范圍可以按式（11）來設定，一般情況下該范圍均在所取試驗樣本的上下限區(qū)域內。

選取NOx排放量最高的工況5和排放量最低工況18，再任意抽出3組工況2，12，16，對這5組工況進行參數優(yōu)化。FS算法的參數與建模部分相同，對FS-SVM模型的輸出取相反數，作為適應度值。

圖4 NOx優(yōu)化流程圖

表2為FS算法對這5組工況進行參數優(yōu)化后的結果，可以看到經過優(yōu)化后，NOx排放量都得到明顯的下降。原來排放量最低的的工況18在經過參數優(yōu)化后，排放量下降了27.58%，原來排放量最高的工況5在經過參數優(yōu)化后，排放量下降值達到了44.95%。

表2 NOx排放量優(yōu)化表mg·m－3

圖5給出了工況5的NOx排放量優(yōu)化值隨迭代次數的變化關系，經過約400次迭代尋優(yōu)，得到工況5的各可調參數的最佳組合。表3給出了工況5經過優(yōu)化后的鍋爐運行參數。通過分析這5組工況優(yōu)化后的參數，發(fā)現優(yōu)化后的參數均有共同的變化趨勢：（1）氧量基本均下降到了3%左右，氧量的下降可以減小燃料型NOx和熱力型NOx的生成量，因此NOx排放濃度減小，這與文獻［8］的實驗結論是一致的。（2）燃盡風均有所增加，表明增加燃盡風可以有效減少NOx的濃度。（3）中間B、C給粉機的轉速均有明顯提高，而A、D給粉機的轉速保持不變或略微提高，這種煤粉濃度中間大、兩頭小的煤粉分配方式可降低NOx濃度，這與文獻［8］的實驗結論是一致的。（4）一次風速基本均降到了最低25m／s左右，一次風量愈大，煤粉氣流加熱至著火所需的熱量就越多，即著火熱愈多。與文獻［10］的結論：“不論燃燒器功率如何，隨一次風率的降低，NOx的生成量總是下降的”是一致的。

圖5 工況5 NOx排放量優(yōu)化過程圖

表3 工況5鍋爐參數優(yōu)化情況表

5 結 論

電站燃煤鍋爐NOx排放量受到多因素的影響，傳統(tǒng)方法對于NOx排放特性的建模和降低NOx排放量較為困難。本文提出了一種用FS算法對SVM模型參數進行優(yōu)化，進而建立NOx排放模型的建模方法。然后以建立的NOx模型為基礎，用FS算法對鍋爐運行參數進行優(yōu)化，達到降低NOx排放量的目標。用現場數據對FS-SVM模型進行驗證，并與GSA-SVM模型、BP模型進行了比較，表明FS-SVM模型精確度高，泛化能力好。FS-SVM模型避免了BP神經網絡模型容易陷入局部極小值，訓練速度慢等缺點，提高了NOx預測模型精度。通過FS算法對5組工況鍋爐運行參數的優(yōu)化，5組工況的NOx排放量均得到了非常明顯地降低。為電站燃煤鍋爐建立NOx排放模型，進而降低NOx排放量提供了一個有效方法。

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Modeling and Optim ization of NOxfor Coal-fired Boilers by Free Search Algorithm and Support Vector Machine

NIU Pei-feng1，2， WANG Pei-kun1， LIGuo-qiang1， MA Yun-fei1，CHEN Gui-lin1，2， ZHANG Xian-chen1，2
（1.Key Lab of Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China； 2.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

A model of the boilers NOxemissions is developed by support vector machine（SVM）.The free search（FS）algorithm is used to optimize the parameters of the SVM model and the input parameters of the boilers.Themodeling results show that，FS-SVM model can predict NOxemissions very well，the forecast accuracy is very high.NOxemissions are significantly reduced by optimizing the input parameters，and the change of the optimized parameters are consistentwith the experimental results of the related reference.

Metrology；NOx；Support vectormachines；Free search algorithm；Modeling；Optimization

TB99

A

1000-1158（2014）06-0626-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．23

2012-11-14；

2014-06-26

國家自然科學基金（60774028）；河北省自然科學基金（F2010001318）

牛培峰（1963－），男，吉林舒蘭人，燕山大學教授，博士生導師，主要研究方向為復雜工業(yè)系統(tǒng)的智能建模與智能控制和流程工業(yè)綜合自動化。npf882000＠163.com