基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供水管網(wǎng)壓力管理探索

張曄明

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

供水管網(wǎng)水力分析計(jì)算起始于1936年，是由Hardy Cross通過對(duì)環(huán)狀網(wǎng)的水力計(jì)算而提出的。它是以節(jié)點(diǎn)上流量平衡和能量方程回路的水頭損失平衡為準(zhǔn)則，并引出校正流量的概念而導(dǎo)出的非線性方程組，然后將其線性化來求解。方程的欲求變量是環(huán)的校正變量，方程的個(gè)數(shù)是管網(wǎng)的基環(huán)數(shù)，由于此方法采用迭代方法便于手工運(yùn)算，在沒有計(jì)算機(jī)的當(dāng)時(shí)比較盛行。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及其應(yīng)用軟件的發(fā)展，供水管網(wǎng)的水力計(jì)算有了很大的發(fā)展，在理論及算法上日趨完善，70年代以后，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展，開始用圖論來構(gòu)造供水管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)方程和環(huán)方程，這些方程都是以矩陣來描述的，方程形式簡單明了，而且求解這些方程的各種方法易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用較多的是利用牛頓迭代法來求解節(jié)點(diǎn)方程和環(huán)方程。正是隨著水力計(jì)算理論的日益成熟和完善，供水管網(wǎng)系統(tǒng)模擬仿真技術(shù)才得以實(shí)現(xiàn)。

國外城市供水管網(wǎng)建模的工作起步于60年代。1975年美國人Robert提出了配水系統(tǒng)客觀模型，它是針對(duì)比例負(fù)荷的管網(wǎng)進(jìn)行的，通過大量的實(shí)測數(shù)據(jù)來建立管網(wǎng)內(nèi)部壓力與水廠出水量、出水壓力之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系表達(dá)式。20世紀(jì)80年代，在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的促動(dòng)下，英國在管網(wǎng)模擬與應(yīng)用方面做了大量工作并提出了建模的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)時(shí)國外所采用的模型多為微觀模型，即詳盡地考慮到整個(gè)系統(tǒng)的各水力元素。同時(shí)這些研究都是針對(duì)國外的情況，如變電價(jià)政策、管網(wǎng)內(nèi)設(shè)多個(gè)調(diào)節(jié)水池和泵站、水泵多為調(diào)速泵等。

國內(nèi)有關(guān)管網(wǎng)建模的研究自20世紀(jì)70年代就開始了，但多為適于供水系統(tǒng)設(shè)計(jì)的平差理論，對(duì)于供水管網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行管理建模的研究較少。在供水系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究方面采用了宏觀模型，即利用給水系統(tǒng)的幾個(gè)主要變量(如各水廠供水壓力、供水量以及部分測壓點(diǎn)的壓力等)，在運(yùn)行記錄的基礎(chǔ)上利用統(tǒng)計(jì)分析的方法建立各變量間的關(guān)系式，來模擬供水系統(tǒng)的運(yùn)行。這種方法克服了用微觀模型方法所面臨的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺乏或不正確、計(jì)算復(fù)雜且誤差較大的缺點(diǎn)，其主要的問題是不能反映管網(wǎng)的工況，也不能進(jìn)行管網(wǎng)的工況研究，在實(shí)際應(yīng)用中不夠理想。傳統(tǒng)的供水管網(wǎng)建模采用微觀模型，即針對(duì)管網(wǎng)(包括管段、閥門、水泵和水塔等)的實(shí)際情況(動(dòng)態(tài)信息和靜態(tài)信息)，建立管網(wǎng)的狀態(tài)方程(包括連續(xù)性方程、能量方程和管段水頭損失方程)，然后利用非線性方程組的求解器對(duì)管網(wǎng)狀態(tài)方程進(jìn)行求解，求得管網(wǎng)中各管段的流量、流速、水頭損失，各節(jié)點(diǎn)壓力以及各水源的供水量和供水壓。此外還需要將所得的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)相比較，如果誤差不滿足要求，則需修改模型。通過這一方式建立的模型可稱為“白盒模型”，如圖1所示。雖然利用上述微觀模型可求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力、每條管段的流量、流速和水頭損失，以便了解整個(gè)給水網(wǎng)絡(luò)的細(xì)節(jié)情況，但是這一方法有著如下缺點(diǎn):

(1)微觀模型的建立需要供水管網(wǎng)的諸多具體信息，例如每條管段的長度、口徑、材質(zhì)、布置情況等。這樣的信息對(duì)于新建的管網(wǎng)系統(tǒng)是可以獲得的，而對(duì)于建設(shè)時(shí)間很長的管網(wǎng)系統(tǒng)，有些信息是根本無法獲得的。因而在這種情況下，需要根據(jù)具體情況對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行簡化，這樣就會(huì)在模型中引入誤差。

(2)管網(wǎng)狀態(tài)方程是一組大型非線性方程組，其未知數(shù)數(shù)量隨著管網(wǎng)規(guī)模的增大而呈線性關(guān)系增加，其求解計(jì)算量隨著管網(wǎng)規(guī)模的增大而呈平方關(guān)系增加。盡管隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，中小規(guī)模的管網(wǎng)微觀模型的求解所耗計(jì)算時(shí)間已經(jīng)不長，但是仍無法滿足給水系統(tǒng)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度的需要。而且，對(duì)于大規(guī)模的管網(wǎng)系統(tǒng)來說，微觀模型的求解需要耗費(fèi)大量的機(jī)時(shí)。

(3)微觀模型的后期維護(hù)和更新的工作量巨大。一方面管段的摩阻系數(shù)是隨時(shí)間而變化的，需要不斷地根據(jù)檢測數(shù)據(jù)對(duì)管段的摩阻系數(shù)進(jìn)行修正，以確保誤差在可接受的范圍內(nèi);另一方面在管網(wǎng)擴(kuò)建或改建的情況下，以前建立的微觀模型及其計(jì)算結(jié)果無法重用。

圖1 白盒模型Fig.1 White-Box Model

正是以上缺點(diǎn)，導(dǎo)致在給水系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中無法利用管網(wǎng)的微觀模型。為了克服基于微觀模型的管網(wǎng)建模的缺點(diǎn)，可采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方式，這一方式又稱為宏觀建模，所建立的模型可稱為“黑盒模型”，如圖2所示。在這一建模方式中，無須了解管段的具體信息，而是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練對(duì)輸入和輸出之間的非線性關(guān)系進(jìn)行模擬。

圖2 黑盒模型Fig.2 Black-Box Model

國內(nèi)也有研究者利用人工神經(jīng)研究供水管網(wǎng)，但是多集中在研究需水量和供水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)［1-3］，還沒有見到利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行供水管網(wǎng)壓力管理的文獻(xiàn)。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)是在模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)，其特點(diǎn)就在于能充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。

在模擬和預(yù)測中經(jīng)常使用的一類人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP(Back Propagation)型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，隱含層可分為多層，其中每一層可包含多個(gè)神經(jīng)元。

圖3 BP型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of BP ANN

隱含層和輸出層的神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖4所示。神經(jīng)元執(zhí)行兩個(gè)任務(wù):一是對(duì)與之相連的其他神經(jīng)元的輸出求加權(quán)和;二是非線性激勵(lì)函數(shù)f作用于該加權(quán)和，并將結(jié)果輸出。

圖4 神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of Neural Cell

由此可見BP型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有三大要素:拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(輸入層神經(jīng)元的數(shù)量、隱含層的層數(shù)及其各層神經(jīng)元的數(shù)量、輸入層神經(jīng)元的數(shù)量);各神經(jīng)元之間的權(quán)值矩陣;激勵(lì)函數(shù)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)物理現(xiàn)象的建模實(shí)際上就是針對(duì)實(shí)際測得的輸入和輸出確定這三大要素。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定需要考慮所模擬的物理現(xiàn)象的一些特征;激勵(lì)函數(shù)一般選擇為sigmoid函數(shù);而權(quán)值矩陣的確定需要用輸入和輸出對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行“訓(xùn)練”，這種訓(xùn)練實(shí)際上是使模型輸出與給定輸出最接近的數(shù)值優(yōu)化過程。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力管理中的應(yīng)用

2.1 供水管網(wǎng)和流量、壓力測點(diǎn)

蘇州工業(yè)園區(qū)清源華衍水務(wù)有限公司負(fù)責(zé)建設(shè)和運(yùn)營蘇州工業(yè)園區(qū)300 km2區(qū)域內(nèi)的給水、排水設(shè)施，現(xiàn)有給排水管網(wǎng)總長度為2 000 km以上，有1座水廠、2座污水廠、47座污水泵站，近幾年內(nèi)將陸續(xù)新建1座水廠和200個(gè)以上的小區(qū)二次加壓供水泵房。2011年初，公司建立生產(chǎn)調(diào)度中心，逐步將管網(wǎng) SCADA 系統(tǒng)［4，5］、污水泵站控制系統(tǒng)、水廠/污水廠監(jiān)控系統(tǒng)、小區(qū)二次供水泵房監(jiān)控系統(tǒng)、客戶服務(wù)熱線系統(tǒng)集中到調(diào)度中心，進(jìn)行統(tǒng)一監(jiān)控。圖5示出了供水管網(wǎng)。

隨著公司調(diào)度中心的硬件設(shè)施建設(shè)逐步到位，基于公司整個(gè)供排水管網(wǎng)的綜合調(diào)度系統(tǒng)的建設(shè)日漸顯現(xiàn)出必要性，包括給水管網(wǎng)綜合調(diào)度、污水管網(wǎng)綜合調(diào)度和水處理工藝優(yōu)化等。

給水管網(wǎng)調(diào)度的目標(biāo)是通過執(zhí)行優(yōu)化后的調(diào)度方案，在滿足用戶對(duì)供水壓力、流量、水質(zhì)要求的前提下，盡可能降低生產(chǎn)的直接成本(水泵能耗、物理漏耗、藥劑費(fèi))和間接成本(設(shè)備損耗、管理費(fèi)用等)，并提高生產(chǎn)和輸送過程的安全性、穩(wěn)定性。過去公司只有一個(gè)水廠，給水管網(wǎng)調(diào)度比較簡單。隨著公司新水廠的籌建和投產(chǎn)，給水管網(wǎng)的輸入因素增多，調(diào)度優(yōu)化的空間較大。

為此，在供水管網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處安裝了流量計(jì)和壓力變送器，共計(jì)52個(gè)壓力測點(diǎn)，32個(gè)流量測點(diǎn)，分別如圖6和圖7所示。

圖5 某市供水管網(wǎng)Fig.5 Water-Supply Networks of A City

2.2 研究路徑

本研究的技術(shù)線路如圖8所示。

(1)現(xiàn)場數(shù)據(jù)的預(yù)處理。現(xiàn)場數(shù)據(jù)是在不同的采樣頻率下采集的，因此需要用插值的方法對(duì)采樣頻率低的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值;此外，還需要對(duì)含有較大噪聲的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。

圖6 管網(wǎng)壓力測點(diǎn)分布圖Fig.6 Pressure Probe Locations in Water-Supply Networks

圖7 管網(wǎng)流量測點(diǎn)分布圖Fig.7 Flowrate Probe Locations in Water-Supply Networks

(2)選擇模型的輸入輸出變量。對(duì)現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性(線性相關(guān)性和非線性相關(guān)性)分析，并根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)的物理意義，選擇相關(guān)性小的現(xiàn)場數(shù)據(jù)作為輸入變量。在本研究中，將水廠的供水壓力作為獨(dú)立的輸入變量，而將主要干管節(jié)點(diǎn)的壓力作為關(guān)聯(lián)的輸入變量。

(3)建立ANN模型。在模型的建立中，將現(xiàn)有的現(xiàn)場數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、測試數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練ANN模型，以更新ANN模型中的權(quán)值;測試數(shù)據(jù)值用于測試ANN模型的權(quán)值;并最終用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證ANN模型。

圖8 研究路徑流程圖Fig.8 Flow Chart of Investigation Methodology

(4)ANN模型的質(zhì)量分析。除了利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證ANN模型之外，ANN模型還需要從誤差、靈敏度等方面加以分析和評(píng)估。誤差較大，有可能是模型的關(guān)聯(lián)輸入變量選擇得不合理導(dǎo)致的，此時(shí)就需要重新選擇模型的關(guān)聯(lián)輸入變量;也有可能是一些現(xiàn)場數(shù)據(jù)本身就帶有較大的誤差，此時(shí)就需要剔除這些現(xiàn)場數(shù)據(jù);通過靈敏度的分析，可以計(jì)算輸出變量對(duì)所有輸入變量(獨(dú)立的輸入變量以及關(guān)聯(lián)輸入變量)的靈敏度，靈敏度小，則表明輸入變量對(duì)輸出變量的影響小，在必要時(shí)也需要重新選擇輸入變量。此外，還可通過另外收集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)ANN模型的質(zhì)量。在ANN模型的質(zhì)量可接受的情況下，可以ANN模型為基礎(chǔ)來建立優(yōu)化調(diào)度模型。否則，則需要從數(shù)據(jù)的預(yù)處理、輸入輸出變量的選擇等方面加以調(diào)整和改進(jìn)。

(5)建立優(yōu)化調(diào)度模型。優(yōu)化調(diào)度的目的是以盡可能低的成本滿足用戶對(duì)供水壓力、流量、水質(zhì)的要求，本研究只涉及壓力的優(yōu)化。優(yōu)化調(diào)度模型可以有兩種方式:一種是其目標(biāo)函數(shù)僅包括供水成本，而將各干管的需水量和目標(biāo)壓力作為模型的約束;另一種是其目標(biāo)函數(shù)不僅包括供水成本，還包括各干管實(shí)際供水量和壓力與相應(yīng)的需水量和目標(biāo)壓力之間的差的平方。這兩種方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，可以在數(shù)值求解優(yōu)化調(diào)度模型的過程中選擇合適的方式。

(6)對(duì)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行數(shù)值求解。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

在本研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模采用了含有三個(gè)隱含層的feed-forward back-propagation網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。其中，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量分別為20、40、40，各隱含層采用的 transfer函數(shù)為 logsig;輸出層得神經(jīng)元數(shù)量為60，其transfer函數(shù)為purelin。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，其一個(gè)輸入為其中一個(gè)水廠的出水壓力P1314，模型的輸出為流量F1178。需要指出的是，由于壓力和流量的實(shí)測數(shù)據(jù)帶有較大的噪音和較多的跳點(diǎn)，因而在利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模之前，需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪和除跳處理，本研究中采用Matlab中的Curve Fitting工具箱進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理。圖10為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果。

圖9 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of ANN

圖10 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果Fig.10 Results of Modeling Based on ANN

2.4 優(yōu)化

在以上建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如下:

圖11是優(yōu)化輸出的流量與目標(biāo)流量fT的比較，可見除了有限個(gè)跳點(diǎn)之外，優(yōu)化后的輸出流量與目標(biāo)流量吻合得比較好，從初始的1.025 4e+003 下降到 324.423 9。

圖11 流量優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization Results of Flowrate

圖12是壓力的初始值與優(yōu)化后的壓力值的比較。從整體上講優(yōu)化后的輸入較初始輸入有所下降，c1從427.2708 下降到423.522 8，下降0.88%。

圖12 壓力優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results of Pressure

從優(yōu)化的結(jié)果可以看出在滿足目標(biāo)流量的前提下，供水壓力可降低將近1%。這對(duì)于降低供水能耗、減少管網(wǎng)漏損具有重大的意義。

3 展望

從目前的試驗(yàn)結(jié)果來看，利用ANN對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行建模并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行壓力管理是可行的。但是距實(shí)際應(yīng)用還至少存在如下差距:

計(jì)算給出的壓力值，如圖12中的實(shí)線所示，有比較大的波動(dòng)，導(dǎo)致其無法用來控制實(shí)際生產(chǎn)過程。在進(jìn)一步的研究中可采用如下方法來克服這一問題:一是對(duì)優(yōu)化給出的壓力值進(jìn)行平滑處理，然后用于控制;二是在優(yōu)化中將變量參數(shù)化;三是在優(yōu)化模型中設(shè)定更加合理、適于控制的約束條件。

在下一步的研究中，將建立包括更多流量測點(diǎn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并基于此進(jìn)行壓力管理。

［1］許剛，呂謀，張士喬.給水管網(wǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)預(yù)處理方法探討［J］.中國農(nóng)村水利水電，2005，47(5):17-19.

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