李濤，袁舟，陳偉，段永剛，秦冬林

（1.中國石化中原油田普光分公司，四川 達(dá)州635000；2.西南石油大學(xué)，四川 成都610500）

邊水氣藏水平井開發(fā)過程中，邊水舌進(jìn)一直是倍受關(guān)注的問題，國內(nèi)外很多學(xué)者都進(jìn)行了這方面的研究，而對邊水氣藏水平井見水時(shí)間預(yù)測的研究相對較少［1-10］，更多的是用數(shù)值模擬方法來研究［11］。數(shù)值模擬方法工作量巨大，不利于現(xiàn)場應(yīng)用。本文正是基于以上問題的考慮，根據(jù)氣水兩相滲流的基本規(guī)律，對邊水氣藏水平井見水時(shí)間的預(yù)測方法進(jìn)行了研究。在考慮氣水流度比、含水飽和度、水平井距邊水的距離等影響因素的情況下，推導(dǎo)得出了邊水氣藏水平井見水時(shí)間的計(jì)算公式，并進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

1 理論依據(jù)

在水平井采氣過程中，由于井筒周圍產(chǎn)生壓力降及氣藏中的物質(zhì)平衡關(guān)系，對于存在邊水影響的氣藏，其邊部氣水邊界發(fā)生移動(dòng)，而由于重力的影響，其下邊界處的水體首先侵入氣藏。隨著氣區(qū)氣體的進(jìn)一步采出，氣水邊界傾斜更為明顯，并向氣區(qū)移動(dòng)，從而導(dǎo)致邊部水體的侵入。

假設(shè)一邊水氣藏，氣層厚度為h，原始?xì)馑吔缇嗑郘，原始?xì)馑吔缃?jīng)過t 時(shí)間后移動(dòng)距離Lw，水的滲流速度為vw，氣的滲流速度為vg（見圖1）；假設(shè)地層均質(zhì)同性，滲透率K、孔隙度φ 均為常數(shù)，流體微可壓縮，同時(shí)忽略毛細(xì)管力、重力的影響，氣、水流動(dòng)均服從達(dá)西定律。

圖1 邊水推進(jìn)示意

對于水區(qū)，vw=則

生產(chǎn)壓差為

因水侵前緣移動(dòng)速度等于水相孔隙流速，則

故水侵前緣移動(dòng)速度可表示為

令常數(shù)部分

則水侵前緣移動(dòng)速度可簡化為

考慮前期生產(chǎn)已產(chǎn)生的氣水界面移動(dòng)量L0，則氣水界面從L0移動(dòng)L1的時(shí)間為

因此

2 實(shí)例應(yīng)用

以普光氣田已經(jīng)出水的×井為例，計(jì)算其見水時(shí)間。該井各項(xiàng)參數(shù)如下：孔隙度0.065，水平段長度426 m，水侵區(qū)含水飽和度0.59，氣相黏度0.033 869 2 mPa·s，水相黏度0.225 6 mPa·s，產(chǎn)層厚度62 m。

該井距邊水的距離為160 m，氣井出水前平均產(chǎn)量為56×104m3/d。根據(jù)邊水氣藏水平井見水時(shí)間預(yù)測公式，不考慮裂縫影響的情況下，按照52×104m3/d 生產(chǎn)，預(yù)測該井邊水的突破時(shí)間（見圖2）。根據(jù)圖2預(yù)測出×井邊水突破時(shí)間為3.1 a，即2012年12月見水。

圖2 ×井邊水突破時(shí)間預(yù)測

×井于2009年11月投產(chǎn)，2012年8月中旬至9月井口油壓及產(chǎn)量迅速下降，液氣比從0.35 上升到1.79，說明該井已經(jīng)受到邊水影響，此時(shí)氣井已生產(chǎn)2.8 a，比預(yù)測時(shí)間稍早。因此說明，利用式（14）對氣藏水平井邊水突破時(shí)間的預(yù)測具有一定的實(shí)用性。

3 結(jié)論

1）在考慮水平井水平段長度、含水飽和度、水相黏度、氣相黏度等影響因素的情況下，提出基于流線的邊水突破時(shí)間預(yù)測方法，利用水平井滲流模型計(jì)算壓力場分布，跟蹤流線軌跡，根據(jù)水侵區(qū)氣水界面的移動(dòng)速度反演突破時(shí)間。

2）現(xiàn)場實(shí)例應(yīng)用表明，利用本文推導(dǎo)的公式計(jì)算邊水氣藏水平井邊水突破時(shí)間，與實(shí)際突破時(shí)間比較接近，說明該方法是可行的。但該方法由于簡化了現(xiàn)場復(fù)雜地層參數(shù)，因此會(huì)造成一定的誤差。

4 符號(hào)注釋

tb為氣水界面移動(dòng)時(shí)間，d；q 為氣產(chǎn)量，m3/d；Kw，Kg分別為水相、氣相的滲透率，10-3μm2；μw，μg分別為水相、氣相的黏度，mPa·s；h 為產(chǎn)層厚度，m；L 為水平井到原始?xì)馑吔绲木嚯x，m；Lh為水平井水平段長度，m；Lw，Lg為氣、水界面的移動(dòng)距離，m；L1，L0為任意時(shí)刻氣水界面的移動(dòng)距離，m；vw，vg為水區(qū)、氣區(qū)的滲流速度，m/d；Δpw，Δpg分別為水區(qū)、氣區(qū)的壓差，MPa；Sw為含水飽和度；Δp 為生產(chǎn)壓差，MPa；A 為過流截面積，m2；Bg為氣體體積系數(shù)。

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