車明光，楊向同，劉雄飛，袁學(xué)芳，鄒國慶

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊065007；2.中國石油油氣藏改造重點實驗室，河北 廊坊065007；3.中國石油天然氣集團公司采油采氣重點實驗室，北京100083；4.中國石油塔里木油田公司，新疆 庫爾勒841000）

0 引言

多數(shù)學(xué)者通過研究壓裂壓降曲線進行裂縫濾失的研究。J.L.Castillo 等［1］對壓力控制濾失特征的壓降曲線進行了校正分析，得到了壓力控制濾失的G 函數(shù)曲線，并作為是否有裂縫參與濾失的依據(jù)，是目前較為流行的解釋裂縫控制濾失的方法；H.Mukherjee 等［2］研究了裂縫性儲層壓裂壓降曲線，將裂縫濾失與基質(zhì)濾失假設(shè)為指數(shù)關(guān)系，給出了裂縫濾失和基質(zhì)濾失的指數(shù)關(guān)系式；N.R.Warpinski 等［3］對致密氣藏水力壓裂后雙重濾失現(xiàn)象進行了分析，提出壓裂注入數(shù)據(jù)和壓力擬合有助于分析裂縫濾失特征，使用100 目支撐劑能夠降低天然裂縫的濾失；M.J.Mayrhofer 等［4］應(yīng)用壓裂注入測試法，給出了計算濾失和地層滲透率的方法，但是沒有明確天然裂縫濾失的計算方法；R.D.Barree 等［5］研究壓力控制濾失及其對裂縫形態(tài)的影響認為，在裂縫閉合期間、天然裂縫開啟壓力之前的壓降階段，濾失系數(shù)和壓力有一定的函數(shù)關(guān)系；王益維等［6］根據(jù)裂縫性地層壓裂液濾失機理，建立天然裂縫開啟的濾失模型；李勇明［7］、郭大立［8］、付永強［9］和曲占慶［10］等在裂縫性氣藏壓裂液濾失模型和降濾方法等方面均開展了研究。本文基于塔里木油田K 氣藏小型壓裂測試分析，引入天然裂縫濾失和基質(zhì)濾失的指數(shù)關(guān)系式，計算出K 氣藏天然裂縫濾失系數(shù)，并提出以控制凈壓力、控制天然裂縫濾失為目標的工藝方法，為裂縫性K 氣藏加砂壓裂優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

1 天然裂縫濾失計算

在人工主裂縫閉合前，基質(zhì)控制濾失的壓降與時間是線性關(guān)系（見圖1a）；而在天然裂縫閉合前，裂縫控制濾失的壓降與時間是非線性關(guān)系（見圖1b）。

圖1 基質(zhì)和裂縫控制濾失壓降過程示意

H． Mukherjee 等在文獻［2］中應(yīng)用分段函數(shù)方法，以基質(zhì)控制濾失壓降方程為基礎(chǔ)，描述了裂縫控制濾失的壓降方程。

1.1 基質(zhì)控制濾失的壓降方程

瞬時停泵至人工主裂縫閉合期間：

式中：ISIP為瞬時停泵壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；σc為人工主裂縫閉合壓力，MPa；tp為泵注時間，min；ΔtD為無因次時間，為Δt 與tp之比，在瞬時停泵時刻，ΔtD=0；G 為以ΔtD為變量的函數(shù)［11］；rp為滲透面積與造縫總面積之比；CL為基質(zhì)控制濾失系數(shù)，m/min1/2；Cf為裂縫寬度校正系數(shù),無因次；pw（ΔtD）為ΔtD時刻的井底壓力，MPa。

1.2 裂縫控制濾失的壓降方程

瞬時停泵至天然裂縫閉合期間：

天然裂縫閉合至人工主裂縫閉合期間：

式中：CP為裂縫控制濾失系數(shù)，m/min1/2；pw（0）為井底瞬時停泵壓力，MPa。

對式（2）的任意點pw=pP微分，且當ISIP≥pP≥σfc時，，可以得到：

當σfc≥pL≥σc時，，由此可知，當天然裂縫閉合后，CP與CL的比值為1。在天然裂縫閉合前，引入指數(shù)形式的裂縫濾失變化，將CP與CL的關(guān)系式寫為

式（5）兩邊取以10 為底的對數(shù)，可得

2 裂縫濾失計算結(jié)果與分析應(yīng)用

本文計算數(shù)據(jù)使用K 氣藏6 口井測試壓裂的壓降數(shù)據(jù)（見圖2），圖2中壓降曲線形態(tài)有明顯的天然裂縫控制濾失的特征，DN2-26 井測試壓裂液體是壓裂液凍膠，其余井使用的是壓裂液基液。以DB2 井為例，首先作出pw-G 函數(shù)曲線（見圖3），在曲線中找到天然裂縫閉合點和人工主裂縫閉合點，并在高于天然裂縫閉合應(yīng)力的裂縫控制濾失區(qū)域選擇若干點，標出該點的井底壓力，并計算凈壓力Δp、斜率、G 函數(shù)值、液體效率η 和CP/CL等，計算結(jié)果見表1。

圖2 6 口井測試壓裂的壓降曲線

圖3 DB2 井的pw-G 函數(shù)曲線

表1 DB2 井裂縫控制濾失計算結(jié)果

將6 口井的計算結(jié)果繪制在CP/CL-Δp 的半對數(shù)坐標中，作出回歸曲線（見圖4）。

圖4 CP/CL-Δp 半對數(shù)曲線

由圖4可看出有2 種直線變化趨勢： 一是DB102和DB1 井，隨著凈壓力的增加，裂縫濾失明顯增加，凈壓力達到10 MPa 時，CP分別是CL的5 倍和9 倍，凈壓力達到14 MPa 時，CP是CL的22 倍（見表2）；二是隨著凈壓力的增加，裂縫濾失變化不明顯，凈壓力在6～14 MPa 之間，CP是CL的1.2～4.0 倍。

表2 不同凈壓力條件下的CP/CL 計算結(jié)果

塔里木油田庫車山前裂縫性砂巖K 氣藏天然裂縫對產(chǎn)量的平均貢獻率大于77%［12］，天然裂縫發(fā)育。從表2可知，控制凈壓力能控制K 氣藏的裂縫濾失，K 氣藏綜合濾失系數(shù)是（6.00～8.52）×104m/min1/2［13］，以此作為基質(zhì)濾失系數(shù)，在施工過程中天然裂縫張開時裂縫濾失系數(shù)在10-3～10-2m/min1/2級別。加砂壓裂時凈壓力可以由井底壓力和最小地應(yīng)力之差估算，因此，在加砂壓裂優(yōu)化設(shè)計中，控制井底壓力是裂縫性K 氣藏加砂壓裂成功的關(guān)鍵，加砂壓裂時井底壓力可根據(jù)文獻［14-16］計算得到。實踐證明使用多級高濃度段塞和大段塞量能夠控制裂縫濾失和凈壓力。由圖5可見，K 氣藏加砂壓裂段塞級數(shù)為3—6，多在4 級以上，段塞質(zhì)量濃度60～520 kg/m3，段塞體積7～15 m3，段塞量增加1 倍，平均凈加砂量增加1.5 倍。由圖6可見，DB2 井加砂壓裂過程中使用5 級段塞，段塞質(zhì)量濃度90～520 kg/m3，段塞量11.9 m3，計算段塞進入地層到施工結(jié)束，凈壓力在5.8～11.4 MPa，凈壓力和裂縫濾失得到很好的控制，累計加砂55 m3，凈加砂量為43.1 m3，壓裂后無阻流量達到340×104m3/d。

圖5 加砂壓裂支撐劑體積與段塞關(guān)系

圖6 DB2 井加砂壓裂施工曲線

3 結(jié)論

1）天然裂縫濾失與基質(zhì)濾失建立指數(shù)關(guān)系后，在半對數(shù)坐標中，天然裂縫濾失與基質(zhì)濾失比值和凈壓力有較好的線性關(guān)系。

2）K 氣藏天然裂縫濾失系數(shù)在10-3～10-2m/min1/2級別。隨著凈壓力的增加，K 氣藏天然裂縫濾失有顯著和不顯著2 種趨勢?？刂苾魤毫υ?0 MPa 以內(nèi)，即能將裂縫濾失系數(shù)控制在基質(zhì)濾失系數(shù)的10 倍以內(nèi)。

3）使用多級高濃度段塞和大段塞量是控制K 氣藏加砂壓裂凈壓力和天然裂縫濾失的有效措施之一。

［1］Castillo J L.Modified fracture pressure decline analysis including pressure-dependent leakoff［R］.SPE 16417，1987.

［2］Mukherjee H，Larkin S，Kordziel W.Extension of fracture pressure decline curve analysis to fissured formations［R］.SPE 21872，1991.

［3］Warpinski N R.Dual leakoff behavior in hydraulic fracturing of tight，lenticular gas sands［R］.SPE 18259，1990.

［4］Mayrhofer M J.Fracture injection test interpretation ：Leakoff coefficient vs.permeability estimation［R］.SPE 28562，1994.

［5］Barree R D，Mukherjee H.Determination of pressure dependent leakoff and its effect on fracture geometry［R］.SPE 36242，1996.

［6］Wang Y W，Zhang Sh C，Mou Sh.A new method for calculating leakoff coefficient in low permeability formation with natural fissure［J］.Science Technology and Engineering，2010，20（4）：1671-1815.

［7］李勇明，郭建春，趙金洲，等.裂縫性氣藏壓裂液濾失模型的研究及應(yīng)用［J］.石油勘探與開發(fā)，2004，31（5）：120-122.

［8］郭大立，趙金洲，郭建春，等.壓裂后壓降分析的三維模型和數(shù)學(xué)擬合方法［J］.天然氣工業(yè)，2001，21（5）：49-52.

［9］付永強，郭建春，趙金洲，等.一種多參數(shù)的壓裂液在雙重介質(zhì)中濾失模型的推導(dǎo)與計算［J］.天然氣工業(yè)，2003，22（3）：88-91.

［10］曲占慶，岳艷如，羅明良，等.裂縫性地層壓裂降濾失方法研究［J］.特種油氣藏，2011，18（2）：107-110.

［11］米卡爾J ?？酥Z米德斯，肯尼斯G 諾爾特.油藏增產(chǎn)措施［M］.三版.張保平，等譯.北京：石油工業(yè)出版社，2002：328-329.

［12］張福祥，王新海，李元斌，等.庫車山前裂縫性砂巖氣層裂縫對地層滲透率貢獻率［J］.石油天然氣學(xué)報，2011，33（6）：149-152.

［13］Zhang Fuxiang，Che Mingguang.Adding sand fracture stimulation technology in Tarim ultra-deep and high stress sandstone gas reservoir［R］.SPE 155732，2012.

［14］李達，賈建鵬，騰飛啟，等.壓裂施工過程中的井底壓力計算［J］.斷塊油氣田，2013，20（3）：384-387.

［15］刁素，龍永平，任山，等.壓裂液縫內(nèi)黏滯阻力實驗研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（6）：778-780.

［16］路智勇.壓裂施工動態(tài)摩阻模型建立及其敏感性分析［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：783-787.