樂燕芬，李霄夏，句愛松

激光外差干涉儀相位計(jì)的設(shè)計(jì)

樂燕芬，李霄夏，句愛松

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

外差信號(hào)的比相處理是決定外差干涉儀精度、分辨率等性能的重要因素。為了解決比相計(jì)的分辨率和檢測(cè)速度之間的矛盾，采用比相方法進(jìn)行了測(cè)量原理、應(yīng)用特點(diǎn)及局限性的理論分析，給出了相應(yīng)的解決方案。結(jié)果表明，基于現(xiàn)場可編程門陣列的整周期采樣可以提高自相關(guān)方法的測(cè)量精度，混頻過零檢測(cè)方法可以提高測(cè)量速度。

測(cè)量與計(jì)量；外差干涉；比相計(jì)；相位測(cè)量

引 言

激光外差干涉是在干涉測(cè)量的基礎(chǔ)上，于20世紀(jì)60年代開始提出。由于干涉時(shí)使測(cè)量光與參考光產(chǎn)生一個(gè)微小頻率差Δω，使得干涉信號(hào)成為頻率為Δω的正弦信號(hào)。通過檢測(cè)不同點(diǎn)此正弦信號(hào)的相位即可測(cè)得物體表面的形狀、位置偏移等。由于其測(cè)量分辨率高、準(zhǔn)確度高及非接觸等特點(diǎn)，使激光外差技術(shù)在需要高精度檢測(cè)的微加工、微制造領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。

激光外差的高精度測(cè)量主要取決于兩個(gè)因素：（1）外差干涉系統(tǒng)光路的設(shè)計(jì)；（2）比相計(jì)的相位檢測(cè)精度。在完成光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，比相計(jì)的精度決定了系統(tǒng)的測(cè)量精度。隨著工業(yè)制造加工領(lǐng)域?qū)z測(cè)速度和檢測(cè)精度要求的不斷提高，如何在高速實(shí)時(shí)測(cè)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高精度相位測(cè)量成為設(shè)計(jì)外差干涉相位計(jì)面臨的新挑戰(zhàn)。本文中對(duì)近年來常用的相位計(jì)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了介紹并分析其設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

1 外差干涉

圖1是典型的用于位移測(cè)量的外差干涉系統(tǒng)原理圖［1］。

外差干涉系統(tǒng)主要由激光器、包含測(cè)量臂和參考臂的干涉系統(tǒng)以及相位計(jì)組成。由激光源提供的光束包含兩束偏振方向正交且具有一定頻差的線偏振光分量。經(jīng)分光鏡分束后，一束成為參考光，另一束成為測(cè)量光。測(cè)量光中的兩個(gè)正交的線性偏振光束經(jīng)過偏振分光鏡后分開，其中一個(gè)頻率分量f1沿測(cè)量臂到達(dá)測(cè)量鏡并反射，與從參考鏡返回的另一頻率分量f2匯合，經(jīng)檢偏器后成為測(cè)量信號(hào)。這類光源一般采用塞曼分裂的He-Ne激光器，兩個(gè)線偏振光分量頻差較大，在1.8MHz～20MHz左右。還有一種是穩(wěn)頻單模He-Ne激光器加上光學(xué)頻移器件，目前主要是聲光調(diào)制器，也可產(chǎn)生兩個(gè)線性偏振分量，頻差在幾千至幾兆赫茲范圍內(nèi)可調(diào)，但增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

圖1 外差干涉原理圖

圖1中，當(dāng)測(cè)量鏡沿運(yùn)動(dòng)光軸有相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率v（t）時(shí)，從測(cè)量鏡返回的f2光束產(chǎn)生多普勒頻移Δf，并可用下式表示： Δf＝2v（t）／λ（1）式中，λ是光束的波長。在信號(hào)處理的Δt時(shí)間內(nèi)，經(jīng)積分可獲得測(cè)量鏡的運(yùn)動(dòng)位移ΔL：

同時(shí)也可知，測(cè)量鏡的運(yùn)動(dòng)位移引起測(cè)量信號(hào)相位變化Δφ，并可表示為： Δφ＝4πΔL／λ（3）

再結(jié)合圖1所示的外差干涉原理圖，則系統(tǒng)的參考信號(hào)Ir和測(cè)量信號(hào)Im可分別表示為：

式中，Er，Em分別是參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的幅值；fb＝f1－f2，為檢偏器獲取的拍頻信號(hào)頻率；φo，r和φo，m為參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的初始相位；Δφ對(duì)應(yīng)測(cè)量臂光程變化量而引入的相移，通過檢測(cè)該相位變化量Δφ，可獲得被測(cè)物的實(shí)時(shí)位移大小。

由（1）式可知，被測(cè)物運(yùn)動(dòng)速率與多普勒頻移之間為線性關(guān)系。并且當(dāng)測(cè)量鏡運(yùn)動(dòng)速率為1m／s時(shí)，產(chǎn)生的多普勒頻移Δf可達(dá)3.16MHz。研究表明［1］，多普勒頻移Δf與干涉系統(tǒng)的拍頻fb滿足下式關(guān)系時(shí)，被測(cè)件快速運(yùn)動(dòng)中不丟失對(duì)整周期相位差（2π的整數(shù)倍）的檢測(cè)： Δf＜2fb／3（5）

這樣，結(jié)合（1）式可知，若要檢測(cè)運(yùn)動(dòng)速率達(dá)1m／s的被測(cè)物，干涉系統(tǒng)的拍頻需達(dá)4.74MHz。一般比相計(jì)設(shè)計(jì)中參考信號(hào)均采用該拍頻信號(hào)，這也意味著系統(tǒng)拍頻fb限制了比相計(jì)的檢測(cè)帶寬Δf，進(jìn)一步也限制了測(cè)量速率。

而（3）式表明，測(cè)量分辨率取決于相位計(jì)的比相精度。對(duì)于He-Ne激光器（波長633nm），如果位移的測(cè)量分辨率要達(dá)到0.9nm，則相位計(jì)的比相精度需達(dá)1°。如果要達(dá)到亞納米級(jí)的測(cè)量精度，或者著眼于提高干涉系統(tǒng)的光學(xué)倍程數(shù)，從二倍頻到四倍頻，甚至更高；或者提高相位計(jì)的比相精度。

圖2中給出了目前商用比相計(jì)基于“過零檢測(cè)”的比相原理［1-2］。測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的相位比較轉(zhuǎn)換為兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間差ΔT比較。由圖2可知： Δφ＝360°ΔT／Tr＝360°frNΔτ（6）式中，Tr，fr分別是參考信號(hào)的周期和頻率，Δτ是高頻脈沖的周期，N是ΔT時(shí)間內(nèi)的高頻脈沖個(gè)數(shù)。比相計(jì)的檢測(cè)分辨率取決于高頻脈沖與參考信號(hào)的頻率比值。在一般設(shè)計(jì)中參考信號(hào)的頻率即為拍頻，也即fr＝fb。因此，要實(shí)現(xiàn)高精度的相位測(cè)量，要求高頻脈沖具有極高的時(shí)間分辨率，這對(duì)目前的電子電路提出了相當(dāng)高的要求?；蛘呖煽紤]降低參考信號(hào)的頻率，則在一定的相位測(cè)量分辨率下，對(duì)高頻脈沖的時(shí)間分辨率要求就降低了。

圖2 比相的基本原理

綜合上述分析可知，對(duì)比相計(jì)的性能而言，要求檢測(cè)速度快，則要求參考信號(hào)頻率盡可能高；而要提高檢測(cè)分辨率，則參考信號(hào)的頻率越低越容易實(shí)現(xiàn)。兩者相互矛盾。比相計(jì)的設(shè)計(jì)要綜合考慮兩者因素，參考文獻(xiàn)［3］中設(shè)計(jì)的比相計(jì)就采用對(duì)應(yīng)20MHz和2.0kHz兩個(gè)拍頻的兩種工作模式來達(dá)到滿足實(shí)際應(yīng)用的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

2 常見的比相方法

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)確定，外差干涉的信號(hào)處理電路決定了干涉儀的測(cè)量精度和測(cè)量分辨率。干涉儀比相計(jì)的設(shè)計(jì)原則上要求在保證檢測(cè)速率的同時(shí)，達(dá)到盡可能高的分辨率。比相計(jì)接收并處理的信號(hào)形式如（4）式所示。需特別注意的是：干涉測(cè)量是個(gè)動(dòng)態(tài)過程，相位差Δφ動(dòng)態(tài)變化，因此相位的測(cè)量需保證一定的實(shí)時(shí)性；同時(shí)在不同測(cè)量應(yīng)用下，被測(cè)物運(yùn)動(dòng)速率可快可慢，故需考慮測(cè)量信號(hào)頻率fb±Δf的動(dòng)態(tài)變化范圍。

目前常用的干涉信號(hào)處理方式有如下幾種。

2.1基于數(shù)字相關(guān)的相位差測(cè)量

對(duì)于信號(hào)x（t）和y（t），相關(guān)運(yùn)算定義如下：

式中，T為信號(hào)周期。在相關(guān)運(yùn)算中，同頻率信號(hào)具有相關(guān)性，而噪聲與信號(hào)無關(guān)，因此利用相關(guān)運(yùn)算求相位，對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換量化及采樣的噪聲不敏感，具有很強(qiáng)的噪聲抑制能力。

如果對(duì)干涉信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算可得：

式中，ωb＝2πfb，為角頻率；Δφo＝φo，r－φo，m，為初始相位差。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般都是對(duì)干涉信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)化后再做數(shù)字相關(guān)運(yùn)算。因此要保證對(duì)測(cè)量信號(hào)的整周期采樣，也即采樣頻率fs＝N·fb，（8）式中的第1項(xiàng)積分才為0。則可得：

假設(shè)測(cè)量周期內(nèi)（也可以是M個(gè)Tb）相位差保持不變，則：

上式表明，通過單相關(guān)運(yùn)算可獲得相位差信息。但此方法中涉及測(cè)量和參考信號(hào)的幅值，因此干涉系統(tǒng)中所有可能影響光強(qiáng)變化的因素，包括環(huán)境噪聲、激光源光強(qiáng)漂移等都會(huì)影響測(cè)量精度。因此在此基礎(chǔ)上提出雙相關(guān)的測(cè)量方法。

假設(shè)可獲得參考信號(hào)的正交信號(hào)為Ir′＝Er× cos（ωbt+φo，r），則對(duì)測(cè)量信號(hào)與該正交參考信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，可得：

故有tan（Δφo+Δφ）＝Rm，r′／Rm，r。因?yàn)楦缮鏈y(cè)量是一種增量式測(cè)量，系統(tǒng)的初始相位差Δφo確定，則其影響的只是零點(diǎn)偏置量或者干涉儀靜態(tài)時(shí)的初始相位。通過零點(diǎn)重置可消除其影響。因此相位測(cè)量公式也可表示為：

由（12）式可知，數(shù)字雙相關(guān)法進(jìn)行相位測(cè)量對(duì)參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)的幅值不敏感，可避免光功率漂移引入的信號(hào)誤差。在對(duì)離散取樣的參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)完成相關(guān)運(yùn)算后，利用反正切運(yùn)算即可獲得干涉位移變化引起的相位差。

常用的反正切算法包括泰勒級(jí)數(shù)法、查表法以及坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算（coordinate rotation digital computing，CORDIC）算法?？紤]實(shí)時(shí)性及角度分辨率，可采用適合在高速現(xiàn)場可編程門陣列（filed-programmable gate array，F(xiàn)PGA）實(shí)現(xiàn)的CORDIC算法。采用流水線結(jié)構(gòu)的CORDIC算法可在1個(gè)時(shí)鐘周期（即系統(tǒng)時(shí)鐘，或者采樣數(shù)據(jù)的時(shí)鐘fs）獲得比相輸出。對(duì)于100MHz的系統(tǒng)時(shí)鐘，采用12級(jí)流水線，CORDIC算法可在10ns內(nèi)實(shí)時(shí)得到相位分辨率達(dá)0.02°的比相輸出［4-5］。

數(shù)字相關(guān)法應(yīng)用于干涉儀的相位測(cè)量，需解決的問題主要有以下兩點(diǎn)。

（1）如何實(shí)現(xiàn)干涉信號(hào)的整周期采樣。利用FPGA，作者提出一種實(shí)現(xiàn)方案。如圖3所示。

圖3 基于FPGA的整周期采樣實(shí)現(xiàn)

此方案利用FPGA所帶的鎖相環(huán)模塊，對(duì)整形后的參考信號(hào)進(jìn)行倍頻得到采樣時(shí)鐘fs，該時(shí)鐘信號(hào)作為整個(gè)信號(hào)處理電路的基準(zhǔn)信號(hào)。倍頻率可根據(jù)精度要求、參考信號(hào)的頻率、FPGA的時(shí)鐘頻率選擇6～12。由于采用干涉系統(tǒng)的參考信號(hào)作為鎖相環(huán)倍頻源，因此該方案具有很好的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，且對(duì)激光源提供的干涉拍頻信號(hào)頻率的漂移不敏感。

但當(dāng)被測(cè)件快速運(yùn)動(dòng)測(cè)量時(shí)，產(chǎn)生的多普勒頻移較大。采用上述方案可跟蹤參考信號(hào)頻率而實(shí)現(xiàn)整周期采用，但對(duì)測(cè)量信號(hào)此時(shí)無法實(shí)現(xiàn)整周期采用，必然會(huì)引入誤差［6］。此誤差的大小則需根據(jù)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行測(cè)算，保證其在允許范圍內(nèi)。因此相關(guān)干涉法適合精度高、拍頻低（不高于20MHz）、測(cè)量速率較低的應(yīng)用。

（2）如何生成幅值相同、90°相移的正交參考信號(hào)。這是雙相關(guān)法測(cè)量相位差的首要條件。生成方法可考慮光學(xué)實(shí)現(xiàn)或電信號(hào)實(shí)現(xiàn)。在光學(xué)系統(tǒng)中，通過插入λ／4波片可實(shí)現(xiàn)相位超前或滯后90°或者利用渥拉斯頓棱鏡獲得正交相位的參考信號(hào)［7］。但不管哪種方法，每路正交參考信號(hào)的獲取都需要獨(dú)立的光電接收器，這就很難保證幅值相等；另外只有光程完全一致，兩路參考信號(hào)才能保證正交，否則都會(huì)引入額外的相差。電信號(hào)的實(shí)現(xiàn)則是基于模數(shù)轉(zhuǎn)換后存儲(chǔ)的離散參考信號(hào)。因?yàn)榕念l已知，通過數(shù)據(jù)尋址地址增加或減少1／4周期即可獲得正交信號(hào)的離散值。此方法實(shí)現(xiàn)容易，但因?yàn)榧す庠刺峁┑母缮媾念l信號(hào)頻率有一定的漂移范圍，因此該方法會(huì)引入一定的誤差。

2.2基于數(shù)字I／Q的相位測(cè)量

數(shù)字同相正交調(diào)制（in-phase／quadrature，I／Q）技術(shù)進(jìn)行鑒相的核心是提供一對(duì)正交本振信號(hào)，頻率為拍頻或接近拍頻。測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)分別與該本振信號(hào)絕對(duì)鑒相，進(jìn)而獲得測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的相位差。

絕對(duì)鑒相原理如圖4所示。

圖4 基于數(shù)字I／Q技術(shù)的數(shù)字鑒相原理框圖

光電接收器接收的參考信號(hào)／測(cè)量信號(hào)，與本地正交振蕩信號(hào)相乘，經(jīng)低通濾波器后得基帶信號(hào)，該基帶信號(hào)包含參考／測(cè)量信號(hào)與本地振蕩信號(hào)的絕對(duì)相位差。通過比較兩路信號(hào)的絕對(duì)相位差，可得測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)之間的相對(duì)相位差［8-9］。此辦法對(duì)信號(hào)幅值變化不敏感。因此測(cè)量環(huán)境變化、激光源偏移等引起的光強(qiáng)變化不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，測(cè)量精度較高。比相計(jì)的相位分辨率主要由數(shù)控振蕩器的相位增量和CORDIC模塊的級(jí)數(shù)決定。

應(yīng)用此方法需要解決的主要問題有：（1）整周期采樣。這是涉及模數(shù)轉(zhuǎn)換的比相計(jì)共同面臨的難題，采用第2.1節(jié)中提出的參考信號(hào)或測(cè)量信號(hào)倍頻后作為采樣時(shí)鐘，在高精度低速測(cè)量應(yīng)用中可解決該問題；（2）低通濾波器的合理設(shè)計(jì)。低通濾波器需要濾除的高頻信號(hào)是2fb±Δf，保留基頻信號(hào)Δf，當(dāng)被測(cè)件高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δf接近fb，則這兩個(gè)頻率很難區(qū)分，因此濾波器截止頻率的設(shè)計(jì)限制了比相計(jì)的測(cè)量帶寬。這個(gè)問題同樣存在于參考文獻(xiàn)［1］中。另外，濾波器的設(shè)計(jì)要避免引入額外的相位變化。采用零相位濾波可以解決這個(gè)問題［6］，但信號(hào)處理的時(shí)間延長，實(shí)時(shí)性受到影響。

2.3基于過零檢測(cè)填脈沖式的相位測(cè)量

這類方法的基本原理如圖2所示，比較測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的過零時(shí)間點(diǎn)，并由此獲得相位差。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，常用高頻脈沖填充信號(hào)過零時(shí)間的差值，并與參考信號(hào)整周期的填脈沖數(shù)相比較獲得相位。此類方法應(yīng)用最早，使用的硬件從早期的觸發(fā)器、異或邏輯鑒相到目前的FPGA，高頻脈沖的頻率可高150MHz左右。通過算法的改進(jìn)在抑制零點(diǎn)漂移、擴(kuò)展測(cè)量范圍、高效資源利用等方面都有了提升［10-11］。該方法的特點(diǎn)是硬件容易實(shí)現(xiàn)、精度高、實(shí)時(shí)性好，尤其是測(cè)量帶寬大，可到理論極限值。但測(cè)量分辨率提高很大程度上依賴參考信號(hào)與高頻脈沖的頻率差值。由于目前FPGA器件的速度限制，此類方法的分辨率很難達(dá)到亞納米級(jí)。

不少學(xué)者采用混頻的方法，從頻譜的角度，把疊加在fb上的多普勒頻移Δf搬到新的低頻信號(hào)上，并以該低頻信號(hào)作為新的參考信號(hào)來提高測(cè)量分辨率［1，3，12-13］。其原理如圖5所示。圖中的參考信號(hào)即為轉(zhuǎn)換后的低頻信號(hào)。

圖5 采用低頻參考信號(hào)提高比相精度

由圖5可知，非整周期的相位差為Δφ＝φ1－φ2。由（6）式可知：

高頻脈沖頻率不變，N1，N2和Δτ保持不變，但參考信號(hào)采用頻率更低的fr′，因此相位分辨率得以提高。參考文獻(xiàn)［1］中通過混頻把原747MHz的拍頻信號(hào)降到0.1MHz，在保證±2.4m／s的測(cè)量速率下，測(cè)量精度可達(dá)0.15nm。

但采用這種方法，會(huì)引入前面提到的濾波器設(shè)計(jì)問題?？芍祛l的過程是頻率變換的過程，會(huì)產(chǎn)生輸入信號(hào)頻率與本振信號(hào)的和頻、差頻信號(hào)。差頻就是低頻參考信號(hào)，而和頻信號(hào)則需要通過帶通濾波器濾除。而多普勒頻移可正亦可負(fù)，和頻信號(hào)與差頻信號(hào)并沒有明確的頻率分割界限。因此，濾波器截止頻率的設(shè)計(jì)決定了相位計(jì)的測(cè)量帶寬。在最大測(cè)量帶寬確定的情況下，此方法容易獲得亞納米級(jí)的測(cè)量精度。

其它常用的方式包括鎖相環(huán)［9，12，14-16］和離散傅里葉運(yùn)算［6，16］。前者常用于低頻或超低頻的外差干涉信號(hào)比相，如星間激光干涉測(cè)距和全球重力場反演。也可結(jié)合混頻［12，15］、正交I／Q［9］技術(shù)等把高頻測(cè)量信號(hào)變換為低頻測(cè)量信號(hào)。在數(shù)字鎖相中，通過預(yù)先存儲(chǔ)拍頻信號(hào)各相位對(duì)應(yīng)的幅值來比相。比相精度依賴內(nèi)存的容量，且容易受干涉信號(hào)幅值變化干擾。在相位取值40位時(shí)，比相計(jì)精度可達(dá)2″。后者利用傅里葉變換，實(shí)質(zhì)是正交變換［17］，獲取信號(hào)頻譜分量的實(shí)部和虛部，通過反正切求得相位。該方法適用于靜態(tài)周期信號(hào)測(cè)量，當(dāng)測(cè)量信號(hào)頻率動(dòng)態(tài)變化時(shí)，即使采用加窗技術(shù)仍然無法避免非周期采樣帶來的誤差。另外，為減小誤差變換運(yùn)算需要的采樣點(diǎn)通常在十幾個(gè)周期，實(shí)時(shí)性較差。因此離散傅里葉運(yùn)算不適用干涉信號(hào)的動(dòng)態(tài)比相。

3 結(jié) 論

綜上所述，外差干涉儀的比相計(jì)需要對(duì)頻率瞬時(shí)變化的測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)的相位測(cè)量。高性能的比相計(jì)在設(shè)計(jì)時(shí)需兼顧測(cè)量帶寬（測(cè)量速率）及測(cè)量精度。本文中所述的幾種方法在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)?；旌鲜褂靡赃_(dá)到所需的測(cè)量指標(biāo)。目前基于各類方法的比相計(jì)測(cè)量精度均能達(dá)到亞納米級(jí)，但測(cè)量帶寬則不夠，無法滿足高速測(cè)量狀態(tài)下的應(yīng)用。高速、高精度、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量是本領(lǐng)域發(fā)展的一個(gè)重要趨勢(shì)。

［1］ KIM M S，KIM SW.Two-way frequency-conversion phase measurement for high-speed and high-resolution heterodyne interferometry［J］.Measurement Science and Technology，2004，15（6）：2341-2348.

［2］ AGILENT TECHNOLOGIES.Laser and optics user’s manual［DB／CD］.Clara，CA，USA：Agilent Technologies，2002：05517-90045.

［3］ YIM N B，EOM C I，KIM SW.Dual mode phase measurement for optical heterodyne interferometry［J］.Measurement Science and Technology，2000，11（3）：1131-1137.

［4］ DUANW W，YU L，LISJ.A king of improved CORDIC algorithm and its implementation in FPGA［J］.Microelectronics＆Computer，2012，29（2）：95-98（in Chinese）.

［5］ ZHANG JB，LIANG F，LIU N A.FPGA implement of amodified CORDIC algorithm［J］.Microelectronics＆Computer，2010，27（11）：181-184（in Chinese）.

［6］ ZHANG N.Soft ware method used in phase-measuring of space optical heterodyne system［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2010：12-16（in Chinese）.

［7］ WANG L，HOUW M.Single frequency laser interferometer based on Koester prism［J］.Measurement Technique，2006，11（1）：29-32（in Chinese）.

［8］ LIU X Q，LIU B，MA X P.High-precision intermediate-frequency digital phase detector based on FPGA［J］.Nuclear Techniques，2012，35（5）：380-385（in Chinese）.

［9］ WARE B，F(xiàn)OLKNERW M，SHADDOCK D，et al.Phase measurement system for inter-spacecraft lasermetrology［C］／／The Sixth Annual NASA Earth Science Technology Conference 2006.Maryland，MD，USA：NASA，2006：1-5.

［10］ QIU X Q，LE Y F，WANG J.Interpolation of heterodyne interferometric signals based on FPGA［J］.Laser Technology，2011，35（2）：199-201（in Chinese）.

［11］ SHIY，JU A S，LEY F.Heterodyne interference signal processing method based on FPGA［J］.Laser Technology，2012，36（2）：225-227（in Chinese）.

［12］ ZHANG G Z.Dual-differential phase discrimination phase measurement system based on PLL frequency-mixing［D］.Hangzhou：Zhejiang University of Science and Technology，2005：31-54（in Chinese）.

［13］ ZHAO SW，YAN L P，YANG T，etal.Signal processing method of the laser heterodyne interferometry based on DSP［J］.Journal of Zhejiang Science and Technology University，2011，28（2）：217-220（in Chinese）.

［14］ LIANG Y R，YE X J.High precision phase meter for inter-spacecraft laser metrology［C］／／China’s Space of Deep Space Exploration Technology Professional Committee of the Eighth Session of the Symposium.Shanghai：CDSET-CSA，2011：529-535（in Chinese）

［15］ MAGNUST LH，IAN CM L，DANIELA S，et al.Subpicometer length measurement using heterodyne laser inteferometry and alldigital rf phase meters［J］.Optics Letters，2010，35（24）：4202-4204.

［16］ JIANG Y Q，HE Y G.New algorithm for high-accuracy phase difference measurement based on windowed DFT［J］.Journal of Circuits and Systems，2005，10（2）：112-116（in Chinese）.

［17］ SONG Ch B，LI Zh G，ZHU X S.A method＆error analysis of phase difference measurement based on digital quadrature transformation［J］.Journal of Circuits and Systems，2006，11（1）：143-146（in Chinese）.

Design of phase comparator in a laser heterodyne interferometer

LE Yanfen，LI Xiaoxia，JU Aisong
（School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Phase comparison of the heterodyne signal determines the performance of the heterodyne interferometer to some extent，such as precision and resolution.To resolve the conflict between the resolution and the velocity，methods used presently to design the phase comparator were introduced and analyzed.Key design points to achieve high measureable velocity with fine resolution were discussed.Solutions to the problems were also proposed.The full period sampling method based on field-programmable gate array（FPGA）can improve the precision of autocorrelation and the zero-across detection with frequency mixing can improve the test speed.

measurement and metrology；heterodyne interferometry；phase comparator；phase measurement

TH744.3

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.026

1001-3806（2014）01-0119-05

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51075280）；上海市大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目（201210252025）

樂燕芬（1978-），女，博士研究生，講師，現(xiàn)主要從事微納米檢測(cè)的研究。

E-mail：le_yf＠163.com

2013-03-25；

2013-05-17