張利紅，梁英波，吳定允，朱思峰

(1.周口師范學(xué)院物理與電子工程系，河南周口466001;2.周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河南周口466001)

1 引言

帶鋼作為航空航天、汽車制造和日常生活用品的原材料，其質(zhì)量要求越來越嚴(yán)格。然而帶鋼制造過程中會產(chǎn)生表面缺陷。這些缺陷大大降低了產(chǎn)品的抗腐蝕性等性能，鋼鐵企業(yè)花費大量的人力物力檢測表面質(zhì)量，以便及時發(fā)現(xiàn)缺陷并加以控制。但目前帶鋼缺陷的檢測主要依賴于人眼的操作，這主要是因為現(xiàn)有的邊緣檢測算法中，沒有一種能夠準(zhǔn)確的檢測出邊緣，因此，探求實用的算法意義重大［1］。圖像邊緣檢測的關(guān)鍵是在盡量多地檢測到圖像邊緣的同時更有效地抑制噪聲。

常用的邊緣檢測算子如Canny、Sobel常常在檢測邊緣的同時加強(qiáng)噪聲［2］，形態(tài)邊緣檢測器不會放大噪聲［3］，但單尺度的形態(tài)學(xué)梯度算子的性能取決于結(jié)構(gòu)元素的大小;尺度大的結(jié)構(gòu)元素雖然去噪能力強(qiáng)，但會模糊圖像細(xì)節(jié);尺度小的結(jié)構(gòu)元素雖然能很好的保持圖像的細(xì)節(jié)信息，但是去噪能力弱［4］。針對以上邊緣檢測方法的優(yōu)缺點，本文在單尺度形態(tài)學(xué)梯度邊緣檢測的基礎(chǔ)上，提出了一種多結(jié)構(gòu)多尺度形態(tài)學(xué)梯度邊緣檢測算法，并將其應(yīng)用于帶鋼缺陷的邊緣檢測，利用多結(jié)構(gòu)元素可以檢測出帶鋼缺陷圖像不同方向的邊緣，多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測可以利用大尺度下的抗噪特性抑制噪聲［5］，可靠地識別邊緣;利用小尺度下的定位特性，再由粗到細(xì)跟蹤邊緣，得到帶鋼缺陷圖像邊緣的位置。實驗結(jié)果表明本文提出的算法具有很強(qiáng)的抗噪性，能有效地檢測到帶鋼缺陷圖像的邊緣。

2 多結(jié)構(gòu)多尺度形態(tài)學(xué)梯度的邊緣檢測

單尺度形態(tài)學(xué)梯度定義為:

單尺度形態(tài)學(xué)梯度算子的性能取決于結(jié)構(gòu)元素g(x，y)的大小。小尺度濾波雖然邊緣細(xì)節(jié)豐富，得到較準(zhǔn)確的邊緣定位，但是濾波性能差，輪廓模糊;在大尺度下，濾波性能好，輪廓清晰，但是邊緣細(xì)節(jié)丟失，邊緣定位上會有一定的偏差。文獻(xiàn)［3］綜合不同尺度的特性實現(xiàn)互補(bǔ)作用提出了多尺度形態(tài)學(xué)梯度算子，多尺度形態(tài)學(xué)梯度定義為:

多尺度形態(tài)學(xué)梯度算子存在以下兩個缺點:①去噪效果不是很好;②圖像邊緣細(xì)節(jié)的提取不夠完整。因此，本文從去噪和多結(jié)構(gòu)元素兩個方面來改進(jìn)算法。

2.1 多尺度形態(tài)學(xué)濾波降噪求取圖像邊緣

本文在文獻(xiàn)［6］提出由閉－開運算完成預(yù)處理以濾除噪聲基礎(chǔ)上，首先做閉運算平滑圖像，再對平滑的圖像作多尺度的形態(tài)學(xué)梯度。具體算法如下:

其中，。表示開運算符號［7］，目的是消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸小的亮細(xì)節(jié);·表示閉合運算符號，目的是消除與結(jié)構(gòu)元素相比尺寸較小的暗細(xì)節(jié)。式(3)可以同時濾除亮區(qū)與暗區(qū)中的各類噪聲。M(x，y)為f(x，y)平滑后的圖像，再將此和多尺度形態(tài)學(xué)梯度結(jié)合起來，則得到多尺度形態(tài)學(xué)濾波降噪求取圖像邊緣:

2.2 多結(jié)構(gòu)元素方面的改進(jìn)

多尺度形態(tài)學(xué)濾波降噪求取圖像邊緣公式中采用單一的結(jié)構(gòu)元素，很難檢測到不同形狀的邊緣，因為單結(jié)構(gòu)元素只能檢測出與結(jié)構(gòu)元素同方向的邊緣，而對與結(jié)構(gòu)元素不同方向的邊緣不敏感，因此效果不是很理想。解決此問題的一個有效方法就是采用多個結(jié)構(gòu)元素，分別對圖像進(jìn)行運算，然后將運算后的圖像合并起來，即多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)運算［8］。

結(jié)構(gòu)元素的劃分有兩種方式:一種是Bi為不同的幾何形狀結(jié)構(gòu)元素，如圓形、菱形、正方形等，這種方式運算復(fù)雜、效率不高;另一種方式是對原來的大結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行分解產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)元素，這種方式簡單，運算效率高，可以較好的檢測到一些細(xì)節(jié)邊緣信息。綜合考慮計算的復(fù)雜度和邊緣檢測的效果，實驗中取 n=4，m=4，其中，i=1為0°方向的的結(jié)構(gòu)元素;i=2為45°方向的結(jié)構(gòu)元素;i=3為90°方向的結(jié)構(gòu)元素，i=4為135°方向的結(jié)構(gòu)元素。j=1表示創(chuàng)建的是 3×3的結(jié)構(gòu)元素;j=2表示創(chuàng)建的是5×5的結(jié)構(gòu)元素;j=3表示創(chuàng)建的是7×7的結(jié)構(gòu)元素;j=4表示創(chuàng)建的是9×9的結(jié)構(gòu)元素。其中，3 ×3的 0°、45°、90°、135°四個方向的結(jié)構(gòu)元素分別為:，5×5結(jié)構(gòu)元素、7×7結(jié)構(gòu)元素、9×9結(jié)構(gòu)元素與此類似。

3 本文的算法

本文算法的流程圖如圖1所示。具體的步驟如下:

(1)多尺度形態(tài)學(xué)濾波降噪。對分解出的四個結(jié)構(gòu)元素分別按著式(4)，同時取n=4，有:進(jìn)行多尺度形態(tài)學(xué)濾波降噪，求取帶鋼缺陷圖像邊緣，獲得帶鋼缺陷圖像在不同響應(yīng)下的邊緣。

(2)多結(jié)構(gòu)邊緣提取。通過算法將上述四個角度結(jié)構(gòu)元素得到的邊緣進(jìn)行組合，本文采用線性相加的方法，即考慮到帶鋼缺陷圖像的特殊性和計算的復(fù)雜度，這里取 p1，p2，p3和 p4均等于 0.25。

(3)后期處理。對得到的帶鋼缺陷圖像的邊緣作二值化處理，再細(xì)化邊緣得到缺陷圖像邊緣的最終結(jié)果。

圖1 算法的流程圖

本算法在CPU為2.93GHz、內(nèi)存為4G的計算機(jī)上，通過MATLAB語言編程完成。運用本算法對采集出的一帶鋼邊裂缺陷圖像作邊緣檢測。

4 實驗結(jié)果與分析

在無噪聲干擾的情況下，就本文算法處理結(jié)果與 Sobel算子、Canny算子、文獻(xiàn)［6］方法、文獻(xiàn)［8］方法進(jìn)行了對比。圖2是無噪聲存在下的原始帶鋼邊裂缺陷測試圖，圖3是Sobel算子所得的結(jié)果圖，圖4是Canny算子所得結(jié)果圖，圖5是為文獻(xiàn)［6］方法所得結(jié)果圖，圖6是文獻(xiàn)［8］方法所得結(jié)果圖，圖7是本文方法所得結(jié)果圖。從邊緣檢測的效果看，在沒有受到噪聲干擾的情況下，圖6文獻(xiàn)［8］算法和圖7本文算法均能較好的進(jìn)行邊緣提取;圖5為文獻(xiàn)［6］方法進(jìn)行邊緣提取時丟失了一部分中下方帶鋼的邊裂邊緣，可能會導(dǎo)致后續(xù)的帶鋼表面缺陷在線檢測系統(tǒng)缺陷識別時沒有識別出相應(yīng)的缺陷，從而給使用帶鋼的公司帶來不必要的損失;因為原始帶鋼邊裂缺陷圖像細(xì)節(jié)豐富，故圖3 Sobel算子邊緣提取時丟失了許多重要的細(xì)節(jié)，且邊緣不連貫，效果較差;圖4中 Canny算子有許多虛假的邊緣，提取的邊緣會導(dǎo)致帶鋼表面缺陷在線檢測系統(tǒng)缺陷識別時錯誤的識別。

圖2 原始帶鋼邊裂缺陷測試圖

圖3 Sobel算子所得結(jié)果圖圖

圖4 Canny算子所得結(jié)果圖

圖5 文獻(xiàn)［6］所得結(jié)果圖

圖6 文獻(xiàn)［8］所得結(jié)果圖

圖7 本文算法所得結(jié)果圖

有噪聲存在的條件下，本文算法處理結(jié)果分別與形態(tài)學(xué)梯度、文獻(xiàn)［6］方法、文獻(xiàn)［8］方法、文獻(xiàn)［9］方法進(jìn)行的結(jié)果圖對比。其中圖8是原始帶鋼邊裂缺陷加噪測試圖;圖9是用形態(tài)學(xué)梯度算法提取邊緣所得結(jié)果圖，從圖中可以清楚地看到:在檢測邊緣的同時加強(qiáng)噪聲，提取的邊緣嚴(yán)重的淹沒在噪聲中;圖10為采用文獻(xiàn)［6］的方法提取邊緣所得結(jié)果圖，從圖10中可以看到中下方帶鋼的部分邊裂邊緣丟失，可能會導(dǎo)致后續(xù)的帶鋼表面缺陷在線檢測系統(tǒng)缺陷識別時沒有識別出相應(yīng)的缺陷，從而給使用帶鋼的公司帶來不必要的損失，且仍有少量的噪聲存在;圖11文獻(xiàn)［8］方法和圖12文獻(xiàn)［9］方法均能較好地提取帶鋼缺陷的邊緣，只是在邊緣檢測圖中有極少量的噪聲存在。圖13是本文方法所得結(jié)果圖，從邊緣檢測的效果看，在受到噪聲干擾的情況下，本文算法能在有噪聲的時候較好地提取出帶鋼缺陷圖像的邊緣，并且去噪的效果較好;因此，本文算法具有較好的噪聲魯棒性和更高的邊緣檢測精度。

圖8 原始帶鋼邊裂缺陷加噪測試圖

圖9 形態(tài)學(xué)梯度所得結(jié)果圖

圖10 文獻(xiàn)［6］所得結(jié)果圖

圖11 文獻(xiàn)［8］所得結(jié)果圖

圖12 文獻(xiàn)［9］所得結(jié)果圖

圖13 本文算法所得結(jié)果圖結(jié)果圖

5 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合多結(jié)構(gòu)元素和多尺度的特性的邊緣檢測算法，為驗證本文算法的缺陷邊緣檢測性能，對采集到的帶鋼表面邊裂缺陷圖像進(jìn)行邊緣檢測處理，并與傳統(tǒng)算法和一些文獻(xiàn)介紹的邊緣處理效果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，本文提出的算法在抑制噪聲方面明顯優(yōu)于其他方法，且檢測的邊緣清晰連貫，邊緣細(xì)節(jié)信息保留的較好。而實際工業(yè)生產(chǎn)線在線采集的圖像大多有較強(qiáng)的噪聲，因此本文算法非常適合于這種含噪聲的帶鋼缺陷圖像的邊緣檢測，本文提出的帶鋼缺陷邊緣檢測算法對于在線檢測系統(tǒng)后續(xù)的缺陷檢測、缺陷識別等奠定了良好的基礎(chǔ)。

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