葉 良，夏建中

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)加固技術(shù)由于具有重量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕、施工便捷、幾乎不改變構(gòu)件原尺寸等優(yōu)點(diǎn)而成為一種新興的技術(shù)含量高的建筑物補(bǔ)強(qiáng)加固方法［1－2］。碳纖維表層內(nèi)嵌加固方法是膠黏劑將碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）板材嵌入鋼筋混凝土構(gòu)件表面的凹槽中（事先用切割機(jī)械開槽），從而改善構(gòu)件的力學(xué)性能。采用碳纖維表層內(nèi)嵌加固方法，處理混凝土的工作量會大大減少，同時，又能提高碳纖維板材的防火性能、抗沖擊性和耐久性能［3－5］。本研究計算了內(nèi)嵌CFRP抗彎加固鋼筋混凝土構(gòu)件開裂時的開裂荷載和受拉鋼筋屈服時的屈服荷載，并對加固梁和對比梁進(jìn)行了靜載試驗。

1 算例設(shè)計

1.1 簡支梁

設(shè)計2根矩形截面簡支梁，編號為L1、L2，截面尺寸與配筋如圖1所示。其中，設(shè)計配筋率0.53%；縱向鋼筋強(qiáng)度HPB335；混凝土設(shè)計強(qiáng)度C20。L1作為對比梁不進(jìn)行加固，L2采用CFRP板條加固，加固方式為將2層厚1.5 mm、寬50 mm的CFRP板條嵌入梁底的凹槽。

圖1 梁的示意圖Fig.1 Diagram of beam

1.2 板條的性能指標(biāo)

抗拉強(qiáng)度2 860 MPa，彈性模量168 GPa，伸長率1.75%，泊松比0.2。

1.3 黏膠材料性能指標(biāo)

黏膠材料采用專用結(jié)構(gòu)膠。其壓縮強(qiáng)度84.6 MPa，拉伸強(qiáng)度36.4 MPa，黏接拉伸強(qiáng)度26.9 MPa，拉伸剪切強(qiáng)度19.8 MPa，彎曲強(qiáng)度59.8 MPa，彈性模量3.35 GPa。

2 梁的理論分析

2.1 梁理論分析的基本假定

1）平截面假定；

2）無滑移假定：FRP能可靠黏結(jié)到混凝土上并無相對滑移；

3）根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》選取混凝土、鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，F(xiàn)RP為線彈性材料。

由于梁實(shí)際破壞時的狀態(tài)比較復(fù)雜，這里僅計算構(gòu)件開裂時的開裂荷載和受拉鋼筋屈服時的屈服荷載。

2.2 開裂荷載計算

混凝土梁的受拉區(qū)在荷載的作用下首先出現(xiàn)塑性變形，其應(yīng)力圖形大部分呈均勻分布，拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度，但由于混凝土抗壓強(qiáng)度很高，這時的受壓區(qū)最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，塑性發(fā)展不明顯，應(yīng)力圖形仍接近于三角形。因此，在計算受拉區(qū)混凝土開裂臨界狀態(tài)的開裂荷載時，受拉區(qū)的混凝土應(yīng)力分布取矩形，受壓區(qū)的混凝土應(yīng)力分布取三角形，根據(jù)平截面假定條件得：

受壓區(qū)混凝土合力C可以通過對受壓區(qū)積分求得：

平衡條件：

式中：Mcr—混凝土梁開裂彎矩；xo—即將開裂時受壓區(qū)真實(shí)高度；εc—受壓邊緣混凝土應(yīng)變；εo—混凝土壓應(yīng)力達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度時的混凝土壓應(yīng)變；εs—受拉鋼筋應(yīng)變；ε′s—受壓鋼筋應(yīng)變；εf—CFRP板條的應(yīng)變；b—截面寬度；h—高度；ho—截面有效高度；hf—CFRP板條距離受壓區(qū)邊緣的距離；σc—受壓邊緣混凝土應(yīng)力；fc—混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；σcx—受壓區(qū)距離中和軸為x的混凝土壓應(yīng)力；σs—受拉鋼筋應(yīng)力；σ′s—受壓鋼筋應(yīng)力；σf—CFRP板條應(yīng)力；ftu—混凝土極限抗拉強(qiáng)度；εtu—混凝土極限拉應(yīng)變；α′s—受壓區(qū)鋼筋重心距離受壓混凝土邊緣距離。根據(jù)軸向力平衡可以得受壓區(qū)真實(shí)高度xo，進(jìn)而可求得開裂彎矩值和開裂荷載。經(jīng)計算，L1的開裂荷載為20 k N，L2的開裂荷載為22 k N，加固梁相對于對比梁開裂荷載提高了10%。

2.3 屈服荷載計算

內(nèi)嵌CFRP加固板條的混凝土梁破壞分為黏結(jié)破壞、彎曲破壞和剪切破壞。本研究中的梁主要反映出彎曲破壞的特點(diǎn)，這里僅就彎曲破壞時的極限荷載進(jìn)行分析。由于內(nèi)嵌CFRP板條的混凝土梁中同時存在拉壓鋼筋和CFRP板條，在研究加固梁受彎破壞時，需要同時考慮鋼筋屈服、混凝土壓碎及CFRP板條拉斷3種情況。文獻(xiàn)［4］對于單筋梁的彎曲破壞極限承載力做了相關(guān)分析計算。對于雙筋梁的彎曲破壞，可以采用類似的研究方法，相關(guān)分析如下。

根據(jù)梁破壞時的特征不同，可分為3種極限破壞形態(tài)：

1）鋼筋屈服前混凝土壓碎，CFRP未拉斷（εc＝εou；εs＜εy；εf＜εfu）；

2）鋼筋屈服后混凝土壓碎，CFRP未拉斷（ε＝εcu；εs＝εy；εf＜εfu）；

3）鋼筋屈服后FRP拉斷，混凝土未壓碎（εc＜εcu；εs＝εy；εf＝εfu）。

εcu、εy、εfu分別為混凝土極限壓應(yīng)變、受拉鋼筋屈服應(yīng)變和CFRP的極限拉應(yīng)變，其他符號同上。上述2種臨界破壞及3種破壞狀態(tài)下的受壓鋼筋的應(yīng)力可以根據(jù)平截面假定求出，且鋼筋的最大壓應(yīng)力低于抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

假定試驗梁的破壞特征為鋼筋屈服后混凝土壓碎，CFRP板條未拉斷，在這種破壞極限狀態(tài)下：

平衡條件：

式中：α1＝1.0；Mu—混凝土梁極限彎矩；x—相對受壓區(qū)高度，x＝0.8xo；fy—鋼筋抗拉；f′y—抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，其他符號同上。

根據(jù)軸向力平衡可求得相對受壓區(qū)高度x，進(jìn)而可以求解出極限彎矩值和極限荷載。經(jīng)計算，L1的屈服荷載為76 k N，L2的屈服荷載為87 k N，加固梁相對于對比梁屈服荷載提高了14%。

3 試驗結(jié)果及分析

為了復(fù)核以上的計算結(jié)果，進(jìn)行了加載試驗。利用200 k N電液伺服壓力機(jī)進(jìn)行2點(diǎn)加載。L1（對比梁）每級按2 k N分級加載，L2（加固梁）按4 k N分級加載，得到開裂荷載和屈服荷載，其數(shù)據(jù)和分析結(jié)果如表1所示。

表1 試驗結(jié)果與理論計算值對比Table 1 Co mparison bet ween experi mental results and t heoretical analyses

表1列出了L1、L2的靜載試驗結(jié)果。所有試驗梁符合理論分析的基本假定，每根梁的受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，而碳纖維板條均未被拉斷。從表1中可以看出，L2的開裂荷載相對于L1提高了14%，而屈服荷載相對于L1提高了12.5%。這是由于剛開始加載時，CFRP會抑制混凝土的變形，并推遲混凝土的開裂，從而提高了加固梁的開裂荷載。因此，采用碳纖維板嵌入加固能不同程度地提高梁的承載力。

4 結(jié) 論

1）試驗結(jié)果中，L1、L2的開裂荷載和屈服荷載與理論計算值的差值在10%以內(nèi)，表明了本研究的算法和試驗基本吻合，可以用來分析碳纖維板加固梁的效果。

2）通過與未加固的梁對比，用碳纖維板加固的混凝土梁，其開裂荷載和屈服荷載都有一定程度的提高，表明在梁構(gòu)件中內(nèi)嵌碳纖維板能提高梁的極限承載力，是一種切實(shí)有效的加固方法。

［1］ 盧再光.CFRP加固鋼筋混凝土梁承載力的計算方法和仿真［D］.蘭州：蘭州交通大學(xué)，2013.

［2］ 王振華.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）加固混凝土柱的研究綜述［J］.南京工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，10（2）：19－24.

［3］ 岳清瑞，李慶偉，楊勇新.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料嵌入式加固技術(shù)［J］.工業(yè)建筑，2004，34（4）：1－4.

［4］ 姚諫.FRP復(fù)合材料加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)研究進(jìn)展［J］.科技通報，2004，20（3）：216－221.

［5］ 李榮，滕錦光，岳清瑞.FRP材料加固混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用的新領(lǐng)域：嵌入式（NSM）加固法［J］.工業(yè)建筑，2004，34（4）：5－10.