安 娜，吳積欽，梁 奎

直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位影響因素的分析

安 娜，吳積欽，梁 奎

依據(jù)電路基本知識和微段等值方法，建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型，并通過MATLAB對模型進行了仿真，得出直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位的影響因素有線路上機車的數(shù)量、注入電流、牽引變電所之間的距離、供電方式、鋼軌單位長度電阻、鋼軌與大地之間導納等。

直流供電；軌道電位；影響因素

0 引言

在直流牽引供電系統(tǒng)中，利用鋼軌作為回流導體，鋼軌對地之間存在對地電位即軌道電位，EN50122-1標準規(guī)定其允許值為60 V[1]。軌道電位過高會增大雜散電流、危害站臺乘客安全、損害沿線設(shè)備[2～6]。如：南京地鐵一號線，新模范馬路站和中勝站2個站軌道電位過高導致鋼軌電位限制裝置動作頻繁，使得軌電位限制裝置打到永久合閘接地位置，造成鋼軌與大地之間的電流達到800 A以上，將對地鐵內(nèi)部建筑金屬結(jié)構(gòu)及沿線金屬結(jié)構(gòu)造成嚴重電腐蝕[4]。

對直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位影響因素進行分析的文獻很多，如：文獻[7～9]指出，軌道電位與走行軌所處位置有關(guān)，電動列車取流處電位最高，而牽引變電所對地電位最低，且軌道電位隨列車運動而變化；文獻[10]指出如果鋼軌電阻和負載一定，軌道電位主要受大地泄漏電導率的影響。

結(jié)合以上文獻對軌道電位影響因素的分析，或是未建立有效的軌道電位數(shù)學模型，通過MATLAB仿真來證明結(jié)論的可靠性；或是雖建立了數(shù)學模型，但僅建立了單邊供電下單輛列車行駛的模型，但同一時間會有多列正在運行的列車和多個牽引變電所向它們供電，情況非常復雜。因此，本文建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型，并且通過MATLAB實例仿真來驗證結(jié)論的有效性、可靠性。

1 軌道電位數(shù)學模型

鋼軌既是電動車組的軌道又是牽引回流網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，鋼軌具有縱向電阻，同一時刻，又有多輛列車行駛，計算軌道電位非常復雜，因此，以下分析均建立在軌道電阻均勻、過渡電阻均勻分布、不計變電所地網(wǎng)接地電阻的影響、軌道向兩側(cè)無限延伸的條件下。

1.1 單邊供電

1.1.1 單輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型

以牽引變電所的位置為0點，列車運行方向為正方向，列車距牽引變電所為l，注入電流為I，如圖1所示。

圖1 單個牽引變電所向單輛列車供電示意圖

從圖1中選取任意微段（圖2）進行討論。

圖2 微段等值電路圖

有微分方程：

式中，I(x)為距離牽引變電所任意距離的軌道電流；r為軌道單位長度電阻；g為軌道與大地之間的泄漏導納。

求解得軌道電位：

利用疊加法可知，距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.1.2 多輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型

以牽引變電所位置為0點，列車運行方向為正方向，列車距離牽引變電所分別為l1，l2，l3，…ln，注入電流為I，如圖3所示。

圖3 單個牽引變電所向多輛列車供電示意圖

利用微段等值法及疊加原理，可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.2 雙邊供電

1.2.1 單輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型

以左邊牽引變電所所在位置為0點，兩牽引變電所距離為d，列車行駛方向為正方向，列車距左邊牽引變電所為l，注入電流為I，如圖4所示。

圖4 雙邊供電下單輛列車行駛示意圖

利用微段等值法及疊加原理可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.2.2 多輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型

以左邊牽引變電所所在位置為0點，兩牽引變電所距離為d，列車行駛方向為正方向，列車距左邊牽引變電所分別為l1，l2，l3，…ln，注入電流為I，如圖5所示。

圖5 雙邊供電下多輛列車行駛示意圖

利用微段等值法及疊加原理可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

2 實例仿真

從以上數(shù)學模型可知，距離牽引變電所任意距離的軌道電位大小主要與注入電流I、鋼軌單位長度電阻r、鋼軌與大地之間的泄漏導納g、供電方式、機車數(shù)量、牽引變電所之間的間距等因素有關(guān)。從分析結(jié)果來看：注入電流越大、鋼軌單位長度電阻越大、鋼軌與大地之間的泄漏導納越小，軌道電位越高。若I = 2 000 A，r = 0.02 Ω/km，g = 2 s/km，現(xiàn)通過仿真模型分析單、雙邊供電方式，以及機車數(shù)量對軌道電位的具體影響。

2.1 單個牽引變電所給單輛列車供電

以牽引變電所所在位置為0點，列車距離牽引變電所2 km，距離牽引變電所任意距離的軌道電位如圖6所示。

圖6 單邊供電單輛列車行駛軌道電位圖

2.2 單個牽引變電所給多輛列車供電

以牽引變電所為0點，列車距離牽引變電所分別為2，4，6 km，距離牽引變電所任意距離的軌道電位如圖7所示。

2.3 雙邊供電條件下單輛列車行駛

以左邊牽引變電所為0點，兩牽引變電所相距8 km，列車距離牽引變電所4 km，距離左邊牽引變電所任意距離的軌道電位如圖8所示。

圖7 單邊供電多輛列車行駛軌道電位圖

圖8 雙邊供電單輛列車行駛軌道電位圖

2.4 雙邊供電條件下多輛列車行駛

以左邊牽引變電所所在位置為0點，兩牽引變電所相距8 km，列車距離牽引變電所分別為2，4，6 km，距離左邊牽引變電所任意距離的軌道電位如圖9所示。

圖9 雙邊供電多輛列車行駛軌道電位圖

3 結(jié)論

本文將電路基本知識和微段等值法相結(jié)合，建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時的軌道電位數(shù)學模型，并且通過MATLAB對模型進行了仿真，得出了以下結(jié)論：

（1）注入電流越大、鋼軌單位長度電阻越大、鋼軌與大地之間的泄漏導納越小，軌道電位越高。

（2）單輛列車行駛時，軌道電位有正負值，同一點處單邊供電正負值均高于雙邊供電相應的正負值；列車所在處電位最高，牽引變電所所在處電位最低，且列車和牽引變電所的中點處電位為零。

（3）多輛列車行駛時，軌道電位只存在正值，同一點處單邊供電軌道電位高于雙邊供電；隨著機車數(shù)量的增加，軌道電位大幅度增加。

[1] BS EN50122-1 Railway Applications-Fixed Installations Part1. Protective Provisions to Electrical Safety and Earthing. 1998.

[2] 張目然.直流牽引系統(tǒng)雜散電流及軌電位相關(guān)問題研究[D].華南理工大學碩士學位論文，2012.

[3] 吳命利，黃足平，辛成山.降低電氣化鐵道鋼軌電位技術(shù)措施的研究[J].鐵路客運專線建設(shè)技術(shù)交流會論文集，504-516.

[4] 苗因山.軌電位限制裝置拒動導致框架保護故障[J].都市快軌交通，2008，（3）：92-94.

[5] 王禹橋，李威，楊雪鋒，等.對地鐵軌道電位異常升高的研究[J].城市軌道交通研究，2009，（8）：35-37.

[6] 王曉保.鋼軌電位限制裝置與框架保護關(guān)系的分析[J].城市軌道交通研究，2004，（4）：56-58.

[7] 黃德勝，張巍.地下鐵道供電[M].北京：中國電力出版社，2010.

[8] 李國欣.直流牽引回流系統(tǒng)分析及軌電位相關(guān)問題研究[D].中國礦業(yè)大學博士學位論文，2010.

[9] 王瀟.高速鐵路牽引網(wǎng)回流接地系統(tǒng)對鋼軌電位影響的研究[D].西南交通大學碩士學位論文，2008.

[10] 王猛.直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流分析[J].城市軌道交通研究，2005，（3）：24-26.

In this paper, combine basic knowledge of circuit with equivalent of micro segment, established the mathematical models of rail potential of single or more vehicles traveling under the unilateral or multilateral supply conditions, and through the MATLAB simulation, the rail potential of DC traction powered systems is main for the number of locomotives on the line, injection current, the distance between the traction substation, power supply, the resistance per unit length of rail, the admittance between the rails and the earth and so on.

DC power supply; rail potential; influencing factors

U223.6

B

1007-936X(2014)04-0021-04

2014-03-24

安 娜.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生，電話：18284560542；

吳積欽.西南交通大學電氣工程學院，教授；

梁 奎.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生。