張 磊,邵振峰,周熙然,丁 霖

武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430079

聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類

張 磊,邵振峰,周熙然,丁 霖

武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430079

提出一種聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類方法。利用構(gòu)建的協(xié)同分類框架能夠?qū)SFCM聚類算法與半監(jiān)督SVM分類器相結(jié)合,同時(shí)利用聚類和分類優(yōu)勢(shì),提高分類器的分類準(zhǔn)確率。其中,通過(guò)聚類損耗函數(shù)、分類一致函數(shù)、分類差異性、樣本差異性4個(gè)指數(shù)用以構(gòu)建協(xié)同分類框架,以充分利用少量類標(biāo)簽樣本信息,避免高光譜類標(biāo)簽樣本獲取困難問(wèn)題,在一定程度上解決SVM支持向量隨著訓(xùn)練樣本增加而線性增加的問(wèn)題,從而尋求最佳分類結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提方法得到的分類精度優(yōu)于直接利用SVM進(jìn)行半監(jiān)督分類。

支持向量機(jī);半監(jiān)督分類;高光譜影像;聚類特征

1 引 言

許多應(yīng)用中高光譜遙感影像分類器的設(shè)計(jì)都是利用類標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到,即監(jiān)督學(xué)習(xí)。但是對(duì)于高光譜遙感影像分類,由于類標(biāo)簽樣本少、獲取困難,少量的類標(biāo)簽樣本很難準(zhǔn)確地反映樣本點(diǎn)的空間分布特征,導(dǎo)致傳統(tǒng)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法很難取得較好的分類效果。半監(jiān)督學(xué)習(xí)可以利用大量無(wú)類標(biāo)簽的樣本信息,將少量類標(biāo)簽的樣本和大量無(wú)類標(biāo)簽的樣本相結(jié)合提高學(xué)習(xí)的泛化能力,從而提高分類的準(zhǔn)確率。常用的半監(jiān)督高光譜影像分類方法主要有基于圖模型[1-2]、馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)和稀疏多項(xiàng)式回歸[3]、主動(dòng)學(xué)習(xí)[4]、判別學(xué)習(xí)[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、最大期望算法[7-8]等。而基于核的方法已經(jīng)被證明是處理高光譜影像的有效工具[9-10]。支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)是建立在VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(structural risk minimization,SRM)原理上的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它將模式向量從低維特征空間映射到高維特征空間,在高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面,用于高光譜影像分類可以取得較好的分類效果[11-12]。因此半監(jiān)督SVM應(yīng)用到高光譜影像分類中能夠較好地解決小樣本、高維數(shù)據(jù)的非線性分類問(wèn)題,具有很好的泛化能力[13-18]。但是這些半監(jiān)督方法只是根據(jù)分類模型或者分類函數(shù)預(yù)測(cè)類標(biāo)簽未知的對(duì)象,并沒(méi)有從聚類數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度探索高光譜影像分類。

聚類算法使屬于同一聚類的樣本相似度最大,屬于不同聚類的樣本相似度最小,能夠很好地反映樣本的分布特點(diǎn),揭示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征。因此聚類算法也逐漸應(yīng)用到高光譜影像分類中[19-20],并表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。本文針對(duì)高光譜影像分類提出一種聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類新方法。該方法利用聚類特征將聚類和分類相結(jié)合,達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),從聚類結(jié)構(gòu)的角度提高分類準(zhǔn)確率,降低誤分率。

2 基于KSFCM的聚類特征

由于高光譜影像光譜分辨率高,不同波段鑒別地物類別的能力具有差異性。為了充分利用各個(gè)波段對(duì)不同地物的分類能力,本文提出基于光譜角加權(quán)模糊核c-均值聚類(kernel-spectral fuzzy c-means,KSFCM)算法。該方法是在基于核函數(shù)的模糊c均值聚類(fuzzy kernel c-means, FKCM)[21]算法上進(jìn)行改進(jìn),引入了光譜角權(quán)值(spectrally angle weighted,SAW),得到更精確的高光譜影像聚類結(jié)果。

FKCM將模式空間的樣本非線性映射到高維特征空間,以增加類別之間的可分性,使非線性映射后的樣本在高維特征空間達(dá)到線性聚類的目的。但是FKCM算法在計(jì)算聚類中心時(shí),僅使用了各樣本對(duì)聚類中心的隸屬度,忽略了樣本之間固有存在的光譜特征信息。而KSFCM聚類算法在計(jì)算模糊核聚類中心時(shí),能夠根據(jù)SAW使得每個(gè)核聚類中心隨著樣本的光譜信息不同而各有不同。

假定高光譜影像某一樣本xi屬于某一類別j,j∈[1,2,…,c],c為類別數(shù)。每一個(gè)高維特征空間樣本為?(xi),i＝1,2,…,n,計(jì)算不同的模糊核聚類中心?(vij)時(shí),根據(jù)與?(xi)之間的SAW可以得到樣本?(xi)對(duì)類別j的核聚類中心

定義KSFCM拉格朗日函數(shù)樣本xi的聚類特征ri,即表示樣本xi對(duì)每一個(gè)聚類中心的隸屬度

式中,c為聚類數(shù)。聚類特征是從聚類的角度描述數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)特征,用以建立聚類與分類之間的連接,從而使聚類和分類達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。ri是樣本xi對(duì)每一聚類的隸屬度矢量,因此,滿足eTri＝1,i∈{1,2,…,N},e為單位列向量。

3 聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類

本文主要思想是建立兩個(gè)SVM分類器,一個(gè)是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM半監(jiān)督分類,另一個(gè)是對(duì)聚類特征進(jìn)行SVM分類。由于類別信息一致,兩個(gè)分類器之間的差異應(yīng)最小化,因此可以通過(guò)對(duì)兩個(gè)分類器建立一定的約束條件求解使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值的最優(yōu)分類。本文提出了聚類損耗函數(shù)(Cluster Loss,Cu L)、分類一致函數(shù)(ClassConsistent,CaC)、分類差異性(classification difference,CD)、樣本差異性(sample difference,SD)構(gòu)建協(xié)同分類框架,將聚類與分類相結(jié)合,充分利用大量無(wú)類標(biāo)簽和少量類標(biāo)簽樣本信息,實(shí)現(xiàn)半監(jiān)督高光譜影像分類。

高光譜樣本X＝{x1,x2,…,xN},x1＝{x11,x12,…,x1p},p為波段數(shù)。類標(biāo)簽為Y＝{y1,y2,…,yN},N為樣本數(shù)。對(duì)于類標(biāo)簽有yi∈Y,yi∈{1,2,…,C},其中C為類別數(shù)。K是聚類數(shù),在KSFCM算法中定義第K類的聚類中心為vk。矩陣V＝{v1,v2,…,vK}包含了所有的聚類中心。

3．1 聚類損耗函數(shù)

聚類損耗函數(shù)Cu L主要用于判斷聚類損失, Cu L值越小,聚類結(jié)果越好

式中,l表示類標(biāo)簽樣本數(shù);u表示無(wú)類標(biāo)簽樣本數(shù)。由于隸屬度矩陣是每個(gè)樣本對(duì)聚類中心的隸屬度表示,因此聚類損耗函數(shù)可以根據(jù)樣本對(duì)每一個(gè)聚類中心的隸屬度,得到使聚類損失最小的聚類中心。傳統(tǒng)的利用聚類算法進(jìn)行高光譜影像分類往往將隸屬矩陣中每一樣本隸屬度最大的聚類類別賦予此樣本,因此可能造成誤分,而聚類損耗函數(shù)則可以避免該問(wèn)題,減少樣本誤分率。

3．2 分類一致函數(shù)

分類一致函數(shù)CaC主要用于判斷分類器的分類損失,CaCO表示對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的分類器一致性,CaCC表示對(duì)聚類特征進(jìn)行分類的分類器一致性

分類一致函數(shù)是根據(jù)概率統(tǒng)計(jì),利用已有的類標(biāo)簽信息,判斷SVM分類器分別對(duì)原始數(shù)據(jù)和聚類特征分類的結(jié)果與原始類標(biāo)簽的一致性。CaC值越大,表明分類結(jié)果與類標(biāo)簽一致性越大,分類效果越好。分類一致函數(shù)可以用于約束分類誤差樣本,使得誤差率最小化。

3．3 分類差異性

分類差異性CD用于判斷兩個(gè)分類器分類結(jié)果的差異。由于類別信息一定,兩個(gè)分類器之間CD值越小,分類效果越好。本文采用Kullback-Leibler散度計(jì)算CD

式中,c＝{1,2,…,C}。兩個(gè)分類器的目標(biāo)分類結(jié)果應(yīng)保持一致,因此,其差異性約束條件能夠降低誤分率,保證分類結(jié)果正確率最大化。

3．4 樣本差異性

樣本差異性SD用于判斷類別內(nèi)樣本差異大小。同一類別的兩個(gè)樣本SD值越小,分類效果越好。SD采用歐氏距離計(jì)算

由類別準(zhǔn)則可知樣本類內(nèi)差異性越小,則樣本間的相似程度越大,分類效果越好。

3．5 協(xié)同分類框架

本文提出的半監(jiān)督協(xié)同分類新方法將聚類與分類結(jié)合,使聚類過(guò)程有類別信息的指導(dǎo),而分類過(guò)程也可以依據(jù)聚類得到的數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu),即聚類特征。協(xié)同分類框架建立兩個(gè)分類器,并根據(jù)聚類損耗函數(shù)、分類一致函數(shù)、分類差異性、樣本差異性使目標(biāo)函數(shù)最小化,從而得到最佳分類結(jié)果

式中,λ1、λ2、λ3、λ4表示各個(gè)約束因子的權(quán)重,λ1＋λ2＋λ3＋λ4＝1,本文設(shè)置λ1＝λ2＝λ3＝λ4＝0．25。求解目標(biāo)函數(shù)S最小值,保證聚類損耗最小、分類一致性最高、分類差異性最小、樣本差異性最小,從而得到最佳分類結(jié)果。其中,聚類損耗函數(shù)是對(duì)KSFCM的約束,保證聚類算法得到的聚類特征能夠最大限度代表高光譜數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu);分類一致性是利用類標(biāo)簽樣本進(jìn)行兩個(gè)分類器的分類結(jié)果驗(yàn)證;分類差異性是對(duì)兩個(gè)分類器結(jié)果進(jìn)行限制,減少樣本的誤分率;樣本差異性函數(shù)則是對(duì)此算法的一個(gè)評(píng)價(jià)因子,作為判斷算法分類效果的評(píng)價(jià)指數(shù)。

其中使用SVM對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行半監(jiān)督分類步驟為:

(1)設(shè)有樣本集X＝{Xl,Xu},其中,Xl為類標(biāo)簽樣本集,Xu為無(wú)類標(biāo)簽樣本集,輸入類標(biāo)簽樣本集Xl,無(wú)類標(biāo)簽樣本集Xu。

(2)SVM對(duì)Xl訓(xùn)練,得到分類器C1、C2,其中,C1的參數(shù)為默認(rèn)值,C2的參數(shù)為遺傳算法優(yōu)選的參數(shù)。

(3)利用分類器C1對(duì)Xu進(jìn)行預(yù)測(cè),并得到標(biāo)記結(jié)果p1。

(4)利用分類器C2對(duì)Xu進(jìn)行預(yù)測(cè),并得到標(biāo)記結(jié)果p2。

(5)比較p1、p2,選擇置信度高的無(wú)標(biāo)簽樣本及其預(yù)測(cè)標(biāo)簽加入到訓(xùn)練集中,即將標(biāo)記結(jié)果一致的樣本加入到訓(xùn)練集Xl中,并更新Xl。

(6)返回步驟(2),若滿足迭代終止條件,則退出循環(huán)。

本文首先對(duì)高光譜影像原始數(shù)據(jù)利用少量類標(biāo)簽樣本和大量無(wú)類標(biāo)簽樣本建立SVM分類器,得到分類結(jié)果class1。然后對(duì)原始影像進(jìn)行KSFCM聚類算法,得到聚類結(jié)果以及每個(gè)樣本的聚類特征,由于聚類特征反映的是數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu),因此對(duì)聚類特征建立SVM分類器,得到分類結(jié)果class2。最后構(gòu)建協(xié)同分類框架,即利用本文提出的聚類損耗函數(shù)、分類一致函數(shù)、分類差異性、樣本差異性函數(shù)使目標(biāo)函數(shù)最小化,得到最佳分類結(jié)果。半監(jiān)督協(xié)同分類算法流程圖見(jiàn)圖1。

圖1 半監(jiān)督協(xié)同分類算法流程圖Fig．1 Flow chart of semi-supervised collaborative classification

4 試驗(yàn)和分析

試驗(yàn)采用AVIRIS數(shù)據(jù),來(lái)源于美國(guó)的普渡大學(xué),獲取時(shí)間是1992年6月,地點(diǎn)是印第安納州。AVIRIS數(shù)據(jù)有220個(gè)波段,共145行、145列,包含16類地面真實(shí)類別地物,數(shù)據(jù)覆蓋印第安納西北部地區(qū)的混合農(nóng)業(yè)和森林區(qū)。此數(shù)據(jù)集作為最常用的土地分類數(shù)據(jù)集,主要農(nóng)作物是生長(zhǎng)期中的玉米和大豆。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)主成分分析的RGB合成影像見(jiàn)圖2,普渡大學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3。本試驗(yàn)選取8類地物進(jìn)行算法驗(yàn)證,試驗(yàn)中class1為玉米略耕地(corn-min), class2為玉米地(corn),class3為牧草(grass/pasture),class4為收割牧草(grass/pasturemowed),class5為大豆未耕地(soybeans-notill), class6為大豆已耕地(soybeans-clean),class7為樹(shù)林(woods),class8為玉米未耕地(corn-notill)。

圖2 RGB影像Fig．2 RGB image

圖3 地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig．3 Field survey data

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取少量類標(biāo)簽樣本,利用SVM算法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行半監(jiān)督分類,其中,核函數(shù)采用高斯徑向基核函數(shù),懲罰系數(shù)參數(shù)σ為0．5,間隔c為8,分類結(jié)果見(jiàn)圖4,總體分類精度為86．718 2%,Kappa系數(shù)0．846 7,其生產(chǎn)者精度和用戶精度見(jiàn)表1。

圖4 SVM半監(jiān)督分類Fig．4 Semi-supervised SVM classification

表1 分類精度表Tab．1 Classification accuracy

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行KSFCM聚類算法,得到隸屬度矩陣U,以及每個(gè)樣本的聚類特征。其中,初始聚類中心從地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中獲取,根據(jù)各樣本與聚類中心的光譜角大小,設(shè)定光譜角權(quán)值,得到更加精確的聚類結(jié)果。每一樣本的聚類類別根據(jù)隸屬度矩陣中隸屬度最大的類別進(jìn)行初始化,聚類結(jié)果見(jiàn)圖5。直接對(duì)聚類特征進(jìn)行SVM分類,得到分類結(jié)果見(jiàn)圖6,總體分類精度為89．68%, Kappa系數(shù)0．881,雖然比半監(jiān)督SVM算法精度有所提高,但是效果并不明顯。

使用協(xié)同分類算法,根據(jù)聚類損耗函數(shù)、分類一致函數(shù)、分類差異性、樣本差異性使目標(biāo)函數(shù)最小化,從而得到最佳分類結(jié)果見(jiàn)圖7,總體分類精度為98．52%,Kappa系數(shù)0．9828,其生產(chǎn)者精度和用戶精度見(jiàn)表1。

圖5 KSFCM聚類Fig．5 KSFCM clustering

圖6 基于聚類特征的SVM分類Fig．6 SVM classification based on cluster features

圖7 半監(jiān)督協(xié)同分類Fig．7 Semi-supervised collaborative classification

為了驗(yàn)證本文算法對(duì)類標(biāo)簽樣本數(shù)量的敏感性,本文針對(duì)每一類別分別選擇了20、40、60、80、100、120個(gè)類標(biāo)簽樣本進(jìn)行試驗(yàn),得到的分類精度比較圖見(jiàn)圖8。由圖8可知,隨著類標(biāo)簽樣本的增加,分類精度逐漸提高,但是當(dāng)類標(biāo)簽樣本增加到一定程度,精度基本穩(wěn)定。當(dāng)類標(biāo)簽樣本數(shù)為60,本文方法總體分類精度為92．25%,已經(jīng)超過(guò)半監(jiān)督SVM的最高分類精度(86．72%)和基于聚類特征的SVM最高分類精度(89．68%)。因此,本文算法能夠充分利用少量類標(biāo)簽樣本信息,得到最佳分類精度。

圖8 不同類標(biāo)簽樣本數(shù)目下各方法的分類精度Fig．8 Classification accuracy of each method with different number of labeled samples

本文算法能夠結(jié)合聚類和分類的各自優(yōu)勢(shì),并避免類標(biāo)簽樣本的選取困難問(wèn)題以及聚類算法隸屬度最大類別作為最終樣本類別造成的誤分率問(wèn)題。協(xié)同分類利用聚類損耗函數(shù)、分類一致函數(shù)、分類差異性、樣本差異性使目標(biāo)函數(shù)最小化得到最佳分類結(jié)果,通過(guò)試驗(yàn)得到的分類精度與直接利用SVM進(jìn)行半監(jiān)督分類精度相比有所提高。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)高光譜數(shù)據(jù)類標(biāo)簽樣本獲取困難的特點(diǎn),提出了聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類新方法。該算法利用少量的類標(biāo)簽樣本,從聚類結(jié)構(gòu)的角度能夠更好地反映樣本空間的分布特征,從而使訓(xùn)練出的分類器具有更好的推廣性能,一定程度上解決了支持向量數(shù)量隨著訓(xùn)練樣本增加而線性增加的問(wèn)題。并且,該算法將聚類算法KSFCM與分類器SVM相結(jié)合,在協(xié)同分類框架下尋求最佳分類,避免了單獨(dú)利用聚類算法進(jìn)行分類造成的誤分率過(guò)大問(wèn)題,因此能夠獲得比較好的分類效果。但是本文方法目標(biāo)函數(shù)需要通過(guò)多次迭代得到目標(biāo)函數(shù)最小值,因此迭代運(yùn)算帶來(lái)的算法優(yōu)化問(wèn)題以及協(xié)同分類框架中各約束因子的權(quán)重問(wèn)題將是下一步研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯:叢樹(shù)平)

Semi-supervised Collaborative Classification for Hyperspectral Remote Sensing Image with Combination of Cluster Feature and SVM

ZHANG Lei,SHAO Zhenfeng,ZHOU Xiran,DING Lin
State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University, Wuhan 430079,China

A semi-supervised collaborative classification for hyperspectral remote sensing image with combination of cluster feature and SVM is proposed．The frame of the proposed method combines kernelspectral fuzzy c-means and semi-supervised SVM to improve the classification accuracy,through making full use of the advantages of classification and clustering．In details,ClusterLoss,ClassConsistent,classification difference and sample difference are created to build the collaborative classification frame,which can make the best of limited labeled samples and lot unlabeled data．This approach can minimize the cost of acquisition of labeled samples and in some degree solve the problem that support vector increases linearly with the number of training samples．Experimental results show that classification accuracy of the proposed method is more effective than that of semi-supervised SVM．

SVM;semi-supervised classification;hyperspectral remote sensing image;cluster feature

ZHANG Lei(1990—),female,PhD candidate,majors in hyperspectral image analysis．

SHAO Zhenfeng

P237

A

1001-1595(2014)08-0855-07

國(guó)家973計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2010CB731801);國(guó)家自然科學(xué)基金(61172174);國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2013BAH42F03);重大科技專項(xiàng)(2012YQ16018505);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才基金(NCET-12-0426);深圳市科技研發(fā)資金(JCYJ20120618162928009);省部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2012B090500016)

2013-03-11

張磊(1990—),女,博士生,研究方向?yàn)楦吖庾V遙感影像分析。

E-mail:xysyleilei＠126．com

邵振峰

E-mail:shaozhenfeng＠whu．edu．cn

ZHANG Lei,SHAO Zhenfeng,ZHOU Xiran,et al．Semi-supervised Collaborative Classification for Hyperspectral Remote Sensing Image with Combination of Cluster Feature and SVM[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(8):855-861．(張磊,邵振峰,周熙然,等．聚類特征和SVM組合的高光譜影像半監(jiān)督協(xié)同分類[J]．測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(8):855-861．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0129

修回日期:2013-10-14