劉 乘, 王金梅

(陜西科技大學 設計與藝術(shù)學院， 陜西 西安 710021)

0 引言

目前，保護產(chǎn)品在流通過程中免遭沖擊、振動等機械載荷損壞的最有效的常用辦法，是在包裝中添加緩沖材料，對產(chǎn)品進行緩沖保護.緩沖設計通常建立在對環(huán)境條件的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理結(jié)果、產(chǎn)品脆值測定和緩沖材料特性測定等試驗的基礎上[1].采用自由跌落的重錘對緩沖包裝材料施加沖擊載荷，模擬運輸過程中緩沖包裝材料受到的沖擊作用，即動態(tài)壓縮試驗，可獲得緩沖包裝材料的動態(tài)沖擊緩沖曲線以及包裝件的脆值，為緩沖包裝材料設計提供重要的設計依據(jù)[2].

傳統(tǒng)緩沖材料的緩沖曲線通過跌落試驗機來測定，試驗需要五組式樣，每組五塊，每塊樣品至少跌落五次.則要獲取一條最大加速度-曲線至少需要125次跌落試驗，耗時費力，且測定曲線范圍有限[3-5].

針對傳統(tǒng)方法求取緩沖材料最大加速度-靜應力曲線的缺陷，美國Hewlett-Packard公司研發(fā)中心經(jīng)理Matthew Datum博士等人提出了測定緩沖材料緩沖曲線的快速預測法：應力-能量法[6].

1 應力-能量法求取緩沖材料緩沖曲線的原理[7]

應力-能量法是根據(jù)能量守恒定律，并以緩沖材料受到?jīng)_擊過程中沒有能量損失為前提，認為重錘在跌落過程中產(chǎn)生的勢能轉(zhuǎn)化為動能全部被緩沖材料吸收.在大量試驗的基礎上，推出經(jīng)驗公式：

E=σsth/t

(1)

式中：E動能量，σst靜應力，h跌落高度，t緩沖材料厚度.

假設動應力與動能量存在以自然對數(shù)的底做參數(shù)的指數(shù)函數(shù)關系：

σm=aebe

(2)

式中：σm動能量，a、b材料常數(shù)，由緩沖材料的類型和密度確定，擬合后可以得到.

由

σm=Gmσst

(3)

得

(4)

式中Gm為緩沖材料最大加速度值，再結(jié)合實驗過程中記錄的σst值，從而可以得出緩沖材料的Gm-σst曲線.

2 試驗

選擇密度為0.014 3 g/cm3厚度為48 mm的EPS作為試驗對象，跌落高度為60 mm,參考ASTM D1596依據(jù)GB/T 8167-2008進行.

由

σst=W/A

(5)

式中W為重錘重量，A為試樣接受沖擊的表面積.為了精確，選擇五個W、A、h、t相同的緩沖材料作為一組，且每組單個式樣進行五次沖擊實驗，求取最大加速度平均值，得到一組對應的Gm、E值.劃分能量范圍，選取不同的能量值，重復上述過程，測出對應的Gm、E[8].

本試驗測得五組實驗數(shù)據(jù)，如表1所示：

表1 動能量和動應力計算值

3 軟件

LabVIEW是一種用圖標代替文本行創(chuàng)建應用程序的圖形化編程語言，采用數(shù)據(jù)流編程方式，用圖標表示函數(shù)，用連線表示數(shù)據(jù)流向[9].

根據(jù)應力-能量法求取緩沖曲線的原理，顯然,若根據(jù)以往試驗已知某種材料函數(shù)關系中的a、b值，則可直接代入公式求得任意高度、任意厚度的緩沖曲線族.如果a、b未知，但通過試驗測得一組應力-能量值，則同樣可求得a、b，獲得曲線族.因此確定如圖1所示的程序流程圖.

圖1 程序流程圖

3.1 設置基本參數(shù)

程序要求設置基本參數(shù)，包括材料名稱、材料密度、材料厚度、跌落高度以及溫濕度.由于參數(shù)的數(shù)據(jù)類型不同，采用簇來實現(xiàn)試驗參數(shù)的保存.

3.2 數(shù)據(jù)處理與曲線擬合

3.2.1a、b未知，實驗獲取動能量-動應力值

實際中，通常需要根據(jù)試驗所得的數(shù)據(jù)，近似地求取變量之間的函數(shù)關系，最常用的數(shù)學方法為插值和曲線擬合.插值是在離散數(shù)據(jù)之間補充一些數(shù)據(jù)，使這組離散數(shù)據(jù)能夠符合某個連續(xù)函數(shù).利用它可以通過函數(shù)在有限點處的取值情況估算該函數(shù)在別處的值，即通過有限的數(shù)據(jù)得出完整的數(shù)學描述.擬合則是利用有限個數(shù)據(jù)點，求近似函數(shù)，不要求過已知數(shù)據(jù)點，只要求在某種意義下它在這些點上的總偏差最小[10,11].

根據(jù)試驗所得到的五組動應力動能量數(shù)據(jù)，創(chuàng)建簇元素動能量和簇元素動應力，創(chuàng)建簇數(shù)組常量，常量值為程序設置的基本參數(shù)值，然后進行插值.根據(jù)經(jīng)驗將插值方法設定為樣條插值，初始值為最小能量值34，插值步長為0.01，結(jié)束值為最大能量值314.然后按最小二乘法進行指數(shù)擬合求出最大加速度-靜應力曲線(如圖2所示).

圖示結(jié)果表明擬合效果非常不錯，曲線形狀非常理想.曲線最低點坐標為s=0.007 5 Mpa，Gm=41.06 g.國標法測得的曲線最低點坐標為：s=0.008 125 Mpa，G=33 g.同時得到a=167.267，b=0.009 16.

圖2 a、b未知時求得的最大 加速度-靜應力曲線

3.2.2a、b已知時，由軟體獲取能量-動應力值

由動應力-動能量法經(jīng)驗公式，當a、b值已知時，代入其他基本參數(shù)，則可直接獲取最大加速度-靜應力曲線.程序利用公式節(jié)點，方便明了[12].創(chuàng)建公式節(jié)點Gm=aebE/s，將a、b、h、t以及靜應力s作為輸入，Gm作為輸出.

現(xiàn)已知密度為0.005 3 g/cm3的發(fā)泡聚乙烯a=218.7，b=0.009 1，要求厚度為50 mm的該材料在跌落高度為60 cm時的最大加速度靜應力曲線.根據(jù)上述操作方法進行擬合[13]，結(jié)果如圖3所示.

4 程序設計

程序選用條件結(jié)構(gòu)，選擇器端子為“是否輸入A、B值”，從而選擇執(zhí)行相應的程序，如圖4、圖5所示.

考慮到在要求相對精確的場合下，用戶得到的應力能量值可能多于五組，因此程序創(chuàng)建多列列表框，應用屬性節(jié)點創(chuàng)建項名，使用索引數(shù)組函數(shù)分別索引列表框奇數(shù)和偶數(shù)行作為動能量和動應力輸入數(shù)據(jù)，利用十進制字符串至數(shù)值轉(zhuǎn)換控件將索引字符串數(shù)組轉(zhuǎn)換為數(shù)值數(shù)組，將數(shù)值表示法轉(zhuǎn)換為雙精度.

選用多列列表框可使前面板整潔，清晰，并可任意調(diào)整行列數(shù)，靈活方便.

圖6為程序整體框架圖.

圖4 輸入a、b程序框圖

圖5 不輸入a、b程序框圖

5 軟件操作實例

假設用戶已知密度為0.015 g/cm3的EPS的A、B值分別為208、0.008.要得到該材料在跌落高度為60 cm時的緩沖曲線族(厚度分別為40 mm、45 mm、50 mm、55 mm和60 mm).假設操作時溫度為32 ℃攝氏度，濕度為60%.在各輸入框內(nèi)輸入相應參數(shù)后，運行程序得到5條曲線.

圖7中對各曲線代表的材料厚度做出標識，厚度從上到下依次為40 mm、45 mm、50 mm，55 mm、60 mm.

圖6 程序整體框圖

圖7 最大加速度-靜應力曲線族

6 總結(jié)

本論文以密度為0.014 3 g/cm3厚度為48 mm的發(fā)泡聚苯乙烯為例，試驗證明根據(jù)應力能量法測得的數(shù)據(jù)進行緩沖包裝設計更為保守.分析認為誤差主要來源于：

(1)利用應力-能量法確定緩沖材料最大加速度-靜應力曲線的前提是：緩沖材料在受到?jīng)_擊過程中沒有能量損失.但實際上重錘的重力勢能并未全部被緩沖材料吸收，造成主要誤差.

(2)國內(nèi)包裝用發(fā)泡聚苯乙烯的加工方式存在多樣化，產(chǎn)品的密度不穩(wěn)定，產(chǎn)品的成分不明確，造成同批產(chǎn)品會存在厚度規(guī)格不同導致密度的差異.所以，在使用動應力-動應變能量曲線方法中還存在部分推算加速度與實際加速度差值較大的現(xiàn)象.

(3)由于獲取實際加速度的試驗環(huán)境和設備調(diào)試不宜控制，過高的沖擊高度、過輕和過重的靜態(tài)載荷都會造成實際加速度偏離推測加速度.

但是不可否認，應力能量法確實拓寬了測試包裝材料緩沖特性的思路，在一些精度要求不高的緩沖設計中，可作為設計人員首選參考方法[14,15].

因此，利用LabVIEW設計出基于應力能量法測試緩沖曲線軟件將使動態(tài)壓縮試驗變得更加簡便、快捷.對于一種材料，如果知道a、b值，則通過軟件可以直接求得同種材料任意高度、任意厚度的緩沖曲線族；或者試驗獲得某種材料的若干動能量、動應力值，在界面直接輸入，同樣可以求得a、b值，以及緩沖曲線族.

該軟件大大減少了動態(tài)壓縮試驗時間、人力、物力，操作簡單，結(jié)果明了.

[1] 盧 杰，焦麗娟，周廷美.基于LabVIEW的緩沖材料動態(tài)壓縮測試系統(tǒng)的設計 [J].武漢理工大學學報,2010,32(4),534-537,546.

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